基于风险厌恶的绿色供应链决策优化

卢茂盛，李佳星，黄红梅，柳 键

（1.江西财经大学信息管理学院，江西南昌 330032；2.江西师范大学现代教育技术中心，江西南昌 330022）

全球经济快速发展的同时也给人类的生存环境造成了不可逆的损害，因此越来越多的企业积极构建绿色制造体系，借助绿色供应链生产、销售绿色产品。随着消费者低碳意识的不断提高，绿色产品的市场需求日益扩大，这也促使绿色供应链中的低碳制造商加大绿色产品的研发和生产投入。新产品的开发一般会面临很高的风险，如苹果公司曾发布过一款名为牛顿（Newton）的掌上电脑，但是因为该产品在市场上找不到准确定位而需求量低，进而停止生产，苹果公司为此承担了巨额的亏损。新型绿色产品更是如此。新型绿色产品的开发是一个复杂、动态、创新的过程，市场信息的获取、资源的配置利用、产品上市后经营环境的复杂多变令绿色产品的开发具有很强的不确定性，使得这一过程具有很大的风险，如果失败，前期的投入便付之东流；同时，新型绿色产品在销售阶段也存在性价比低、消费者购买欲望不强的情况，导致实际的市场需求与预期相差甚远。新型绿色产品无论是在研发生产还是销售阶段都面临着不确定性因素的干扰，使得供应链参与者风险规避态度愈加强烈，这种心理特征会严重影响其经营决策行为，供应链的经济效益与社会的环保效益也会随之变化。因此，基于参与者风险规避倾向研究绿色供应链的运营就有重要的现实意义。

1 文献综述

与绿色供应链风险相关的研究主要包括绿色供应链决策优化和考虑风险态度的供应链决策两方面。如，高举红等［1-2］研究了零售商主导的闭环供应链的定价、产品绿色度、销售努力、回收率决策和零售商营销策略选择问题，并根据普通消费者和绿色消费者对新产品、再制造品和二手品的支付意愿及偏好程度对市场进行细分，研究不同的市场结构和消费者偏好程度对闭环供应链决策的影响；Cohen等［3］分析了设计消费者补贴政策时政府和供应商之间的相互作用，阐明了需求不确定性如何影响消费者补贴政策以及制造商价格和生产数量决策；张艳丽等［4］考虑消费者策略行为，构建了无政府补贴、政府补贴给制造商或政府补贴给消费者3 种情况下的绿色供应链决策模型，阐述了政府补贴对绿色产品制造商、普通产品制造商和零售商决策的影响机理；Zhu 等［5］研究了竞争环境下供应链中的绿色产品设计问题，探索了产品绿色度水平是如何受到供应链决策结构、绿色产品类型和市场竞争类型影响的；曾蔚等［6］构建了制造商再制造和再制造商的闭环供应链决策模型，对不同再制造模式的均衡结果进行比较，并分析了消费者绿色偏好对这两种决策模型的影响；Zhao 等［7］建立了再制造商关于销售价格、补贴分享比例的决策模型，探讨了消费者环境偏好的影响，通过考虑消费者的环境偏好和政府补贴政策，提出决策模型来优化再制造商从供应链的回收中获取的利润；曹裕等［8］借助斯塔克尔伯格（Stackelberg）博弈模型研究了无政府补贴和单一补贴策略下绿色供应链决策，并对政府外部协调和供应链内部协调补贴策略对供应链决策的影响作了进一步探讨；Hong 等［9］研究了绿色产品供应链中的批发价格、绿色营销成本分摊和两部制关税合同，并分析了它们的环境绩效。上述研究以绿色供应链为研究背景，探讨了在不同的市场环境下供应链参与者的最优决策问题，但均忽视了决策者的决策受到其行为因素的影响，导致研究结论具有较明显的局限性。

