湿热条件下Z-pin增强复合材料层合板性能研究

2022-04-19谢顺利王海涛张元鸣

信阳师范学院学报（自然科学版） 2022年2期

谢顺利，王海涛，张元鸣

(1.中原工学院建筑工程学院，河南郑州 450007； 2.郑州大学材料科学与工程学院，河南郑州 450001； 3.河南省金凤牧业设备股份有限公司，河南驻马店 463900)

0 引言

随着复合材料应用领域的扩大，复合材料层压结构经常会面对更加复杂的服役环境，不仅要承受到意外冲击荷载、疲劳荷载的作用，而且还要受到温度、湿度等苛刻工作条件的影响[1-3]。Z-pinning技术作为一种高效的三维增强技术,能够大幅度提高层合板的层间韧性，减少分层造成的破坏，但是由于pin的插入也造成面内的损伤和微观结构的改变，如纤维弯曲、纤维体积含量的不均匀分布以及pin的周围富脂区[4]。微观结构的改变特别是大量富脂区的存在，使得湿热效应对Z-pin增强复合材料的不利影响更加明显[5]。由于复合材料本身的多元性、破坏模式的多样性，pin的插入造成微观结构的改变，也使得对Z-pin增强复合材料在湿热环境下的性能损伤演化预测变得十分复杂。

现阶段在湿热条件下厚度增强复合材料的研究，大多以实验研究为主[6-7]，理论和有限元分析方面的研究还较为少见。大量研究数据表明[4-5]，湿热环境下的水软化了Z-pin之间的界面区域以及周围的复合材料，这将降低了牵引载荷、增加裂纹张开位移导致销脱黏。随着湿热处理时间的增加，水沿着pin和复合材料的界面扩散直到材料达到饱和，同时Z-pin的性能逐渐降低。因此，为了进一步了解在湿热环境中的Z-pin增强复合材料服的受荷性能以及各种因素的相互作用，开展Z-pin复合材料在湿热环境下的弹性响应研究非常必要，这些研究对于Z-pin复合材料的结构设计、使用及寿命预测都有重要的工程意义。

本文在借鉴复合材料在湿热作用下的本构模型的基础上，考虑pin插入造成的微观结构改变，建立了一种宏细观统一的Z-pin增强复合材料本构模型，并利用有限元软件对在湿热条件的Z-pin复合材料进行渐进性损伤模拟，将模拟结果与实验结果对比来验证模型的有效性，预报了Z-pin增强复合材料在不同湿热环境条件的拉伸和压缩破坏强度，并分析温度和湿度对Z-pin复合材料强度的影响机理。

1 Z-pin增强复合材料湿热本构方程

1.1 温度对应变的影响

温度对树脂复合材料的影响主要取决于基体，Z-pin增强复合材料层合板固化过程中在pin的周围形成大量富脂区，在温度改变的情况，不利影响更加显著，尤其是当温度接近其玻璃化转变温度时，树脂将产生较大的变形，进而会影响Z-pin增强复合材料的宏观变形性能[1]。

(1)

单层板主方向的热自由应变为：

εT=(α1α2α30 0 0)TΔT,

(2)

1.2 湿度对应变的影响

Pin的插入给Z-pin增强复合材料的吸收提供了附加的通道，由于芯吸作用，水分会沿着pin和基体的界面裂纹进入到复合材料内部，同时由于固化时候膨胀应力产生的界面裂纹也会增加Z-pin增强复合材料水分的吸收。

单层板吸入水分的质量和干燥状态下的质量比值为单层板的吸湿率，用符号C表示：

(3)

式中：m为单层板干燥状态下的质量；Δm为吸湿的水分的质量。单层板主方向的湿自由应变为：

εH=(β1β2β30 0 0)TC,

(4)

实际工作环境里通常湿和热同时存在，它们共同影响复合材料应变性能，在温度和湿度共同作用下，Z-pin增强复合材料单层板主方向产生的湿热自由应变为：

εTH=εT+εH,

(5)

1.3 Z-pin的细观参数的影响

由于Z-pinning工艺的特点，Z-pin的植入将会对面内性能造成损伤，其中pin的直径造成纤维弯曲和聚集，而pin插入密度会形成大量的富脂区，二者对面内力学性能造成影响最为显著。

本文采用CHANG等[8]给出的线性关系:

σp=σ0(1-α0DVp),

(6)

式中：σp是Z-pin增强复合材料层合板强度，σ0是复合材料层合板强度，α0是经验常数，D为pin的直径，Vp为pin的体积含量。

在外荷载和湿热的联合作用下，由叠加原理，总应变为力引起的应变和湿热自由应变之和， Z-pin增强复合材料层合板在材料主方向的应变关系可以表示为：

ε=ε(D,Vp)+εTH,

(7)

