地应力作用下四孔掏槽爆破破岩机理数值模拟研究

2022-04-18皇新宇张宪堂焦淑军魏海霞

山东科技大学学报(自然科学版) 2022年2期

皇新宇，纪强，张宪堂，焦淑军，魏海霞

(1.山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东青岛 266590；2.山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590；3.日照市政工程有限公司，山东日照 276800； 4.河南理工大学土木工程学院，河南焦作 454000)

随着浅层资源的日益减少，深部开采将成为未来资源开采的必然趋势。关于地应力作用下的岩体爆破，国内外学者开展了一系列研究。谢理想等[1]采用LS-DYNA对深部岩体掏槽爆破过程中岩体的损伤演化机制进行数值模拟研究，发现地应力对岩体损伤范围有重要影响。李新平等[2]对不同地应力水平下掏槽爆破开挖进行数值研究，指出初始地应力对应力波传播有明显的抑制作用。袁文华等[3]分析发现岩石抗压强度和破坏变形与围压加载情况密切相关，围压值增大，岩石抗压强度提高，破坏荷载相应增高。Zhang等[4]引入熵权物元可拓模型对巷道聚能爆破效果进行评价，结果表明该评价模型能减少炸药消耗，提高巷道成形质量。杨立云等[5-6]采用数字激光焦散实验系统进行压应力场的PMMA试件的爆破致裂实验，发现压应力的存在阻碍了裂纹的扩展。Gao等[7]对不同侧压系数五孔掏槽爆破进行数值优化模拟研究，发现在不同地应力条件下设置延时起爆可以优化爆破效果。李启月等[8]针对不同地应力场进行了单孔直眼掏槽爆破模拟，发现地应力能改变裂纹的扩展方向。刘伟等[9]采用弹性动力学方法并结合Hopkinson动态破裂理论给出了深部岩体巷道爆破卸荷破裂情况和瞬态卸荷破裂范围，结果表明动态卸载扰动更易诱发岩爆灾害。上述研究大多是针对低地应力作用下单炮孔或双炮孔浅部岩体的爆破效果，深部高应力岩体多孔掏槽爆破破岩机理以及爆破优化设计方面还缺乏更深入的研究。

本研究对不同地应力条件下四孔掏槽爆破破岩过程进行数值模拟，通过分析岩石爆破损伤裂纹的扩展规律和炮孔周围应力场的变化揭示地应力对爆破破岩效果的影响机制,对促进爆破理论的发展并指导工程实践具有参考价值。

1 地应力作用下爆破破岩机理

深部岩体处于复杂的地应力环境，随着地应力水平的增大，岩体受到的夹制作用增大，进一步限制了掏槽爆破破岩的效果。地应力作用下岩体爆破破碎是爆炸动荷载和地应力静荷载共同作用的结果[10]。深部岩体受到三向不均匀压缩作用，根据厚壁圆筒理论[11]，计算出爆炸应力场为：

(1)

(2)

式中：σr和σθ分别为计算点处的径向应力和切向应力；P为炸药爆炸后炮孔内的冲击波压力；P1为水平方向的地应力；P2为垂直方向的地应力；θ为计算点与炮孔中心的连线和水平方向的夹角；r为炮孔半径；R为计算点到炮孔中心的距离；α为爆炸冲击波、应力波传播过程中的衰减系数；λd为动态侧压系数。

若不考虑地应力的影响，即P1=P2=0，则式(1)和(2)可简化为：

(3)

(4)

由式(2)可知，炮孔壁一点处冲击波压力为：

(5)

将式(5)的结果与式(4)比较可以看出，由于地应力的存在，若P1(3P1-P2)/λd，才能在炮孔壁产生切向拉应力。因此，在深部高地应力岩石爆破时，地应力会抑制爆炸应力波的拉伸致裂作用，往往难以充分破碎岩石，使得爆破效果不理想。

2 有限元数值模拟

2.1 模型建立

考虑到实际工程掘进方向与开挖断面尺寸的差异，为了节约计算时间，计算模型简化为平面应变模型。

图1 计算模型Fig. 1 Calculation model

模型总体尺寸5 m×5 m×0.01 m，孔间距0.5 m，计算时间400 μs。在模型中心区域共布置四个炮孔，四个炮孔等间距且沿模型中心线对称分布，炮孔直径0.04 m，采用耦合装药，如图1所示。

在模型的厚度方向施加位移约束，左右边界施加水平地应力σx，上下边界施加垂直地应力σz，四周边界均施加透射边界条件，以避免应力波反射对计算结果造成干扰。计算模型中单元总数259 092个，岩石、炸药和空气网格采用渐变网格，最大网格尺寸不超过0.01 m。岩石采用RHT材料本构模型，模拟实际爆破工程中的花岗岩，RHT本构方程中定义了岩石具有的应变硬化、应变率敏感性和损伤软化特性，可以较准确直观地反映爆炸荷载下的岩石破坏过程与特点[12]，具体材料参数如表1所示。

