明挖装配式隧道结构整体作用效应计算分析方法

杨秀仁， 黄美群

(1. 北京城建设计发展集团股份有限公司， 北京 100037； 2. 城市轨道交通绿色与安全建造技术国家工程研究中心， 北京 100037)

0 引言

盾构隧道是目前国际上应用最为广泛的预制装配式地下结构。盾构法隧道施工通过盾构钢壳保持土体开挖面稳定的同时，在其尾部拼装预制管片，形成衬砌结构。当管片拼装完成、盾构继续掘进时，由于盾尾间隙、钢壳厚度及超挖等因素，衬砌外壁与土层之间将形成一定宽度的空隙。因此，在盾构掘进的同时，需要对壁后进行同步注浆，及时填充空隙，以控制隧道周边土体的变形，同时也使周围的水土压力均匀作用在衬砌结构上，隧道结构得以稳定。

早期的盾构隧道以圆形结构为主，后期发展出现了椭圆形、矩形、类矩形、双连拱甚至三连拱等多种型式的结构。图1示出上海轨道交通8号线双圆盾构隧道结构断面[1]。盾构隧道结构的环内接头和环间接头基本为变刚度接头。进行隧道结构的整体作用效应计算分析时，首先对管片及接头刚度进行模型化处理，并计及隧道作用荷载及隧道与地层之间的支承约束作用，主要方法有匀质圆环法、修正惯用法、弹性铰法和梁-弹簧法等[2]。

图1 上海轨道交通8号线双圆盾构区间隧道结构断面(单位： mm)

1)匀质圆环模型法是在衬砌环刚度均一的基础上进行结构分析。这一计算方法早期应用较多，但因为忽略接头的存在，假定衬砌环刚度均一，与结构实际情况不符，因此目前较少采用[3]。

2)修正惯用法同样是在衬砌环刚度均一的基础上进行结构分析，对由于接头带来的衬砌环刚度降低以及错缝拼装所产生的拼接效应进行修正[4]。但其无法明确给出非圆形断面结构的惯用修正系数，因此对于明挖装配式隧道结构的矩形和拱形断面不适用。

3)弹性铰模型法是将管片接头等效为可以承担弯矩的弹性铰，弹性铰刚度由数值模拟结合经验确定，或采用试验确定；梁-弹簧模型法将环内接头采用回转弹簧模拟，环间接头采用剪切弹簧模拟，弹簧刚度由试验或经验确定[2]。这2种计算方法能够定义接头的刚度参数，明挖装配式隧道结构计算分析可参考使用。

然而，明挖施工条件下的装配式隧道结构，在结构型式和施工工艺等方面与盾构隧道存在较大差异[5]，分析工况远比盾构隧道要复杂，而且以往的文献中也未见有关于这种类型结构整体作用效应分析方法的报道。本文结合城市轨道交通等市政工程明挖装配式隧道结构的特点，从荷载作用及工况、各影响因素计算分析要点、计算分析模型、接头刚度和计算分析方法等方面系统性论述明挖装配式隧道结构整体作用效应计算分析方法，供业内同行参考。

1 明挖装配式隧道结构特点分析

明挖装配式隧道结构是在地面开挖形成的基坑内，通过吊装和专用设备将预制构件一块一块地自下往上有序拼装，形成由底板、侧墙、楼板、顶板等构件组成的隧道结构；结构拼装完成后，再进行基坑侧向肥槽回填和结构顶部覆土回填。

由于明挖条件下拼装工艺的灵活性，可建造的装配式隧道结构型式更加丰富多样。结合建筑功能需求，并考虑工程地质和水文地质条件、环境情况、结构埋深、结构受力等因素，明挖装配式结构型式可采用矩形或拱形；根据结构横断面型式和尺度大小，以及预制构件的制作工艺、运输条件和拼装要求等，隧道结构的环向可采用整环管节式或分块拼装式，而纵向则采用环与环的拼装方式连接，这样便形成了单层或多层、单跨或多跨相组合的各种类型的预制装配式隧道结构。考虑到拼装时结构体系的稳定性，明挖条件下的装配式地下结构一般不宜采用圆形或椭圆形等盾构结构常采用的结构型式。

