发挥作业价值 实现教学相长

刘有德

[摘  要] 做作业是学生进行自我检测、自我巩固的必经之路，是教师了解学生知识掌握情况的有效手段，也是提高教师教学水平和学生学习能力的重要一环. 因此，教师要精心设计作业，做到有针对性和层次性;同时对课后作业进行及时、认真的反馈统计和解读，从而充分发挥作业价值，促进自身教学水平和学生学习能力全面提升.

[关键词] 作业;教学水平;学习能力

作业既可以检测学生的学，又能反馈教师的教，在数学教学中具有重要的价值，应引起师生的高度重视. 不过在现实教学中，作业有时却容易被师生忽视. 对于教师，其将大多精力都放在课堂教学上，使得作业设计缺乏针对性和层次性，这样就容易出现“重复做”“不会做”“不够做”的情况. 同样的问题重复做容易出现思维疲劳和思维定式，另外，作业搞“一刀切”会使一些基础薄弱的学生感觉到作业多、作业难而逐渐丧失学习信心，同时也会使一些学优生因难度不够而无法得到进一步的提升. 对于学生，因课业负担，部分学生只关注作业的完成度而忽视了作业的完成质量，没有对作业进行认真的反思和总结，只是单纯地为了作业而作业，这样也就失去了作业的价值. 为此，关于作业的研究应该是一个值得师生关注的重要课题. 事实上，教师应该重点统计和解读作业所反馈的教学信息，进而根据真实的学情及时调整教学策略和教学方法，从而使“教”更有效、“学”更积极. 对于作业的设计和实施，笔者有几点粗浅的认识，如有不足请指正.

[⇩] 控制好“度”，保证好“质”

个体差异是教师组织教学和设计作业时不容忽视的，因受学习能力、思维方式、课堂氛围等因素的影响，对于同一堂课，学生的学习效果会有所不同. 为此，若在作业的设计上实施“一刀切”，势必会出现“吃不了”和“喂不饱”的现象. 对于“吃不了”的学生，因基础差、反应慢，很难及时完成课后作业，即使完成了，其作业质量也不高. 久而久之，部分学生会放弃作业，为了完成作业而抄袭. 对于“喂不饱”的学生，常规的课后作业对他们是“小菜一碟”，虽然在一定程度上可以帮助他们巩固知识、规范书写，然其成绩并不会因此而得到较大的提升，也不会激起他们探究的热情. 为此，在教学中教师一定要控制好难度和数量，进而通过合理的调控让学生有所收获、有所成长.

1. 作业量分层

高中学生的课业负担重，对于那些能力有限的学生来讲，让他们全部保质保量地完成作业显然是难以实现的. 若教师不能及时调整，则很容易使学生产生厌学情绪. 尤其对于高一学生来讲，学习方式和学习内容的变化会让他们感觉不适，作业成了压力和负担，久而久之，对课后作业甚至对数学学习产生厌烦情绪，严重影响后期的发展. 为此，教师要细心观察，根据实际情况进行灵活调整，通过作业量分层加以调控.

比如，笔者的班级有一个学生经常不按时交作业，后来索性不交了，笔者与他进行沟通发现，其实他不是不想做作业，而是他感觉数学难，自己根本没有办法完成作业，所以与其花精力做这项无法完成的任务，不如把时间放在其他学科的学习上. 了解这一情况后，笔者没有责备他，而是让他在作业中先任选几道题，完成后上交. 上交后笔者及时地进行批改，注意到：虽然有几道题最终没有得到正确答案，不过从过程上来看，他是做了一番努力的，于是对他的解题过程进行了分析和点评，重点突出其作业的闪光点. 在接下来的作业中，笔者每次都会认真地写上评语，久而久之，笔者惊奇地发现该生完成的作业数量越来越多了，质量也越来越好了，数学成绩也得到了明显的提升. 可见，对于学习有困难的学生来讲，合理的作业量更能激发学生学习的信心，更能调动学生的积极性，进而达到“减负增效”的效果.

2. 作业难度分层

数学教学的目标是保证全员都能有所发展，为此，在作业设计上既需要让学困生有所收获，也应该让学优生有所提升，因此教师可以根据作业难度进行分层. 对于学优生，可以为他们准备几道附加题供他们提高练习，让他们慢慢嚼、细细品，这样可以有效避免学生因为作业简单而无所事事;另外，通过拔高可以激发他们探究的热情，有助于提升学生分析和解决问题的能力.

总之，在教学中，教师要控制好“量”，要根据学生的实际学情进行合理安排、合理调整，先让学生跟得上，这样才能有所提高. 同时，教师也要控制好“难度”，既要重视基础又要能够让学生“跳一跳”，进而调动他们思考的热情，激发他们学习的热情. 因此，课后作业的设计应遵循“因材施教”，这样才能让不同层次的学生获得一定程度的发展，实现共同进步.

