速度差影响下混合驾驶交通流动态特性分析

2022-04-18邸允冉郑小燕张卫华

东南大学学报（自然科学版） 2022年2期

丁恒潘昊邸允冉郑小燕张卫华

(合肥工业大学汽车与交通工程学院，合肥 230009)

伴随着交通拥堵、交通安全等问题日益严重，自动驾驶车辆(AV)作为一种可提升交通效率并改善道路安全性的产品，越来越受到关注[1].但AV的全面普及不可能一蹴而就，在未来很长的一段时间内，AV和人工驾驶车辆(HV)混合的交通流环境将一直存在[2].

近些年，很多学者针对AV与HV混合的交通流环境进行了研究，包括通行能力[3-4]、基本图特性[5-6]与交通流稳定性[7]等.在通行能力研究方面，Chen等[3]提出了一种适用于混合流路段的通行能力计算公式；而在交叉口场景中，Sun等[4]提出的MCross方案相比于常规信号控制可以使通行能力增加接近1倍.在混合流基本图的研究方面，Yao等[5]分别对HV和AV跟驰行为进行建模，推导了不同AV渗透率下混合交通流的基本图模型；Zhou等[6]则进一步研究了AV渗透率和车队强度对基本图的影响.在稳定性研究方面，Talebpour等[7]通过所提出的框架证明了AV可以抑制交通波的形成与传播，提高交通流稳定性.

混合交通流的车速差异作为影响交通流特性的一大因素，也有很多学者对其进行了研究.在微观建模层面，Helbing等[8]采用元胞自动机(CA)模型探究了混合交通流的一致性在不同密度条件下移动特征；邝华等[9]、郑容森等[10]建立了存在速度差的混合流单车道与双车道CA模型，并研究了交通流特性.另外一些学者则从宏观建模角度进行研究，如Chanut等[11]在考虑2种车型存在自由流速度差异的前提下，提出了一阶宏观交通流模型.

以上研究揭示了一些速度差影响下的传统混合交通流特性，并不适用于分析存在AV的混合环境.目前，国内外针对AV与HV存在速度差的研究[12]尚未从整体交通流角度将速度差与渗透率联合考虑.此外，针对混合交通流特性的分析还不够全面.

因此，本文将速度差与渗透率2个变量综合考虑，在不同交通密度条件下，得到混合有AV的交通流基本图，并从多角度对交通流动态特性进行了较为全面的研究.本文对2个变量各自影响的范围和程度以及它们之间的联系进行了分析，为不同渗透率下AV的速度决策和规划提供理论基础.

1 微观交通流模型

微观交通流模型主要包括跟驰模型和换道模型，能够反映车辆在跟车和换道时的微观动力学特征.

1.1 HV跟驰模型

智能驾驶员模型(IDM)是由Treiber等[13]提出的一种基于驾驶员期望的跟驰模型，其被广泛应用于HV的跟驰行为研究与仿真.IDM模型公式如下：

(1)

1.2 AV跟驰模型

本文采用美国加州大学伯克利分校PATH实验室提出并验证的协同自适应巡航控制(CACC)模型[14]作为AV的跟驰模型.该模型公式如下：

(2)

式中，en为车辆n实际车头间距与期望车头间距的误差；tc为期望车头时距参数；vn,prev为车辆n在前一时刻的速度；kp为车头间距误差控制系数；kd为车头间距误差微分项控制系数.

1.3 换道模型

Kesting等[15]提出的通用MOBIL换道模型被广泛应用于包括AV环境[16]的道路交通流微观建模研究.本文中HV与AV遵守同样的换道准则，故选取MOBIL模型同时作为两者的换道模型：

(3)

R>Δath

(4)

(5)

由式(3)、(4)可知，当车辆n满足换道所产生的整体效益大于换道触发阈值，且换道后自身与后车加速度都满足安全限制条件式(5)，车辆n才进行换道操作.

2 基本图分析

本文通过数值实验分析AV与HV之间速度差影响下基本图特征和混合驾驶交通流动态特性.实验场景如图1所示，设置周期性边界的单向两车道快速道路，长度1 000 m.车辆初始位置随机分布，AV数量由总车辆数与渗透率P的乘积得到.结合文献[15-18]与本文实验场景，模型参数取值如下：IDM中amax=1 m/s2，v0=22.22 m/s，s0=2 m，t0=1.5 s，b=2 m/s2，l=5 m；CACC模型中tc=0.6 s，kp=0.45，kd=0.25；MOBIL换道模型中p=0.5，Δath=1，bsafe=4 m/s2.

图1 数值实验场景

与已有研究[8-12]类似，本研究中的速度差是指车辆自由速度的差异，HV和AV的速度差在数值实验中由不同的自由速度体现.HV自由速度为80 km/h，AV自由速度不低于HV并处于一个合理的区间内，设置不同车辆密度及AV渗透率的组合进行数值实验.实验中，车辆数以5辆为间隔，由10辆增加到200辆；渗透率以0.1为间隔，由0增加到1；AV自由速度以1 km/h为间隔，由80 km/h增加到100 km/h.每次实验时长为2 000 s，待运行达到稳态后收集分析所需的位移、速度、加速度等数据，收集时段为1 500～1 800 s, 步长Δt=0.1 s.考虑到实验中2种车型空间位置的随机分布，各场景下均独立进行3次实验并取均值，作为该场景下的实验结果.

图2(a)和(b)分别展示了无速度差时不同AV渗透率下流量-密度关系和速度-密度关系；图2(c)和(d)则分别展示了AV和HV存在20 km/h速度差时不同AV渗透率下流量-密度关系和速度-密度关系.