鉴于此，越来越多的学者将风险态度引入供应链决策问题，如Li 等［10］考虑了一个由风险中性的供应商和风险厌恶的零售商组成的双渠道供应链，探讨了分散决策和集中决策两种情况下的均衡结果，并提出了风险分担契约来协调双渠道供应链以确保供应链成员实现共赢；史成东等［11］构建一个销售商主导的低碳再制造闭环供应链，分析了随机市场需求情境下制造商碳减排能力、政府碳税政策、节点企业风险规避特性、契约参数的影响作用；Yang 等［12］从经典的推拉式报童模型出发，研究了企业的风险厌恶态度对供应链绩效的影响；Zhou 等［13］考虑了两级供应链中的广告合作和订购问题，建立了零售商最优订货量和代理商广告投资的模型，揭示了需求不确定性和代理人风险厌恶对两个代理的最优广告、订购策略的影响；傅端香等［14］借助博弈模型研究了政府补贴、制造商和零售商的风险规避对绿色供应链定价策略、产品绿色度、各参与者利润以及整体利润的影响；李波等［15］考虑由风险规避制造商和风险中性零售商组成的双渠道供应链，针对消费者对不同渠道偏好的差异，使用Stackelberg 博弈模型研究定价策略问题；梁晓蓓等［16］构建政府与一个制造商和零售商构成的二级绿色供应链的三阶段及两阶段博弈模型，探讨了政府补贴和供应链成员风险态度对最优决策的影响；Jin 等［17］在一个三级供应链中建立了集成优化模型来研究供应链采购和分销决策，该模型考虑了制造商对风险的厌恶和分销商在供需不确定的环境下对公平度的关注；史思雨等［18］构建了单一风险中性制造商和单一风险规避零售商的双渠道闭环供应链，分别研究零售商以银行贷款和延期支付两种手段应对资金约束问题时，参与者的最优定价以及回收率和零售商风险规避程度对决策的影响；张玉豪等［19］探讨了制造商主导下零售商风险规避的3 种双回收渠道闭环供应链模型，分析了零售商的风险规避行为对各博弈模型最优决策的影响。以上研究考虑了绿色供应链中存在的不确定性，阐述了基于供应链参与者风险态度的决策问题及其中的影响因素。

综上可知，绿色供应链决策优化的研究体系已经比较完备，考虑参与者风险态度的供应链决策方面的研究虽然相对较少，但是也逐渐引起了学术界的重视，然而，目前鲜有学者考虑在市场需求存在不确定性的情况下同时研究制造商、零售商的风险态度对绿色供应链最优决策的影响以及优化问题。为了完善这方面的绿色供应链管理理论，本研究在低碳制造商和零售商之间构建Stackelberg博弈模型，探究在需求不确定情形下制造商和零售商的风险态度，以及一次性研发投入成本系数对供应链的经济利润与产品绿色度的影响机理，并探讨其中可进一步优化的问题，以使供应链创造更高的经济效益与环保效益。

2 问题描述与假设

构建包含单一低碳制造商 和单一零售商 的两级绿色供应链。低碳制造商生产绿色产品供给零售商，零售商再将其销售给具有绿色意识的消费者。本研究中涉及到的参数/变量如表1 所示。

表1 绿色供应链博弈模型的参数/变量的含义

基于以上问题描述及参数与变量设置，提出如下假设。

假设1：制造商与零售商间进行Stackelberg 博弈，制造商为领导者，零售商为追随者，两者的目标都是追求各自利润最大化，博弈顺序为：（1）制造商决定批发价和产品绿色度；（2）零售商观测到制造商的决策后决定零售价格。该博弈运用逆向归纳法进行求解。

假设3：绿色产品的市场需求不仅受到价格的影响，还与消费者的绿色产品接受度有关，借鉴Swami 等［20］的研究方法，以反映由其他因素带来的需求的不确定性，故设需求函数为。其

假设4：由于需求存在不确定性，制造商和零售商的风险态度对决策有着至关重要的影响，设制造商和零售商的效用函数分别为根据阿罗普拉特（Arrow-Pratt）结论和曹玉贵［21］的研究方法,制造商和零售商的风险成本分别为其中时，制造商与零售商风险中性；当时，制造商与零售商风险规避，且数值越大表示对风险的厌恶程度越高。

基于假设1～假设3，制造商与零售商的利润函数分别为：

制造商与零售商的期望利润分别为：

基于假设3 和假设4，参考张维迎等［22］对博弈论的研究，将制造商与零售商的确定性等价利润定为各自期望利润减去其风险成本，即：

3 模型分析

考虑3 种风险模式：（1）制造商风险规避和零售商风险中性；（2）制造商风险中性和零售商风险规避；（3）制造商风险规避和零售商风险规避。在此对变量上角标含义进行说明，其对应3 种风险模式的顺序，如表示在第一种风险模式下最优的制造商确定性等价利润，以此类推。

