基于“生活逻辑”的数学中高年级命题策略新探

2022-04-21广东省深圳市龙岗区外国语学校集团云和学校李细林

小学教学研究 2022年12期

广东省深圳市龙岗区外国语学校（集团）云和学校李细林

传统教育课程内容受学科逻辑的束缚，呈现“理论化”“学科化”“定型化”“单一化”的倾向。近年来，随着新课程改革持续推进，基于生活、联系生活，让数学焕发出时代气息的生活逻辑已逐渐被人们所关注，基于生活逻辑的数学命题的创新也成为大势所趋。精准、灵活、多元、富有生活化情境的数学命题，既是对学生学习质量的检测，也是培养学生核心素养的关键。笔者结合在教学实践中的具体案例，谈谈在生活逻辑视域下数学命题的创新。

一、回归生活逻辑，构建生活情境

数学植根于生活，来源于生活，最终又应用于生活。离开了生活，数学就失去了它应有的意义和价值。

数学问题生活化，既是回归数学教学本真，也是回归数学课堂教学及命题遵循的重要逻辑。课程标准对教学有着重要的导向作用，教学目标是对课程标准的细化，而教材题目则是实现课程标准的集中体现。因此，数学的命题，应紧扣课程标准，深究教材文本，从广阔的生活中发掘丰富的教育资源，从学生的日常生活中寻找鲜活的数学素材，构建生活化的情境，将数学知识和生活实际相结合，让学生利用所学知识在解决实际问题的过程中，拓展思维、开阔视野，感受数学与生活实际的紧密联系，体验学习数学的价值。

（一）构建生活情境，体现科学性

数学命题的情境应该在不减弱知识的前提下，加以生活化的包装，使其更好实现数学为生活服务的目的，培养学生的发散性思维和应用能力。但教师不应单纯地为了“新颖”而创设情境，还应考虑情境是否符合生活实际，是否科学、合理。

例题1：有一盒儿童感冒药，共12 袋，它的具体用法如下：

1～3岁儿童，一次应服用0.5～1袋，每天服用3次。

4～6岁儿童，一次应服用1～1.5袋，每天服用3次。

7～9岁儿童，一次应服用1.5～2袋，每天服用3次。

10 ～12 岁儿童，一次应服用2 ～2.5 袋，每天服用3 次。

这盒感冒药能让一个11 岁的儿童最多服用（）天。

这道题考查的是小数除法的计算方法。教师以说明书的形式向学生提供了一盒儿童感冒药针对不同年龄段儿童的服用剂量及每天服用次数。本题的设计，结合学生生活实际，既考查了小数除法的计算方法，又强化了对学生学会看懂身边“说明书”的阅读理解能力的培养。

（二）构建生活情境，突出趣味性

在数学题目中采用有趣味性的命题方式，不仅能激发学生的兴趣，而且能发展学生的数学思维。而培养学生的思维对于学生数学成绩的提高和能力素养的提升都有积极的促进作用。因此，教师在命题时，要善于创设有趣的情境，引领学生在其中学习和探究数学。

例题2：动物们想过河，有两条载重都是300 千克的小船，如果下面的动物要一次性过河，安排合理的是（）。

A.猴子和山羊乘一条船，小马和大象乘一条船

B.猴子和小马乘一条船，山羊和大象乘一条船

C.猴子和大象乘一条船，小马和山羊乘一条船

D.猴子、小马和山羊乘一条船，大象乘一条船

这道题考查的是估算。计算和估算的题目都比较枯燥，考查的知识点也很单一，此题把估算放在“动物过河”这样有趣的情境中，更能激发学生积极主动思考的学习兴趣。

二、基于生活实际，培养数学思维

（一）重视知识形成，强调过程性

新课标强调，数学的学习在关注结果的同时，更要重视学生学习的过程。在传统的命题中，我们习惯重视知识和结论，忽略知识的形成过程。而在新课标的要求下，命题应更关注数学知识的加工、利用与转换过程，让学生在掌握知识和技能的同时，充分经历知识的形成过程，体会数学的思想和方法。

例题3：下图中，与竖式表示的算法一致的点子图是（）。

这道题考查的是两位数乘两位数的算理。在传统命题中，计算题仅仅重视得数是否正确，忽视对计算过程的考查。而此题设计既考查了两位数乘两位数的算法，又建立了算理和算法的联系，突出了数学思维的训练。

