小学第一学段学生数学逻辑思维能力的培养策略分析

摘 要：小学第一学段是逻辑思维培养的重要阶段。在数学教学中，每课必析，串联知识联系为结构化学习;每课必动，为丰富学习模式。通过一课一编的编题训练、一课一记的记数学笔记和一课一练的题组对比练习，培养学生的逻辑思维能力，为后续数学知识学习夯实基础。

关键词：小学数学;逻辑思维能力;策略

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）01-0065-04

一、 引言

数学学习的过程首先是思维发展的过程，通过数学思维能力的提升养成良好的数学核心素养，是小学数学教学责无旁贷的使命。在小学数学教学中，学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程都要具备一定的逻辑思维能力，培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学研究的核心问题，也是小学数学教学的任务之一。逻辑思维能力弱是数学学习困难学生的普遍问题。

二、 小学第一学段数学逻辑思维能力培养的意义

逻辑思维能力是指正确地运用逻辑思维的形式、规律和方法进行思考的能力。它不仅要求在思考过程中必须遵循一般的逻辑思维规律，而且要求在思考过程中能正确、灵活地运用各种逻辑形式和基本的逻辑方法。要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。

在小学数学教学中，数学逻辑思维能力的培养没有落到实处，这种现象在小学第一学段尤为突出，很多教师只看到这一阶段的学生表面成绩优良，没有看到学生思维发展的差异，没有对教学内容进行挖掘和延伸。逻辑思维能力在第一学段没有得到足够的培养，到了第二学段表现出学习成绩两极分化现象，学生的概念理解和问题解决能力参差不齐。如小学三年级数学的一个问题：每盒鸡蛋12个，每盒18元，有8盒雞蛋，这些鸡蛋一共多少个？买这些鸡蛋一共多少钱？学生容易出现12×8=96（个），96×18=1728（元）的错误，个别学困生更是第一问也没有解答正确，出现“猜算法”加、减、乘、除随意用的现象。出现这些现象的原因除了有对数量关系的分析综合能力弱，部分学生可追溯到对二年级的乘法意义的理解不深刻，甚至对一年级加减法的含义理解不深刻上。从低年级开始，学生逻辑思维能力发展出现差异，导致学生后续学习的兴趣和解决问题的能力差异越来越大。因此文章主要针对小学第一学段数学教学中如何逐渐推进逻辑思维能力的培养进行阐述。

三、 小学第一学段数学逻辑思维能力培养的前提

（一）每课必析，串联知识联系为结构化学习

“析”即深入分析教材知识的脉络联系，以及分析学生的身心特点。学生逻辑思维能力的培养，一定是建立在学生已有认知基础之上。教师在教学设计当中要一个教学内容一个深度分析，即既要设计学生，对学生的身心、年龄特点和认知能力水平进行分析，又要对教材前后知识的联系进行分析。教材内容本身具有一定的整体性和系统性，教材分析不仅限于每一堂课的教材内容，还要与其他相关内容联系起来，学生在知识关联的过程中进行迁移、类比、归纳和总结，促进逻辑思维能力的发展。

例如第一学段“数与代数”领域内的其中一条主线（数的认识→四则运算的含义→问题解决）的知识关联如下：①数的认识：从数的形成（包括一年级100以内数的认识和二年级万以内数的认识），再到数的扩充（包括三年级分数、小数的初步认识）。②四则运算的含义：从加、减法的含义（在一年级，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算），到乘法的意义（是一种特殊的加法，在二年级上册），再到除法的意义（是乘法的逆运算，在二年级下册）。③问题解决：运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。这一主线的知识关联序列呈现了数学知识的渐进性，一个知识点要靠前一个知识点支撑，并且要各专题互相支持才能继续发展。若学生的问题解决出现困难，就可追溯到对四则运算含义的理解情况，若学生的理解算理出现困难，就可追溯到对数的形成的掌握情况。数学知识在多个数学领域之间都存在联系，教师应根据环环相扣的数学知识点设计教学，只有第一环的知识理解透彻了，才能进一步思考下一环。

（二）每课必动，“动”学生与“动”技术为丰富学习模式

“动”学生，即让学生动手、动脑、动口和动心。笔者在教学实践中实行小组合作学习模式，通过学生自主阅读思考与小组合作探究相结合的方式，让学生在思、听、说、辨中发展逻辑思维能力。“动”技术，即使用现代信息化教学技术手段，优化资源、启发思维。笔者在智慧教室个性化的教学环境下，利用微课资源与交互设备进行教学以提高逻辑思维能力培养的效果。

