多路任意功分比Gysel功分器

李虹萍，陈海东，3，薛 泉，3，车文荃，3

（1. 华南理工大学电子与信息学院，广东广州 510641；2. 广东省毫米波与太赫兹重点实验室，广东广州 510641；3. 琶洲实验室，广东广州 511442）

1 引言

功率分配/合成器（简称功分器）在微波/射频系统中起着重要的作用［1］. Wilkinson 功分器是最为常用的功率分配和合成器件，但是隔离电阻与接地板间的分布电容效应限制了它在高功率场合的应用.Gysel 功分器隔离网络中的电阻接地，接地电阻可通过外接负载来代替，因而功率容量大，适用于高功率场合，在高功率应用中表现出明显的优势［2，3］. 近年来，Gysel 功分器越来越受到学术和工程领域的关注，学者们在多频［4］、任意功分比［5］、增大带宽［6］、滤波功分［7］、平衡功分［8］、多路［2，9］、小型化［10］以及输出端口同相或反相［11］等方面开展了各种深入的研究. 然而，大部分研究都是对两路Gysel 功分器的性能提高和改进，对于三路甚至多路输出的Gysel 功分器，特别是多路任意分配比的功分器，研究较少.

我们曾分析和设计了一种多路的Gysel 功分器，该结构的功分器具有任意功分比的特点，且可以在双层电路板上实现［2］. 本文提出另外一种新结构的多路任意功分比Gysel 功分器，通过传输线理论和电路理论对该结构进行了分析，并推导出了完整的设计公式，在此基础上进一步分析了设计变量对电路性能的影响. 利用ADS 对原理性电路的仿真，来初步验证推导的公式，并以四路等分（1∶1∶1∶1）和四路不等分（1∶1.5∶2∶2.5）Gysel 功分器为示例，利用HFSS 等全波电磁仿真软件对电路结构进行了优化设计. 仿真和测试结果证明了本文提出的多路任意功分比Gysel 功分器的可实现性和设计公式的正确性.

2 设计思想与基本原理

2.1 电路拓补

新型的多路Gysel 功分器结构拓扑图如图1 所示，由分配网络和每两个输出端口之间的隔离网络组成.对于多路（N路）Gysel 功分器一共有N（N-1）/2 个隔离网络，若用Pmn表示端口m和端口n之间的隔离网络，其中，N，m，n可取任意正整数，且满足m

图1 新型的多路任意功分比Gysel功分器结构图

图2 隔离网络Pmn的结构图

2.2 理论分析

假设N路Gysel功分器各输出端口的功率比为

则分配网络中的传输线的特性阻抗为［2］

其中Rx0和Rxn分别是总口和各输出端口的负载阻值或输出阻抗值. 根据传输线ABCD 方程和电路原理，电压U0和从分配网络流入或流出隔离网络的电流为［2］

对隔离网络Pmn进行分析，根据传输线理论，图2中各传输线的ABCD矩阵方程为

根据基尔霍夫电流定律，有

图2中流入电阻Rmn和Rnm的电流可表示为

联立式（4）～式（6），可以解得

如果功分器各输出端口间理想隔离，假如端口1被激励，能量只从端口1 输入，则其他端口的电压Um和电流Im等于0，流过Z01的电流I1a等于流入总口的电流I0，并且在其他的输出端口之间的电流Imcn和Incm也等于0，即Um=0，Imcn=Incm=0，m≠1，m

联立式（3）和式（8），可以得到

同样，若设端口m被激励，输出端口之间理想隔离时（其中m=1，2，3，…，N），可以得到

可见，当不同的端口m被单独激励时，由端口间的理想隔离条件可以得到N2个方程，联立这N2个方程，可解得N路的Gysel功分器的设计公式为

式（11）可以用来设计该新型结构的多路任意功分比Gysel 功分器，可实现任意输出端口数、任意功分比、任意终端阻抗和任意隔离阻抗值的多路Gysel 功分器.

