日侧外磁层ULF 波调制EMIC 波的MMS 观测

廖泽冬 刘斯 高中磊 何茜 李彤 商雄军

(长沙理工大学物理与电子科学学院 长沙 410114)

(湖南省普通高校重点实验室 近地空间电磁环境监测与建模实验室 长沙 410114)

0 引言

电磁离子回旋波（EMIC）是地球磁层中一种常见的电磁辐射，通常认为EMIC 波由能量为10～100 keV的质子的温度各向异性（T⊥>T||）产生的回旋共振激发[1-5]。EMIC 波的频率被限制在源区内质子回旋频率以下[6]，一般位于0.1～5 Hz 或连续脉动1～2 范围内。地球磁层中观测到的EMIC 波通常分布在三个不同的频段：氢（H+）带、氦（He+）带和氧（O+）带。H+带的EMIC 波频率位于氢离子和氦离子的回旋频率之间，He+带的EMIC 波频率位于氦离子和氧离子的回旋频率之间，而O+带的EMIC 波频率小于氧离子的回旋频率。在地球内磁层中，激发EMIC 波的质子温度各向异性主要由在磁暴或亚暴期间注入的能量质子产生。在外磁层中，激发日侧EMIC 波的质子温度各向异性主要由磁层压缩产生[7-11]。在压缩磁场中，Betatron 加速会造成温度各向异性增加[12]，进而激发EMIC 波；投掷角接近90°的粒子运动轨迹遵循磁场强度的等值线，具有更小投掷角的粒子轨道更圆，导致离子出现漂移壳分裂[13]，而漂移壳分裂会导致垂直温度升高至大于平行温度，使得粒子呈现各向异性分布，从而激发EMIC 波。最近的研究工作还发现太阳风负压间断可以导致EMIC 波动的消失[14]。EMIC 波能够影响磁层内粒子的动力学演化过程，例如散射磁层中的相对论电子[15-23]、加热磁层中的冷电子[24-26]、加热磁层中的冷离子[27,28]和造成环电流离子的损失[29-31]。

ULF 波对多种磁层等离子体波动具有显著的调制作用[32]。研究表明，EMIC 波经常与Pc 5 波段的ULF 波动同时出现[33,34]，且通过Pc 4～5 ULF 波对EMIC 波进行调制，这是产生EMIC 准周期性的重要机制[35,36]。Mursula等[37]发现在L为5.6～6.6 区域观测的周期性EMIC 波事件期间，地面上观察到强烈的Pc 3～4 波，其周期与观察到的EMIC 波的调制周期非常吻合。Loto'Aniu等[38]使用CRRES 航天器测得的磁场数据，计算了位于L为 5.2～6.3 区域的周期性Pc 1 EMIC 波与同时发生的Pc 5 ULF 波之间的频率和相位关系，结果显示Pc 1 EMIC 波和Pc 5 ULF波具有极好的频率一致性。Kakad等[39]通过对Maitri（Indian Antarctic station）的强EMIC 波的长周期（39～69 min）调制和短周期（约2.4 min）调制的地面观测数据分析，发现长周期调制的EMIC 波与环电流漂移离子有关，而短周期调制的EMIC 波与磁场线振荡产生的Pc 5 ULF 波与有关。Liu等[40]通过对WIND 获得的高分辨率质子动压数据分析发现，太阳风压缩磁层的周期与EMIC 波的调制周期基本一致，准周期太阳风增强压缩磁层并以快模波传播导致磁力线振荡，从而导致准周期磁场压缩和离散质子各向异性，这为调节EMIC 波的不稳定性提供了条件。

此前的ULF 波调制EMIC 波通常在比较窄的磁壳范围内。本文报道了MMS-1 和MMS-4 卫星在2017年2月23日观测到的一个大范围（L为7.5～10.1）准周期性EMIC 波事件，通过计算ULF 波、质子各向异性与EMIC 波包之间的周期性，为ULF 波在日侧外磁层调制质子各向异性从而产生周期性EMIC 波包提供了完整的观测证据链，并讨论了这一调制持续的时间尺度。

1 观测

MMS（Magnetospheric Multiscale）是美国宇航局的项目，包含4 颗搭载完全相同仪器的卫星[41]，于2015年3月12日由一枚运载火箭将其送入预定轨道。卫星轨道可达日侧磁层顶和夜侧磁尾加速区，最大可达25Re(地球半径)。这4 颗卫星携带的相同仪器包括磁强计（FGM）[42,43]、等离子体分析仪（HPCA）[44]、高能粒子探测仪（EPD）、电场仪器以及防干扰设备，用来全面测量地球磁层的带电粒子和电磁场，获取的数据具有很好的时间一致性和很高的时空分辨率。本文使用FGM 检测背景地磁场，FGM 可测量频率范围为DC 至64 Hz 的磁场；通过HPCA 获得高能粒子数据，HPCA 可准确测量4 种离子（H+，He++，He+，O+）的速度分布。