表1 RHT模型参数Tab. 1 RHT model parameters

炸药材料模型采用关键字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN并结合*EOS_JWL状态方程来描述炸药爆炸后压力与体积的关系，其表达式为：

(6)

式中：P为爆轰产物的压力；V为相对体积；E0为初始内能密度；A、B、R1、R2、ω均为状态方程参数，具体参数如表2所示。

表2 炸药及状态方程参数Tab. 2 Explosives and parameters of state equation

图2 数值模拟与Banadaki试验裂纹扩展结果对比Fig. 2 Comparison of crack growth results between numerical simulation and Banadaki test

2.2 数值模型验证

通过模拟计算，得到无初始地应力单炮孔爆生裂纹扩展情况如图2(a)所示(只选取裂隙区)。计算发现，炸药爆炸后形成的压碎区损伤范围约为炮孔截面面积的20倍左右，裂隙区约是400倍炮孔截面面积。Banadaki等[13]对花岗岩进行了一系列物理测试，并对爆后试样裂纹扩展模式进行绘制，得到断裂面的完整图像，如图2(b)所示。从试验结果可以看出，炮孔附近裂纹分布较为密集，破坏较为严重，少数较大径向裂纹向外边界扩展，与本研究数值模拟结果具有非常相似的断裂模式。此外，试验中粉碎区范围为炮孔截面面积的20～25倍，裂隙区范围为约为400倍炮孔截面面积，与本研究数值模拟结果基本吻合，这表明采用的材料模型和参数选取是合理的。

2.3 地应力加载方案

设计不同的围压加载方案来模拟岩体所处的地应力环境，分为无初始地应力场、静水地应力场和不同侧压系数地应力场3种方案。模型A模拟无地应力场(不考虑地应力作用)，模型B～E模拟不同地应力大小的静水地应力场(分别对应埋深400、800、1 600和3 200 m)，模型F～J模拟不同侧压系数下非静水地应力场(模型F、G、I、J对应埋深800 m，模型H对应埋深400 m)，具体加载方案如表3所示。

表3 地应力加载方案Tab. 3 Ground stress loading scheme

3 地应力对岩体爆破损伤的影响

3.1 静水地应力场岩体爆破损伤演化过程

不同静水地应力条件下岩石爆破损伤演化过程如图3所示,为了清晰观察损伤的演化情况，只选取模型中心2.5 m×2.5 m的区域。对比模型A～E炸药起爆50 μs的损伤演化过程可以发现，在爆炸冲击波的作用下炮孔周围岩体首先受压产生损伤破坏，破坏半径大概是炮孔半径的5倍左右。不同地应力水平下炮孔附近损伤范围基本一致，这是因为爆炸冲击波的压力远大于初始地应力，地应力不足以对爆炸初期压碎区的形成产生影响。

随着爆炸应力波的衰减，岩石的破坏主要表现为应力波的反射拉伸破坏，此时地应力的影响作用也逐渐体现出来。在炸药起爆后的155 μs，观察模型D和模型E的损伤云图可以发现，垂直方向掏槽孔间的损伤裂纹不能贯通，而此刻其他地应力水平下的模型损伤裂纹均能贯通。在400 μs时，爆炸作用已基本完成，损伤裂纹的演化方向大致与炮孔连线方向呈45°角。随着地应力的增大，各模型的损伤面积均减小。当地应力为80 MPa时，水平、垂直方向掏槽孔裂纹均不能贯通，掏槽爆破效果不理想。图4给出了爆破结束时岩石的损伤范围随地应力大小的变化关系。可以看出，随着地应力的增大，损伤范围逐渐缩小，但这种变化并非线性关系。当地应力为80 MPa时，最终的损伤范围仅为无地应力时损伤范围的28.9%。显然，地应力水平的增大，爆生裂纹的扩展和损伤区受到更大的抑制，该结论与杨建华等[14]的研究成果相一致。

图3 不同静水地应力场爆破损伤演化过程Fig. 3 Blasting damage evolution process in different static water ground stress

图4 不同静水地应力场损伤范围变化过程Fig. 4 Variation process of damage range of different hydrostatic in-situ stress fields

3.2 不同侧压系数应力场岩体爆破损伤演化过程

不同侧压系数应力场岩石爆破损伤演化过程如图5所示。炸药起爆后50 μs左右，各模型炮孔周围岩体损伤演化过程基本一致，初始地应力作用不明显。随着应力波的传播，初始地应力对裂纹扩展的导向作用开始显现。对比200 μs时刻不同侧压系数下损伤演化云图可以发现，掏槽爆破区域损伤裂纹扩展呈现方向性，在地应力较大的一侧损伤裂纹扩展长度更长。400 μs时，最终的岩石损伤区域近似为椭圆形，椭圆的长轴代表地应力较大方向损伤演化的长度，短轴代表地应力较小一侧损伤演化的长度。随着侧压系数增大，这种导向作用增强，损伤裂纹演化方向也由垂直方向主导变为水平方向主导。

