淮河正阳关以上主要控制站径流突变及原因分析

2022-04-15胡友兵冯志刚李文杰王井腾

长江科学院院报 2022年4期

苏翠，胡友兵，冯志刚，李文杰，王井腾

(淮河水利委员会水文局(信息中心)，安徽蚌埠 233000)

1 研究背景

淮河流域(111°55′E—121°20′E，30°55′N—36°20′N)西起桐柏山、伏牛山、东临黄海，南以大别山、江南丘陵、通扬运河及如泰运河南堤与长江流域分界，北以黄河南堤和沂蒙山脉与黄河流域毗邻。干流洪河口以上为上游，洪河口至中渡为中游，按地形和河道特性中游又分为正阳关以上和以下2个河段，其中正阳关以上支流众多，几乎包含了淮河水系所有的山区来水，洪水来量占中渡以上洪水总量的60%～80%，是淮河上中游洪水的汇集区，因此充分认识正阳关以上径流演变规律对于淮河流域防洪安全有着重要意义[1]。

以往的研究多针对淮河流域的径流变化规律，针对正阳关以上各分区的径流变化及影响因素的研究较少[2-5]。本文应用Mann-Kendall(简称M-K)趋势分析法、M-K突变检验法、滑动t检验法等方法，分析淮河正阳关以上干流主要控制站径流的变化趋势及突变检验，然后从降水和工程方面分析导致控制站径流突变的原因，以期为淮河流域水旱灾害防御和水资源管理提供技术支撑。

2 资料与方法

2.1 资料情况

选取正阳关以上干支流共8个主要控制站作为代表站，采用逐月径流资料进行趋势分析及突变检验，采用雨量站逐月降水资料进行降水趋势分析。8个代表站分别为淮河干流息县站、王家坝站、润河集站、鲁台子站(正阳关站为水位站，其流量过程由下游附近鲁台子站代表)，淮北支流洪汝河班台站、沙颍河阜阳闸站，淮南支流史灌河蒋家集站、淠河横排头站，站点资料系列长度为20世纪50年代以来至2020年(由于润河集站2018年改为水位站，润河集站径流资料为20世纪50年代至2017年)，代表站点分布见图1。

图1 淮河正阳关以上站点分布示意图Fig.1 Sketch of station distribution in the upstreamof Zhengyangguan of Huaihe River

2.2 研究方法

2.2.1 M-K趋势分析

M-K法是一种基于秩的非参数统计检验方法，常用来预测气温、径流等时间序列资料的长期变化趋势[6-8]。

M-K法定义了统计量S，其表达式为

(1)

式中：xk、xj分别为k、j年的相应测量值，且k>j；sgn为符号函数，其定义为

(2)

当n≥8时，统计量S大致服从正态分布，其均值为0，方差为

(3)

式中：m为具有相同数值的组数；tj为第j组数据的个数。将统计量S进行标准化，即

(4)

式中Z服从标准正态分布。Z为正，表明上升趋势；Z为负，表明下降趋势。

在双边趋势检验中，对于给定的显著性水平α，如果|Z|≥Zα/2，则拒绝原假设，即在显著水平α上存在明显的上升或者下降趋势。其中，Zα/2可从标准正态分布的双侧临界值表中查到，在α=0.05的显著性水平下，Z0.05/2=1.96。

2.2.2 M-K突变检验

对于具有n个样本的时间序列x，构造秩序列[9-11]Sk，即

(5)

其中，

(6)

可见，秩序列Sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。在时间序列随机独立的假定下，定义统计量为：

(7)

(8)

(9)

按时间序列x逆序xn,xn-1,…,x1，再重复上述过程，同时使UBk=-UFk，给定显著性水平α=0.05，临界值为u0.05/2=1.96。UFk或UBk的值>0，表明序列呈上升趋势，<0则表明呈下降趋势。当其超过临界线时表明上升或者下降趋势显著。如果UFk和UBk曲线在临界线之间出现交点，则交点对应的时刻即为突变开始的时间。

2.2.3 滑动t检验法

(10)

(11)

统计量t服从自由度为(n1+n2-2)的t分布，即t～t(n1+n2-2)。本文取子序列长度为10，显著性水平为0.01，自由度为18，t0.01=±2.898，详见相关文献[9,12-13]。

