小三角尺的大本领

“给我一个支点，我可以撬起整个地球。”虽然我没有阿基米德那样的魄力，但是给我一把三角尺，我能用它测量大树的高度！当然，可能还需要我可爱的弟弟。

星期天下午，我和弟弟正在阳台玩耍，妈妈过来边晒衣服边问：“你最近学了三角尺，那你知道它能用来做什么吗？” “测直角呗！” 我脱口而出。

“只有这样吗？”妈妈得意地看着我。我不服气地说：“不然呢？难道还能量出家门前的柱子有多高不成？”“好，今天我们就来量一量这根柱子有多高！”妈妈笑着说。

我们带着测量工具出门后，妈妈指着门前的柱子说：“你们俩先测量这根柱子的高度吧，之后我们再对答案。”于是，我和弟弟拿出卷尺，他骑在我的脖子上，费了九牛二虎之力，终于测出了柱子的高度：200厘米。

现在轮到妈妈了。只见她一会儿拿着三角尺在弟弟的脑袋上比画，一会儿又用卷尺在地面上量着什么……很快，妈妈就测出了柱子的高度：198厘米。“哇，竟然和我们的结果差不多！”我忍不住赞叹。

这究竟是怎么办到的呢？我和弟弟连忙询问妈妈的方法，她一边给我们讲解，一边在纸上画了起来（如下图）。

“图中最下方的EF代表地面，左边的线段CE代表要测量的柱子，右边的线段OF代表弟弟。△ABO就是你的小三角尺。弟弟举着三角尺，你半蹲在弟弟的身后，让弟弟前后移动，直至你的眼睛可以顺着三角尺OA边的方向看到柱子的顶端。你仔细观察，有什么发现？”

“小三角尺△ABO被放大成了△CDO！”我像发现新大陆似的叫出声来。“那你能想办法测出柱子CE的高度吗？”妈妈接着问道。

我仔细地看着妈妈画的示意图，陷入沉思。突然，我眼前一亮：“可以用弟弟的身高OF加上弟弟和柱子之间的距离EF！”

“小三角尺被放大后仍然是一個等腰直角三角形，那么线段CD就和线段OD一样长，而OD=EF，OF=DE。所以，我们可以通过测量OF和EF的长度来间接地得到CE的高度！”

我迫不及待地用卷尺量出了弟弟的身高：OF=112 厘米，弟弟的脚后跟到柱子的距离：EF=86厘米，CE=112+86=198（厘米），果然和妈妈的结果一样！

“这样测量出来的结果可能会有一些误差，但也在可以接受的范围内。”妈妈补充道。

我觉得这个方法非常实用，就现学现卖，很快测出了学校门口那棵大树的高度，约为13.99米。我不禁赞叹：小小的三角尺竟有这么大的用处！

指导老师 郝高峰

王佳一  4月1日  16：12：24

这个方法我知道！一扬妈妈是运用了相似三角形对应角相等、对应边成比例的性质。并且三角尺的两个锐角都是45度，所以两条直角边相等。

白一诺  4月1日   17：47：03

泰勒斯也用过类似的方法来测量金字塔的高度。在太阳底下，当影子的长度和人的高度一致时，说明人、光线和影子形成了一个等腰直角三角形。这时，我们就能通过测量金字塔影子的长度得到金字塔的高度了！一扬这样测量的话就可以让弟弟去休息了哟。

赵一扬  4月1日   17：55：47

先替弟弟谢谢一诺。阿基米德通过排水法测出王冠的质量，泰勒斯利用影子测出金字塔的高度，看来我们在生活中还要多多观察，数学埋下的“宝藏”可真不少！