式中：ε为总应变向量;ε(D,Vp)为考虑pin的直径和密度下Z-pin增强复合材料的应变；εTH为湿热产生的应变。

1.4 湿热环境下组分材料性能的退化

在湿热环境下，Z-pin增强复合材料层合板除了受湿热产生应变外，其组分材料的弹性模量和强度性能也会因环境的影响而变化，进而影响Z-pin增强复合材料层合板宏观的弹性性能。利用谢伟等[3]提出的湿热环境下复合材料的本构模型对Z-pin增强复合材料组分材料进行退化，建立无量纲温度T*,其表达式如下：

(8a)

(8b)

湿热环境对纤维和基体性能的影响可以用T*的幂函数来近似表达，表达式如下：

(9a)

(9b)

(9c)

(9d)

(9e)

湿热环境对Z-pin增强复合材料层合板的强度性能的影响也可以用T*来近似表达，湿热退化表达式如下：

(10a)

(10b)

(10c)

(10d)

(10e)

式中：Xt、Xc分别为沿纤维排列方向的拉伸、压缩强度；Yt、Yc分别为垂直于纤维方向拉伸强度、压缩强度；S为剪切强度；a～j为材料的湿热退化常数，上标0表示室温干态下的材料强度。

采用混合法则推导出Z-pin增强复合材料的弹性性能常数：

(11a)

α2=Vf(1+μf)αf+Vm(1+μm)αm-

(Vfμf+Vmμm)α1，

(11b)

(11c)

(11d)

E11=Ef1Vf+EmVm，

(11e)

(11f)

(11g)

μ12=Vfμf+Vmμm，

(11h)

式中：E为单向板弹性模量；G为单向板剪切模量；μ为单向板的泊松比；ρ表示单向板的密度；V表示体积百分含量，下标m表示基体，下标f表示纤维。

综上所述，在综合考虑pin的插入造成损伤及湿热对变形和组分材料的影响作用，可以得到在湿热条件下Z-pin增强复合材料的本构模型为：

σi=(1-α0DVp)Eij(εj-αΔT-βC) 。

(12)

2 有限元模型与结果分析

2.1 胞元模型的建立

依据Z-pinning技术的工艺特点可以认为Z-pin复合材料为周期性排列结构，因此可选用一个周期的复合材料来代替整个Z-pin复合材料层合板。建立如图1所示的Z-pin复合材料层合板胞元模型，当pin等间距排列时，可以利用pin的体积含量与直径的关系来确定单胞尺寸。

(13)

其中：L表示pin的水平间距，H表示pin的竖直间距。Vp表示体积含量，D表示pin的直径，A表示pin的植入角度。

为了便于与实验结果相对比，模型采用与文献[6]一致的pin直径和体积含量。pin的体积含量为0.44%，pin的直径为0.3 mm，植入角度为90°，根据公式(13)确定胞元模型的尺寸为长1.75 mm，宽1.75 mm。单元网格尺寸大小为0.05 mm，划分单元总数为3675个，节点总数为3864个。同时考虑pin插入造成的细观结构改变(纤维变形区、富脂区)建立的有限元模型如图2所示。图2中整体坐标系X方向为纤维的排列方向，Y方向为面内垂直于纤维的方向，Z方向为pin垂直插入的方向。

图1 胞元模型示意图Fig. 1 Schematic diagram of cell model

图2 Z-pin增强复合材料有限元胞元模型Fig. 2 Finite element cell model of Z-pinned reinforced composite

考虑到纤维变形区内材料的非均匀性质，对单元内的每个高斯点处进行材料赋值，从而得到每个单元的材料性质。在模型的前后左右边界上采用周期性边界条件，在左右边界上施加对称荷载，同时约束住模型中心点和一个角点的三个方向的自由度来防止刚体运动。模拟采用了Hashin破坏准则和渐进性破坏分析。

2.2 材料性能

为了验证模型的正确性和有效性，本文采用与文献[6]一致的材料参数。Z-pin复合材料层合板材料为U3160/5224，复合材料的材料性能参数如表1所示。

2.3 结果与讨论

表2中给出了Z-pin增强复合材料层合板在湿热环境(75 ℃环境，饱和吸水率为2.2%)和干燥室温条件(25 ℃环境，吸水率为0%)下预测值与实验值的对比数据。从表2中可以看出，在湿热条件下，本模型给出的压缩预测值为719.4 MPa，而实验压缩强度为698.2 MPa，相对误差为 3.0%;在室温干燥条件下，预测值为799.6 MPa，实验值为810.5 MPa，相对误差为1.3%。在两种状态下，误差在允许范围之内，说明本文提出的预测模型是正确有效的。

