多基地声呐浮标系统的布阵设计分析

龙露莹 赵海潮 李迪

（第七一五研究所，杭州，310023）

航空声呐浮标系统具有布设范围广、搜索速度快、灵活机动等优点[1]，是水下目标的重要威胁。声呐浮标通过飞机布放，配置灵活，有利于构建不同的形态。为了提高现有航空装备的搜潜能力，结合声呐浮标节点布置灵活这一特点，采用多基地声呐浮标探测系统是一个有效的方法。

多基地声呐浮标探测系统一般由声呐浮标及信号处理系统组成。该探测系统利用声源浮标发射信号，用多枚接收浮标采集潜艇的回声信号，用机载声呐浮标处理系统接收并处理浮标信号，进而实现探测、定位、显示等功能[2]。声呐浮标处理系统还可获取浮标位置信息，与浮标自定位信息综合处理后，构建持续、稳定的浮标阵态势[3]。

本文以多基地声呐浮标系统为例，通过研究声呐浮标阵的不同布放方式对探测能力的影响，从而为声呐浮标的布阵设计提供理论支持，提高航空搜潜系统的探测能力。

1 理论模型

1.1 主动声呐探测概率模型

声呐探测概率模型是由声呐的 ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线确定的。根据声呐的作用距离R0，给出不同目标距离R处的声呐探测概率Pd( R)。其中最简单的单基地声呐探测概率函数为

式中，R为探测距离，R0为参考距离。

在实际研究中，通常采用费米函数(Fermi function)近似声呐探测概率函数以提高计算效率[4]：

式中，b为扩散系数，用于表述探测概率过渡区域的宽度；Rb为主动声呐盲区宽度。Fermi模型的检测概率随距离变化的曲线如图1所示。由图可知，Fermi模型随扩散系数 b增加而下降变缓。Fermi模型中，选择合适的b可使Pd在R0附近快速下降，实现模拟检测概率随距离剧烈变化的规律。

图1 检测概率-距离曲线

多基地声呐的探测概率模型是在单基地声呐探测概率模型的基础上，计算目标的等效距离Re[4]，进而采用等效距离 Re作为与单基地模型中距离 R对应的参数。具体来说，根据声呐方程中的传播损失，我们可以将单基地的探测距离与多基地的探测距离联系起来。

忽略吸收损失时，单基地声呐的传播损失为

多基地声呐的传播损失为很明显，通过引入一个目标等效距离Re，可以令上述两项传播损失相等，多基地的目标等效距离为

式中， Rst和Rtr分别为目标到发射基地、接收基地的距离。

1.2 声呐浮标多基地系统的探测模型

主动声呐在实际应用过程中往往要进行多次探测。衡量声呐浮标阵探测能力时，多次探测后的跟踪起始概率可作为度量的重要指标。对于声呐浮标系统来说，跟踪起始概率由跟踪起始规则决定，通常被定义为在给定连续探测次数下，完成有效检测的次数不低于最小值时的概率[5]。本文中，我们考虑这样一个跟踪起始规则：如果在u个连续的机会中至少有v个检测，就确认出现目标回波。实际应用时，我们一般确定跟踪起始规则为“5中3”。

跟踪起始概率 Pti是某处的声呐在每次 ping 5次后开始跟踪的概率，我们考虑多基地分布式和多基地集中式两种不同的声呐探测模式。

多基地分布式：现场的每个接收机处理来自任何声源的回波，而不仅仅是它自己的。组网内不同单元的声源与接收机配合工作，各个接收机根据自身检测结果进行判决。

多基地集中式：组网内不同单元的声源与接收机配合工作，各个接收机不直接判决是否开始跟踪，而是将检测信息传到网络中心，由网络中心汇总信息后再进行判决。

在衡量多基地探测性能时，我们以跟踪起始概率作为评价准则，采用探测面积作为衡量指标。为实现稳定的跟踪，要求浮标阵的探测概率都大于50%，此时使得浮标阵的覆盖区域最大化的即为优化阵形。故在计算探测面积时，我们采用探测概率>0.5时的探测面积，同时在保证探测空间中没有间隔的情况下得到最大的声呐间距，仿真计算探测面积进而比较不同布阵阵型下多基地系统探测性能的优劣。