图5 不同侧压系数地应力场损伤演化过程Fig. 5 Damage evolution process of in-situ stress field with different lateral pressure coefficients

对比模型H和I的损伤演化过程可以发现，虽然侧压系数都为2，但是模型I裂纹长度和损伤范围要小于模型H，同时对爆生裂纹的导向作用也更强。侧压系数K=4时，垂直方向炮孔间裂纹不能贯通，此时爆破裂纹扩展受地应力影响作用较大。可见，随着地应力的增大，受损区进一步集中在最大地应力方向，该方向炮孔外侧损伤裂纹增加，而地应力较小一侧损伤演化受到抑制，致使孔间裂纹贯穿困难。该结论也与魏晨慧等[15]的研究成果相吻合。

图6 增加空孔后计算模型Fig. 6 Calculation model after adding empty holes

由于模型J水平和垂直方向地应力水平相差较大，地应力的抑制作用使得垂直方向损伤区域未能贯通，此时可以考虑在该方向设置一对空孔进行爆破优化。空孔位于垂直方向炮孔连线的中心线上，空孔直径与炮孔直径相同，优化后命名为模型K，计算模型如图6所示。

模型K的损伤演化过程如图7所示，可以看出，在垂直方向设置空孔后，掏槽孔间的裂纹实现贯通，岩石的损伤裂纹发育程度也高于模型J，爆破效果得到一定程度的改善。由此可见，在炮孔间设置空孔可对应力波产生导向作用，促进炮孔间裂纹的发育和贯穿，可一定程度减弱高地应力对岩体爆破的抑制作用。在高地应力爆破工程中，应合理布设掏槽孔的位置，在地应力较大的方向可以适当增加炮孔间距，以减少炸药的消耗和钻孔的时间，地应力较小的一侧可以设置空孔促进孔间裂纹贯通来改善掏槽爆破破岩效果。

图7 增加空孔后不同时刻损伤演化过程Fig. 7 Damage evolution process at different moments after adding empty holes

4 地应力对炮孔周围应力场的影响

为揭示地应力作用下掏槽爆破破岩机理，需要分析不同地应力条件下炮孔周围应力场的变化情况。爆炸荷载作用下炮孔周围岩体的开裂主要是环向拉应力导致的径向开裂[16]。选取掏槽孔周围单元测点的切向应力动态变化过程作为分析对象，不同地应力条件下选取单元测点如图8所示。

图8 不同地应力条件炮孔周围选取单元示意图Fig. 8 Schematic diagram of selected units around the blasthole under different ground stress conditions

图9 静水地应力条件选取单元切向应力时程曲线Fig. 9 Time history curve of tangential stress of selected element under hydrostatic in-situ stress

不同静水地应力条件下单元A的切向应力动态变化过程如图9所示。图中切向应力拉为正，压为负，爆炸荷载初始作用阶段为压应力，随着应力波的传播逐渐变为拉应力。可以看出，随着地应力水平的提高，切向拉应力的峰值逐渐降低，且作用的时间也缩短，当地应力为80 MPa时，单元A没有出现拉应力。对比模型E损伤演化过程也可以看出，此时掏槽孔间的损伤裂纹不能实现贯通，没有产生较为明显的径向裂纹。可见，地应力能够减弱爆炸荷载产生的切向拉应力作用，从而抑制了爆生裂纹的扩展。

单元B和单元C的切向应力时程曲线如图10所示。可以看到，对于掏槽孔连线方向的单元B来说，随着水平方向地应力的增加，单元B的切向拉应力峰值增大，但是这种变化并不是很明显。对于垂直掏槽孔连线方向的单元C来说，侧压系数K=0时单元C的切向应力峰值为20.6 MPa；而当K=4时，单元C切向应力峰值仅为-22.1 MPa，没有产生切向拉应力。相反，当K=4时，单元B切向拉应力峰值为29.3 MPa，远大于单元C的切向应力峰值-22.1 MPa。一方面是因为单元B处于两炮孔连线方向，此时应力波会发生叠加效应，使得该处切向应力峰值大于单元C；另一方面，地应力导向性使得处于地应力较大方向单元切向应力峰值要大于地应力较小方向切向应力峰值。由此可见，在深部高地应力岩体爆破过程中，地应力较大方向的单元切向拉应力峰值大于地应力较小方向切向拉应力峰值，所以裂纹优先向地应力较大方向扩展。

图10 不同侧压系数选取单元切向应力时程曲线

对于侧压系数K=2的两种工况，分别绘制出单元B和单元C切向应力时程曲线如图11所示。可以发现，对于处在地应力较小方向上的单元C来说，σx=2σz=20 MPa工况的切向拉应力峰值要大于σx=2σz=40 MPa工况切向应力峰值，且作用时间也较长。而对于处在掏槽孔连线方向的单元B，切向拉应力峰值差别不大，地应力较小工况切向应力峰值略大于地应力较大工况。所以对于不同埋深相同侧压系数的地应力条件，埋深较大时爆生裂纹受地应力抑制作用更大，且对裂纹扩展的导向作用也更强。