初中生自主学习模式探究——以“平面直角坐标系”为例

江苏省南通市如皋白蒲初级中学 王小琴

1 引言

新课程标准改革背景下，自主学习是课程教学的重要环节之一.这里的自主学习并不是完全放任学生自己开展学习活动.传统教学模式下，学生自主学习探究更多的是按照教师的学习要求，完成课前预习任务，被动开展自主学习，这并不利于知识点的掌握.平面直角坐标系作为初中数学重要的基础知识，通过自主探究活动的开展能够帮助学生更加灵活地运用知识，并形成新的知识体系.

2 内容概述

平面直角坐标系是初中教材中的基础性知识，是初中阶段学生接触几何与代数的开端.本章节教学活动的开展需要学生熟悉有序实数对，并学会如何应用[1]；其次，还需要重点了解平面直角坐标系的概念及构成.从内容上来说，平面直角坐标系是串联“数”与“形”的重要载体，平面直角坐标系的出现使得数形结合思想更加形象.实际教学过程中，教师需要向学生介绍数字-数轴-平面直角坐标系的演化过程，让学生体会数学知识由抽象到具象的进步过程.

3 基于平面直角坐标系的自主学习路径

3.1 情境创设，引领学生自主学习

前文提到，平面直角坐标系是初中数学中抽象程度较高的知识点.初中阶段学生对改制试点的产生背景并不十分了解，若坚持按照传统教学方式进行讲解会降低学生的学习兴趣，缺乏情感动力，不利于学生学习主动性的激发.基于此，教师可结合教学内容进行情境创设.

例1创设家长会情境，找到自己的位置.

分析：“有序实数对”是平面直角坐标系的学习基础，教材通过建国60周年的图片作为导入.不可否认，该情境的确能够引导学生熟悉有序实数对，但目前初中阶段学生大多是“00后”，甚至“10后”，对2009年的建国60周年纪念并没有深刻印象.为了更好地激发学生求知欲，促进学生自主研究，教师可创设学生熟悉的家长会情境，让学生通过介绍自己的位置感受其中的两个量.在此情境的练习下，学生对当前的学习目标更加了解，能够主动地对问题进行思考，从而引申出更多的生活实例，如电影院座位等，为有序实数对的讲解创造了便利.

3.2 类比联想，强化学生深入理解

平面直角坐标系章节自主学习模式的构建需要学生充分发挥其主体性，主动参与到课程教学中，在这一主观能动性的带动下独立探究问题.基于此，教师可在情境的基础上开展类比教学.

例2(1)假如确定某一同学的位置在第三小组，那么要确定他的具体位置还需要哪几个量？

(2)为什么家长会上确定自己的座位需要知道组号和座号，而在组内确定位置就只需要座号呢？

(3)假设一个小组是一条直线，我们每一个人都是直线上的一个点，那么如何表示该直线上我们自身的位置？

(4)如果我们将自己想象成平面内的一点，那么如何确定我们在平面内的具体位置呢？

分析：初中阶段平面直角坐标系的学习与之前学习过的数轴知识点有所联系，这里通过问题探讨引导学生展开类比联想，并在类比过程中探索总结新的知识点.结合(1)(2)提问，学生可以总结出：有序实数对需要两条数轴.基于此，教师可让学生将自己总结出的结论与教材定义进行对比，从而引出为什么教材中会强调互相垂直、原点重合等条件，引发学生对平面直角坐标系产生新的思考，同时也在潜移默化中提醒学生更加关注上述条件.

3.3 活动探究，促进学生主动思考

在了解平面直角坐标系的构成之后，教师可开展探究活动，引导学生对平面直角坐标系的概念本质及特征进行探究[2].

活动1：如何在网格纸中画出正确的平面直角坐标系呢？

分析：告知学生O点位于坐标原点，让学生结合自己的理解绘制平面直角坐标系.(如图1)

图1

活动2：在自制平面直角坐标系的基础上找到并读出A，B，C，D，E五个点的坐标.

点评：通过实践验证理论，熟练掌握平面直角坐标系中各点的表示方法.

活动3：教师或学生随机说出一个点的坐标，由学生在平面直角坐标系中寻找并标注该点.

分析：教师随机说出坐标，让学生在规定时间内寻找并标注，帮助学生熟悉平面直角坐标系中各点的感知能力.鼓励学生随机说出点的坐标，其他学生寻找，逐渐提高学生的课堂参与度.

活动4：如图2所示，观察各点的坐标并进行分类.

图2

设计意图：通过坐标观察，总结不同象限内点的坐标特点.

点评：上述四个探究活动的开展基于作图强化了学生对平面直角坐标系的理解，对有序数对之间的对应关系更加熟悉.通过坐标分类，学生能够体会到数学学习的分类思想与总结归纳思想.在此过程中，教师主要起到引导作用，学生是探究活动的主体，既能够帮助学生养成良好的作图习惯，又有助于学生研究思路的拓展.

3.4 小组合作，培养学生合作探究意识

3.4.1 设置疑问，引入新课

与情境导入相似，小组合作学习过程中的疑问提出也可以借助情境创设，如将“寻找MH730”作为教学主题引导学生用实数对表示平面直角坐标系中的各点.

3.4.2 自学寻疑，交流解答

课程教学过程中，教师可出示探究问题，让学生以小组为单位进行讨论、解决.

探究1：如图3所示，说一说小兔子的坐标位置，分析小兔子在数轴的哪个半轴？

图3

设计意图：通过途中小狗与兔子的对话，引发学生关于数轴上点的位置如何确定的讨论.小组讨论结束以后，邀请各小组派代表上台分享.

在上述问题及讨论结果的基础上，提出引申问题：在平面内如何确定一个点的位置？

探究2：在平面直角坐标系中，探索四个象限内点的坐标的特点.

教师首先为学生发放教案，要求学生填写，完成课前的自主学习与独立思考.之后，以小组合作的方式解决下列问题：

(1)在平面直角坐标系中，找出A(1，6)，B(-2，4)，C(2，-2)各点；

(2) 判断点B所在的象限；

(3) 各象限内点的坐标特点有什么不同？

分析：在教学案的引导下，学生首先自主学习基础概念，之后小组交流讨论问题.讨论结束，由各小组成员上台分享，其他小组同学进行提问或质疑.提高课堂教学深度形成组内良性竞争的同时，学生的参与度有所提升.

3.4.3 组长CEO，实施有效管理

小组学习过程中，组长起到导演与翻译的作用，是提高小组合作学习优势的关键.因此，组长需要协助教师对组内成员的学习过程等进行监督.若讨论过程中，组内成员的观点发生冲突，还需要组长进行疏导，促使组内达成共识.

其次，新课程标准改革下的教学评价应该是开放的，且评价活动的开展应该是能够激发学生学习兴趣.小组合作学习过程中，为更好地促进学生自检与内检，教师可赋予小组长签字权，即对本组成员的作业进行审批，既能够促进小组长学习积极性的提升，又能够给予其他组员更具针对性的指导[3].

3.5 回顾反思，拓展应用

课程教学结束之后，教师有必要带领学生对本章节的知识点进行回顾.为进一步促进自主学习效果的提升，教师可让学生通过思维导图的方式进行课程总结.

分析：通过思维导图梳理数轴知识结构，并结合已有知识自主完成平面直角坐标系的知识梳理，再次体会类比、数形结合等数学思想.

4 结论

综上所述，初中数学自主学习模式的构建需要教师给予学生更多的思考与实践空间，同时结合各章节教学特点筛选合适的教学方法，改善教学过程，摆脱传统教学模式的种种限制.