3.1 制造商风险规避和零售商风险中性

其次，分析制造商的决策选择。将式（9）代入式（7），得到制造商确定性等价利润为：

已知：

求解零售商的最优决策，将式（16）（17）代入式（9），得出零售商的最优零售价为：

进一步地，将式（16）（17）（18）代入式（7）（8），得出制造商和零售商最优确定性等价利润分别为：

3.2 制造商风险中性和零售商风险规避

类似于以上第一种情形下的求解过程，可得制造商最优产品绿色度和批发价分别为：

零售商的最优零售价为：

制造商和零售商最优确定性等价利润分别为：

3.3 制造商风险规避和零售商风险规避

零售商的最优零售价为：

制造商和零售商最优确定性等价利润分别为：

基于上述3 种风险情形下的最优决策结果，可得以下命题：

命题1当制造商风险规避和零售商风险中性、制造商风险中性和零售商风险规避以及制造商和零售商均风险规避时，消费者对绿色产品的接受度越高，产品绿色度、制造商利润和零售商利润越高。

命题1 表明，当消费者对绿色产品的接受程度普遍提高时，制造商为了吸引更多消费者，会增加对绿色产品的研发生产投入以提升产品绿色度，并且会适当提高批发价格来弥补产品绿色度提高带来的成本增加，零售商也会因此提高零售价格。在市场需求方面，绿色度引起的需求扩张大于零售价上涨导致的需求紧缩，故总的来看需求仍呈上升趋势。此外，提高批发价和零售价使得制造商和零售商的边际利润增加。综上，产品绿色度、制造商和零售商的利润会随消费者绿色产品接受度的上升而增加。

命题2当制造商风险规避和零售商风险中性、制造商风险中性和零售商风险规避以及制造商和零售商均风险规避时，一次性研发投入成本系数越大，产品绿色度、制造商利润和零售商利润越低。

命题2 表明，一次性研发投入成本系数增大意味着绿色产品研发难度上升，提高产品绿色度会付出更多的成本，制造商考虑到自身利润会适当降低产品的绿色度，进而使得消费者的购买欲望降低。对此，零售商和制造商会降低价格刺激消费，但这一举措并不能抵消绿色度降低导致的需求减少，故需求随一次性研发投入成本系数的增大而减少。此外，制造商和零售商的边际利润也随之减少。综上，产品绿色度、制造商和零售商的利润与一次性研发投入成本系数呈负相关关系。

命题3当制造商风险规避和零售商风险中性时，制造商风险厌恶系数越大，产品绿色度和制造商利润越低。

命题3 表明，当制造商的风险厌恶系数变大时，制造商对风险的敏感程度提高，为了降低潜在风险带来的损失，制造商会减少在产品绿色度方面的投入以免得不偿失。由命题2 可知，产品绿色度降低会减少制造商的利润。综上，制造商风险厌恶系数越大，产品绿色度和制造商利润越低。

命题4当制造商风险中性和零售商风险规避时，零售商风险厌恶系数越大，产品绿色度和制造商利润越高。

命题4 表明，当零售商的风险厌恶系数变大时，零售商对风险的敏感程度提高，为了规避风险、扩大销量，零售商会采取低价促销的销售策略；制造商观察到需求扩大后，会加大在产品绿色度方面的投入，并提高批发价格使其边际利润提高。综上，零售商风险厌恶系数越大，产品绿色度和制造商利润越高。

命题5当制造商和零售商均风险规避时，产品绿色度、制造商利润与制造商风险厌恶系数呈负相关关系，与零售商风险厌恶系数呈正相关关系。

命题5 表明，在同时考虑制造商和零售商的风险厌恶系数时，较高的零售商风险厌恶系数和较低的制造商风险厌恶系数对产品绿色度及两者利润是有利的。其原因可由命题3 和命题4 结合得出。

