场地类别对装配式地铁车站结构地震响应的影响

陶连金, 曹乾坤, 石 城, 丁 鹏

(1. 北京工业大学城市建设学部, 北京 100124; 2. 清华大学土木水利学院, 北京 100084)

0 引言

装配式工艺近年来在建设领域取得了长足发展。相较于传统的现浇工艺，装配式工艺可以大幅度缩短施工工期，减少现场施工产生的污染，符合国家绿色发展的理念[1-2]。因此，随着城市化进程的不断推进，装配式工艺引起了国内外研究者的极大兴趣，并逐步在地下结构的建设中得到推广。国外有关装配式地铁车站的研究起步较早，例如： 俄罗斯的圣彼得堡地铁车站以及明斯克地铁车站采用了装配式单拱结构形式修建[3-4]。国内的相关研究起步较晚，但发展迅速，例如： 北京地铁6号线西延线金安桥站采用整体装配式结构形式修建，节点采用套筒灌浆连接方法[5]；济南轨道交通R1线演马庄西站采用预制构件与现浇结构结合的方式，采用明挖法进行地铁车站施工[6]。

长春地铁2号线袁家店车站(现为双峰站)是采用装配式工艺建造的地铁车站[7]，文献[8-12]和文献[13-14]分别对装配式地铁车站的整体性能与拼接接头的性能进行了研究。研究表明，装配式地铁车站整体性较好，接头具有良好的力学性能，与现浇结构的抗震性能基本相当。根据现有研究可知，地下结构的地震响应与周围土体有密切关系，例如： 庄海洋等[15]通过研究现浇地铁车站在不同场地条件下结构的层间位移、位移角及应力反应等，发现场地类别会对地铁车站结构的地震响应产生影响。目前，针对装配式地铁车站地震响应的研究多是在原场地土体条件或单一土体条件下进行的，针对装配式地铁车站在不同场地条件下的地震响应研究较少，有待进一步研究。

本文通过建立地层-装配式地铁车站结构三维静动力耦合非线性有限元分析模型，考虑不同场地条件的影响，对装配式地铁车站结构的非线性地震响应规律进行研究，分析结构的变形特征、力学性能变化规律以及塑性损伤变化，归纳总结场地条件对装配式地铁车站结构地震响应的影响规律。

1 工程概况与场地类别设计

1.1 工程概况

长春地铁2号线装配式车站为单拱大跨预制装配式地铁车站(简称装配式车站)。装配式车站结构纵向单环宽度为2 m，每环由7块共5类预制构件构成，底板A块、B块(左侧BL、右侧BR)、侧墙C块(左侧CL、右侧CR)、顶拱D块、E块；中板、中柱在拼装结束后现浇而成，每3环设置1根中柱。单环车站结构透视图如图1所示。预制构件之间采用榫槽式接头连接，如图2所示。考虑到构件轻量化的设计原则，构件制作采用薄壁闭腔构件的形式，在满足结构受力的要求下可有效减小构件质量。为了便于对计算结果进行说明，对顶拱D块、E块的关键部位命名，具体见图1。

图1 单环车站结构透视图

图2 榫槽式接头示意图(以D块、E块为例)

1.2 场地类别设计

《建筑抗震设计规范》[16]中将场地类别划分为4类(Ⅰ—Ⅳ类)。Ⅰ类场地条件在现有城市地下地铁车站的建设中较少遇到；Ⅳ类场地条件的地基承载力较小，不满足装配式地铁车站的建设要求。故为了研究场地条件对装配式地铁车站地震响应的影响，本文通过保持覆盖层厚度60 m不变，改变场地等效剪切波速(vse)，分别将Ⅱ、Ⅲ类场地条件划分为3个亚类，共6种工程场地条件，各场地土体均简化为单一均质土。设计的场地类别见表1。表1示出了各类别场地的等效剪切波速与覆盖层厚度。场地土体使用表2中的土体参数，这些参数均取自实际场地勘察报告。

2 三维模型建立

2.1 有限元模型

本文以预制装配式地铁车站单环结构为研究对象，根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》[17]可知，地下结构侧壁与模型侧人工边界的距离不应小于结构水平有效宽度的3倍。故为了消除边界条件的影响，建立长150 m、宽2 m、高60 m的三维有限元模型进行非线性数值分析。装配式地铁车站模型尺寸见图3，有限元计算模型见图4。

表2 场地土体参数

图3 装配式地铁车站模型尺寸(单位： m)