显然，与常规盾构隧道相对单一的结构型式相比，明挖装配式结构体系复杂，且建造过程中结构体系在不断变化，并影响结构体系的受力、变形和稳定性。影响的因素较多，主要包括： 1)接头-结构的相互作用、地层-结构的相互作用、基坑支护结构-装配式结构的相互作用等； 2)施工期间结构体系的不断变化，以及回填、水土压力等荷载作用的不断变化； 3)使用期间荷载作用的变化，如内部使用荷载、地震作用、人防荷载作用等。这些影响因素的存在，使得明挖装配式隧道结构的力学行为比盾构隧道要复杂很多，因此，考虑多因素影响下的结构整体作用效应计算分析显得极为重要。

2 荷载作用及工况

按现行国家标准GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》[6]和GB 50157—2013《地铁设计规范》[7]，城市轨道交通装配式地下结构的荷载可分为永久荷载、可变荷载及偶然荷载3类，其中偶然荷载包括地震荷载和人防荷载。对于承载能力极限状态，荷载组合应分为基本组合、地震偶然组合和人防偶然组合3种形式；对于正常使用极限状态，荷载组合应分为标准组合、频遇组合和准永久组合3种形式。

除了规范规定的荷载作用外，确定荷载作用时还应与装配式结构实际施工工况、作用荷载特性相对应，兼顾施工过程中和使用阶段可能出现的荷载变异性，并对拼装阶段和使用期间的所有工况逐一开展荷载作用效应分析，确定最不利的作用组合用于结构设计。分析工况应满足以下要求：

1)拼装阶段。应计入基坑开挖、结构拼装、侧向肥槽回填、顶部覆土回填及地下水恢复等各施工环节的工况作用。当基坑支护结构采用桩(墙)-内支撑体系时，还应计入倒换内支撑所带来的荷载作用变化影响。

2)使用期间。应考虑长期使用过程中各种荷载的变化分别进行荷载效应计算，并考虑拼装阶段工况的继承性。使用期间荷载作用变化应包括内部荷载作用变化，主要有人群荷载、设备荷载、建筑装修荷载等；近远期水土压力作用变化；邻近周边环境变化；地震荷载和人防荷载等。当基坑支护结构采用桩(墙)-锚杆体系或喷锚支护时，应在使用期间计入锚杆不同程度失效所带来的荷载作用变化。

3 主要影响因素计算分析要点

3.1 接头刚度的影响分析

装配式结构连接接头刚度即接头抗弯刚度或转动刚度(Kθ)，是指接头发生单位转角的作用弯矩，反映接头抵抗弯矩作用的能力，是进行结构内力分析的关键技术参数。

3.1.1 铰接接头

铰接接头视为零刚度接头，容许接头自由转动，不具有抗弯能力；当为点接触时，也不具有抗剪能力。日本盾构隧道采用过的球形支座式接头是较为典型的铰接接头[2]，但应用较少。

一般情况下，明挖装配式结构的衬砌结构不宜采用铰接接头，但装配式内部结构可采用铰接接头，例如内部楼板与衬砌侧墙的连接、板与梁之间的连接、梁与柱之间的连接等。铰接接头结构受力简单、明确，本文不作为重点论述。

3.1.2 刚性接头

刚性接头是可以被视为与连接构件具有同等刚度的接头，可抵抗弯矩、剪力和轴力作用。国内外地面装配式结构，通过钢筋连接并二次浇筑混凝土所形成的混凝土连续接头就是典型的刚性接头。无论是地面结构还是地下结构，当装配式结构采用刚性连接接头时，在各种设计状况下，可采用与现浇混凝土连续构件相同的方法进行结构整体作用分析[8]，本文也不作为重点论述。