命题6在制造商风险规避和零售商风险中性情况下，若零售商利润与制造商风险厌恶系数呈负相关关系；反之，则呈正相关关系。

命题6 表明，在只考虑制造商风险厌恶系数对零售商利润影响的情况下，若消费者对绿色产品的接受度较高，制造商越厌恶风险，零售商利润越低；若消费者对绿色产品的接受度较低，制造商越厌恶风险，零售商利润越高。原因在于消费者对绿色产品的接受度足够高时，产品绿色度是影响需求的主要因素，制造商为了规避风险会降低产品绿色度，从而导致市场需求降低，并且其风险厌恶程度越大，绿色度降低的幅度越大，需求紧缩的幅度越大，对此，零售商只得调低零售价格刺激消费，但效果甚微，市场需求和零售商边际利润均呈下降趋势，故零售商总利润会随制造商风险厌恶系数的提高而下降。消费者对绿色产品的接受度低时，同理可证。

命题7在制造商风险中性和零售商风险规避情况下，若零售商利润与零售商风险厌恶系数呈正相关关系；反之，则呈负相关关系。

命题7 表明，在只考虑零售商风险厌恶系数对零售商利润影响的情况下，若消费者对绿色产品的接受度较高，零售商利润会随其风险厌恶系数的增大而提高；若消费者对绿色产品的接受度较低，零售商利润会随其风险厌恶系数的增大而降低。类似于命题6，消费者对绿色产品的接受度足够高时，绿色度是影响需求的主要因素。并且，由命题4 可知，该情况下零售商的风险厌恶系数越大，产品绿色度越高。故零售商无论是否降低价格，对市场需求的影响微乎其微，需求都会随着绿色度的提高而上升，因此零售商完全可以提高零售价格进一步扩大利润空间。即当消费者绿色产品接受度足够高时，零售商利润会随其风险厌恶系数的增大而提高。消费者对绿色产品的接受度低时，同理可证。

命题8在制造商风险规避和零售商风险规避情况下，若制造商风险厌恶系数越大则零售商利润越低；若，零售商风险厌恶系数越大则零售商利润越高。其中，

命题8 表明，同时考虑制造商和零售商风险厌恶系数情况下，当消费者对绿色产品的接受度足够高时，零售商利润与制造商风险厌恶系数成反比、与零售商风险厌恶系数成正比。其原因可由命题6和命题7 结合得出。

4 算例分析

为了更加直观地呈现研究结果，通过具体算例进行解析，算例的参数设置如表2 所示。当研究某一参数对相关结果的影响时，该参数为自变量，不再服从预先设定的参数取值；当制造商或零售商风险态度为中性时风险厌恶系数为0，持风险规避态度时风险厌恶系数为0.6。

表2 算例分析的参数设置

（1）消费者绿色产品接受度对产品绿色度及制造商与零售商利润的灵敏度分析，如图1 所示。可见在3 种情形下，产品绿色度、制造商和零售商利润随消费者绿色产品接受度的上升而提高。

图1 对及的影响

（2）一次性研发投入成本系数对产品绿色度及制造商与零售商利润的灵敏度分析，如图2 所示。可见在3 种情形下，产品绿色度、制造商和零售商利润随一次性研发投入成本系数的上升而下降。

图2 对及的影响

（3）制造商风险规避和零售商风险中性情形下制造商风险厌恶系数对产品绿色度及制造商与零售商利润的灵敏度分析，如图3 所示。可见在制造商风险规避和零售商风险中性情形下，产品绿色度、制造商和零售商利润随制造商风险厌恶系数的上升而下降。

图3 对与的影响

（4）制造商风险中性和零售商风险规避情形下制造商风险厌恶系数对产品绿色度及制造商与零售商利润的灵敏度分析，如图4 所示。可见在制造商风险中性和零售商风险规避情形下，产品绿色度、制造商和零售商利润随零售商风险厌恶系数的上升而提高。

图4 对与的影响

（5）制造商风险规避和零售商风险规避情形下两者风险厌恶系数对产品绿色度及制造商与零售商利润的灵敏度分析。由图5、图6 可知，在制造商风险规避和零售商风险规避情形下，产品绿色度和制造商利润与制造商风险厌恶系数呈负相关关系、与零售商风险厌恶系数呈正相关关系。