图4 有限元计算模型

考虑到围护结构对装配式接头有明显的约束作用，认为装配式接头的性能受围护结构影响较大，故本文仅考虑了存在围护结构时的情况。装配式结构由7个预制构件和2个后浇构件组成，围护结构由挡土墙与肥槽组成。土体简化为单一均质土。为保证计算效率和准确性，装配式结构网格尺寸取0.2 m，围护结构网格尺寸取0.5 m，土体网格尺寸取0.5～2.0 m，每个构件任何尺寸方向上划分的单元数都不少于2个。结构中柱纵向间隔为6 m，采用弹性模量折减的方法(见式(1))将中柱等效到每一标准环中进行建模。

E1I1=E2I2。

(1)

式中：E1、I1分别为折减前混凝土的弹性模量及中柱的截面抗弯刚度；E2、I2分别为折减后混凝土的弹性模量及等效纵墙的截面抗弯刚度，计算得出的折减后的中柱混凝土弹性模量为11.5 GPa。

模型中混凝土结构与土体采用八结点线性六面体减缩积分单元(C3D8R)进行离散，钢筋采用三维二节点桁架单元(T2D3)进行离散，共离散50 516个单元。

2.2 材料参数

场地土体采用理想线弹塑性本构模型与Mohr-Coulomb屈服准则进行模拟，为反映土体的非线性，土体的剪切模量由通过等效线性化的方法计算得到的等效剪切模量代替[18]，场地土体参数见表2。软件中采用的土体等效剪切模量使用式(2)中计算得到的弹性模量E代替。

E=2G(1+ν)。

(2)

式中：E为弹性模量；G为土体等效剪切模量，通过等效线性化的方法获得；ν为泊松比。

同时，采用Rayleigh阻尼模拟土在循环动荷载下的滞后性和非线性。Rayleigh阻尼矩阵C一般假定为质量矩阵和刚度矩阵的组合，见式(3)。

C=a0M+a1K。

(3)

式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；a0和a1为Rayleigh阻尼系数。

(4)

式中：ζ为阻尼比；ωi为场地第1阶自振频率；ωj为输入地震动的卓越频率。

表3示出了计算模型的1阶固有频率与理论值。其中，理论值采用单一土层固有频率f计算公式求得，见式(5)。

(5)

式中：vs为土体的剪切波速；H为场地覆盖层厚度。

由表3可知，计算模型的1阶固有频率与理论值差别较小，验证了计算模型的可靠性。

表3 计算模型1阶固有频率与理论值

混凝土材料使用混凝土塑性损伤本构模型进行模拟，模型参数基于《混凝土结构设计规范》[19]中混凝土受压及受拉本构关系取值，压缩刚度恢复参数取1，拉伸刚度恢复参数取0，具体参数见表4。其中，中柱采用按式(1)计算得到的等效弹性模量进行建模；钢筋采用理想弹塑性本构模型，在计算过程中不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移，钢筋参数见表5。

表4 混凝土材料参数

表5 钢筋参数

2.3 接触设置

模型中主要的接触分为2类： 第1类为装配式构件之间的“混凝土-混凝土”接触 (如D-E榫槽式接头)；第2类是装配式结构与土之间的“土-混凝土”接触。上述2类接触均采用罚函数法模拟。在界面法向上，压应力通过接触约束相互传递。切向上的剪应力τcrit通过界面传递，并利用库仑摩擦定律进行模拟，可用式(6)表示。

τcrit=μp。

(6)

式中：p是界面上的法向接触应力；μ是界面的摩擦因数，根据榫槽式接头性能试验以及相关研究[13-14]，“混凝土-混凝土”接触面的摩擦因数取0.6，“土-混凝土”接触面的摩擦因数取0.4。

2.4 地震动输入

模型边界采用黏弹性人工边界，将地震动作用转化为作用在人工边界节点上的等效荷载来实现波动的模拟[20-21]。地震波采用具有不同频谱特性的长春人工波、El-Centro波和Kobe波作为基岩水平向输入地震动。长春人工波取自实际场地安全性评价报告，频带最宽且分布均匀，卓越频率为2.39 Hz；El-Centro波为美国加州埃尔森特罗记录的近场地震波，与长春人工波相比，频带较窄，卓越频率为1.46 Hz；Kobe波为神户海洋气象台观测点记录的近场地震波，频带最窄，低频成分丰富，卓越频率为1.45 Hz。3种地震波的主震频率分布范围是逐渐变窄的。计算结果表明，3种地震波作用下车站结构的动力响应规律一致，只是反应程度有所区别。因此，本文仅给出了基岩输入长春人工波时的计算分析结果。

