小学数学量感培养策略探析

杨小彬

量感是小学生必须具备的数学学科素养之一。数感和量感有什么区别呢？史宁中教授指出：数是对数量的抽象，数量是度量的结果，数学的本质在于度量。简单来说数感是可以去掉后缀名词，然后抽象出数。例如，一匹马、两头牛、三件衣服，去掉后缀名词，可以抽象出1、2、3，这就形成了数感。而量感是不可以去掉计量单位，例如，2厘米、3千克、5.6公顷等，这样的计量单位是不可以去掉的，如果去掉了计量单位，就让人不明白要表达的意思，这就是量感。量感虽然与我们生活息息相关，但是由于小学生年龄小，生活经验不足，对现实世界中的事物感知非常有限，教师在教学中也容易忽视量感的培养，形成量感教学盲区。因此，教学中教师要关注对学生量感的培养，提高学生数学核心素养。下面结合教学实践谈谈量感培养的一些策略。

一、利用视觉、触觉，建立量的初步认识

研究表明，量感的初步建立要经过视觉与触觉直观感知，再从直观感知到具体事物的抽象认识，再到深层次的逻辑思维，是一个循序渐进的过程。教学中教师精心设计教学环节，为学生创造各种条件，让学生亲身体验，感触、感知量的存在。促进学生对量的建构由外部的感知深化为内部的抽象认识，从而掌握量的本质特征。

例如，在教学人教版三年级下册“面积”时，为了让学生的视觉感知到物体的面有大有小，初步建立“面积”的概念。教师通过创设情境：喜羊羊与灰太狼要玩抢占羊村地盘游戏，你如果是喜羊羊，会选择几号地块（如图1）？为什么？顺着学生的回答，教师提出：“‘面积’这个词你理解吗？举例说一说。”教师引导学生归纳什么叫面积。接着教师让学生摸一摸、比一比哪个面积大，如自己手掌的面积和数学书封面的面积，哪个大？封面上能放几个小手掌？而后教师告知学生他们一个手掌大约70平方厘米，数学书封面大约420平方厘米，相当于6个小手掌。通过视觉比较两个地块，感知面积有大小。再让学生摸一摸、比一比，通过手掌与实物的触碰，感知面积的大小。教师调动学生的多种感官参与，学生亲身经历视觉和触觉对各种物体的面积大小的感知，初步建立对量的认识。

二、丰富实践操作，体验、感悟量间关系

1. 动手操作，形成量感。

教师不要一味的“授之以鱼”，要让学生动手操作，自己发现计量单位之间的内在联系，同时当学生获取知识受阻时，提供操作材料。让学生自己去探究發现，在这过程中建立计量单位的具体表象，使学生在操作中体验、感悟，形成量感。

例如，在教学人教版五年级下册“容积和容积单位”时，教师出示1瓶绿茶和4个不同形状的量筒和量杯（如图2）。已知这瓶绿茶体积是1升。让学生猜猜1升里面有几个1毫升？请学生动手操作验证，要求把这瓶绿茶倒入以上不同形状的量筒和量杯中，每个量筒和量杯分别倒250毫升。学生操作后发现1升绿茶可以倒4个的250毫升，所以1升=1000毫升。而后再让学生把4个250毫升的绿茶一起倒在1立方分米的正方体玻璃容器中，看看能否倒满。学生操作后发现刚好倒满，推断出1立方分米=1000毫升。本课通过操作将抽象的容积单位与体积单位转化为可以看得见，摸得着的，并能够具体感知的“量”。学生在动手中思考，总结计量单位之间的关系，体验量间关系，从而培养学生的量感。

2. 比较估测，建立量感。

深度学习实践表明，量感的建立过程，必须将两个实物不断地进行比较估测，对结果加以分析、判断、调整，建立初步表象并最终形成量感。所谓的计量其实就是一个比较的过程，把一个未知的量与已知规定的标准量进行比较。教学中计量单位表象的形成，经常需要通过估测物体的大小、轻重、长短等，对问题做出更合理判断。在物体进行估测时，让学生选择一个标准量与之进行比较，并通过对估测结果与实际测量所得的结果进行比较，调整修正估测结果，找到估测不准的原因，积累估测经验，培养学生量感。

例如，在教学人教版二年级下册“估算解决问题”时，教师出示例题“请你估一估20个苹果大约重多少千克？”因为生活中的苹果有大有小，教师引导学生思考：1千克重的苹果可能有几个？学生回答可能是2个、4个、5个、6个……教师出示一个盘秤，现场请学生上台动手称1千克苹果到底会有几个。最后学生动手操作后总结出：正常1千克是4个苹果或5个苹果，小一点的则是6个苹果。操作后教师让学生继续解答刚才的例题。学生回答“假设4个苹果重1千克，那20里面有5个4，列式为20÷4=5（千克），那么20个苹果大约重5千克。”“假如5个苹果重1千克，那20里面有4个5，列式为20÷5=4（千克），20个苹果大约重4千克。”“如果6个苹果重1千克，那20里面有3个6，列式为20÷6≈3（千克），20个苹果大约重3千克。”本题通过实践确定所选标准是否合适，对结果的合理性进行判断，突出了估测的方法，形成估量的策略，提升学生在实际生活中应用计量单位的能力。在本课中，学生在教师的帮助下借助实物参照反复对比、反复矫正、比较估测中建立标准，为建立清晰的量感提供有效的支撑。

三、创设现实情境，内化提升量感培养

由于计量单位是非常抽象的知识，学生对计量单位积累的经验不足。因此，教师在培养学生量感时，要为学生创设各种现实生活情境的活动，让学生在情境活动中体验、感知各种计量单位，内化提升学生的量感，提高学生数学核心素养。

例如，在教学人教版一年级下册“认识人民币”时，教师可以组织设计“班级义卖活动”，让学生把家中旧玩具、文具、书籍等物品，选三样贴上标签、标上价格，小组分工合作设一个义卖小摊位，在班级进行义卖活动。学生在教师创设的现实情境里，通过真实的面对面买卖物品，很快掌握并熟练应用人民币单位间十进关系换算、不同面值间人民币的转换、金额的简单计算。在现实情境中，学生参与学习活动，获得直接的沉浸式体验，让已获取的知识得以巩固提升，在生活情境中、在解决实际问题中促使学生的量感不断巩固、内化提升。

总之，学生的量感形成，不是一朝一夕就能够完成的，而是一个潜移默化的过程，需要在持之以恒地感知、体验和感受中逐步建立、培养，从而促进学生数学内涵的发展。

（作者单位：福建省福州市儒江小学）