3 带宽分析

式（11）是基于单频点推导的结果，实际情况下色散不可避免，传输线和端口的阻抗对Gysel 功分器的带宽起着不可忽视的影响. 以二路（N=2）等分Gysel功分器为例，为了简化分析，取端口阻抗值Rx0=Rx1=Rx2=50 Ω，Zmn与Znm，Rmn，Rnm之间的关系为Znm=pmnZmn，Rnm=qmnRmn，选择不同的Z12，R12，p12和q12的值可获得不同的频率响应. 例如：

（1）当R12=50 Ω，p12=1，q12=1 时，Z12分别取35 Ω，50 Ω 和65 Ω，各端口的回波损耗和输入到输出端口的传输系数带宽随着Z12的增大而变窄，如图3所示；

图3 Z12对二路等分Gysel功分器性能的影响情况

（2）当Z12=50 Ω，p12=1，q12=1 时，R12分别取35 Ω 和65 Ω 时，其仿真结果如图4 所示，结合图3 中Z12=50 Ω的仿真，可以看到随着R12的增大，各端口回波损耗带宽增大，但是端口间隔离的带宽变窄；

图4 R12对二路等分Gysel功分器性能的影响情况

（3）当Z12=50 Ω，R12=50 Ω，q12=1 时，p12分别取0.6和1.4 时，其仿真结果如图5 所示，结合图3 中Z12=50 Ω的仿真结果，可以看出p12影响着输出端口间的相对带宽，即Z12和Z21之间的相对值影响输出端口间的相对带宽；

图5 p12对二路等分Gysel功分器性能的影响情况

（4）当Z12=50 Ω，R12=50 Ω，p12=1 时，q12分别取0.6和1.4 时，其仿真结果如图6 所示，结合图3 中Z12=50 Ω的仿真结果，可以看到q12同样对输出端口间的相对带宽有影响，影响程度小于p12.

图6 q12对二路等分Gysel功分器性能的影响情况

由此可见，变量的选择对Gysel 功分器的工作带宽具有一定的影响，实际应用中应选择合适的参数，以满足带宽的要求. 此外，Gysel 功分器的带宽，不能像传统威尔金森功分器那样，通过增加级数来实现，其主要原因是隔离网络是色散的，因而无法在很宽的带宽内实现180°等相位差要求. 虽然通过调节文中所分析的自由变量，可以在一定范围内调节带宽，但是带宽是有限的. 基于两路功分器匹配带宽的进一步拓展，可以考虑采用耦合线［12］、使用反相器［13］，或者改变隔离网络的布局［14］来实现.

4 四路Gysel功分器的验证

为了验证设计式（11），以四路功分器为例，首先在ADS 上进行了电路仿真，再通过HFSS 软件的3D 建模、仿真和优化等步骤，完成了等分和不等分两种不同结构的电路设计，最后进行了加工、测试和分析比较.

4.1 基于ADS的理论仿真

考虑到电路带宽以及设计和实现的便利性，我们取式（11）中部分变量的值为Rmn=Rnm=50 Ω，Zmn=Znm=35 Ω，Rx0=Rxn=Z0=50 Ω. 对于四路等分（k1=k2=k3=k4）Gysel功分器，根据式（11），得到其他的设计参数为

同样，对于四路不等分Gysel 功分器，若假设功率分配比为=2∶3∶4∶5，那么其他参数可以根据式（11）得到

按照上述设计参数，通过ADS 软件仿真设计四路等分和不等分Gysel 功分器，仿真结果如图7 所示. 由图7 可以看出，四路等分和不等分Gysel 功分器的各端口回波损耗大于20 dB 的带宽分别为13.99% 和14.57%，在此范围内，幅度不一致性约为0.079 5 dB 和0.105 1 dB，输出端口间隔离度分别大于38.74 dB 以及35.13 dB.

图7 四路等分/不等分Gysel功分器ADS仿真结果

4.2 基于HFSS的建模和仿真设计

基于2D 平面电路的仿真结果，由于忽略了结构、耦合等影响，因此不确定度较大. HFSS 等全波仿真软件可以较好地满足3D 结构的仿真分析. 图8 为四路等分Gysel 功分器的仿真模型图，该电路为背靠背的双层结构，其中上层为功分网络和部分隔离网络，下层为剩余的隔离网络，中间层为4 mm 厚度的公共金属地层，上、下层之间用包覆聚四氟乙烯（PTFE）的垂直过渡来确保连接和阻抗匹配. 电路层PCB 基材为Rogers 公司的RT-5880，厚度为0.787 mm，其介电常数和损耗角正切值分别为εr=2.2和tanδ=0.000 9，微带线设为厚度为0的理想导体.

图8 四路等分Gysel功分器的仿真模型

4.3 结构设计和测试

图9 是四路等分和不等分Gysel 功分器的剖视图，上下电路通过螺丝固定在中间公共金属地层上. 垂直过渡针为直径1 mm 的铜芯，而PTFE 的直径根据优化的结果分别设定为1.8 mm 和1.32 mm. 各个分口采用了传统的SMA连接器，而总口（输入端口0）则按需做匹配设计，并通过焊接与半钢电缆相连.