3.1.3 变刚度接头

变刚度接头属于柔性接头，其接头刚度在结构体系形成和承载过程中随轴力和弯矩大小的变化而变化[9-15]，不同构造特点的接头其刚度特性有所不同，即便是同一种接头，放在结构不同的位置，也会呈现不同的接头刚度。变刚度接头的存在，使结构的力学行为比常规现浇混凝土结构更加复杂，尤其是装配式结构在建造过程中其结构体系随装配的进度不断变化，所承受的荷载不断变化，更增加了结构分析的复杂程度，需要考虑装配施工过程、正常使用阶段以及偶然荷载作用时的各种工况，并对每个工况及其受力环境下的接头刚度进行多次迭代[16]，取得稳定和配套的接头刚度和内力，由此确定整个结构体系的力学行为。

3.2 地层约束的影响分析

位于地层中的地下结构，在承受水土压力作用的同时也受到地层的约束作用，地下结构设计时应充分考虑地层抗力对结构的支撑作用，整体作用分析需要充分体现地层抗力作用与结构变形之间的互动关系。对于明挖条件下建造的装配式隧道结构，可通过设置受压地层弹簧，形成弹性地基上的结构模拟地层约束的影响。

地基弹簧仍基于局部变形理论和温克尔假定，底板结构下设置竖向受压约束弹簧；侧向结构包括基坑支护结构和衬砌结构，设置水平受压约束弹簧；当模拟土拱效应时，一般采用全周地基弹簧模型，在拱顶位置施加仅受压地基弹簧。弹簧刚度按所在土层垂直和水平基床系数确定。

3.3 基坑支护体系的影响分析

明挖装配式结构可选择的基坑支护结构型式灵活多样，一般情况下，放坡、土钉墙等基坑支护型式适用于整环管节式或型式简单、拼装过程中体系自身具有较好稳定性的装配式结构；而土层和岩层的直立式桩墙支护、喷锚支护、钢管桩支护及吊脚桩组合支护等型式，对于装配式结构的适用性更强，无论其采用锚杆(索)或内支撑体系，均可适用于整环管节式或环内分块拼装式结构。

基坑支护体系对装配式结构内力和变形的影响分析，主要考虑以下几方面的问题：

1)对于采用放坡开挖和土钉墙支护下的装配式结构，可忽略两者的相互影响，直接通过地基弹簧考虑地层的约束作用。

2)对于土层桩(墙)-锚索体系或岩层喷锚等直立边坡体系，在满足基坑支护结构承载力和稳定性要求的基础上，应结合侧向肥槽回填情况，考虑两者之间的相互作用，并在长期使用期间考虑边坡锚杆单侧和双侧失效后对结构的受力和变形影响。

3)对于桩(墙)-内支撑体系，在满足基坑支护结构承载力和稳定性要求的基础上，应结合施工期间内支撑架设、拆除和倒换等要求，以及侧向肥槽回填情况，考虑两者之间的相互作用。

4)施工期间当内支撑拆除后需要设置换撑时，位于侧向肥槽内的接续撑应设置于合理的位置，并具有一定的刚度和稳定性，确保受力转换的可靠。

3.4 基坑肥槽回填的影响分析

明挖基坑侧向肥槽回填的材料和回填方式对装配式结构的内力和变形将产生一定的影响。因此，应根据装配式结构型式、回填材料的特性，通过对结构受力和变形状况的分析，确定肥槽回填的方式和参数。

对于整环管节式或采用刚性接头的装配式结构，基坑侧向肥槽可采用常规回填材料回填，侧墙高度范围内的回填可1次或分多次完成，回填宜对称进行。应配合回填工况进行相应的结构分析，确保结构受力满足要求。

对于采用了变刚度接头的矩形或拱形结构，推荐采用结硬性材料回填，并在侧墙高度范围内分层、对称回填，分层高度需要根据侧墙及上部结构和接头的受力、变形和稳定性，通过计算确定。当基坑肥槽或结构顶覆土作业不能对称进行时，应进行偏载作用的影响分析。