在计算过程中，分别把各地震波的峰值加速度调整为0.1g、0.2g、0.4g作为基岩上输入的水平地震动。基岩输入地震波持续时间为30 s。图5—6分别示出了地震动峰值加速度调整至0.1g时各地震波的时程曲线与对应的傅氏谱。

(a) 长春人工波时程曲线 (b) El-Centro波时程曲线 (c) Kobe波时程曲线

(a) 长春人工波傅氏谱 (b) El-Centro波傅氏谱 (c) Kobe波傅氏谱

阿里不明白这些，只觉得好热闹，他不禁高兴起来。拍着巴掌又蹦又跳地大声唱：“阿里的弟弟过来了!阿里的爸爸过来了!”

图6 地震动峰值加速度调整至0.1g时各地震波的傅氏谱

Fig. 6 Fouriers spectra of each seismic wave when seismic peak acceleration is adjusted to 0.1g

3 计算结果对比分析

3.1 结构侧向变形

根据结构特点，选取拱顶位置与中柱正下方底板处的水平位移进行研究。图7示出了不同场地类别以及不同基岩输入地震动峰值加速度(PBA)条件下装配式车站结构顶底间的最大相对水平位移。由图可知： 1)当PBA一定时，随着土体剪切波速减小，结构顶底间最大相对水平位移逐渐增大，且随着PBA增大，这种变化逐渐由线性转换为非线性； 2)在相同场地类别的条件下，随着PBA增大，结构顶底间最大相对水平位移明显增加。上述规律说明，PBA对装配式车站结构顶底间相对水平位移的影响程度在不同场地类别条件下明显不同，场地条件越差，PBA对车站结构顶底间相对水平位移的影响就越强烈。这一规律应该是由于地铁周围土体的非线性动力反应以及结构的非线性变形所造成的。

3.2 结构加速度响应

结构的加速度响应也是结构地震响应的一个重要方面。图8示出了在输入地震动峰值加速度为0.2g时结构顶底板处加速度响应随场地土体剪切波速的变化。由图可知，当场地条件由Ⅱ类(250 m/s

(a) 顶底间最大相对水平位移随场地土体剪切波速的变化情况

(b) 顶底间最大相对水平位移随PBA的变化情况

3.3 结构应力

参考已有静力研究，装配式车站结构应力关键位置主要为D、E块的拱肩处和拱腰处，拱腰内侧(tD、tE)和拱肩外侧(RD、RE)主要承受压应力，拱腰外侧(TD、TE)与拱肩内侧(rD、rE)主要承受拉应力，关键位置如图9所示。图10与图11分别示出关键位置处的最大主应力和最小主应力。根据最大(小)主应力值可以快速判断结构受拉(压)最不利位置[22]。

图8 结构顶底板处加速度响应(PBA=0.2g)

图9 结构关键位置示意图

由图10可知： 1)在PBA相同时，顶拱关键位置处的最大主应力(拉应力)随场地土体剪切波速减小而增大； 2)在Ⅲ类场地条件下，部分位置应力在达到或接近了混凝土的极限拉应力(2.6 MPa)后不再增长。这是由于场地条件较差时，土体对结构的约束较弱，结构变形增大进而导致混凝土破坏。1)当PBA为0.1g时，顶拱TD处(D块拱腰外侧)最大主应力在Ⅲ2类场地条件下达到了极限拉应力，其他位置在Ⅲ3类场地条件下达到了极限拉应力，说明结构在此时出现了受拉损伤，进入了弹塑性阶段； 2)当PBA增大到0.2g后，顶拱受到拉荷载的4个关键位置均在Ⅲ2类场地条件下出现了塑性损伤； 3)当PBA为0.4g时，TD处最大主应力在Ⅲ1类场地条件下达到了极限拉应力，其他位置处的应力也明显增大。这说明在同等场地条件下，PBA的增加使得结构在同等条件下更易进入塑性状态，对结构受力会产生不利影响。

由图11可知，当PBA=0.4g时，结构的最小主应力(压应力)随着场地土体剪切波速减小而逐渐增大，但均未达到混凝土的极限压应力，说明装配式结构在Ⅱ、Ⅲ类场地条件下顶拱关键位置处均未出现受压损伤。

(a) PBA=0.1g

(b) PBA=0.2g

(c) PBA=0.4g

图11 关键位置最小主应力(PBA=0.4g)

