以核心素养为导向的小学数学说理课堂

余虹

在小学数学说理课堂中，通过积极有效地干预培养学生的说理能力，符合新课程要求，也适应核心素养培育需求。总之，在课堂上通过积极引导，让学生循序渐进说理，鼓励学生大胆质疑，勇敢表达自己的推理过程是极为有必要的，有助于构建高效的说理课堂，提高学习深度。

基于核心素养下，小学数学教学要求多关注学生的逻辑思维，侧重于学生说理时条理性的培养，在“以说促思”中锻炼推理能力。因此，教师在教学中应通过精心设问、数形结合、类比迁移、动手实践等方式，构建以核心素养为导向的说理课堂，给学生提供充足的说理机会，引导学生通过思辨加深对数学知识的理解，从而培养学生有理有据的思维习惯以及探究精神，帮助学生形成良好的推理能力，而这也是数学学科对学生理性思维养成的价值体现。

一、小学数学核心素养及说理课堂概念解析

（一）小学数学核心素养

数学是一门以数量关系、空间形式为主要研究对象的科学，通过符号运算形式推理、模型构建等方式，对现实世界中事物的本质、关系及规律进行抽象化理解和表达。可以说，数学与现实生活具有非常紧密的关系。数学不仅是运算推理的重要工具，同时具有语言表达与交流的功能，其所承载的数学思想和文化，是现代文明体系中不可或缺的重要部分。数学核心素养指的是学生应具备且可以适应终身发展和社会发展的与数学学科相关的思维品质与关键能力，包括运算能力、空间观念、数据分析观念、符号意识、推理能力以及模型思想。

（二）小学数学核心素养下的说理教学

说理教学作为一种启发式教学方式，能充分发挥学生在学习中的主体性，是引导学生开展深度学习、培养学生数学核心素养的重要模式。说理课堂就是立足学生现有的认知和知识储备情况，通过有效的手段将学生认知经验唤醒，或通过创设问题情境，在教师的启发下学生自主进行说理、辩理，让学生在说辩的过程中对数学知识有更深层次的认知，从而更好地了解知识本质，提高学生数学素养。作为一名小学数学教师，应契合课程标准，注重对学生数学语言表达能力的培养，关注学生说理的条理性，而这也与小学数学核心素养培养要求一致，两者之间存在共性。

二、小学数学教学现状分析

（一）数学课堂氛围单调乏味

不可否认，小学阶段的学生智力发展还不成熟，对认知世界的方式尚处于初级阶段，因此相较于逻辑思考，他们对形象知识的接受度更高。此外，还有部分学生空间思维发展进展较慢，对抽象的数学知识敏感度不高，需要通过大量练习才能掌握这些知识。但这并不意味着教师就要采取大量的灌输式教学法，忽略学生的主体地位，造成课堂教学氛围不活跃，学生感觉学习内容枯燥范围，长此以往，其学习积极性逐渐降低，从而停留在表层学习，不利于学生对所学知识的灵活运用，从而导致学生数学学习难度较大。

（二）教学观念传统老旧

小学是学生学习生涯中一个非常关键的时期，这一阶段的学习直接关系到后期成长。对小学生而言，其思维与学习能力并不强，而数学学科抽象的特点又要求学生必须具备良好的学习素养。因此，小学生年龄特性与学科特点之间存在一定的矛盾性，而这就需要教师加强引导，采取有效手段化解矛盾。但是，受传统教育观的桎梏，教师还是习惯采用填鸭式的教学模式，更看重学生的学习成绩，忽略了数学的趣味性，只是一味地将知识灌输给学生。事实上，学生成长有一定规律，过大的学习压力可能会使学生失去学习的兴趣，而填鸭式的教育模式也是不可取的，是缺乏远见的。

（三）教师的教学模式难以满足学生的个性化需求

近年来，随着新课程改革的持续推进，个性化学习理念受到广泛关注，其主张依托学生的特点，采取有针对性的教学方法。但是要想彻底将以教师为中心转变为以学生为中心，需要一定的过程，尤其是对实践经验丰富的教育者而言，其教学习惯很难改变。而且，在实际教学中，时常发现很多教师受制于传统的教学理念，会不自觉陷入填鸭式教学的陷阱中。此外，随着信息技术的不断发展，多媒体教学成为标配，但很多教师在操作上不熟悉，不认可，教学模式守旧，难以满足学生个性化的学习需求。