3.5 拼装误差的影响分析

当环内采用分块拼装式结构，且为拱形断面时，应在拱脚处设置具有一定刚度和稳定性的水平限位支撑，支撑点的位置应合理，支撑的刚度应满足拼装阶段和使用期间的各工况作用下拱顶结构及接头的受力和变形要求。一般情况下，由于侧墙、拱顶等构件的拼装，以及水平限位支撑的定位不可避免地存在一定的施工误差，使得拱部两拱脚之间的水平净距难以达到理论设计值，这些施工误差将对拱形结构和接头的内力和变形产生一定的影响，并会继承至后续阶段。因此，进行结构整体分析时应计入拱脚水平允许误差值的影响。

4 计算模型

装配式隧道结构计算模型应与实际工程的结构型式、接头特性、地层作用、边界约束条件和材料特性相符合，模型的范围应有利于消除分析规模对结构分析结果的影响，单元划分应有利于降低结构分析误差。

4.1 基本要求

根据明挖装配式隧道结构的特点和施工工艺，结合拼装阶段和使用期间的实际荷载作用状况，并计入地层抗力的作用影响，装配式隧道结构的整体作用效应可采用有限元荷载-结构模型或地层-结构模型，按弹性地基上带刚域的结构进行计算分析。对于同一单元的隧道结构一般情况下可进行二维平面结构分析。但当遇到下列情况之一时，还需要进行三维空间结构分析：

1)出入口通道、风道等外部连接结构开口区；

2)楼板开有较大的孔洞区；

3)装配式结构邻近区域有待开挖的深大基坑、建(构)筑物或直接承受较大局部荷载和偏载作用；

4)沿纵向地层变化较大，需要分析地震作用纵向影响和地基沉降影响；

5)相邻装配式隧道结构单元的过渡区。

4.2 二维平面计算模型

4.2.1 荷载-结构杆系模型

荷载-结构杆系模型是实际工程中较常应用的计算模型，推荐采用梁-弹簧模型，即结构构件按梁单元模拟，结构周边设置地层抗力弹簧，按仅受压弹簧考虑。接头部位通过设置法向、切向和转角弹簧模拟接头的力学特性。接头刚度模型示意如图2所示，其中法向和切向刚度可采用定值，转角弹簧的刚度应考虑变刚度特性的影响，由于其刚度值受接头内力环境的影响，因此，结构分析时需要通过不断迭代取得稳定的内力-刚度匹配值，具体刚度的计算可由经验方法获取或经试验获取。典型的桩(墙)+锚索体系下装配式车站结构荷载-结构计算模型示例如图3所示。

Kn为法向刚度，Ks为剪切刚度，Kθ为转动刚度。

(a) 矩形结构计算模型

(b) 拱形结构计算模型

4.2.2 地层-结构实体模型

当装配式结构构件截面形式较为复杂，例如采用轻量化的闭腔薄壁构件、槽性构件等，结构设计往往需要分析构件截面应力分布特征，此时计算一般需要采用实体模型。结构按实际构件形式进行三维实体建模，接头部位也按接头的实际构造接触关系建模，而接头的刚度按实际接头接触关系和材料本构特性模拟，可不进行接头刚度迭代。

结构实体模型可用于荷载-结构模型进行计算，也可用于地层-结构模型。地层-结构模型的建模范围: 水平方向结构两侧地层模型宽度不宜小于2.5倍的结构宽度，结构底部地层模型高度不宜小于结构高度的1.5倍，结构顶部按实际埋深模拟。有限元模型两侧边缘应限制水平位移，模型底部应限制垂向位移。地层-结构实体计算模型示意如图4所示。

图4 地层-结构实体计算模型示意图

4.3 三维空间计算模型

当需要采用三维空间模型进行结构计算分析时，可根据需要采用空间梁、板壳单元模拟结构，或采用实体结构模型，以荷载-结构模型或地层-结构模型进行结构整体作用效应计算分析。

当采用梁、板壳单元模型时，推荐采用梁/板壳-弹簧模型，结构构件按梁/板壳单元模拟，接头部位通过设置法向、切向和转角弹簧模拟接头的力学特性(见图2)。其中，法向和切向刚度可采用定值，转角弹簧的刚度应考虑变刚度特性的影响。由于其刚度值受接头内力环境的影响，因此，结构分析时需要通过不断的迭代取得稳定的内力-刚度匹配值，具体刚度的计算可由经验方法获取或经试验获取。