图1(a) 显示了来自OMNI 网站*https://omniweb.gsfc.nasa.gov/2017年2月23日的地磁指数。图1(b)～(f) 为MMS-1 卫星于2017年2月23日11:20－12:50 UT（对应于图1a 中灰色阴影区域）在地球外磁层观测到的准周期性等离子体波动事件，此时卫星位于日侧（06:00－06:54 MLT）外磁层（L为 7.5～10.1）中纬度区域，磁纬度（Magnetic Latitude，MLAT）为–16°－–14.8°。在11:20－12:50 UT 期间，SYM-H指数在3～10 nT 之间，而AE指数有一个从10 nT 快速增长到约400 nT的过程，这表明亚暴期间发生了能量粒子的注入。图1(b)给出了卫星上FGM 观测到的地心–太阳黄道坐标系（GSE）下的背景磁场数据，其中黑色实线表示背景磁场的总量（由左侧坐标轴标注），蓝色实线、绿色实线和红色实线分别为提取出的ULF 波的x分量、y分量和z分量（由右侧坐标轴标注）。磁场ULF 波的x分量呈现出明显的正弦周期性振荡，该磁场振幅峰值约为 4～8 nT，周期约为4 min，这表明有Pc 5 频段内的ULF 波发生。图1(c) 为由FGM观测到的0.1～2 Hz 的等离子体波动磁场功率谱密度（Power Spectral Density，PSD），其中两条白色实线分别为氢离子回旋频率和氦离子回旋频率。由图1(c)可以看出，在fcH+和fcHe+之间有21 个较强的（PSD 最大达到了0.1 nT2∙Hz–1）等离子体波包出现，呈现出非常明显的准周期性结构，并且出现的范围超过了2Re的区域（L为7.5～10.1）。图1(d)～(f)给出了由HPCA 探测的9 keV，19 keV和32 keV 能量质子在不同投掷角的通量，其中9 keV和19 keV 的质子在90°投掷角附近有明显的通量增强，即具有明显的温度各向异性，且这些质子的温度各向异性随着时间也呈准周期性增强。此外，如图1(b)～(f)中的灰色阴影所示，能量质子温度各向异性的增强对应了Pc 1 频段波包的出现。

图1 (a) 2017年2月23日的SYM-H 指数和AE 指数，灰色阴影区域为MMS1 卫星观测时间，粉色阴影区域为MMS4 卫星观测时间。(b) GSE 坐标中的磁场波形。(c) 2017年2月23日11:20－12:50 UT 的波观测。(d)～(f)HPCA 观测的能量质子(9 keV，19 keV 和32 keV)的投掷角分布Fig.1 (a) SYM-H index and AE index on 23 February 2017.The gray shaded area is the observation time of the MMS1 satellite,and the pink shaded area is the observation time of the MMS4 satellite.(b) Magnetic field waveforms in GSE coordinates.(c) Wave observation from 11:20 to 12:50 UT on 23 February 2017.(d)～(f) The pitch angle distributions of energetic protons (9 keV,19 keV and 32 keV) measured by HPCA

2 分析与讨论

为了进一步分析波包的性质，利用奇异值分解法（SVD）[45]对波谱的性质进行了分析，结果如图2 所示。图2(a)给出了等离子体波磁场功率谱密度，其中两条红色实线分别为氢离子回旋频率和氦离子回旋频率。为了让波包更明显，仅显示了PSD >0.01 nT2∙Hz–1的部分，可以明显看出在这段时间内有21 个波包存在于fcH+与fcHe+之间。图2(b)(c) 分别是通过SVD 分析得到的波传播角和椭圆率，其中传播角是波矢与地球磁场之间的夹角。由图2(b)可以看出，这些波包的传播角集中在大于60°区域，表明这段时间内波是斜传播。由图2(c)可以看出，所有波包的椭圆率集中在0º附近，表明这段时间内波以线性极化为主。该Pc 1 波动的频率范围、传播角及极化特征与Allen等[46]在2015年使用Cluster 卫星对H+带EMIC 波在此区域进行的统计研究得到的结果一致。因此，认为该Pc 1 波动为H+带EMIC 波。