例如教学二年级下册“用有余数的除法解决问题”，例题：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？根据学生已有知识经验，用数形结合的方法，把人和船分别用圆形和长方形表示，制作成可拖动的动态课件提供给学生进行模拟乘船操作活动，学生通过智慧交互平板提交乘船方案，实现动态生成性课堂资源，教师根据大数据有针对性地进行提问，先突破“最多”“至少”的意思，学生通过小组合作讨论得出解决的方法，也就是求22里面有几个4，用除法计算。再请学生小组平板操作课件，摆摆算算并填写探究表，探究划船学生从23人至28人，不管余数是几都要再租一条船。这节课始终让学生“动”起来，信息技术用起来，丰富的教学模式调动了学生的积极性和参与度，提高了课堂教学效果。

四、 小学第一学段数学逻辑思维能力培养的策略

（一）一课一编，培养分析、综合能力

“编”即编题或造题——在问题解决过程中收集各种信息以及处理信息的关系进行补充或创造。编题训练的过程是一个循序渐进的过程，从简单到复杂，从具体到抽象。社会生活是具体的，数理关系是抽象的，学生通过编题将知识与生活紧密相连，提高了问题解决的意识和能力。在第一学段进行长期的编题训练，可以提高学生的逻辑思维能力。

1. 学段式有计划的编

在第一学段，从单一的加减乘除到四则混合运算的解决问题进行编题训练。一年级设计图文结合的加法、减法的问题;二年级设计乘法、除法问题，加法与乘法、减法与除法、乘法与除法的联系与区别的问题;三年级设计四则混合运算的问题。围绕这个计划进行编题训练，学生从生活素材中抽象出对应的数量，加深对数学概念的理解，进而分析这些数量的关系，加深对四则运算的意义的理解。从问题出发考虑条件或从条件出发考虑问题，培养了分析、综合的能力。

2. 学段式有层次的编

在第一学段，不同年级学生有各自的年龄特点和认知规律，根据学生的实际，按照说、演、画、补、造的层次进行编题训练。一年级以直观形象思维为主，语言和文字表达能力都弱，因此采用演、画、补数字或符号的方式进行编题;二年级相对于一年级而言有了一定的提高，能用简单的语言、图形和文字表达自己的想法，因此采用画画表达或创造、补文字信息或问题的方式进行编题;三年级对比一、二年级有更好的语言和文字表达能力，且抽象思维已有初步的发展，因此采用补文字或造信息问题以及数量关系式进行编题。

如图1：一年级上册的一道看图列式编题组，两幅图对比呈现左右相同的两部分，左边母鸡的5个鸡蛋和右边母鸡的2个鸡蛋，大括号总数7个鸡蛋，学生选择对应的信息或问题填符号或画鸡蛋进行编题。二年级上册的一道文字编题组，①（  ），7只小猫钓的鱼比40条多还是少？②一只小猫钓6条鱼，（  ），这些小猫一共钓了多少条鱼？③一只小猫钓6条鱼，一个箩筐能装9条鱼，（  ）？相同情境下通过分析信息和问题之间的联系进行推理补充文字编题。三年级下册的一道数量关系编题组，①第一步：每支钢笔的价钱○一盒的支数=（  ）;第二步：（  ）○卖出的盒数=卖出的总钱数;②第一步：一盒的支数○卖出的盒数=（  ）;第二步：每支钢笔的价钱○（  ）=卖出的总钱数。通过找准对应的数量进行对比数量关系的编题。这样层层递进的编题训练，既提高了学生的语言表达和归纳能力，也帮助了学生从具体思维向抽象思维的发展。

3. 学段式有维度的编

在第一学段，每个年级都设计从限定到开放的编题训练，即由已知信息和问题，画、补另一个信息或问题，到根据提示自主创编信息、问题和情景故事。

如图2：一年级的编题设计中，第一维度编题①根据我和你吃的同样多以及两个人一共吃了多少个汤圆，编写我吃了的汤圆的数量，学生编出我吃了8个汤圆，数量不唯一。第二维度编题②从提供的多个信息和问题中，选取相关系的两个信息和一个问题组成问题解决。有的学生选择树上原来有8只猴子，下来了3只，树上还剩多少只猴子;有的选择下来了3只，树上还有5只，树上原来有多少只猴子;还有的选择树上原来有8只猴子，树上还有5只，下来了多少只猴子;第三维度编题③根据算式，画一画或写一写的方式编写数学故事。有学生画图表达买了2个苹果和3个苹果，有一个苹果被咬了一半，还剩下几个苹果。多维度的有梯度的编题训练，能帮助学生发展发散性的思维，增强创新意识。