三、基于核心素养培育的小学数学说理课堂的价值

（一）有助于学生抽象思维的形成和发展

在小学生学习过程中，知识大多是按照“表象形成—语言内化—抽象概括”这一思维过程形成的。在学习数学知识时，学生如果可以运用自己的语言将数学知识“说”清楚，就可以触及知识的本质，从而牢牢掌握好数学知识，将原本抽象的数学知识变为自身可以理解的内容，既能检验课堂学习情况，也有利于学生抽象思维的发展。

（二）可以强化学生逻辑思维的训练和发展

在数学学习时，学生解决问题的关键还是在于逻辑思维，这直接关系到是否能掌握课堂所学，而逻辑思维的形成又与语言应用之间关系密切。学生通过说理可以促使思维在大脑中飞速运转。对小学生而言，因自身认知能力差、年龄小等因素的影响，在学习数学概念、性质、运算法则等内容时，难以准确掌握其核心本质。通过说理课堂，辅以多媒体、板书等多种形式进行例题解析，可以让学生在说理时逐步了解知识背后的联系，有效避免了死记硬背，有利于分析能力的提升，促进逻辑思维的强化训练。

四、以核心素养为导向的小学数学说课课堂探究

（一）设疑式提问，激发学生兴趣

在小学数学课堂上，要想让学生对学习产生兴趣，明晰数学道理，并能准确表达自己的思維，根本在于问题。教师要高度重视问题所在，发挥问题在学生学习中的导向作用，让学生在解决问题的过程中寻理。但设计问题时要结合教学实际，聚焦教学重难点，合理整合教学资源，梳理教学内容，精心提炼核心问题，通过设疑激发学生说理欲望，并通过问题启发学生深入思考、深入探究、深入理解。

例如，在教学“小数乘整数”知识点时，教学重点在于通过乘法计算的本质，了解和掌握小数乘法与整数乘法之间存在的算理联系，引导学生在掌握算理联系的基础上学会小数乘整数的算法，从而帮助学生完善乘法知识体系。在教学时，笔者先引导学生独立思考“0.4×6”如何计算，然后小组之间相互交流计算方法，期望能碰撞出思维火花。通过思考交流后，学生得出结论：“四六二十四，结果是2.4。”此时笔者顺势提问：“为什么小数点在这里？你能用自己的语言说一说道理吗？”通过设疑式提问，调动学生已知经验和知识，尝试说出计算逻辑和道理，初步感知小数乘整数可以转化为整数相乘。接着，笔者利用画图的方法，向学生进一步讲解“0.4×6”的算理。待学生充分理解和掌握算理算法后，提出更有深层次的问题：40×6、0.4×6、0.4×0.6这三个计算的算理是否一致？通过循序渐进的问题，引导学生不断辨析，让学生在说理的过程中掌握乘法计算本质，感受数学乐趣，从而产生浓厚的学习兴趣。

（二）数形结合，在直观中说理

通过数形结合，既可以将“数”体现在“形”上，也可以用“形”表达“数”，将原本抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使数学直观化。对此，在教学中，教师可以借助各种直观的工具，引导学生化抽象为直观，从而更好地觸及数学本质，理解数学内涵，在直观说理中发展数学思维。

例如，教学同分母分数加法知识点时，如何帮助学生更好地理解分数的算理成为教学的重难点，对此笔者就引导学生借助图形的直观性进行说理。以“[14+24]”为例，首先引导学生画出算式图像（图1），并观察图中共有多少个[14]，然后说出1个[14]加上2个[14]，一共有多少个[14]？得出共有3个[14]，即[34]，进而引出[14+24=34]。