当采用空间实体模型时，构件和接头部位均应按实际构件形式和接头的实际构造接触关系建模，可不进行接头刚度迭代。

对于三维空间计算模型的横向，荷载-结构模型周边地层抗力弹簧的设置，以及地层-结构模型的建模范围、模型边界约束条件等可参照二维平面计算模型的要求执行；而模型纵向长度的确定应根据结构实际情况和分析需要确定，但模型纵向长度不宜小于3环结构，且纵向边缘应设置边界约束条件。

4.4 桩墙支护结构与装配式结构的相互作用模拟

对于明挖装配式隧道结构，当基坑采用桩墙式支护结构时，结构整体分析需要考虑两者之间的相互作用影响。支护结构模型应与装配式结构的模型相协调，分别建立相应的模型单元，两者之间的相互作用可采用两端铰接的压杆单元进行模拟，压杆材料参数应根据侧向肥槽回填的实际情况确定，并应符合下列规定：

1)当支护结构与装配式侧墙之间密贴，压杆材料参数可按支护结构混凝土强度等级参数选取。

2)当基坑侧向肥槽回填时，压杆材料参数应按填充层材料的实际弹性抗力参数选取。

肥槽回填为结硬性材料时，每一层回填均应分别考虑液态和硬化后的固态两阶段特性对结构作用的影响。当回填材料处于液态时，应按液态材料所产生的侧向作用荷载进行直接加载；回填材料固化后，应在保留液态作用荷载的情况下，通过压杆模拟回填材料的力学作用，此时的压杆材料参数应按固化后的材料弹性抗力参数取值。当液态材料固化后，后续回填材料施作可不考虑在已固化材料范围内增加侧压力。

明挖基坑为内支撑体系，施工期间结构底板、楼板或顶板需要替换内支撑，并在基坑侧向肥槽内设置相应的接续撑，以及拱顶结构的拱脚设置水平限位支撑。接续撑和拱脚限位支撑采用的压杆单元，其材料参数均应按实际应用构件的材料参数选取。

5 多次迭代分析法

装配式隧道结构的内力受接头刚度变化的影响较大，因此，进行结构整体分析时提出了接头刚度和结构体系内力多次迭代的分析方法。接头刚度的迭代分析路线是基于地下结构在外部地层荷载作用下轴力基本稳定、数值波动不大的特性，首先将变刚度接头视为刚性接头，也就是考虑无接头的连续结构，确定接头相应部位的初始内力，由初始内力根据经验方法获取或经试验获取的计算公式，确定接头的初始刚度[9,16]； 然后将初始刚度带入接头进行结构整体分析，获取对应每个接头位置的内力，用此内力进一步修正接头刚度; 如此循环迭代，最终可获取稳定的内力和刚度匹配数据，得到结构体系的最终内力值。接头刚度的迭代可参照如图5所示的原理进行[16]。实际工程的迭代计算分析发现，通过3次左右的迭代分析，即可求得基本稳定的接头刚度值，该值与实际刚度的误差小于5%。

图5 接头刚度迭代过程示意图

6 结论与讨论

接头刚度、地层约束、基坑支护体系、基坑肥槽回填、拼装误差等是影响装配式隧道结构整体作用分析的主要因素，从施工到使用期间各阶段的实际工作状况逐一展开作用效应分析是获取结构趋于实际受力特征的必要过程。实际工程设计中，应采取合理的方法计入其影响，同时，需要结合结构型式、接头特性、地层作用、边界约束条件和材料特性等因素，确定整体作用分析的计算模型及结构分析要点。

由于变刚度接头的存在，使明挖装配式隧道结构的整体作用效应计算分析较现浇混凝土结构及盾构法隧道结构均要复杂很多。结构型式复杂、接头变刚度特性复杂、荷载作用特性复杂、拼装过程效应复杂等致使结构分析工作具有很大的挑战性，目前尚无成熟的专用分析软件，有待下一步开发，采用多次迭代分析方法能够准确和高效地完成装配式变刚度接头隧道结构的整体作用分析。