图2 (a)磁场波功率谱密度，两条红色实线分别为H+ 回旋频率和He+回旋频率。(b)通过SVD 方法得到的波传播角。(c)通过SVD 方法得出的波椭圆率Fig.2 (a) Magnetic field wave power spectral density.The two solid red lines are H+ cyclotron frequency and He+ cyclotron frequency.(b) Wave normal angle obtained by SVD method.(c) Wave ellipticity obtained by SVD method

通过EMIC 波的色散关系和共振条件计算了此事件期间的最小共振能量。色散关系和共振条件如下：

其中：ω为EMIC 波频率，ωpi为带电粒子i的等离子体频率，Ωi为带电粒子i的回旋频率，ϵi为带电粒子i的状态（电子为–1，离子为+1）。为了简化，将所有离子设定为质子。k为波矢，c为光速，Ωcp为质子回旋频率，m为质子质量。

在此事件期间，背景磁场大小在60～110 nT 之间，如图1(b)所示。EMIC 波频率范围为0.3～0.7 Hz，如图1(c)所示。选取背景磁场70 nT，EMIC 波中心频率0.5 Hz（对应于约12:15 UT 的观测）对最小共振能量进行估算。由于MMS 卫星有电势控制，在事件发生时间段内没有提供相关的背景密度数据，而现有经验密度模型[47,48]在外磁层（L>7）并不可靠，因此根据WIND 卫星在拉格朗日点所测得的质子密度，假设背景等离子体密度为7 cm–3。估算出EMIC 波平行传播的最小共振能量约为1.21 keV，本文主要选取9 keV 质子进行相关研究分析。

为了研究ULF 波、EMIC 波和质子温度各向异性的周期性，分别提取了背景的ULF 波、EMIC 波的包络线和9 keV 能量质子温度各向异性的变化曲线。提取出ULF 波的x分量进行平滑处理，得到图3(a)所示的ULF 波。平滑算法如下：

其中,w为平滑宽度，N为A中的元素。本文中ULF波x分量和EMIC 波包络线的数据个数分别为43200和21600，平滑宽度设置为200，质子各向异性数据中相对变化的数据个数为155，平滑宽度设置为3。

图3(b) 为EMIC 波的磁场功率谱（仅显示了大于0.001 nT2∙Hz–1的数据），其中两条红色实线分别为氢离子回旋频率和氦离子回旋频率。提取出EMIC波事件出现时期fcH+和fcHe+之间的功率谱最大值，再对提取出的最大值取对数得到EMIC 波包的包络线，如图3(b)中的黑色实线所示（由右侧坐标轴标注）。

图3 (a) GSE 坐标系下ULF的x 分量。(b) EMIC 波功率谱密度，黑线为提取的EMIC 波的包络线。(c) 9 keV 质子投掷角分布，黑线为提取的9 keV 能量质子温度各向异性的相对变化。(d) ULF 波，EMIC 波包和质子各向异性包络的FFT 结果Fig.3 (a) x component of ULF in GSE coordinate system.(b) The power spectral density of EMIC wave,and the black line is the envelope of the EMIC wave.(c) Temperature anisotropy of 9 keV energy proton,and the black line is the relative change of the temperature anisotropy of the 9 keV energy protons.(d) FFT results for the ULF wave,EMIC wave packets and the proton anisotropy envelop

图3(c)是9 keV 能量质子的投掷角分布，其中黑色实线为质子温度各向异性的相对变化（由右侧坐标轴标注）。该相对变化是利用11:20－12:50 UT 期间投掷角为87°的质子通量数据减掉该时间段内整体质子通量变化的线性趋势得到的。图3(d)显示了ULF波（黑色实线）和EMIC 波（蓝色实线）和质子各向异性（红色实线）经过快速傅里叶变换（FFT）分析后的频谱图。图3(d)的频谱分析结果表明，EMIC 波包的调制频率约为3.8 mHz（周期约为4.4 min）、ULF 波的频率约为3.8 mHz（周期约为4.4 min），而质子各向异性的变化频率约为4.4 mHz（周期约为3.8 min）。频率分析结果显示ULF 波的周期、质子各向异性周期和EMIC 波包的周期非常接近，如图3(d)中灰色阴影所示。由于ULF 波能够调制能量质子，从而调制EMIC 波线性增长率。这三者之间的周期性分析结果表明，这一大范围的准周期性EIMC 波包可能是由ULF 波调制所产生。

