小学数学教学中数学思维能力的培养

郭春燕

数学知识的学习，可以使理论问题实际化，通过数学的学习，学生会改变看待问题的角度，这也是受数学思维影响的结果。通过教学，让学生学会运用学到的知识，把遇到的问题具体化，运用数学的知识去解决，实质上就是数学思维在生活中的应用。透过现象看到本质，进一步提升了认识。在实际的课堂上，每名学生的思维能力和学习能力是不一样的，教师要注重数学思维的培养，从而进一步提升学生的数学思维能力。

一、套构的方法强化数学模型

套构的方法和类比的方法是一样的，是根据两类或两个对象彼此之间的相同点，或存在的一些相似的地方，推断其他地方的相似点，或应用相同的思想方法，设置特殊的方法。在解决数学问题时，通过对类比思想的有效应用，可以更加及时地发现更多新的问题所得出来的结论，虽然具备偶然性的特征，却可以为这一问题的深入思考和研究提供更多的线索，为其他方面的思维发展提供一定的方向，这对问题的有效解决也是非常有利的。类比这种方法是数学中最为基本的一种方法，在数学教学中，教师应该从结构特征以及数量关系上进行类比思想的有效渗透。套构既定数学定律或相关思想，不仅仅有利于学生巩固之前学习到的知识，还能让学生养成利用数学模型解决实际问题的有关意识，能促进学生后续建模思想的有序发展和研究学习。

二、利用数形结合

比如，北师大版小学数学五年级的课本中，在讲到分数的意义的时候，部分教师让学生死记硬背，这样不仅效果不好，也会降低学生学习兴趣。教师应该创造情景，举例说明，比如，讲四分之一的意义的时候，可以让学生分水果，一个苹果是一个整体，那么把一个苹果平均分成大小相同的四份，每个小朋友得一份，那么每个小朋友都得到了四分之一。这样小学生就可以进入这个分苹果的场景，充分发挥想象力和主观能动性，深度挖掘数形结合的意义，并加以利用。

在数学这门科目中，引导学生思考的意义在于让学生独自理解层层递进的知识之间有什么联系，并运用所掌握的数学工具解决数学问题。在这个过程中，教师把抽象的问题可视化、具体化，甚至可以画出图形，找到等量关系，进而把问题解决，这便是数学思维的直接应用，那么由此可以得出，教师在教学的工作中，可以通过一些方法引导学生。其一利用数形相结合的方式，比如，在讲多边形（北师大版）这一章节时，讲到正方形的面积时，可以用实际的图形讲解周长公式。而部分教师布置作业，让学生抄写加背诵，这样的方式虽然确实能记住，但效率不高，可以对一些数学能力理解能力差的学生使用，而对大部分学生而言，教师可以先画出来图形，然后在黑板上进行四个边的长度进行测量，发现四个边都相等，那么得出周长等于边长的四倍这一公式，讲解完成后让学生独立实践，最后得出结论。这样的方式既能提升兴趣，又锻炼了实际动手操作的能力，从而实现培养逻辑思维能力培养的目标。

三、认清学生主体地位，注重实践

过去，教师总是以一个大人的身份教育学生，而现在，随着新课改的不断深入，素质教育下越来越注重学生的身心健康以及全面发展，对教师的要求也越来越高，对传统教学模式应该辩证地扬弃，更多时候教师不再采取家长式的完全掌控的方法，而是给学生一定的自己发挥的空间，更要像一个亲切的朋友引导学生学习。在上课的时间，教师要以学生为主体，采用科学的方式发挥引导作用。在开展教学活动中，小学数学教师要尽可能给予学生更多的独立思考时间和空间，同时要充分激发学生的自主思维活力，这样有利于充分培养他们的数学思维能力。

相较于传统的教学模式而言，提高对学生主体地位的重视程度，可以更好地激发学生课堂参与积极性和主动性，同时可以避免学生对教师形成依赖，由此激发思维活力，并形成更为独立的认知体系。例如，在为学生讲解图形周长和面积相关知识时，教师可以先鼓励学生自主制作正方形、长方形卡片，在此基础上通过计算和分析数字关系了解体积和容积的具体概念及计算方法，这样的课堂活动可以更好地培养学生思维活力，同时有助于提高整体教学活动的开展效率和质量。

