初中生数学讲题能力培养之我见

陶海超 张书锋 李珍珍 李永平 张瑞红

摘要：讲数学题是反映学生数学思维、解题思路和表达能力的重要方式，是初中数学课堂教学的重要抓手，是观察、记忆、思维和创造的综合运用，是各种学习能力以及智力的尖端反映，从而把静态的数学题内化到动态的思维过程中，是活化思维、提高做题正确率的关键。若在课堂能科学安排学习，积极鼓励学生参与，初中学生也能够大胆表达，积极讲题，从而提高其数学学科素养。

关键词：初中;数学;讲解能力

“讲数学题”是反映学生数学思维、解题思路和表达能力的重要方式，是初中数学课堂教学的重要抓手，是学生从阅读的数学题中猎取到的信息用口头语言表达出来的一种行为，是观察、记忆、思维和创造的综合运用，是举一反三、脱离题海的金钥匙。讲数学题也是让学生在角色上进行转变，成为“小老师”，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，从而发展学生的思维能力，提高学生的学习能力。根据我们的教学实践和经验，有以下见解：

一、学生讲数学题突出“五讲”：讲题意、讲思路、讲优法、讲过程、讲反思

1.讲题意：认真审题，讲出题目意思。咬文嚼字地默读题目，找出并用铅笔划出关键词语、数据、图形、符号等，明白已知条件和要解决的问题，看清楚是不是文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言都给了。根据需要或画出必要的图形，或列出简明的表格，或写出相关的代数式，从而把抽象的数学问题直观化、条理化。

2.讲思路：展示思维过程，讲出解题思路。

如：小李同学给出了这样一道题：已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

小李同学先分解因式得到a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），将a、b、c关于x的表达式代入括号内的代数式消去x，得到-a-b+2c，再将a、b、c关于x的表达式代入后得出结果3。小李同学大胆尝试用x的代数式去代入，最后发现x是可以消掉的。所以大胆尝试在学习过程中显得尤其重要。

平时一些学生，时常能糊里糊涂地勉强“做出”题，却不能有条不絮地讲出其所以然。思维是断续的、偶然的，没有思维主线。想的糊里糊涂，怎能讲的明明白白？由于口头表达能力的差异，想明白的也未必能进明白。凡能有根有据讲明白的，思路也必然是清清楚楚、有逻辑性的。讲得井井有条，便会产生成就感，强化有意学习动机，增强学习兴趣，感染、激发其他同学的学习热情，使每个同学都更加善于学习、乐于学习、敢于挑战，从而使全班形成浓厚、热烈、蓬勃向上的学习氛围。讲思路是提高思维自觉性、流畅性、敏捷性、严密性、批判性和准确性的突破口，是调动学习积极性的催化剂。

3.讲优法：反复研讨推敲，讲出最优解题策略。数学的特点之一就是一题多解、一题多变，有些题目看似复杂，但解题思路可能十分干脆、利索。所以，仔细审视解题方法，筛选最优解题方案是非常必要的。尽管有些题目方法单一，但是经过反复品味和探索，对培养创造性思维能力和创造性想象力将起到如虎添翼的作用。

“不比不知道，一比吓一跳”。有些学生总认为自己的方法奇妙无穷，但一旦展示在众人面前就立刻显得沉长繁琐、漏洞百出、苍白无力。因此观察、思考、联想是讲题时的“三大法宝”，课堂上必须督促学生们多和其他同学共同探讨、对比、纠正，仔细品味、辨析解法的优缺点，挑选出简洁明快的思维切入点和简单明了的思维策略，用通性通法解决问题。

4.讲过程：全盘谋划，讲出规范的解题过程

解题方法确定后，要引导学生讲解详细的解题步骤。可以通过小组合作让学生接力讲解答过程和每一步的依据。讲透后，再让学生快速、准确、规范地写出解题过程，老师出示完整的答案，组内4个同学循环批阅。一方面可以保证每个同学都“思维在线”，以便随时得到指导和帮扶，从而减少甚至杜绝“虚假学习”。另一方面一旦哪位同学出现“跳步”“缺步”字迹潦草、步骤凌乱、书写不规范等现象就会被当即发现、随时整改。每个学生都能高度投入、全神贯注、一丝不苟，课堂效率高、学习效果特别好，优等生更优，潜能生不断被感染和点化，全班同学学习数学的热情日益高涨。

5.讲反思：认真反思，全面总结，讲出题目蕴含的数学思想方法。实现举一反三、触类旁通。题目做完了，不等于学习任务已经结束。要带领同学们总结题目中涉及的基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验以及解决此类问题时容易出现的失误和注意事项，从而实现认知结构的整体性和系统性，形成完整、清晰的智能网络，减少学习的依赖性，增强责任感和紧迫感，提高自主学习和自我完善的能力。

二、学生讲数学題要呈现三个标志：

1.平和。教师的情绪和语言要平和，不能过分激昂和低落，让学生心情舒畅，始终调整到兴奋和抑制的最佳状态，让学生满怀欢喜斗志昂扬地投入学习。

2.融洽。师生、生生之间的关系要和谐，生生之间、师生之间的感应互动要力求民主与责任兼顾，温馨舒心。

3.高效。投入少，产出高，每一个学生在每一个时间段都有话讲，用最少的时间圆满讲完预设的任务。

三、学生讲数学题控制的两个量

1.思维量。数学讲题的本质是思维活动，但一节课的思维量和密度的控制，直接影响学生的接受程度。

2.训练量。学生讲题的任务，需要严格控制。这样才能起到学生学会的作用。

学生讲数学题能暴露学生思维过程，形成强大的智慧共享场。师生的思维方式常常相差迥异，学生讲题是师生思维交换共享的纽带，能够激发钻研精神，鞭策学生多角度、深层次挖掘目的内涵和外延，促进师生、生生相互借鉴，共同提高。

讲题的最终目的是让学生更加透彻地领悟数学题目背后隐藏的数学本质，更加牢固地掌握数学知识，为了讲好题，学生肯定会千方百计地从各个方面去思考题目的外延，挖空心思深入探寻题目的内涵，讲题积极性日益提高，探究精神逐渐养成，综合素质不断提升;不同层次的师生经验和策略相互交流共享，形成更强大的问题解决体验场。

注：本文系2021年三门峡市基础教育教学研究项目《核心素养下初中生数学讲题能力的实践研究》（2021SMXJKS-112）研究成果