模糊层次分析法在水资源价值评估中的应用——以绵阳市为例

龚 杰，赵起超，娄华超，李巧玲

(1.中建三局绿色产业投资有限公司，武汉 430074； 2.长江水利委员会水文局，武汉 430010；3.五冶集团上海有限公司，上海 201900)

1 研究背景

随着经济发展和人口增长，人类对水资源的需求量与日俱增。但由于水资源保护意识缺乏和管理水平落后等原因，水资源浪费和污染情况十分严峻，导致水资源短缺问题日益凸显，并逐渐成为制约区域经济发展的主要原因。加强水资源的合理配置是解决水资源短缺的最有效途径之一。而合理配置水资源和激发民众节约用水意识的必要前提是对水资源价值进行科学认识和有效计量。长期以来，由于人们对水资源价值缺乏认识，造成水资源的不合理开发利用，出现水土流失、土地荒漠化及地下水位持续下降等生态环境问题。因此，如何立足水资源价值理论，采用科学合理的计量方法计算和评价水资源价值，并以此为基础做好水资源管理和利用以适应生态环境需要和经济社会发展，目前已成为区域经济社会发展所面临的一项重要且紧迫的任务。

国内外对水资源价值理论研究开展了大量研究， 主要集中在对水资源价值涵义、 水资源配置方式、 水资源资产价值计量方法或定价模型等方面[1-5]。 水权和水市场的建立是实现水资源优化配置的重要手段之一， Schoolmaster[4]研究美国德克萨斯州水资源管理模式表明， 通过优化使用权转让制度， 建立水价体系， 有助于提高当地水资源利用效率。 Biswas[5]指出， 建立水权和水市场， 对水资源进行标价， 是解决21世纪水资源危机的唯一出路。 而水权和水市场的建立离不开水资源资产价值理论基础[6-7]。 水资源价值包括其使用价值和本身价值， 其高低可以用水资源价格定量表达[8]。 传统的水资源资产价值计量方法有影子价格法、 收益现值法、 边际成本法、 等效替代法等[9-11]。 但由于水资源价值体系受自然、 经济、 社会因素综合影响和作用， 具有复杂性和模糊性， 因此上述传统价值计量方法在实际应用中常常具有局限性[12]。 姜文来等[13]创新性提出模糊综合评价法， 通过建立水资源价值评价模型和价格计算模型， 很好地解决了经典数学处理复杂模糊问题的缺陷。 国内外学者针对模糊综合评价法开展区域水资源价值计量与价格制定应用研究表明， 模糊综合评价法不仅能定性反映水资源价值的高低， 还能定量计算水资源价格和资产价值[12，14-18]。曹剑峰等[19]将灰色理论引入郑州市水资源价值评价中， 并结合层次分析法判定权重， 得出郑州水资源价格资源价值为2.04元/m3， 为当地定价提供了依据， 也拓展了水资源价值计量途径。

由上可以看出，国内外对水资源价值的应用研究目前处于百家争鸣的阶段，还未形成成熟可靠可推广的评估模式。学者们在采用模糊综合评价法开展研究时，对指标权重的计算多采用主观权重法或客观权重法一种方法，而结合2种运算方法的研究较少[9，12，17]。本文拟采用模糊层次分析法构建水资源价值评估模型，选取影响水资源价值最主要的5个因素，即水量大小、水质参数、人口状况、社会经济和环境用水进行分析，结合主观和客观2种权重计算方法，计算和评价绵阳市水资源价值；并基于评价结果为当地水资源利用和管理提供参考，以期推动当地水价改革，促进水资源的有效配置和合理开发，实现区域经济可持续健康发展。

2 研究区概况

绵阳市地处四川省盆地西北边缘，位于长江上游。作为党中央、国务院批准建设的唯一一座科技城，绵阳市经济发展迅猛，汇聚了大量的国防科研和电子产业。绵阳市年均降水量较为充沛，可达960 mm/a，但年际变化较大，且降水时空分布不均，主要是南北部和西部少，东部和中部多，而绵阳市处于降水量较少的西北部；绵阳市多年年均水资源量为98.67亿m3。但蒸发、渗漏、污染、水土流失以及一部分淡水资源难以利用等原因导致该地水资源利用率仅为47.4%；随着绵阳市城镇化进程加快，工业和第三产业迅速发展，水资源配置系统矛盾日益突出，水资源管理体制不到位、水污染程度加剧、节水效率低下等原因使该矛盾进一步加剧。绵阳市作为国家科技城和节水型社会建设试点城市，如何通过经济技术手段建立节水体制，实现水资源高效开发利用与城市建设发展的有机融合，具有十分重要的现实意义。

