高强钢筋高强混凝土空间边节点抗震性能研究

张道明

(东北电力大学 建筑工程学院，吉林 吉林 132012)

针对高强钢筋混凝土平面节点的研究，国内外已经取得了大量研究成果，但是有关双向地震作用下空间节点的研究较少，尤其是带板的空间节点。因此，有必要对空间带板边节点在双向荷载作用下的破坏形态和损伤机理进行更深入的研究。本文通过数值试验建立有限元模型对空间带板边节点进行研究，在验证模型正确性的基础上研究轴压比、现浇楼板厚度、节点核心区配箍率对该类节点承载力和破坏形态的影响。

1 空间边节点构件参数设计

本研究采用1/2缩尺模型，参考文献[8]，根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[9]共设计17个带板空间边节点模型，柱子配筋率1.05%，主梁受拉配筋率1.53%，次梁配筋率0.84%。按照考虑板厚、轴压比、配箍率对带板边节点抗震性能的影响，将试件分为SP1～SP5、SP6～SP11、SP12～SP17。具体的参数设计及主要配筋见图1和表1。

(a)梁柱尺寸及配筋 (b)楼板尺寸及配筋

表1 试件设计参数

续表1

2 空间边节点有限元模型

2.1 材料本构模型

混凝土采用有限元分析软件ABAQUS中的塑性损伤模型，采用Sidoroff能量等价原理[6]计算损伤因子如图2所示，其本构模型采用我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[8]提供的表达式，如图3所示。一般认为，钢筋的受拉应力-应变曲线与受压应力-应变曲线相同，至少在屈服前和屈服台阶相同，根据钢筋受力的实际情况，钢筋采用弹塑性的二折线模型，如图4所示，混凝土和钢筋的材料参数见表2和表3。

(a)受压损伤因子-非弹性应变关系 (b)受拉损伤因子-非弹性应变关系

图3 混凝土单轴本构曲线

图4 钢筋单轴本构曲线

表2 混凝土材料参数

表3 钢筋材料参数

2.2 高强空间节点加载制度

在柱顶施加轴向压力，在柱顶反弯点端采用等幅值双向位移控制的加载形式。加载时，以层间位移角为控制指标，先在次梁方向加载后在主梁方向加载，位移幅值依次为3.3 mm、4.4 mm、6.6 mm、11 mm、16.5 mm、33 mm、44 mm、66 mm、100 mm，每级荷载幅值循环两圈，加载方式如图5所示。

图5 加载制度

数值模型建立

采用大型通用有限元软件ABAQUS对带板梁柱节点进行数值模拟，建立的带板高强钢筋混凝土空间节点有限元模型如图6所示，混凝土采用八节点减缩积分的三维实体单元(C3D8R)，钢筋采用三维两节点的桁架单元(T3D2),考虑到计算的精度和速度，混凝土单元和钢筋单元按50 mm划分，现浇楼板按50 mm划分，忽略钢筋与混凝土之间的黏结滑移，考虑钢筋与混凝土的接触，采用ABAQUS中的Embed功能，将钢筋骨架嵌入混凝土中。模型约束和荷载施加与试验相同，采用柱端主动加载，在柱端两个正交的方向施加双向水平位移，柱顶施加轴向力，在梁端施加竖向约束，柱底为固定端。构件边界条件如图7所示。采用ABAQUS中的Coupling功能，在梁端和柱端建立耦合点，通过耦合对模型施加约束和荷载，从而实现与试验相同的约束和荷载设置。采用ABAQUS中的Amplitutdes功能，设置每个阶段对模型施加的位移，从而实现与试验加载制度相同的两个水平正交方向的位移。

图6 空间边节点有限元模型

图7 空间边节点边界条件简图

2.4 模型验证

参考文献[8]中建立的有限元模型，试件模拟骨架曲线和试验骨架曲线的对比见图8，各骨架曲线基本与试验吻合，在柱端荷载达到峰值后模拟数值与试验测得数值相接近，极限荷载误差在10.49%以内(见表4)。在强化阶段差距较大，由于空间边节点构件不对称，在低周往复荷载作用下，试验模型在制作工艺和加载装置等影响下，构件的质量中心和刚度中心不可避免地会出现偏差，容易发生空间扭转，而有限元施加约束理想，约束了试件的扭转。

(a)主梁方向骨架曲线的对比 (b)次梁方向骨架曲线的对比

表4 模拟值与试验值比较

3 带板空间边节点数值计算结果

3.1 模型滞回曲线

通过有限元分析得到各个试件的滞回曲线，部分滞回曲线如图9所示。由图9可知：在荷载小于屈服荷载前，构件的应力-应变曲线基本符合线性关系，卸载后没有残余变形产生；当荷载大于构件的屈服荷载后，随着位移和循环次数的增加，滞回环包围的面积逐渐增大，体现出较好的能量耗散性能；试件的加载、卸载刚度出现退化，塑性变形能力变差；由于现浇楼板约束了节点区的塑性变形，带板试件的滞回曲线正反向位移出现不对称性。滞回曲线较饱满是因为模型的建立未考虑钢筋混凝土之间的黏结滑移。