表1 U3160/5224复合材料层合板材料参数[9]Tab. 1 Material parameters of U3160/5224 composite

表2 Z-pin增强复合材料预报强度与实验值对比Tab. 2 Comparison of predicted strength and test value of Z-pinned reinforced composite

图3显示了温度对Z-pin增强复合材料层合板压缩强度的影响规律曲线。当温度在25～95 ℃的范围内变化时，不论是在干燥状态(吸湿率为0%)还是饱和状态(吸湿率为2.2%)，Z-pin增强复合材料层合板压缩强度均随着温度的升高而降低;在干燥状态下，当温度由25 ℃上升到95 ℃，压缩强度由799.7 MPa降低到778.6 MPa，压缩强度仅下降了2.6%。而在饱和状态下，当温度为25 ℃时，压缩强度为772.6 MPa, 当温度上升到了95 ℃时，压缩强度为667.6 MPa,下降了幅度达到了13.6%。

图3 温度对两种状态下Z-pin增强复合材料压缩强度的影响曲线Fig. 3 The influence curves of temperature on Z-pinned reinforced composite under dry and saturation condition

图4显示了温度对Z-pin增强复合材料层合板拉伸强度的影响规律曲线。在饱和状态(吸湿率为2.2%)下，随着温度的升高，拉伸强度大致呈线性降低关系。当温度由25 ℃上升到95 ℃时，拉伸强度由1 535.2 MPa降低到1 379.2 MPa，下降了10.2%。对比压缩强度的下降13.6%，下降幅度更小一些。

图4 温度对Z-pin增强复合材料拉伸强度的影响曲线Fig. 4 The influence curves of temperature on tensile strength of Z-pinned reinforced composite

在干燥状态下，温度虽然造成Z-pin增强复合材料层合板内部树脂性能的改变，降低了材料的强度，但是温度的升高也有助于削弱层合板对pin插入的敏感程度并能提高破坏应变，在二者的共同作用下，温度升高对Z-pin的压缩强度降低的并不显著。

在湿热环境下，吸湿的树脂与不吸湿的纤维之间有明显的湿膨胀差别，这种不匹配必然在界面处产生应力，温度会增加吸湿率和吸湿量，Z-pin增强复合材料的压缩性能主要取决于树脂，拉伸性能主要取决于纤维，而湿热对基体的影响最大，在湿热的共同作用时，对Z-pin复合材料压缩性能的影响也更为严重。

图5为吸湿率对Z-pin增强复合材料的层合板的压缩强度的影响规律曲线。在室温(25 ℃)和高温(75 ℃)下，Z-pin增强复合材料层合板的压缩强度均随着吸湿率的增加而降低。在高温条件，下降的幅度更加明显。在吸湿率的范围(0%～2.2%)内，在75℃条件下，压缩强度由784.3 MPa降低到719.4 MPa，下降达到了9.0%；而25 ℃条件下，压缩强度由799.6 MPa降低到772.6 MPa，下降了3.4%。

图6为在高温(75 ℃)下吸湿率对Z-pin增强复合材料拉伸强度的影响曲线。从图6中可以看出，拉伸强度随吸湿率的增加而下降，在吸湿率较小(<0.75%)的情况下，拉伸强度的下降幅度不大，随着湿度的增加，拉伸强度下降速度变快，材料的脆性增加。

图5 吸湿率对Z-pin增强复合材料压缩强度的影响曲线Fig. 5 The influence curves of moisture absorption rate on compressive strength of Z-pinned reinforced composite

图6 吸湿率对Z-pin增强复合材料拉伸强度的影响曲线Fig. 6 The influence curves of moisture absorption rate on tensile strength of Z-pinned reinforced composite

造成这种现象的可能原因是复合材料层合板中的水分会造成基体水解导致断链和解交联，对材料造成永久性的破坏，基体的软化和裂纹会造成Z-pin复合材料的强度降低，随着吸湿量的增加，纤维和基体间的湿膨胀不匹配性更加明显。在外载的作用下，吸湿率和饱和吸湿量都会增加，力学性能的降低也更为显著。在湿热条件下，拉伸荷载使得复合材料由于固化造成的内部应力得到了一部分释放，纵向纤维的排布也更加紧凑，对拉伸强度有利，因此强度下降的程度比压缩荷载更小。