四、发挥多媒体的作用

教师在上课的过程中，可以充分利用现有条件，不局限于黑板，可以利用多媒体设备进行授课，利用浏览器下载课堂相关的素材，为课堂增加趣味性。小学生接受能力较强，对新鲜事物充满好奇心，大多都是对多媒体感兴趣的，运用多媒体进行授课具备着天然的优势。在课下，教师可以播放与教材中的人物相关的小动画，比如，高斯数学小故事，有利于缓解学生上课的疲劳，又能加深对知识的理解，并且进一步拓展知识面。

近年来，伴随着科学技术的进步，越来越多教师开始借助多媒体技术开展教学活动，在小学数学教学中也可以应用多媒体呈现更为多样化和丰富性的课堂内容。相较于传统的黑板教学模式而言，多媒体技术的应用可以有效扩展课堂内容，同时可以为学生带来更加有趣和丰富的数学知识，这对进一步培养学生数学思维并提高知识应用能力而言具有重要意义。例如，在为学生讲解加减乘除相关知识时，教师可以事先在网上搜集相关视频资料和图片资料，然后制作形成多媒体课件，并在课堂上为学生展示教学，通过展示有趣的图形及数字，学生可以更直观地了解加减乘除运算法则，同时可以提高对课堂内容的学习探究兴趣。

除此之外，在为学生讲解几何类相关知识时也可以运用多媒体技术，这样可以有效降低几何知识和计算方法的抽象性，同时可以培养学生独立思考能力和空间思考能力，例如，在为学生详解同一面积图形周长大小关系的内容时，教师可以运用动态图或视频方式进行讲解，这样的展示更加直观具体，也更能被学生所接受。与此同时，在课外学习中也可以应用多媒体模式，例如，小学数学教师可以鼓励学生在课下预习及复习过程中借助信息技术了解更多的数学小知识，这不仅有利于提高知识点的应用效率，而且可以充分提高他们对数学知识的认知范围，从而有助于大大提高课堂活动的开展进程和整体水平。

五、利用习题培养学生的思维能力

为了促进小学生思维能力的提高，在班级教学中，教师可以通过习题培养学生当前的思维能力，为学生今后的发展奠定坚实的基础。设计好习题对培养学生思维能力的优势较为突出，通过一环一环的问题，不断激发学生的探索欲望，從而使学生可以更加积极地完成知识内容的学习，提高课堂教学的效果。在课本中所安排的习题有助于促进学生的思维能力发展，但是不一定满足不同学生的需要，学生在学习差异性方面的问题较为突出，面对同一个习题很难加深全班学生对知识内容的印象，所以在班级教学中教师需要提高习题的针对性，以此保证学生更加高效率地完成知识的学习。

在课堂教学中，教师可以为学生布置不一样的习题内容，多方位发散学生的思维，在加深知识内容的基础上，全面提高学生当前的思维能力，从而保证学生可以更加高效率地完成知识内容的学习。例如，对基础知识较差的学生来说，在习题布置方面，教师可以将重点放在有关判断题和填空题方面，让学生能掌握基本性的知识，不断深化对知识内容的印象。其次对学习水平一般的学生来说，教师可以为学生布置一般的习题内容，例如，一些应用题等，使学生能深化对知识内容的印象巩固之前所学的基础知识，从而提高课堂教学的效果。对学习能力较高的学生来说，教师可以为学生布置一些拔高题或开放性的题目等，让学生结合自身的学习基础进行知识的探索以及学习，不断扩展学生当前的思维。通过不同习题的训练，多方面发散学生的思维能力，为学生今后的发展奠定坚实基础。在学生完成习题后，教师要多方位评价学生当前的学习基础。在看到某些学生进步后，教师可以让学生做一下拔高性的题目，通过层次性的训练，不断发散学生当前的思维，使学生循序渐进地掌握学习数学的技巧以及方法，在思维能力发展同时不断开阔学生当前的学习视野。

六、画图明确题意

在小学数学教学课堂中通过画图能解决学生在学习时所遇到的困惑，并且通过画图能在学生绘制和观看的过程中，不断加深对其中所蕴涵数学知识的印象，使学生能掌握基本的学习思维，促进学生思维能力的提高，因此教师需要充分利用画图教学的方式，更加科学有序地开展后续的学习活动，强化学生当前的学习思维，在教师的科学引导下，适当地接受小学数学的教学模式和学科思维。画图能将已知信息的数学问题更加直观地表现出来，符合学生在数学学习时简单化和直观性的学习思维，由浅入深，逐渐加深对相关知识内容的印象，并且易于学生的理解。因此教师要从这一出发点入手，精心布置课堂教学环节，多方位培养学生当前的画图能力，降低学生的学习压力，为学生今后的发展奠定坚实的基础。