3 径流趋势分析

3.1 径流年际变化

对正阳关以上4个干流控制站径流年际变化进行分析，结果如图2所示。20世纪50年代以来，正阳关以上干流主要控制站年径流变化过程相似，整体均表现为下降趋势。年径流系列均表现为几个明显周期：其中20世纪50年代—1960年为前一个周期中的下降阶段;1960—1979年、1980—1994年、1995—2011年为完整的上升-下降周期;2012年以来径流量开始了新的周期，即2012年径流量处于上升周期。

图2 正阳关以上干流主要控制站径流年际变化Fig.2 Interannual variation of runoff at majormainstream stations in the upstream of Zhengyangguan

对支流控制站径流年际变化进行统计分析，结果如图3所示。图3中曲线为年径流量年际变化线，直线为添加趋势线。从图3可看出支流控制站的径流周期性不明显，但径流下降趋势更为明显。

图3 正阳关以上支流主要控制站径流年际变化Fig.3 Interannual variation of runoff of majortributary stations in the upstream of Zhengyangguan

3.2 径流趋势分析

采用M-K趋势分析方法，对正阳关以上主要控制站不同时间尺度的径流量变化趋势进行计算，M-K统计值如表1所示。

表1 正阳关以上各主要控制站径流M-K趋势分析结果Table 1 M-K trend analysis results of runoff at major stations in the upstream of Zhengyangguan

从年尺度来看，正阳关以上各主要控制站径流量均呈下降趋势，其中干流主要控制站及淮北支流班台站径流量下降趋势，未通过0.05水平的显著性检验，仅阜阳闸通过了0.05水平的显著性检验；从其他时间尺度来看，各主要控制站5月份及8月份、汛期及非汛期、春季及夏季均呈下降趋势，7月份除润河集站外其余站点均呈下降趋势，秋季干流息县—润河集站均呈上升趋势；其中5月份下降趋势为全年最大，且除班台站外其余站点均通过了0.05水平的显著性检验；蒋家集、横排头和阜阳闸站在多个时间尺度呈下降趋势，且通过了0.05水平的显著性检验，其中横排头站和阜阳闸站在所有时间尺度上均呈下降趋势。

3.3 径流突变检验

采用M-K趋势检验方法对正阳关以上干支流主要控制站径流突变情况进行检验分析，结果如图4和图5所示(图中±1.96虚线表示0.05显著性水平的临界值)。由此可以看出，各干流主要控制站径流变化趋势相似，自20世纪60年代以来UF曲线值(M-K统计值，下同)多在坐标轴以下，说明径流呈减少趋势，与3.1节分析的径流呈减小趋势一致。

图4 正阳关以上干流主要控制站径流M-K突变检验Fig.4 M-K test for abrupt change of runoff atmajor mainstream stations in the upstream ofZhengyangguan

图5 正阳关以上支流主要控制站径流M-K突变检验Fig.5 M-K test for abrupt change of runoffat major tributary stations in the upstream ofZhengyangguan

支流控制站中蒋家集、横排头及阜阳闸站20世纪60年代起径流明显减小，UF线超过了临界线，且UF线和UB线分别在1958年、1956年和1971年在临界线内相交，交点的位置表明蒋家集站、横排头站和阜阳闸站分别在1958年、1956年和1971年径流发生突变减小。

根据魏凤英对M-K检验法的分析，当 UF和UB曲线有多个交点时，不是所有的交叉点均是突变点，需要对其中的杂点进行去除。由于淮河干流息县站、王家坝站、润河集站、鲁台子站及淮河支流班台站这5站的径流量UF与UB曲线交点较多，这些交点并非是真正的突变点，需要进一步用滑动t检验法进行验证[14-15]。图6给出了5个站的滑动t检验(图中±2.898虚线表示0.01显著性水平的临界值),从图6可看出，5个站的t统计量均未超过0.01显著性水平，说明50年代以来这5站年径流M-K突变检验中的交点并非是突变点，5站年径流量并未发生突变。

图6 各站径流量滑动t统计量曲线Fig.6 Moving-t statistic curve of runoff at each station

综上，结合M-K突变检验法和滑动t检验结果来看，淮河干流息县站、王家坝站、润河集站、鲁台子站及支流班台站年径流量未发生突变，支流控制站淮南支流蒋家集站、横排头站、淮北支流阜阳闸站年径流量分别在1958年、1956年、1971年发生了突变。