3 研究方法

层次分析法(AHP)最早由Satty[20]于1980年提出，是通过对层次结构模型中影响因素的重要性进行两两相互比较和层次排序来获得评价指标相对于目标值权重的一种多准则决策方法。由于AHP指标重要性主要通过专家来判断，因此可能会受经验缺乏或信息不对称等人为主观因素影响，使结果偏差较大；且AHP指标评价结果只存在是与否，太过绝对，没有意识到专家判断常常具有模糊性。而模糊评价法则主要针对受多因素影响下的模糊现象，能定量描述评价对象的模糊性和不确定性。因此，本研究拟将层次分析法和模糊评价法相结合，提出模糊层次分析法(FAHP)。FAHP能较好地综合上述2种方法的优点，更加客观地对水资源价值进行模糊综合评价[21]。

3.1 水资源价值评估指标体系构建

水资源系统是一个十分复杂的系统，受到水质、人均水量、社会经济、人口以及生态环境等多方面影响和作用。一般而言，水资源量越稀缺，其价值越高，水资源的相对稀缺程度可用人均水资源量、单位面积水资源量、供水总量等来反映。水质越好，水资源价值也越高，水质可用化学耗氧量、氨氮浓度等来评价。同时，水资源价值与社会经济、人口、环境也密切相关。社会经济因素主要包括城镇需水比例(城镇居民生活人均用水量占城镇与农村居民生活人均用水量总和的比值)、万元国内生产总值(GDP)用水量等指标，人口因素主要包括人口密度、人均GDP等指标,环境因素主要包括生态环境用水量和工业水重复利用率等指标[9]。这些因素或指标都难以清晰、准确地计量，从而可利用模糊数学的方法进行处理。本研究利用模糊层次分析法(FAHP)构建水资源价值分析层次结构模型，如图1所示；根据相关评分标准，将水资源价值评价指标分为高、较高、中等、较低、低5个等级[14]。

图1 绵阳市水资源资产价值计量综合评价指标体系Fig.1 Comprehensive evaluation index system ofwater resources value in Mianyang

3.2 确定评价指标综合权重

本文指标权重同时采用主观和客观2种方法分别进行计算，再将主观和客观2种方法权值计算结果按照50%权重求和，得到各评价指标最终权重。主观法依靠专家对指标重要性的判断来确定指标权重，如层次分析法。客观法主要通过对指标进行数学分析和运算来确定指标权重，如熵值法。主观法容易受人为因素的影响，客观法又过于绝对化，2种方法结合，使结果更加客观、更加贴近现实。

3.2.1 主观赋权法

(1)建立目标层次结构。该层次结构模型从上至下由目标层、准则层、指标层组成。目标层为模糊层次评价对象，本研究以绵阳市水资源价值为评价对象；准则层为影响评价对象的主要因素，本文选取影响评价对象最主要的5个因素；指标层为影响评价对象的具体指标。各层之间，上层受下层影响，而层内间互相独立。

(2)构建判断矩阵。决策者按照下层评价因子对上层因子的重要程度，分别对准则层因素和指标层评价因子进行两两对比分析，构造准则层相对于目标层、指标层相对于准则层各单因素的判断矩阵。

(3)一致性检验。计算各判断矩阵的最大特征值和特征向量，并判断矩阵是否满足一致性[22]。

(4)计算评价指标权值ωi。当一致性检验满足要求后，计算主观赋权法下的评价指标重要性权值ωi[18]。

3.2.2 客观赋权法

(1)对指标xij进行标准化处理：

正向指标为

(1)

逆向指标为

(2)

式中：xij是第i个单因素下的第j个评价指标，xij是处理前的初始值；xij′是标准化处理后的指标值，max(xij)、min(xij)分别是指标最大值和最小值[15]。

(2)计算指标的熵值Hj为

Hj≥0 。

(3)

其中：

(4)

(5)

式中：Pij是第j个评价因素的第i项评价指标权重[15];n为评价指标项的个数。

(3)评价指标的权值ωj为

(6)

