高等学校实验课程体系对专业培养目标的支撑度评价研究

郑玉洁，贾顺，李美燕，任大伟

（1.山东科技大学矿业工程国家级实验教学示范中心，山东青岛 266590；2. 山东科技大学能源与矿业工程学院，山东青岛 266590）

实验课程是培养学生创新能力和实践能力的基石，是提高学生主观能动性和创新精神的重要载体与途径，对培养高素质、厚基础、创新型、应用型的专业人才具有重要意义[1]。 提出一种科学规范、切实可行的实验课程体系评价方法是完善实验课程体系的重要前提，对落实人才培养目标、提高人才培养质量具有重要意义[2]。

目前，国内外学者围绕课程体系建设进行了大量研究，已取得阶段性成果。 房川琳等基于PBL 与TBL等多种教学方法，对思政元素融入无机化学实验课程开展研究[3]。郭小玲等以系统性、综合性、模块化的方式建立了一套“基础→专业→综合”的实验课程体系[4]。沈骁讨论了基于大型仪器的创新型实验课题体系的具体建设内容和实践效果[5]。 龙丽群基于OBE 成果导向教育理念，依据人才培养目标及毕业要求，设计了专业课程教学体系[6]。 但是，当前关于实验课程体系对培养目标的支撑度评价的研究较少，仍有待深入。

由于人类认知具有犹豫性和模糊性，在进行实验课程支撑度评价时往往难以通过明确的数值给出评价结果，更倾向于通过语言进行定性描述。但由于单纯用语言等级评价不够准确，为此引入区间隶属度，不仅可以同时保留多个评价意见，而且可以减少评价对象多样性和人类认知模糊性对评价结果的影响。

综上，针对高等学校实验课程体系对培养目标支撑度的评价问题，本文基于区间犹豫模糊语言评价法（Interval-valued hesitant fuzzy linguistic sets, IVHFLSs）开展研究，期望为高等学校实验课程体系的完善和人才培养目标的实现提供支持。

1 实验课程体系对专业培养目标的支撑度评价

1.1 模糊语言评价集

准备由奇数个语言元素组成的集合L={lt|t=0，1，2，3，...，2T}，其中T 是一个正整数。 集合L 满足以下两个特征[12]：

（1）如果t＞t'，则lt＞lt；反之亦然。

（2）如果t＞t'=2T，则lt=neg（lt）；反之亦然。

1.2 实验课程对培养目标的支撑度量化

1.2.1 评价实验课程对培养目标的支撑度

设第i 门实验课程对培养目标的支撑度为si，评价专家对支撑度si给出的语言评价等级为lt（si），隶属度区间为Γ（si）={[a-m，a+m]，m=1，2，...，#Γ（si）}，#Γ（si）表示区间个数，那么支撑度si的区间犹豫模糊语言评价结果可表示为：

1.2.2 评价结果规范化

一般情况下，区间犹豫模糊语言评价结果hi包含的元素个数不统一，需要对其进行规范化处理[12]。 在乐观准则下，一般添加该集合中最大的区间元素；在悲观准则下，一般添加该集合中最小的区间元素，以保证不同集合具有相同的区间个数。

1.2.3 量化实验课程对培养目标的支撑度

通过语言尺度函数对规范化的区间犹豫模糊语言评价结果进行量化。 语言集L 在不同语意环境下常用的语言尺度函数定义为[12]：

（1）类型A

（2）类型B

式（3）中，a 的值可以主观确定。 对于7 值语言集，大多数学者认为a=比较合适[8]。

（3）类型C

式（4）中，α，β∈（0，1]。

基于语言尺度函数，用得分函数刻画实验课程ci对培养目标的支撑度。令f（lt（si））表示模糊语言评价等级（lt（si））的量化值，则支撑度g（hi）表示为：

1.3 实验课程重要度量化

1.3.1 评价实验课程重要性并规范化

同理，课程重要性评价结果记为ri=。其中，lt（pi）表示实验课程ci的重要性语言评价等级，Γ（pi）表示语言评价等级lt（pi）的隶属度区间。针对元素个数少的评价结果，通过在集合中添加犹豫模糊元素对其进行规范化。

1.3.2 量化实验课程权重

令ri表示实验课程ci的重要性，则存在：

令ri，n表示实验课程ci较课程cn的重要性，那么ri，n可表示为：

所以，实验课程重要性判断矩阵可记为R=[ri，n]I×I。同理，基于方根法计算判断矩阵R 每行所有元素的几何平均值，具体方法如公式（8）所示。

1.4 实验课程体系对培养目标的支撑度评价

基于实验课程对培养目标的支撑度和实验课程重要性的量化结果，评价实验课程对培养目标的支撑度si，表示为：

所以，实验课程体系C 对培养目标的支撑度为：

2 实证研究

2.1 实例概况

本文以山东科技大学工业工程专业实验课程体系为例，验证本文方法的可行性和实用性。山东科技大学工业工程专业致力于培养具有良好人文社会科学素养、系统思维和创新精神，能利用工业工程技术对工业企业和现代服务组织的流程进行优化设计与改善的应用创新型人才[14]。

2.2 模糊语言评价集

本文采用7 值模糊语言集刻画实验课程体系对专业培养目标的支撑度。 实验课程支撑度评价采用的模糊评价语言集为：L1={l6=很高，l5=高，l4=较高，l3=一般，l2=较低，l1=低，l0=很低}；实验课程重要性评价采用的模糊评价语言集为：L2={l6=很重要，l5=重要，l4=较重要，l3=一般，l2=较次要，l1=次要，l0=很次要}。

2.3 工业工程实验课程体系对培养目标支撑度评价

2.3.1 评价课程对培养目标的支撑度、课程重要度

组织专家基于模糊语言集L1评价实验课程体系对培养目标的支撑度，并给出模糊语言的隶属度区间，具体结果如表1所示。

表1 实验课程体系对工业工程培养目标的支撑度（部分）

基于模糊语言评价集合L2 对课程重要度进行评价，评价结果如表2所示。

表2 工业工程实验课程重要度评价

2.3.2 评价结果规范化

为保证不同集合具有相同的元素个数，本文使用乐观准则延伸集合长度，支撑度评价结果延伸后如表3所示。

表3 工业工程实验课程体系对培养目标的支撑度规范化

2.3.3 基于得分函数量化实验课程对培养目标的支撑度

基于公式（2）和（5），计算实验课程对培养目标支撑度的得分函数，具体结果如表4所示。

表4 工业工程实验课程体系对培养目标的支撑度

2.3.4 基于得分函数量化实验课程权重

同理，基于公式（6）计算量化实验课程权重，具体结果如表5所示。

表5 工业工程实验课程重要度量化

基于表5和公式（7），计算课程重要性判断矩阵R：

w=[0.159，0.152，0.148，0.198，0.143，0.198]。

2.3.5 评价课程体系对培养目标的支撑度

最后，基于公式计算工业工程专业实验课程体系对培养目标的支撑度：s=0.986。

综上，通过以上步骤便可量化实验课程体系对培养目标的支撑度，为实验课程体系改进提供数据支撑。

3 结语

本文提出了一种基于IVHFLSs 的高等学校工业工程实验课程体系评价方法。 该方法可为工业工程实验课程体系的完善和人才培养质量的提高提供数据支撑，同时可为其他实验课程体系的评价提供参考依据。