[⇩] 搜集信息，实时反馈

作业是宝贵的教学资源，教师认真批改、搜集、整理和反馈，会给教学带来意想不到的结果. 然在現实教学中，教师的教学任务重，加之作业设计常常实施“题海战术”，这就为作业批改、搜集、整理和反馈带来了一定难度. 作业评价常常以勾叉的形式进行表达，教师不能很好地了解学生，学生也不能更好地认识自己，作业价值难以体现. 为此，这就需要教师在教学中必须做一些改变，避免盲目的“题海”和“机械评价”发生，应重视作业分析和作业整合，进而根据作业反馈及时调整教学策略，使教学更有效.

1. 搜集解法，拓展思维

因为学生的思维方式，对知识点掌握的程度有所不同，因此在解题时会出现不同的解题方法. 对于那些浅显易懂的优质解决方法，教师应该及时进行记录，并应用到实际的教学中，进而优化解题方案，提高解题效率. 要知道，教师在讲解时不但要带领学生解决题目，更重要的是要让学生都能理解和接受知识，因此教师应该将那些学生易于接收的解题方法呈现出来，进而让学生听得懂、学得会，以此提高解题效率.

例1 已知a+b+c=0，求a

+

+b

+

+c

+

的值.

本题是笔者在复习乘法公式时为学生布置的课后练习，其目的是让学生能够熟练运用立方和公式，解题方法如下：

因为a+b+c=0，所以a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，所以原式=a·+b·+c·=a·+b·+c·=-①.又a3+b3=（a+b）[（a+b）2-3ab]=-c（c2-3ab）= -c3+3abc，所以a3+b3+c3=3abc②. 把②式代入①式，得原式=-=-3.

根据课后作业反馈，大部分学生应用的是笔者预设的解法，不过也有学生给出了不同的解法. 其解题方法如下：

因为a+b+c=0，所以-（b+c）=a，b+c=-a，原式=-（b+c）

+

+b

+

+c

+

=-1---1++++= -2+=-2+=-3.

从学生的解题过程和计算量来看，其简单明了，明显优于预设的解题方法，然很多学生并没有发现这个解题方法，是因为大多数学生认为课后作业是为本节课的教学内容而设计的，因此解题时会应用本节课的知识进行求解，即使思路复杂、过程烦琐，学生还是会义无反顾地继续做，在潜意识里认为利用本节课所学的知识是解题的唯一途径，思维出现了局限性. 教师亦是如此，因在设计和选择题目时也是依据本节课的教学内容进行建构的，因此也容易陷入自己的预设不能自拔. 部分学生的思维具有开放性，在解题时会出现一些新思路，因此教师要对这些新颖的、独特的解题方法及时进行记录，积累宝贵的信息，这样在教学中适时反馈，既可以丰富教学内容，又能激发学生的思维活力.

2. 重点反馈，强化认知

作业有利于师生更好地沟通，教师通过作业可以更好地了解学生、了解教学，而学生通过教师反馈可以知晓自身不足，从而及时地查缺补漏. 教师除了关注学生的解题方法外，还应多关注学生出现的错误，要对易错点、易错题及时进行搜集和整理;同时根据错解进行错因分析，尤其对于那些出现了同样错误的问题更是要进一步进行分析，进而找到教学漏洞，通过及时修补，完善学生认知.

例2 求函数y=-cos2x+4cosx-3的最值.

在此展示大多数学生的求解过程：令t=cosx，则原函数变为y=-t2+4t-3=-（t-2）2+1，所以y=1，y无最小值.

从作业反馈来看，这是一个共性错误，学生在换元之后忽视了函数的定义域;事实上，换元后应该将原函数等价转化为y=-（t-2）2+1（-1≤t≤1），正确答案为y=0，y=-8. 分析出问题的“症结”后，在课上可以基于定义域进行重点讲解，让学生形成深刻的印象，并设计一些专项的练习进行强化，避免學生再出错.

3. 借助于评价，激发学习信心

作业的反馈不仅是学生的学习态度，而且是学生对知识的掌握情况，教师要结合学生的实际情况对作业做出更加科学和全面的评价，尽量挖掘学生的闪光点，借助于激励评价，激发学生的学习信心. 在作业评价时既要对作业完成情况好的学生进行表扬，也要对那些虽然作业完成情况一般，但态度认真、字迹工整的学生进行表扬，还要对那些提出独特见解的学生进行表扬，让他们发现自身的优点，进而在做作业时获得成就感和自信心.

总之，在数学教学中，教师要精心地设计作业，用心去批改和评价，从而通过恰当引导提高学生解题信心和学习积极性，进而提升教学有效性.