3.3 水资源价值综合评价模型

在计算水资源价值综合评价值之前，需先确定评价指标的隶属度函数计算的隶属度矩阵，将隶属度矩阵与单因素评价向量相乘，获得水资源价值评价的综合矩阵，再对综合矩阵与单因素权重进行矩阵运算，得到水资源价值综合评价值[23-25]。

3.3.1 确定隶属度矩阵u

评价指标的一元线性隶属度函数为:

(8)

(9)

式中：x为评价指标值；xij和xi,j-1分别为x相邻两级标准值；u(x)为评价指标x的隶属度函数。

3.3.2 确定水资源价值评价综合矩阵R

根据式(10)确定单因素评价向量，即

Rj=ω·u。

(10)

式中：ω为指标层各评价因子相对于准则层单因素的权重；u为各评价指标的隶属度矩阵；Rj(j=1,…,5)为准则层5个单因素评价向量，将Rj从上到下依次排列，构建水资源价值评价综合矩阵R。

3.3.3 模糊综合评价

水资源价值总价评价公式为

V=A·R。

(11)

4 绵阳市水资源价值评估分析

4.1 数据来源

本文选取了绵阳市具有代表性的14个指标作为水资源价值评价基础，包括3个水量指标(人均资源量、单位面积水资源量、供水总量)、2个水质指标(化学耗氧量、氨氮)、4个人口指标(人口密度、人均GDP、人均用水量、人均灌溉面积)、3个社会经济指标(工业增加值用水、万元GDP用水、城镇需水比例)，以及2个生态环境指标(工业用水重复利用率、生态环境用水量)。指标数据主要来源于2014—2018年的《绵阳市统计年鉴》[26]及《绵阳市水资源公报》[27]，各评价指标实际值见表1。结合相关学者对评价指标评分标准的研究成果，可将14个评价指标从低至高分为低、较低、中等、较高、高5级[14]，见表2。

表1 绵阳市水资源价值评价指标值Table 1 Indicators of assessing water resource value of Mianyang City

表2 绵阳市水资源价值评价指标评分标准Table 2 Scoring standard for assessment indicators of water resources value in Mianyang City

4.2 水资源价值评估

4.2.1 计算指标综合权重

采用主、客观赋权法分别计算指标权重，其中准则层相对于目标层的综合权重A可直接由主观赋权法得到；指标层指标相对于准则层因素的权重ω由2种方法权重结果加权平均得到。指标层中的水资源评价体系权重应考虑准则层权重乘以该指标在准则层中的权重，见表3。

表3 绵阳市水资源价值评价指标权重Table 3 Weights of assessment indicators of waterresource value in Mianyang City

绵阳市准则层各指标对水资源价值影响程度的综合权重依次为

A=

4.2.2 水资源价值模糊综合评价

以2016年为例，根据模糊层次分析法模型，计算绵阳市水资源价值评价综合矩阵为

R=

因此，绵阳市2016年的水资源价值模糊综合评价向量为

V=A·R=

其归一化结果为

V′=

(0.353 6 0.124 0 0.332 8 0.179 7 0.010 0)

水资源价值模糊综合指数W为

W=V′·T。

(12)

式中：T=(1，2，3，4，5)T[28]，Ti为水资源价值指数，低为5、较低为4、中等为3、较高为2、高为1；W是一个无量纲数，1≤W≤5。水资源价值随水资源价值模糊综合指数的增大而减小。

据此可算出，2016年绵阳市水资源价值模糊综合指数为

W=

(0.353 6 0.124 0 0.332 8 0.179 7 0.010 0)·

(1，2，3，4，5)T=2.37。

经计算，2014—2018年绵阳市水资源价值模糊综合指数均介于“中等3”和“较高2”之间，说明绵阳市水资源价值属于中等偏高。

4.2.3 水资源资产价格与资产价值计算

显然，通过水资源价值模糊指数，可以对水资源价值实现定性描述。为进一步对水资源价值进行定量表达，取水资源价值的货币表现形式——水资源资产价格作为分析对象。

水资源资产价格表达式为[29]

WLJ=V′·ST。

(13)

式中：WLJ为水资源价格；S是价格向量,是一组在[I，0]区间依次排开的等差数列组成的向量，本研究中，S=[I,3/4I,1/2I,1/4I,0]，I为水资源价格上限[9]，即

(14)