图5 、对的影响

图6 、对的影响

而由图7 可见，当制造商风险厌恶系数较低时，零售商利润与制造商风险厌恶系数负相关、与零售商风险厌恶系数正相关；当制造商风险厌恶系数较高时，零售商利润与制造商风险厌恶系数、零售商风险厌恶系数均呈负相关关系。这是因为在足够高的消费者绿色产品接受度下，过高的制造商风险厌恶系数会导致低水平的产品绿色度，此时零售商无论如何调整零售价格都不会抵消产品低绿色度引起的需求紧缩，并且还会使得零售商边际利润降低，故在较高的制造商风险厌恶系数下，零售商利润与其自身风险厌恶系数负相关。

图7 、对的影响

5 结论

本研究在以制造商为领导者、零售商为追随者的绿色供应链基础上，研究了制造商和零售商风险态度对绿色供应链最优决策的影响。研究发现：

（1）在制造商风险规避和零售商风险中性、制造商风险中性和零售商风险规避以及制造商和零售商均风险规避情形下，产品绿色度、零售商利润和制造商利润与消费者对绿色产品的接受度成正比、与绿色产品一次性研发投入成本系数成反比。

（2）在制造商风险规避和零售商风险中性时，制造商越厌恶风险，产品绿色度、制造商利润和零售商利润越低。

（3）在制造商风险中性和零售商风险规避时，零售商越厌恶风险，产品绿色度、制造商利润越高。

（4）制造商和零售商均对风险持规避态度时，零售商越厌恶风险，产品绿色度和制造商利润越高；制造商越厌恶风险，产品绿色度和制造商利润越低。

（5）在制造商风险规避和零售商风险中性、制造商风险中性和零售商风险规避以及制造商和零售商均风险规避情形下,当消费者对绿色产品的接受程度足够大时，零售商利润与制造商风险厌恶系数呈负相关关系、与零售商风险厌恶系数呈正相关关系。

现实中，制造商与零售商对风险一般均持规避态度，且绿色供应链的目的是使制造商和供应商在获取最大利润的同时最大限度地提高产品的绿色度，故根据以上结论得到启示如下：

（1）针对绿色产品推出先试后买的销售模式。在消费者购买绿色产品之前，零售商给予消费者短期试用机会。虽然这给零售商带来额外的服务成本，但是可以让消费者拥有真切的使用感受、在消费者中建立良好的口碑，有助于普遍提高消费者对绿色产品的接受程度，从而扩大市场需求，由此带来的利润增加可以弥补前期由试用导致的额外服务成本。这种营销手段在绿色新产品登陆市场时较为常见，如爱驰汽车有限公司提供新能源汽车的租赁试用服务，为用户提供为期不等的租赁服务，如果用户决定购车将可免去试用期租金，这种体验极大地提高了消费者对新能源汽车的认可度，有利于新能源汽车厂商实现更高的经济效益和新能源汽车的推广。

（2）制造商与零售商之间建立绿色产品研发成本分担契约。产品绿色度的提高会增加制造商与零售商的利润，零售商可以在保证利润不下降的情况下分担一部分绿色研发成本，以达到合作共赢的目的。成本分担契约在现实低碳供应链运作中非常普遍，如天津滨海新区公共交通有限公司、天津市公交集团、厦门金龙联合汽车工业公司、广西玉柴机器集团有限公司和天津中德传动公司建立了一个汽车节能产业链，并共同分担其中的研发和生产成本，实践证明这种协调方式确实能够提升产品的绿色度以及供应链整体的经济效益。

（3）制造商与零售商之间建立股权合作关系。为了使制造商和零售商均获得较为可观的经济利润，需要降低制造商的风险厌恶程度、提高零售商的风险厌恶程度。在零售商单向持有制造商股份的情况下，当制造商发生亏损，零售商可以分担其中的一部分损失。这种合作关系将一部分风险从制造商转移给了零售商，能够有效地降低制造商的风险厌恶程度、提高零售商的风险厌恶程度。在供应链管理实践中，上下游企业间的股权合作比较常见，如在2015 年年底，中远集团、中国宝武钢铁集团和中国船舶工业集团之间通过股权合作进行业务协调，加强了企业间的合作，实现了资本、技术、销售和创新的协同效应。

此外，本研究中未涉及消费者对绿色产品接受度服从某种概率分布时对制造商和零售商风险态度的绿色供应链决策情况的考虑，未来可将其纳入到模型框架中进行深入讨论。