图4 显示了在14:00－15:40 UT 时 MMS-4 卫星经过附近（L为7.5～9.8，MLT 为6.0～6.7，MLAT 为–20°－–19.3°）区域的观测结果，对应于图1(a)中的红色阴影区域。此时SYM-H指数在4～12 nT 之间，AE指数也下降至约100 nT，这表明在此时间段内没有明显的磁场扰动。图4(a)给出了FGM 观测到的GSE 坐标系下的磁场数据。图4(b)为0.1～2 Hz 的等离子体波动磁场功率谱密度，其中两条白色实线分别为氢离子回旋频率和氦离子回旋频率。在14:10－14:30 UT 期间，L为 7.5～8.3 区域内ULF 波的x分量仍有明显的周期性振荡，且此时观测到的Pc 1 波仍具有明显的独立波包；而在14:30－15:30 UT 期间，L为8.3～9.8 区域内磁场的周期性和正弦性减弱，Pc 1 波包的周期性也明显减弱。图4(c)(d)为基于MMS-4 卫星在此区域观测到的等离子体波磁场功率谱密度（仅显示了PSD >0.01 nT2∙Hz–1的部分），通过SVD 方法分析得到的传播角和椭圆率。Pc 1 波动的传播角集中在大于60°区域，椭圆率集中在0°附近，这表明该Pc 1 波动以斜传播和线性极化为主，仍符合H+带EMIC 波在该区域的特征。图4(e)为HPCA观测到的8 keV 质子的投掷角分布，可以看出能量质子温度各向异性分布不再显著，尤其在14:30 UT后呈现出蝴蝶形分布。

图4 (a) GSE 坐标中的磁场波形，(b)用磁通门磁强计测量的波磁场频谱密度，(c)通过SVD 方法得出的波传播角，(d)通过SVD 方法得出的波椭圆率，(e)利用HPCA 测量的能量质子（8 keV）的投掷角分布Fig.4 (a) Magnetic field waveforms in GSE coordinates.(b) The wave magnetic field spectral density measured by fluxgate magnetometer instrument.(c) Wave propagation angle obtained by SVD method.(d) Wave ellipticity obtained by SVD method.(e) The pitch angle distributions of energetic protons (8 keV) measured by HPCA

为了探讨质子蝴蝶型分布的产生原因，根据文献[49]估算了磁层顶的位置，即

其中Dp为太阳风动压，Bz为行星际磁场。

根据OMNI卫星的数据，2017年2月23日14:37－15:40 UT 的太阳风动压Dp主要在4～5 nPa之间，取Dp=4.5 nPa；在此期间，行星际磁场Bz近似从10 nT 单调下降至–8 nT，其中14:37 UT，15:00 UT和15:40 UT 时刻的Bz分别为10 nT，2 nT 和–3 nT。将Dp和三个时刻的Bz分别带入式(4)，计算出14:30 UT、15:00 UT 和15:40 UT 三个时刻的日侧磁层顶位置分别为r1=9.18、r2=9.09和r3=8.74。因此，14:37－15:00 UT 期间，MMS-4 卫星测得的质子漂移轨道可能仍处于磁层内，蝴蝶型分布可能主要由EMIC 波散射产生；而15:00－15:40 UT 期间，蝴蝶型分布更加明显，这可能是磁层顶阴影效应导致的。

MMS-1 和MMS-4 的联合观测数据表明，ULF波对EMIC 波的调制作用能够持续小时量级的时间尺度。

3 结论

报道了MMS 卫星在2017年2月23日观测到的准周期性EMIC 波包事件，通过对观测数据的分析计算，得到以下结论。

（1）在SYM-H指数为3～10 nT、AE指数大于400 nT 的地磁条件下，MMS-1 卫星在超过2Re的区域（L为7.5～10.1）观测到了呈准周期性结构的21个EMIC 波包。

（2）通过分析ULF 波、质子各向异性及EMIC 波的频率关系，发现ULF 波（3.8 mHz）、质子温度各向异性调制（4.4 mHz）与周期性EMIC 波包（3.8 mHz）的频率非常接近。对三者之间频率分析的结果表明，此次大范围准周期性EMIC 波包可能是由于ULF 调制质子各向异性，从而导致产生了周期性EMIC 波。

（3）MMS-4 卫星1 h 后在附近区域内的观测表明，随着磁场振荡的周期性减弱和质子各向异性的减弱，EMIC 波包的周期性也减弱，表明这种EMIC波的ULF 波调制能够持续几小时以上的时间尺度。

本文为ULF 波在日侧外磁层调制质子各向异性导致产生周期性EMIC 波包提供了完整的观测证据链。研究结果进一步证明，这种ULF 波调制的EMIC波包能够在大于2Re的空间尺度内发生，且能够持续存在于几个小时以上的时间尺度。