基于分析 深度学习 高效讲评——初中数学试卷讲评课的操作模式探析

浙江省临海市汛桥镇中学 蒋良岳

1 引言

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出：评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学[1].试卷讲评课是具有评价和反思功能的教学活动，也是一种特殊形式的复习课，学生是课堂的主体，教学目的是评价、反馈和补偿.好的试卷讲评课能促使学生深度学习，构建知识体系，最终实现其自身的发展.

笔者基于考试后数据的统计和分析，总结出一套相对系统、完善的数学试卷讲评课的操作模式——“三阶六环”试卷讲评课操作模式，促进深度学习，提升讲评效率.基本操作流程如下图1：

图1

2 课前准备阶段

讲评课前，要根据试卷情况和答题情况做好详细统计和分析，基于分析，确定讲评的目标、内容、方式、深度和广度等，提高针对性和有效性，做好充分的准备.

2.1 学生自查——评价得失

学生要对考试情况进行自我分析、诊断，评价得失.学生要对照相关知识点，检查自己对基础知识与基本技能的掌握情况，分析存在的问题及造成问题的原因，认识到自身学习实际与能力要求的差距.评价的结果将作为教师分析、统计和备课的重要依据.

2.2 教师自查——精心备课

教师要全面分析把握试卷和学生的答题情况，不仅要对试题本身进行分析，判断试题的难易度，更要对学生的答题情况、错误情况、自己的预期与实际的差距等做好统计与分析.统计项目主要包括：班级总体成绩分布情况，如最高分、最低分、平均分、各分数段人数等，寻找自己教学的盲点，最终做出细致的诊断报告，结合收集到的不同层次学生的反馈意见制定教学计划，对症下药，做到心中有数，从而提高试卷讲评的针对性和实效性.

3 课堂讲评阶段

3.1 整体反馈，明确方向

第一步，先花少量时间，基于课前的相关统计，对考试的整体情况进行反馈，便于学生可以进行对照，横纵对比，即看到自己的长处，又发现自己的不足，找出自己与别人的差距，关键是明确今后努力的方向.

3.2 自主纠错，加深印象

苏霍姆林斯基说过：“自我教育是教育的最高境界.”全部题目逐一讲评，既无必要也不可能，对于难度较低的题目，学生通过自我诊断一般就可解决，而且通过自己努力理解的知识，才算真正掌握，也有利于学生成为学习的主人.

3.3 互助纠错，交流合作

自主纠错后，有些题学生可能还不知道错误原因，所以为学生提供合作交流的空间与时间，让学生主动尝试构建知识体系.对组内不能解决的或希望教师进一步释疑的，可统一整理，等待下一步集中反馈或由教师答疑.这样不仅培养学优生的讲题能力，增强了合作意识，而且被帮助的学生得到了更有针对性的帮助，纠错量大，效率也高，效果更佳.

3.4 集中反馈，交流共享

在合作纠正后，安排反馈、交流，为学生搭建平台，教师及时点评、追问，通过释疑解决学生认知的困难.可以围绕以下几个方面展开.

3.4.1 分析典型错误，认清问题本质

呈现典型错误，分析错误原因和“闪光点”，帮助学生建立深刻认知，指导学生透过表面现象认识本质.

案例1与函数y=2(x-2)2的图象形状相同的抛物线的解析式是( ).

A.y=(x-2)2B.y=(2x+1)2

C.y=2x2D.y=(x+2)2

分析：此题大部分学生选A，实际得分与预期相距甚远.像这样的题目，需要共同交流，分析错误原因，说明学生对二次函数图象形状的本质还没有真正理解，也是教学的盲点.教师可以利用《几何画板》结合图象进行演示分析，认识本质.

3.4.2 介绍典型解法，寻求最优路径

展示典型题目，呈现解法和思路，通过总结一道题或一类题的思路或解法，不断优化思考方法和思考路径，构建知识体系.

分析：要证明CD=BD，可以从圆的基本性质中圆周角、圆心角、弦、弧的关系结合垂径定理证明，利用全等也可以证明.若教师能将学生展示的证明方法进一步总结归纳，如图2,就是对圆的基本性质的整体复习，可以借此构建知识体系.

图2

3.5 教师释疑，拓展延伸

在以上4个环节中，学生大部分的错误应该都已经得到了纠正，但肯定还存在一些问题是学生无法解决的，这时就要充分发挥教师的引领作用.

3.5.1 澄清疑点

引导学生进行正误辨析、优劣比较，对典型错误进行针对性讲解，总结出相对固定的解题规律，真正使学生分析一道题，纠正一道错题，会解一类题.

3.5.2 归纳总结

介绍一些简洁、优秀的解法，打开解题思路的要领，总结解题的规律、方法、技巧，使所学知识更加完整，构建知识体系，这些是学生很难做到的.

3.5.3 拓展延伸

针对试题进一步挖掘深度和广度，设置变式训练题和延伸等，进一步提升学生的思维能力，让尖子生也有所收获.

案例3如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，EP⊥FP.结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论中始终正确的有________个.

图3

分析：如图4,可借助《几何画板》分析，关键是通过拓展延伸，把点E转到AB的延长线上，抓住共性△BPE≌△APF，帮助学生理解实质，还可以把三角形具有的一般性结论类比到多边形，再进行相似探索、思考，推导相应结论，让学生感受特殊到一般的辩证关系，促进学生深度学习，提升素养.

图4

3.6 消化巩固，悟中求进

数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力.”讲评课结束前，应该给学生留出几分钟的自主时间，利用思维惯性，自己进行消化、反思、巩固.深度领悟数学本质，培养思维的深刻性，有利于学生总结提高，形成知识体系.最后阶段，给学生点儿留白时间，效果会好于教师过度讲解.

以上六个环节是互相联系的，教师的点评贯穿整个过程，关键是讲评方法，核心是思维训练，目的是促使深度学习.

4 课后延伸阶段

4.1 跟踪检测，发展提高

课后，首先要求学生做好试题的订正和分析整理工作(建议学生用黑笔书写、蓝笔订正、红笔批改，建立错题集).教师针对暴露出的具有代表性的共性问题，再精心设计一些有针对性的习题或变式题进行跟踪测试，让典型题、易错题再次呈现，给学生提供多次检测的机会，也促使学生在订正原卷时能追根问底，提高订正效率.

4.2 个别辅导，体验成功

讲评课上，教师更关注答题中存在的共性问题，而学生是有个体差异的，个别学生可能因为基础较差或理解接受能力有限，经过讲评课后仍有疑惑或难以掌握，这些学生需要教师课后的单独交流辅导，寻找深层次的原因，帮助学生解决困惑.

总之，数学试卷讲评课一定要从学生的实际出发，基于数据分析，精心设计、合理安排.课中，教师主要是倾听者，充分发挥学生的能动性，重视知识整理和系统构建，引发学生深度思考，促进深度学习，提升数学思维品质.课后，教师还要不断给学生“供氧”和“补偿”，真正提高效率，最终从形式走向实效.