综上所述，装配式结构拱腰与拱肩受力较为集中，是结构的薄弱部位。其中，在Ⅱ类场地条件下，结构基本不出现受拉损伤，处于弹性工作阶段；在Ⅲ类场地条件下，结构在地震时容易出现受拉损伤，进入弹塑性工作阶段。另外，结构的受压性能良好，在Ⅱ、Ⅲ类场地条件下均不会出现混凝土压缩损伤。

3.4 榫槽式接头张开角

装配式地铁车站单环结构内共设有7个榫槽接头，在工程实际中D-E接头上部为回填土，下部为车站内部空间，是所有接头中受力条件最差的，故仅研究该接头的张开角变化情况。根据相似定律与弧长公式可以计算接头的张开角度，计算简图见图12，计算公式见式(7)—(8)。此外，根据计算结果，在Ⅲ3场地条件下，结构会出现明显的非线性变形，因此图12中未给出Ⅲ3场地条件下接头的张开量。D-E接头张开角随场地土体剪切波速的变化情况如图13所示。

l1为接头上部弧长； r1为接头上部旋转半径； θ1为接头上部转动角度； l2为接头下部弧长； r2为接头下部旋转半径； θ2为接头下部转动角度。

(7)

(8)

图13 D-E接头张开角随场地土体剪切波速的变化情况

综上所述，装配式结构D-E接头的张开角随着场地土体剪切波速减小而增大，张开角最大值处于较小范围(<0.10°)，张开量最大值为3.74 mm。根据杨秀仁[23]的研究，接头张开量为10 mm，拱顶埋深3～5 m，底板埋深20～22 m，地下水位按地面高度考虑时，接头可承受1.0 MPa水压。因此，推测接头变形满足结构防水的要求，基本处于稳定状态，说明接头虽为装配式结构的关键部位，但在地震作用时并不是控制结构破坏的关键因素，且接头可保证结构的整体稳定性，对构件间的连续传力起到了重要作用。

3.5 结构塑性损伤

由3.3节可知，装配式结构在Ⅱ、Ⅲ类场地条件下基本不出现受压塑性损伤，故本文仅给出了PBA为0.4g时的装配式地铁车站结构受拉损伤云图，如图14所示。当损伤因子dt(或dc)=0时，混凝土结构尚未进入塑性状态，即无损伤；当损伤因子dt(或dc)>0时，混凝土开始出现受拉(或受压)损伤；当dt(或dc)≥1时，混凝土完全被拉伸(或压缩)破坏。

图15示出了各工况下已经进入塑性状态的单元体积占装配式结构总体积的百分比。由图可知，当PBA为0.4g时，随着场地土体剪切波速减小，混凝土的损伤体积和损伤区域明显增加，且增长速度越来越快。

在Ⅲ1类场地条件下，首先在结构D块拱腰外侧，B-C、C-D(E)接头与围护结构接触位置出现受拉损伤，中板、中柱随着结构变形而出现塑性损伤。其中，B-C接头附近出现的塑性区体积较大，这是因为B-C接头与C-D(E)接头位于侧墙两端，水平地震时受到的剪力较大，是结构的薄弱部位。C-D(E)接头为单榫接头，且仅C块与围护结构互嵌，节点可以产生一定的转动，能够吸收部分能量，故产生的塑性损伤较小；而B-C接头为双榫接头，接头刚度较大，且B块、C块均与围护结构互嵌，受围护结构的约束较大，因而在节点与围护结构接触的位置出现较多的塑性损伤。

在Ⅲ2类场地条件下，除了在上述位置出现受拉损伤外，在E块拱腰外侧、拱肩内侧以及A块上侧也出现了受拉损伤，且围护结构的损伤几乎贯通截面。这是由于随着场地土体剪切波速减小土体剪切模量减小，结构受周围土体的约束减弱，两侧围护结构向土体方向变形增大，拱腰及拱肩位置处均出现塑性损伤；同时，A块由于受到下部土体挤压及惯性力的作用，使其出现类似简支梁的压弯变形，在上部出现受拉损伤。