（二）关注学生差异，突出层次性

教师对学生的培养应该个性化、差异化和多元化，命题时也需要正视学生的个别差异，因材施教，让不同层次的学生在数学学习上得到不同程度的发展。因此，在试题命题上，教师要基于所学知识，编写出难易不同，并且满足各个层次学生需求的题目，使每一个学生获得成就感。

1.统一和分层相结合

教师要基于最近发展区理论，设计出有层次、有梯度的试题供学生选择，这样，既能让学困生品尝到成功的喜悦，激发其学习的兴趣，也能让优等生意识到学无止境，不断激发自身的潜能，进而使每一个学生在现有基础上得到最大限度的发展。

2.基础和拓展相结合

教师要依据学生学情，由浅入深、由易到难地设计出基础题、提升题和拓展题。基础题应面向所有学生，夯实每一个学生的基础知识；提升题应结合每课的难点和易错点，设计有深度的思维题，给学有余力的学生提高的空间；拓展题可以与现实生活相融合，促进学生学以致用，在巩固知识的同时发展能力，培养学生的探索意识和创新精神。

（三）增加变式练习，体现多样性

1.题型呈现——多样化

首先，在题型的设计上，教师可以选用选择题、填空题、作图题、解决问题、开放题等多种题型。其次，在题目的表述方式上，教师应突破传统的纯文字叙述，代之以学生喜爱的漫画、图表、阅读材料等多样的形式呈现，这样可以促进学生多层次、多角度、多渠道地思考问题。教师也能对学生的学习水平进行全面评价，体现评价的综合性和差异性。最后，对于相同的知识点，教师可以通过不同形式来考查。

例题4：把右图的计算写成一个综合算式，正确的是（）。

北师大版数学三年级上册第一单元学习了“混合运算”。理解并掌握运算顺序是一个难点，针对这一知识点，教师除了可以以计算的方式考查学生外，还可以结合图文，丰富命题形式，发展学生数学思维。

2.内容呈现——多元化

“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”《论语》中的这句话道出了“举一反三”的重要性。在数学教学中，“变式练习”是“举一反三”的有效方式，是让学生确切掌握问题中非本质因素与本质因素的变与不变的方法之一。它避免了反复操练给学生带来的厌烦心理影响，有利于学生聚焦核心概念、构建知识网络、突出和夯实数学问题本质。因此，命题时“一题多变”能不断启发学生聚焦概念本质，获取思维活动的经验，培养学生的数学思维品质和创新能力。

例题5：下面哪道题可以用算式289+(289-30)解决（）。

A.一件上衣289 元，比裤子贵30 元，这一套衣服多少钱？

B.图书馆故事书有289本，科技书比故事书多30本，两种书一共有多少本？

C.王阿姨买了一个电饭锅，原价289 元，现在便宜了30 元，现价多少元？

D.小明家5 月份用电量289 度，比6 月份少30 度，两个月一共用电多少度？

对于这类题目，很多学生理不清数量关系，机械地认为“多”就“加”，“少”就“减”，而此题通过不断变换题目的条件和问题，使学生在对比和总结中思考问题的本质，拓展思维的深度，为学生后续学好数学、用好数学打下良好的基础。

三、贴近生活实际，发挥育人功能

（一）关注数学文化，发展人文性

数学作为人类科学和文化发展的结晶，凝结着人类的智慧精华和创新精神，有着深远的文化渊源。近年来，数学文化开始走进课堂，融入教材，渗入教学。教师在数学命题中应适当增加对数学文化、数学历史的渗透，让学生感受文化的熏陶，领略数学之美。

例题6：1858 年，德国著名的数学家莫比乌斯经过长时间思考、实验，发现了一个极其简单而又神奇的纸圈，震动了整个科学界。后来，人们将这个神奇的“纸环”以他的名字命名叫“莫比乌斯环”，也有人叫“莫比乌斯带”。此外，数学上还有一门研究莫比乌斯环的学问叫“拓扑学”。如图所示，将纸条平均分成三等分，做成莫比乌斯环，再沿虚线剪开，结果会是（）。