(a)SP1次梁滞回曲线 (b)SP6次梁滞回曲线 (c)SP7次梁滞回曲线

(d)SP1主梁滞回曲线 (e)SP6主梁滞回曲线 (f)SP7主梁滞回曲线

3.2 位移延性系数、耗能、极限承载力

骨架曲线可以反映构件的屈服位移Δy、屈服荷载Py、极限位移Δu、极限荷载Pu、延性系数μ等特征。各试件的荷载、位移及延性系数如表5所示。

表5 试件荷载、位移及延性系数

本文采用屈服弯矩法[10]确定屈服位移Δy，与屈服位移对应的荷载即为屈服荷载Py，延性是反映结构或构件从屈服到最大承载力或到达最大承载力后强度无明显降低的非弹性变形能力，用延性系数μ衡量，计算公式为：

(1)

式中：Δu——极限承载力的85%对应的极限位移；Δy——构件的屈服位移。

4 空间边节点抗震性能影响因素

4.1 轴压比

试件SP1～SP5的混凝土强度和配筋相同，轴压比为0.2～0.9。轴压比不同时各试件的骨架曲线如10图所示。分析可知，在加载初期试件的骨架曲线基本呈线弹性变化，不同轴压比对试件的影响较小。随着荷载的增大，大轴压比的试件其极限承载力也相应增大(见图11)。当荷载增大到峰值荷载以后，随轴压比的增大，试件的延性系数开始降低，平均降低了29.6%。当轴压比大于0.8时，构件的极限承载力和延性系数开始出现下降的趋势(见表5)，其抗震耗能性能开始变差，因此，建议抗震设计时，高强钢筋高强混凝土空间边节点的轴压比不宜大于0.8。

图10 不同轴压比下试件的骨架曲线

图11 试件极限承载力随轴压比的变化

4.2 现浇楼板厚度

对比分析试件SP6～SP11的骨架曲线如图12所示，由于现浇楼板的存在，试件的骨架曲线正反向出现明显的不对称性。在荷载达到屈服荷载以前，各个试件的荷载-位移曲线基本呈线性变化，骨架曲线直线上升，当荷载达到最大承载力后，试件SP6～SP11的最大承载力降低幅度分别为3.36%、2.76%、2.58%、4.09%、4.83%、4.93%。高强带板空间节点极限承载力随现浇楼板厚度的变化如图13所示。试件SP11达到峰值荷载后，下降段比其他试件更加陡峭，强度退化加快(强度退化了4.93%)，由图13可知，当楼板厚度大于120 mm后，随着板厚的增加，带板边节点的极限承载力下降，且延性系数明显减小(见表5)。

试件SP6、SP9钢筋骨架和混凝土的Mises云图如图14～图17所示，试件的最终破坏状态见表6，节点核心区钢筋已经屈服，分析可知由于现浇楼板的约束作用，节点核心区的应力明显降低，与无板试件相比节点核心区混凝土最大应力降低了22.35%。

图12 不同板厚下试件的骨架曲线

图13 试件极限承载力随板厚的变化

图14 试件SP6钢筋Mises云图

图15 试件SP6混凝土Mises云图

图16 试件SP9钢筋Mises云图

图17 试件SP9混凝土Mises云图

表6 试件最终破坏状态

4.3 配箍率

试件SP12～SP17的其他参数相同，节点核心区的配箍率分别为0.42%、0.83%、1.04%、1.67%、2.08%、2.77%，配箍率不同的各试件骨架曲线如图18所示。由图18可知：随着配箍率的提高，试件的承载力和极限变形性能得到提高，但当配箍率低于1.04%以后，试件的承载能力和极限变形性能出现下降，高强带板空间节点极限承载力随核心区配箍率的变化如图19所示。因此，就提高节点的抗震性能而言，高强钢筋高强混凝土空间边节点的配箍率不宜小于1.04%。

图18 不同核心区配箍率下试件的骨架曲线

图19 试件极限承载力随核心区配箍率的变化

5 结论

(1)一定范围内的轴压比可以提高高强钢筋高强混凝土空间边节点的承载力和位移延性系数，当轴压比大于0.8时，其极限承载力和延性系数出现下降的趋势，试件的变形性能降低，因此，建议对该类节点进行抗震设计时，其轴压比不宜大于0.8。

(2)随着现浇楼板厚度的增加，试件的屈服荷载逐渐提升，各个试件的极限承载力趋于相当水平，但是当现浇楼板厚度大于120 mm时，试件屈服后承载力的下降明显，强度降低幅度大，不利于节点的抗剪性能。现浇楼板厚度的合理取值，应结合节点区的有效翼缘宽度进行深入研究。

(3)提高节点核心区的配箍率，试件的承载力和变形性能相应得到提高，试件的滞回曲线包围的面积逐渐增大，表明试件的能量耗散能力得到提高。但节点核心区配箍率小于1.04%时，试件的承载力和能量耗散性能下降，就提高该类节点的抗震性能而言，建议其节点核心区配箍率不宜小于1.04%。