图9 四路Gysel功分器的剖视图

图10分别为四路等分Gysel功分器的上、下层电路示意图，由于交叉线路的存在，在功分器下层采用了一个桥式结构来实现电路布局，该桥式结构通过一个厚度为0.05 mm 的铜皮连接了图10（b）中的点A 和B. 四路不等分Gysel 功分器的电路布局和图9、图10 类似.图11 为四路等分Gysel 功分器的加工实物图. 图12 是四路等分Gysel 功分器HFSS 仿真和测试结果对比图.可以看出，回波损耗大于15 dB 的带宽为20.03%，在此范围内输出端口的隔离度是17.83 dB，传输损耗为0.665 7 dB；而回波损耗大于20 dB 的带宽为7.93%，输出端口间隔离度为17.95 dB，传输损耗为0.482 dB.

图10 四路等分Gysel功分器上、下层PCB

图11 四路等分Gysel功分器加工实物图

图12 四路等分Gysel测试结果与HFSS仿真结果

图13 是四路不等分功分器的HFSS 仿真和测试结果对比图. 同样可以出回波损耗大于15 dB 的带宽为15.21%，输出端口间隔离度为18.97 dB，此时各端口传输损耗最大为0.593 dB；而对应的回波损耗大于20 dB的带宽为6.86%，端口间隔离度为19.65 dB，此时各端口传输损耗最大为0.579 dB. 在中心频率处，输出分配比约为1∶1.32∶1.9∶2.34.

图13 四路不等分Gysel测试结果与HFSS仿真结果

从仿真和测试的结果可以看出，测试的损耗大于仿真的结果，其原因主要是仿真时所有金属都设置为理想导体，此外，总口的半钢电缆在测试中并没有被校准掉. 总体来说，测试结果和仿真结果相近，性能指标良好，进一步验证了理论的准确性.

5 讨论

本文提出了一种多路Gysel 功分器，从理论上可以实现任意的功分比，然而在实际的电路加工中，受介质基板的介电常数和厚度的影响，微带线等平面传输线可实现的特性阻抗最大值为120～130 Ω，传输线阻抗的限制会限制Gysel功分器的最大功分比. 此外由式（11）可以看出，各端口的阻抗值会影响电路分配网络中微带线Z0m的取值，随着端口阻抗的增大，可实现的最大功率比减小. 以典型的两路Gysel 功分器即N=2 为例，当三个端口的端口阻抗均为50 Ω 时，可实现的最大功分比在5∶1 左右；若各端口阻抗均为40 Ω，可实现的最大功分比约为9∶1. 如果需要进一步提升功分比的值，那么可以通过其他技术来解决，例如，引入DGS［15，16］、偏置双面平行带状线（DSPSL）［17］或耦合线［18］等.

此外，针对部分现有的设计，例如文献［1］的小型化方案，以及文献［2］的多路设计方案. 本设计具有一定的优点. 文献［1］主要是针对传统的两路Gysel 功分器，采用耦合线的方式进行了小型化设计，其突出优点是结构更为紧凑，但是潜在的问题是多路条件下的小型化设计的可行性尚不明确，且耦合线的存在，降低了电路的实际功率容量. 而文献［2］的工作和本工作一样，都是提出一种可以满足多路任意分配比Gysel 功分器的设计方法，两者功率分配网络一样，但是隔离网络的设计具有较大的差异. 文献［2］中的隔离网络因为含有一个公共的节点，三路及以上的多路功分器都需要背靠背形式的双层电路结构. 而本文采用的隔离网络结构，可以使得电路在三路及以内，只需一层电路板，因此结构更为紧凑. 但是本设计的缺点是随着路数的增多，可能需要两层、三层以及更多的电路层. 表1是文献［1，2］和本设计在结构复杂度上的对比结果，由此可见，针对不同需求的功分器，应该采用不同的设计方案，以满足结构简单、成本低等指标要求.

表1 本文与现有工作的结构复杂度对比

6 结论

本文提出了一种新型的实现多路任意功分比Gysel功分器的结构，推导了该结构的设计公式，并分析了设计公式中自由变量对带宽的影响，通过ADS 仿真验证了基于该结构的四路等分和不等分Gysel 功分器，利用HFSS仿真设计了四路等分和不等分Gysel功分器，并进行了加工和测试. 由仿真和测试结果可以看出，该新型结构的多路任意功分比Gysel 功分器性能良好，该结构同时适用于任意端口数、任意终端阻抗和任意功分比，且带宽可调.