由图2(a)、(b)可得，在不同AV渗透率下，道路通行能力和交通流临界密度存在差异.AV渗透率的提高可以增加道路通行能力，使临界密度增大.对比图2(a)、(b)、(c)、(d)发现，提高AV自由车速会使临界点及其左侧的基本图发生变化.AV自由车速的提高会使自由流及临界流的交通流平均速度增大，道路通行能力也随之增加，但增加幅度远小于渗透率所导致的变化.在高密度区，交通流平均速度低，AV与HV的速度差无法体现，故在分析速度差影响下混合驾驶交通流动态特性时，只探究各指标在低密度与中密度条件下的规律.

(a)无速度差时流量-密度关系

3 交通流动态特性分析

选取通行效率、交通安全、燃油消耗、舒适度作为AV与HV速度差影响下混合驾驶交通流动态特性分析指标.低密度条件选取20辆/km，中密度条件选取60 辆/km进行数值分析.

3.1 通行效率分析

Brilon[19]提出了一个借鉴物理学中功和功率概念的交通效率评估指标，其表达形式为

(6)

低密度条件下通行效率热力图见图3(a).在所有速度差下，通行效率与AV渗透率都成正比，渗透率越高，通行效率越大.此外，渗透率处于10%～50%区间时，速度差对通行效率影响较小；渗透率处于50%～80%区间时，随着速度差的增大，通行效率提升幅度变大；渗透率处于80%～90%区间时，速度差的增大使通行效率显著提升，在渗透率分别为80%和90%时，速度差20 km/h相较于无速度差场景，通行效率提升了32%和48%.

(a)低密度

中密度条件下通行效率的热力图如图3(b)所示.因为车辆数增多导致交通流平均速度的下降，速度差对通行效率的影响范围变小，集中在80%以上的高渗透率环境.而渗透率对通行效率的影响仍十分明显，相较于全HV环境，全AV环境使通行效率提高了122%.

3.2 交通安全分析

碰撞时间(TTC)的定义是，当后车速度大于前车时，如果两车保持此速度差，在发生碰撞之前的剩余时间.TTC被广泛应用于交通流安全评价领域，包括混合有AV的交通流环境中.

若前车n-1的速度小于车辆n的速度，则车辆n的TTC计算公式如下[20]：

(7)

否则，tTTC,n=∞.

在交通流中，每辆车存在的碰撞风险程度存在差别，因此常使用基于TTC的扩展评价指标，即暴露于危险状况下的总时间(TET)进行安全评价.TET计算公式如下[21]：

(8)

低密度条件与中密度条件下TET的热力图如图4所示.由图可知，在不同速度差条件下，随着渗透率的增大，TET值经历了一个先增加再降低的过程，低密度条件下在50%渗透率左右达到最大值，中密度条件下在60%渗透率左右达到最大值，这说明交通流的异质性对安全性的影响非常显著.此外，速度差对安全性的影响也是显而易见的，随着混合流速度差的增大，TET值呈现持续增长的趋势.由图4(a)可知，低密度情况下，在50%～70%渗透率范围内，TET的增长幅度最大，相较于无速度差情况，速度差20 km/h使碰撞风险增加了约10倍.由图4(b)可知，中密度条件下，速度差影响的TET范围变大，并且由于车辆数的增多，TET的值也远高于低密度情况.

(a)低密度

3.3 燃油消耗分析

VT-Micro模型使用车辆当前时刻的瞬时速度与加速度计算瞬时油耗因子，被广泛应用于车辆燃油消耗的计算.VT-Micro模型[22]如下：

(9)

式中，Mn为车辆n的油耗因子；i为速度指数；j为加速度指数；ki,j为速度指数为i、加速度指数为j时的回归系数，通过ki,j的不同取值[23]，可以统计每一时刻的燃油消耗.

本文依据式(9)统计所有的车辆在数据采集时间内的燃油消耗，再将其除以所有车辆行驶的总路程，得到燃油消耗指标.低密度条件与中密度条件下燃油消耗热力图如图5所示.

对比图5(a)、(b)可发现，中密度条件下燃油消耗略高于低密度条件.此外，无论是在低密度还是中密度条件下，燃油消耗都与AV渗透率成负相关，即AV渗透率越高，燃油消耗越少.在低渗透率条件下，随速度差增大，燃油消耗变化甚微，但在高渗透率条件下，随着AV速度的增大，燃油消耗反而呈现降低的趋势.这说明100 km/h相较于80 km/h，更接近于AV的经济车速.

(a)低密度

3.4 舒适度分析

本文选取基于国际ISO 2631-1 标准的驾驶舒适性指标进行分析，其表达式为[24]

(10)

式中，am为第m个被统计到的车辆加速度；M为统计到的加速度总个数.

IC值越大，代表驾驶舒适性越差.低密度条件与中密度条件下IC的热力图如图6所示.

由图6(a)与(b)比较可得，随着车辆数的增加，舒适度降低，但总体趋势相似.随着AV渗透率的增大，驾驶舒适性呈现先降低再升高的趋势.渗透率在40%～80%的范围内，由于交通流异质性带来的不稳定，驾驶舒适性较差，并且随着速度差的提升，驾驶舒适度越来越低.

(a)低密度

为说明不同渗透率下舒适度随速度差的变化情况，选取30%、60%和90%三种渗透率，计算了低密度场景中以无速度差条件为基准，4个速度差下IC的增长率，结果见表1.由表可知，渗透率为30%时，舒适度陡降发生在速度差20 km/h，幅度为8.21%；渗透率为60%时，舒适度陡降发生在速度差15 km/h，幅度为29.12%；渗透率为90%时，舒适度陡降发生在速度差5 km/h，幅度为53.81%.可发现，随着渗透率提高，舒适度陡降点发生前移，且陡降幅度与渗透率成正比.这说明渗透率越高，舒适度对速度差的变化越敏感.