（二）一课一记，培养抽象、概括能力

“记”即数学笔记——对本节课所学习的内容通过记笔记的方式进行理解和加工或整理和总结。一直以来，数学笔记被公认有强化记忆、知识积累的作用，中学阶段比较重视数学笔记的运用，小学阶段往往忽视，在众多有关数学笔记的文献当中都鲜有探讨小学第一学段的数学笔记。数学笔记可以帮助学生对新知识进行内化和建构，学生在记笔记的过程中发现问题、探索问题和总结问题，记笔记的过程其实就是演繹自己的思维过程，培养抽象、概括能力。数学笔记对提升学困生的思维能力尤为重要。

在第一学段，数学笔记主要的节点在课中，笔者在实践中设计了由数学笔记卡装订而成的数学笔记本，如图3，这些数学笔记卡以收集知识小水滴助小树苗成长为口号，由日期、学习内容、水滴栏目（笔记内容）和苗苗之音（评价内容）组成，其中一、二年级的水滴栏目分两栏（中方格书写栏和空白画图栏），三年级的水滴栏目分两栏（单行书写栏和画图栏）。学生在板书、课件、讨论、操作中提取、类比新旧知识的联系，在记笔记的过程中抽象概括出数学知识的本质与数学方法，使用符号、图画和文字在笔记中呈现。如二年级上册“乘法的初步认识”，学生根据情境图在笔记本的中方格栏记录加法和乘法算式，在画图栏用圆形等符号画图表示几个几，通过类比几组图式，抽象出乘法的意义;接着学生在讨论环节用笔记本编算式或编图进行互考，有的学生编了不是每份都相同的情况，这时学生通过这一活动加深认识到加法和乘法之间的联系，再在笔记本上画图写算式概括这一联系，最后学生互相对今天的数学笔记在评价栏进行星级互评，根据学期的数学笔记评价结果评选出最受喜爱的数学笔记。

（三）一课一练，培养观察、比较能力

“练”即题组练习——对相近或相似的概念、计算和问题解决进行分析，明确这些数学知识的差异性。在这个分析的过程，学生通过对比找出知识的相同点和不同点，从而深入理解和体会数学知识的本质，培养观察、比较的能力。

在第一学段，每个年级都存在有联系和区别的知识点，题组练习应贯穿在每课的教学过程当中。如一年级的一个题组练习：①仓库里有45箱梨，运走40箱，还剩多少箱？②仓库里有45箱梨，还剩5箱，运走多少箱？③仓库里的梨运走40箱，还剩5箱，原来有多少箱？学生通过观察、比较题组中的已知信息和问题的区别，联系解决的方法，分析概括出部分数和总数的数量关系，提高了问题解决的能力。又如二年级上册教学求比一个数多几或少几的数是多少的解决问题，进行题组练习：鸭蛋25个，鸡蛋比鸭蛋多8个，鹅蛋比鸭蛋少12个，鸡蛋多少个？鹅蛋呢？通过画示意图对比求鸡蛋的数量也就是求比25多8是多少，以及求鹅蛋的数量也就是求比25少12是多少。通过画图、看图、析图、对比图组得到解决这类问题的本质方法，形成逻辑有序思考的步骤，提高类比分析的能力。三年级上册归一、归总的解决问题教学中，进行题组练习：①王师傅3天做了27朵花。照这样计算，一个星期（5天）可以做多少朵花？②王师傅每天做12朵花，做了4天。如果这些花分6天做，平均每天做几朵？③王师傅3天做了27朵花。照这样计算，45朵花需要几天才能做完？④王师傅每天做12朵花，做了4天。如果这些花每天做8朵，可以几天做完？通过线段图与数量关系的对比分析，抽象出归一、归总问题解决的模型。

五、 结语

教师在设计教学时应结合小学生生理和心理特点，在深入分析教材知识的脉络联系以及学生的身心特点的前提下，实施“一课一编”“一课一记”“一课一练”，培养学生的观察、比较、抽象、概括、分析与综合的能力。通过课堂教学循序渐进地由易到难、从简单到复杂，从各个角度，对不同时期的教学内容，按照不同梯度有步骤有计划地对学生的逻辑思维能力进行培养，为后续数学知识学习夯实基础，让学生体会数学思考的乐趣、感受数学思维的魅力，从而促进其数学核心素养的发展。

参考文献：

[1]许建新.小学数学教学的创新：编题教学[J].上海师范大学学报（基础教育版），2010，39（2）：69-74.

[2]李丽.小学生基本数学能力发展水平研究[D].武汉：华中科技大学，2005.

[3]周淑红.小学数学核心素养培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2017.

作者简介：黄贵焕（1982～），女，汉族，广东广州人，广州市白云区时代玫瑰园小学，研究方向：数学教学。