式中：E为月居民人均可支配收入；N为水费承受指数，水费承受指数是水费支出与实际收入的占比；B为年均居民用水量；G为供水成本、利润及污水处理费。

将2016年绵阳市污水处理费用取值为0.95元/m3，由表4可知，根据式(11)得出水资源资产价格上限I为2.63元/m3。水资源价格向量由[I，0]之间的等差数列依次排列[30]，得到2016年价格向量为(2.63 1.98 1.32 0.66 0.00)，则水资源资产价格向量=(0.353 6 0.124 0 0.332 8 0.179 70.010 0)×(2.63 1.98 1.32 0.66 0.00)T=1.73元/m3。根据表1，2016年单位面积水资源量为73.88×104m3/km2，绵阳市土地面积取2.02×104km2，可得2016年水资源资产价值=1.73×73.88×2.02=258亿元。采用相同方式，可求得2014—2018年间绵阳市水资源资产价值分别为233.50亿、222.60亿、258.56亿、175.74亿、152.45亿元。

表4 绵阳市水资源价格Table 4 Water resource price in Mianyang City

经计算发现绵阳市现行水价较低，与市场经济发展不相适应。以2018年数据为例，绵阳市水资源资产价格为1.87元/m3，加上平均供水成本及利润和污水处理费，得出绵阳市的水价应为4.97元/m3，是现行居民用水价1.91元/m3的2.6倍。绵阳市2018年全年人均需支出水费202.45元，与人均居民可支配收入27 170元的比值为0.74%，远低于模型中的承受指数1.19%，且远低于国际通用标准对发展中国家的水费承受能力不超过3%的规定上限[13]，说明水价还具有一定的提升空间。

总体而言，2014—2018年间绵阳市水资源资产价格逐年递增，与居民人均可支配收入呈正相关。相对于其他年份，2017年水资源资产价格上升幅度明显，从2016年的1.73元/m3迅速增涨为1.96元/m3,甚至超过2018年的水资源资产价格1.87元/m3，这主要是因为2017年单位面积水资源量迅速减少，导致水源稀缺程度加大，使水资源单位价值迅速提升。2014—2018年间绵阳市水资源资产总体价值则呈总体逐年下降趋势。这主要是因为单位面积水资源量逐年减少，且水资源量减少的速率超过水资源单位价值上升速率。政府应关注水资源量逐年下降原因，并提出未来控制对策，维持当地水资源的可持续发展。

5 结 论

(1)本文权重计算方法采用主观与客观相结合的权重计算方式。准则层中，影响绵阳市水资源价值的影响因素按指标权重从大到小依次排序为水量、生态环境、社会经济、人口指标和水质指标，其中水量指标权重为0.423 6，生态环境指标为0.264 0，是准则层影响水资源价值的主要因子；指标层中，权重从大到小依次排列取前3位依次为供水总量、工业用水重复利用率和人均水资源量，权重分别为0.204、0.191和0.179，说明供水总量指标、人均水资源量指标和工业用水重复利用率指标是指标层中影响水资源价值的主要因子。与传统模糊综合评价法或层次分析法相比，主观和客观赋权法相结合的权重计算方式，一方面弥补了权重评价过于主观的缺陷，另一方面提高了模糊评价模型实用性，评价结果更加稳定可靠，完善了水资源价值核算方法。

(2)通过2018年绵阳市水资源资产价格计算，分析发现模型评估水资源价格是现行居民用水价的2.6倍；绵阳市2018年水费实际承受指数为0.74%，远低于模型中的承受指数(1.19%)，且2014—2018年水费承受指数均远低于国际通用标准对发展中国家的水费承受能力不超过3%的规定上限，说明目前的水价低于居民的承受能力范围，可通过适当提高水价，提高居民的节水意识，实现绵阳市水资源的高效利用和当地经济可持续发展。

(3)水资源价值评估结果显示，绵阳市水资源价值属于中等偏高，2014—2018年水资源资产价格总体呈上升趋势，与人均可支配收入呈正相关关系，2014年绵阳市水资源价格为1.65元/m3，2018年上升为1.87元/m3。水资源资产总体价值呈逐渐下降的趋势，2014年绵阳市水资源价值为233.50亿元，2018年下降为152.45亿元。政府应关注当地水资源量逐年下降原因，并提出未来控制对策，维持当地水资源的可持续发展。