以多基地集中式为例，采用Fermi模型进行仿真，扩散系数b=0.5。图2、3的横纵坐标表示距离，R0为参考距离。图2中的黑线即为探测概率为0.5的轮廓线，图2（a）显示了探测空间无间隔的情况，声呐间距取 1.2R0；图 2（b）是有间隔的情况，声呐间距为1.3R0。

图2 四边形合置阵型的探测面积

声呐浮标的布阵阵型以四边形为例，采取收发合置的方式，我们比较多基地分布式和多基地集中式的探测面积。仿真采用 Fermi模型，扩散系数b=0.5，声呐间距为 0.9R0，采用多基地分布式和多基地集中式两种探测模型的探测面积如图3所示。

图3 两种探测模式下的探测面积

由图3可以看出，多基地集中式的探测面积比多基地分布式的要大，这意味着多基地集中式的探测性能更优异。我们用多基地集中式这种探测模式来进行分析。

假设发射声源和接收器的个数分别为M和N，则多基地集中式的跟踪起始检测概率计算方法为[5]

式中，P(0)、P(1)分别表示恰好检测到0次和1次的概率，P1(2)表示成功检测2次来自同一对声源和接收器的概率，P2(2)表示 2次检测来自同一声源但是不同接收器的概率，P3(2)表示2次检测来自相同的接收器但是声源是不同的概率，P4(2)表示 2次检测的声源和接收器均不同的概率。

2 阵型对声呐浮标多基地系统的影响

2.1 声呐浮标多基地系统的布阵阵型

对于声呐浮标来说，为达到良好的搜索效能，必须要在海区内布设浮标阵。以多基地中心式探测模式为例，研究不同阵型对多基地声呐系统探测能力的影响。收发合置方式中，声呐阵型布置为三角形、四边形和六边形这三种典型分布，如图4（a）、（c）、（e）所示。图4中的五角星表示发射声源，圆形表示接收机，实心五角星表示声源和接收机布置在同一位置，实线围成的图形表示不同阵型中一个单元格的示意图[6]。而在多基地声呐系统中，声源和接收机往往是分置的，具有机动灵活，隐蔽性强的优点，布阵阵型仍为三角形、四边形、六边形、菱形与棋盘格形，具体示意图如图4（b）、（d）、（f）、（g）、（h）所示。

图4 不同的布阵阵型

2.2 仿真研究

采用费米函数模型，取扩散系数b为0.1和0.5这两种典型情况，对图4中的各个阵型进行仿真研究，从而比较不同声呐阵型因素对多基地声呐系统探测面积的影响。其中在探测空间中无间隔的情况下得到最大的声呐间距，仿真计算探测概率大于50%的探测覆盖面积，汇总面积如图5所示。从图中可以看出，对收发合置的布局来说，三角形阵型的探测性能是优于四边形和六边形的。而与其对应的独立布局（收发分置，各声源处无额外的接收机）相比，四边形和六边形的探测面积均大于对应的收发合置布局，但三角形布局的探测面积小于合置布局的探测面积。这一结论可以根据图4中的几何性质来进行分析。当接收机的间距相同时，图4（a）中的三角形布局的单元格面积是图4（b）中三角形合置布局的两倍。与此同时，四边形和六边形布局的单元格面积均大于或等于其对应的合置布局。因此，在这3种布局中，三角形独立布局（各声源处无额外的接收器）是唯一比其对应的合置布局的探测性能更好的布局。这也表现了多基地声呐系统收发分置的优异性。

图5 不同阵型的探测面积

比较图5中的蓝色和黄色条形，发现在各声源处配置额外的接收器的探测面积总是大于没有接收器的。通过综合比较，图5中的三角形合置、四边形合置、六边形合置、三角形、四边形、六边形、菱形和棋盘格形这8种声呐浮标布阵阵型中，菱形的每个声源的探测面积明显更大。这说明，菱形这种布局有利于提升声呐浮标的探测性能，可以为实践中的声呐浮标布阵阵型的选择提供理论参考。

3 结论

本文以多基地声呐浮标探测系统为例，采用多基地集中式探测模型，研究了声呐浮标阵的不同布局对声呐探测面积的影响。多基地收发合置和多基地收发分置方式比较结果显示，收发分置的多基地声呐系统探测性能优异。同时研究表明，在文中的几种布阵方式中，菱形的探测面积最大。在实际作战中，通过充分利用多基地声呐浮标探测的机动灵活性，选择表现较好的声呐浮标布阵形式如菱形，可以有效提高声呐浮标的探测性能。