通过让学生利用数形结合的方式，动手画一画，在“形”中分析“数”，清晰理解在计算同分母分数加法时，分母不变，分子相加的算理。

（三）类比迁移，搭建说理支架

在小学数学运算能力培养中，算理和算法之间关系密切，两者相辅相成，直接关乎学生运算水平高低。在教学过程中，教师不仅要引导学生直观感受算理，更要引导学生对抽象算法的本质进行探究，帮助学生感悟问题演变的过程，通过类比迁移让学生在思考中学会灵活运用，在辨析中感悟核心道理，真正实现让知识越辩越清、道理越辩越明。例如，在三年级下数学广角——“搭配（二）”一课教学时，教师应进一步引导学生掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法，培养学生的观察能力和分析能力，让学生在说理中养成全面思考问题的习惯。比如，在学生进行服装搭配实操时，笔者让学生尝试“定帽配裤”和“定裤配帽”两种方法后，引导他们对比：不论是用3顶帽子搭配4条裤子，还是用4条裤子搭配3顶帽子，在搭配时有何相同之处？通过观察对比，学生发现这两种搭配方式都需要按照一定顺序进行，才能不重复、不遗漏，这样学生也进一步体会到了有序思考的重要性。而在运用符号表示搭配方法时，笔者又运用对比法，将图形表示和文字表示两种罗列出来，让学生对比，说一说哪种表示方法更简洁，并分析这几种表示方法的特点，“如果再有一次机会，你会选择用哪种方法表示，为什么？”这样通过对比，不仅能让学生直观了解到数学符号表示的便捷性，也能培养学生运用符号进行推理的能力。

（四）联系生活，构建说理平台

数学作为一门功能型学科，强调理论与实践相结合，其中涉及很多概念、定理、公式等理论性内容。学生在学习时有一定难度，尤其是应用题，是小学数学学习的一大难点。但是数学知识与现实生活联系紧密，教师在教学时要善于挖掘和利用这些资源，丰富说理课堂，帮助学生挖掘、分析、理解数学知识。例如，在教授“长方体和正方体的表面积”时，讲解完表面积计算公式后，为强化学生对表面积意义的理解，笔者设计了如下相应的练习题：教师家里有一个房间，长6m，宽3.2m，高3m，门窗面积共7m2，现在需要将这间房四周和房顶重新进行粉刷，一共需要粉刷的面积是多少呢？如每平方米粉刷需使用5kg水泥，一共需要多少水泥？通过具有生活化的问题，吸引学生的注意力，消除学生在做题时的陌生感。接着遵循“组内异质、组间同质”的原则进行分组，让学生开展合作学习。小组长要组织组员朗读题干，并找出其中隐藏的数量关系，如“房间表面积”“水泥用量”等，然后各小组成员之间相互交流，各自发表自己的看法，共同厘清解题思路，得出“先求房间表面积”，再“剪去门窗面积”，然后“计算水泥用量”这一步骤。在合作学习结束后，每组可选出一人进行总结，陈述小组合作探究的过程、思路与方法，真正实现说理这一目标。最后，各小组之间相互点评，评选出最优解题思路。通过这样的方式，不仅为学生搭建了互动交流平台，让学生在协作中感受到团队力量，也在相互说理的过程中实现了思维碰撞，感受解题的乐趣。

（五）动手探究，深化说理意识

常言道，检验真理唯一的标准就是实践，小学数学亦是如此，探索与创新能力的培养是小学数学核心素养的重要内容，也是新课标的要求。小学生活泼好动，对各种实操非常感兴趣。因此，教师在培养学生说理能力时，也应积极为学生创设探究平台，让学生在操作探究中深化说理意识，感受知识的用途。例如，笔者围绕“井盖为什么是圆形”这一话题设置了一节探究型课堂，为学生提供充分的说理机会，要求学生运用所学的知识探究说理。首先，提出问题：“为什么生活中大多数井盖是圆形的？”有的学生说：“圆形是轴对称图形，更加美观。”有的学生说：“圆形可能比方形更加节约成本。”还有的学生说：“圆形更便于运输，也更加安全。”在学生回答后，笔者并没有立即给予点评，而是让他们收集证据，比如，圆形更加美观，则可以收集中国自古以来对对称美的追求历史;对认为成本更低的学生，则鼓励他们计算同样宽度的长方形和圆形，哪种覆盖面积更小，更节省材料？总而言之，让学生通过猜想、试验、对比分析、理论解释、归纳总结、综合运用等环节，进行逻辑思维训练，一方面培养学生的数学思维，另一方面也锻炼学生的团队意识和应用意识。

五、结语

作为一门讲道理、讲科学的综合性学科，小学数学对学生理性思维培养有着积极的作用，因此教师在教学时要关注学生说理能力，以核心素养为导向帮助学生构建正确的说理思维，提高学生逻辑思维能力。

注：本文为丰泽区教育科学“十四五”规划（第一批）立项课题“基于核心素养的小学数学趣味说理课堂的实践与研究”（课题编号：Fzjk-102）的研究成果。

（宋行军）