4 径流突变驱动因素分析

4.1 降水影响

采用M-K趋势分析方法，统计了正阳关以上主要控制站分区各月、汛期、非汛期、各个季节及年时间尺度降水的M-K统计值，结果见表2。

表2 正阳关以上各控制站分区降水M-K趋势分析结果Table 2 M-K trend analysis results for precipitation at major stations in the upstream of Zhengyangguan

从表2得知，从年尺度、5月份、6月份、8月份、汛期等多时间尺度来看，各分区的降水大多为增加趋势，与3.2节表1分析的径流量多为下降趋势相反；且各分区不同时间尺度降水M-K统计结果均未通过0.05水平的显著性检验，与3.2节表1中径流分析结果并不一致，说明正阳关以上各控制站径流的减小及突变并非是由降水导致。值得注意的是，表1中5月份除了班台站，其余各控制站径流量的下降趋势均超过了0.05显著性水平。3月份和4月份的降水量均为下降趋势，导致前期土壤较干旱，再加上水库、塘坝等调蓄作用，导致5月份多个控制站下降趋势明显，说明水利工程在枯水期的调蓄作用更明显，此规律可为汛期前期洪水预报及水资源合理利用提供参考。

表3给出了正阳关以上8个站点降水和径流系列的相关系数，由此可知，干流的相关系数普遍大于支流，其中干流息县和王家坝站的相关系数均达到0.90以上，干流润河集、鲁台子及支流洪汝河班台站的相关系数在0.85～0.90之间，支流淠河横排头站及阜阳闸站相关系数较低，说明径流受到人类活动影响程度最大。

表3 正阳关以上各站降水径流相关系数统计Table 3 Coefficients of correlation between precipitationand runoff at stations in the upstream of Zhengyangguan

4.2 人类活动影响

根据前文分析结果，支流控制站淮南支流蒋家集站、横排头站、淮北支流阜阳闸站年径流量分别在1958年、1956年、1971年发生了突变减小，且并非由降水导致，因此认为人类活动是径流量减小的主要因素。将淮南支流蒋家集站、横排头站、淮北支流阜阳闸站年径流量划分为基准期和变化期，建立降水量与径流量双累积曲线模型。其中：蒋家集站基准期为1954—1958年，变化期为1959—2020年；横排头站基准期为1954—1965年，变化期为1966—2020年(由于横排头突变时间在1956年，基准期系列较短，横排头在1954—1965年径流减小趋势未超过显著性水平，故取1954—1965年作为基准期)；阜阳闸站基准期为1954—1971年，变化期为1972—2020年。

基准期受人类活动影响并不显著，而变化期随着人类活动的增加，累积曲线将出现拐点，曲线斜率发生变化。绘制蒋家集、横排头、阜阳闸3站的降水量-径流量双累积曲线(见图7)，得到3站基准期降雨量-径流量拟合方程；将变化期实测降雨量代入基准期拟合方程，从而得到还原的径流量，并与实测径流量对比，得到人类活动影响的径流量，统计结果见表4。从表4可知，变化期蒋家集站、横排头站、阜阳闸站受人类活动的径流影响量分别为1 160亿、1 043亿、1 303亿m3，径流量减少率分别为49.5%、61.8%、42.3%，横排头站径流量减小最严重，即受人类影响最明显。

图7 3站点降水量-径流量双累积曲线Fig.7 Double accumulation curves of precipitationversus runoff at three stations

表4 3站径流量影响统计Table 4 Statistics of affected runoff at three stations

蒋家集以上的梅山水库、横排头以上的响洪甸、佛子岭及磨子潭水库、横排头枢纽均在20世纪50年代后期建成投入使用，多个水利工程的调蓄作用使得史灌河蒋家集站和淠河横排头站径流量在50年代后期发生突变减小，60年代中期横排头站径流量减小趋势明显超出了0.05显著性水平。

淮北支流沙颍河阜阳闸站60年代起径流开始明显较小，1971年起发生突变减小，之后径流一直呈下降趋势，90年代和2010年以来下降趋势最明显，超过了0.05水平的显著性检验。结合阜阳闸年际降水量变化看(图8)，自50年代起年际降水量逐渐减小，70年代、90年代及2010年以来降水量明显较其他年代低，原因可能为阜阳闸以上本身为闸坝控制站且上游闸坝较多(有槐店闸、沈丘闸及杨桥闸等)，当降水量较小，闸坝的拦蓄调控作用使得径流减小趋势更为明显，即枯季的调蓄作用更明显。