例如，在班级教学中，教师可以为学生布置这样的问题：“学校组织春游，让同学们排队上车，小红排第八，小明排第十二，请问小明和小红之间隔了多少人呢？”一部分学生在读这道题时存在一定的盲目情绪，并且无法在脑海中构建更加直观的印象，当学生在审题时出现困惑之处，教师可以让学生先利用画图的方法表现各个数量关系，从而使学生能明确题目中的大概意思。教师可以让学生通过画圆圈的方式标出小红和小明的位置，之后再依次补充相对应的人数。通过这样的教学活动，不仅可以让学生更加清晰地了解题目中的意思，还有助于让学生将抽象知识变得更加生动和直观。学生在下一次解答类似题目时可以通过简单明了的方法表现题目中的意思，帮助学生更加透彻地了解背后所蕴涵的数量关系，逐步提高学生当前的学习水平，真正彰显利用画图解决问题的优势。

七、积分制度的实施

为了使学生可以更加积极地投入日常学习氛围，加深对相关知识内容的印象，扩展自身的学习思维，在小学数学教学课堂中，教师要加强对积分制度的正确实施，使学生能把握各个知识点之间的联系，并且在积累经验的基础上更加有序地完成知识内容的学习。在班级教学中，教师要创设生动而真實的教学情境，让学生能根据自己的理解能力和认知能力，结合积分报表中的内容，有目的地进行学习。为了使学生能有充足的动力完成教师所布置的学习任务，并且认识到自身和其他同学在学习时的差异，在班级教学中，教师可以开展小组积分记录表的方式，在潜移默化中起到良好的激励作用，引导学生朝着新的方向而不断学习。

例如，在每一周，教师可以让学生以小组为单位自主性地设计相对应的积分登记表，其中包含了基础知识掌握情况、课堂回答问题和作业完成情况等不同的模块，由小组长负责记录，其他组员监督。教师也要在班级中开展竞赛式的教学模式，看看哪一个小组所得到的积分最多可以获得相对应的奖励，通过小组成员之间相互带动，能让学生根据积分表中的内容，有目的和有步骤地完成相关知识的学习，并且随着教师的奖品激励，每个学生能朝着新的方向而不断学习，扩展学生当前的学习思维。

八、理论联系实际

在小学数学教学课堂中，教师在对学生数学思维进行培养时，要将理论知识和实际生活进行相互连接，让学生能通过生活中的例子更好地解释数学理论中的具体知识，从而使学生思维能力能得到全面的提高。在课堂开始前，教师要积极整合相对应的信息，结合学生当前理解能力和生活经验，为学生布置不一样的学习内容，再配合教师的引导，让学生有层次地形成完善的思维体系，从而使小学数学课堂教学效果能得到全面提升。

例如，在班级教学中为学生讲解“分数”时，教师可以为学生布置这样的题目：“到了水果收获的季节，农民在销售苹果时，第1批卖出去的数量比总数的1/3多50个，第2批比总数的1/2少30个，第3批总共卖出了100个苹果，请问总数是多少？”在为学生布置这一问题后，教师可以让学生先利用假设的方式进行思考，并且逐渐理清各个素质之间的关系，这样一来可以将复杂的小学数学变得更加简单，进一步培养学生当前的数学学习思维。由于一部分学生在学习时存在的盲目情绪较为明显，所以在班级教学中，教师可以在班级中通过动画的方式为学生进行实际的演练，增强和生活之间的关系，使学生能在教师的调动下不断丰富自身的学习思维，更加清晰地了解不同数量之间的关系。

九、结语

总而言之，数学是小学生接触的为数不多的可以锻炼思维的科目，教育工作者在开展小学数学教育工作的过程中，应该统筹学生学习的全过程，课上课下两手抓，摒弃传统思想，以求达到学生理论学习有收获、生活实践涨认知的目的，全方位、多层次地培养学生的数学思维能力。

（宋行军）