在Ⅲ3类场地条件下，C-D(E)接头附近的围护结构塑性区贯通，发生破坏，进而导致D、E块塑性区体积增大，结构无法继续保持完整性，推测结构已经破坏。

图15 结构塑性区占比

综上所述，围护结构在地震全过程中出现了较大的塑性损伤，吸收了大部分能量，使得结构关键节点并未发生破坏，符合“强节点弱构件”的抗震设计原则，结构设计合理。在Ⅱ类场地条件下，结构塑性区占比较小且分布零散，结构整体刚度较好，基本处于弹性工作状态。在Ⅲ类场地条件下，结构拱腰、拱肩处依次进入了塑性阶段，且在Ⅲ3类场地条件、PBA为0.4g时，围护结构发生破坏，同时结构出现几乎贯通截面的塑性区，此时围护结构不能起到限制装配式接头的作用，故在该情况下应谨慎使用装配式结构。

4 竖向地震动的影响

根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》[17]，地震波竖向地震动峰值加速度应取水平向地震动峰值加速度的2/3，因此选取PBA为0.4g、场地类别为Ⅱ2和Ⅲ22个工况进行计算。基岩输入地震波持续时间为30 s。为了便于分析竖向地震动对装配式地铁车站结构地震响应的影响规律，将双向地震动作用下与单向水平地震动作用下装配式地铁车站产生的地震动特性值的差值除以后者所得值定义为竖向地震动影响率。

表6示出了Ⅱ2、Ⅲ2类场地条件下结构顶底间最大相对水平位移、顶拱关键位置处应力、D-E接头张开角以及结构塑性区体积的变化情况。由表可知，在Ⅱ2类及Ⅲ2类场地条件下，竖向地震动影响率均为正值，装配式车站受竖向地震动的影响明显。

表6 结构各项地震响应和竖向地震动影响率

在Ⅱ2类场地条件下，增加竖向地震动使顶拱D块拱腰外侧位置处的应力由2.18 MPa增长到了2.55 MPa(已损伤)，这是由于顶拱下方没有支撑，受竖向地震动影响较大，导致结构应力及变形显著增大。塑性区体积由2.52 m3增长到了5.84 m3，主要增长位置为中柱上下端，说明中柱受竖向地震动影响较大。

在Ⅲ2类场地条件下，顶拱D块拱腰外侧的应力达到了混凝土极限拉应力；塑性区体积由19.61 m3增长到了20.74 m3，竖向地震动影响率为5.87%，主要增长位置为B-C接头附近结构，说明增加竖向地震动对结构受力产生了不利影响； D-E接头张开角的竖向地震动影响率为38.55%，说明D-E接头上下没有支撑，受竖向地震动的影响较大，但张开角仍处于较小范围，再次验证了接头的稳定性和安全性。

综上所述，在Ⅱ、Ⅲ类场地条件下，增加竖向地震动会使装配式结构的水平位移、应力、接头张开角以及塑性区体积增大。因此，在设计时应考虑竖向地震动的影响。

5 结论与讨论

本文基于有限元软件建立了装配式地铁车站单环结构的三维有限元模型，根据规范划分了6种场地条件，从结构水平位移、结构加速度、接头张开角、关键位置应力及塑性变形等方面分析了装配式地铁车站单环结构的地震响应，得到了以下结论：

1)随着场地土体剪切波速减小(从Ⅱ1类场地条件到Ⅲ3类场地条件)，装配式结构加速度减小，顶底间最大相对水平位移、D-E接头张开角及拱腰与拱肩处的应力逐渐增大，且顶底间最大相对水平位移与接头张开角的增幅逐渐增大。其中，接头张开角处于较小范围，验证了接头的稳定性和安全性；拱腰与拱肩位置处的应力在Ⅲ类场地条件下达到了混凝土极限拉应力，出现了塑性损伤。

2)不同场地类别下，装配式结构的塑性损伤特征不同。在Ⅱ类场地条件下，装配式结构基本不出现塑性损伤；在Ⅲ类场地条件下，PBA为0.4g时，虽然结构的层间位移角(1/651)小于1/250，但由于围护结构以及拱腰处出现贯通的塑性损伤，因此装配式结构不适宜继续承载。

3)相比单向水平地震动，增加竖向地震动后会使装配式结构的变形、应力、接头张开角及塑性损伤体积显著增大，因此在设计时应考虑竖向地震动的影响。

4)在Ⅱ类场地条件下，PBA为0.1g和0.2g时，装配式结构整体性较好，基本处于弹性工作状态；在Ⅲ类场地条件下，且PBA较大时，结构处于弹塑性工作状态，围护结构及拱腰、拱肩处的塑性区体积较大。故从抗震角度出发，认为装配式结构在Ⅱ类场地条件下较安全，在Ⅲ类场地条件下应谨慎使用。