ArcGIS克里金插值法在凌河流域降水演变空间特征分析中的应用

于 洋

(辽阳市水利事务服务中心，辽宁 辽阳 111000)

0 引 言

降水直接影响着气候的变化，也是导致旱灾发生的重要因子之一。充分研究降水变化特征可以从本质上掌握旱灾的发生规律，可为农业生产及生活服务。但由于地形等因素的影响使气象、水文观测站分布不均匀，进而导致观测站观测的数据资料具有局限性，这使得研究降水量的空间分布特征显得尤为重要。

目前，降水演变空间特征分析引起了诸多学者的关注。张山清等(2011)将三维二次趋势面宏观地理因子模拟法运用到乌鲁木齐河流域，经ArcGIS平台进行栅格化处理，建立乌鲁木齐河流域降水倾向率、降水增量、变异系数等降水模型，实现了基于DEM的乌鲁木齐河流域旱灾时空变化特征的分布模拟；白江涛等(2011)利用陕西省关中——陕南共72个气象站，59 年的降水资料，利用AcrGIS平台进行空间插值分析，得出其空间分布规律。因此，本研究利用ArcGIS空间分析模块进行降水空间插值分析，以期能够更好地反映出凌河流域降水空间分布特征，为认识凌河流域降水演变特征提供帮助[1]。

1 ArcGIS克里金插值法简介

克里金插值法(Kriging)被广泛应用于空间统计分析中，其基本理论是基于半变异函数进行分析，优化给定空间内的变量进行无偏最优估计，该方法被广泛应用于空间统计分析中。为了提高其估计结果的准确性，保证其结果更加符合实际，要充分利用已知观测站的数据空间分布结构，考虑待测站与邻近站降水数据的空间关系，从而更加有效地避免系统误差。克里金插值法的基本原理如下：当空间点x在一维x轴上变化时，把区域变量在x与x+h处的Z(x)与Z(x+h)之差的方差的一半定义为区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，即半方差函数，记为γ(h)，在满足二阶平稳假设条件下：

(1)

式中：N(h)为研究区内距离为h的点对数；Z(x)和Z(x+h)分别为x、x+h点的变量。

全局空间自相关是用于描述整个研究区域内空间对象间的关联程度，检验研究区域内相关性存在与否，文章选用全域型MoranI指数来计算凌河流域空间自相关程度。该方法是由Moran(1950)提出的，基于统计学相关系数的变异数和变量关系推算得来的。

(2)

(3)

(4)

式中：Wij为研究范围内每一个空间单元i与空间单元j(j=1,2,3,……,n)的空间相邻权重矩阵；1表示i与j相邻，以0表示i与j不相邻。标准化公式为：

(5)

式中：E(I)为MOranI的方差；VAR(I)为MoranI的标准差；MoranI的域值为[-1,1]，可以用来衡量空间分布的相关性。当MoranI的值趋于0时，表示该空间分布呈现随机分布的情形，当MoranI值>0为正相关，当MoranI值<0为负相关，MoranI的值越大大表示空间分布的相关性越大；然而，其值越小表示空间分布相关性小。当Z(I)值≥1.65、1.96、2.58时表示分别通过了信度90%、95%、99%的显著性检验，表示研究范围内存在显著的空间自相关性[2-4]。

2 实例应用

2.1 凌河流域基本资料

凌河流域不仅是商文化的发祥地，更是哺育东北古代民族文化、衍生东北文明的摇篮之一。凌河流域位于E119°00′-121°50′，N40°28′-42°38′，总流域面积为25760 km2。凌河流域由大凌河流域、小凌河流域组成，流经辽宁省内朝阳、锦州、阜新、葫芦岛、盘锦等五市23个县区。研究区域如图1所示。

图1 研究区位置图

2.2 凌河流域降水空间分布特征

根据凌河流域44个观测站1968-2018年共51年的年均降水量进行克里金插值，分别从凌河流域、大凌河流域、小凌河流域三个方面分别分析其降水演变空间分布特征，以期总结其降水演变空间特征，服务当地农业发展。利用ArcGIS空间分析剔除无效数据，经空间分析MoranI指数为0.29，Z(I)1.94，克里金插值结果如图2所示。

图2 凌河流域年均降水量空间分布

由图2可知，凌河流域年均降水量由北向南递增，南部降水较为丰富。北部主要为朝阳、阜新等地，南部主要为葫芦岛、盘锦、锦州等地。小凌河流域降水量高于大凌河流域降水量，可能是因为凌河流域南部暖湿气流、地理位置、地势结构等因素影响。凌河流域多年平均降水量为529.67mm，插值各站的多年平均降水量在408.92-918.26mm，多年平均降水量最小值为宋杖子站(408.92mm)，多年平均降水量最大值为建凌站(918.26mm)，降水量空间分布不均匀。流域北部低值区降水量分布在440-470mm，低值区位于大凌河流域朝阳建平县、朝阳县等地；流域南部高值区降水量分布在550-918.26mm，高值区位于大凌河流域葫芦岛建昌县等地。用离差系数反映降水量年际变化幅度的系数，各站年降水量离差系数基本在0.2-0.6，离差系数较大的插值站点为边沿子站等，其降水量年际变化幅度较大，年际变化幅度较小的插值站点为朱碌科站[5-7]。

根据大凌河流域33个观测站1968-2018年共51年的年均降水量进行克里金插值，利用ArcGIS空间分析剔除无效数据，克里金插值结果如图3所示。

图3 大凌河流域年均降水量空间分布

由图3可知，大凌河流域年均降水量由北向南递增，整个大凌河流域南部降水较为丰富。北部主要为大凌河流域朝阳、阜新等地，南部主要为葫芦岛、锦州等地。大凌河流域多年平均降水量为501.93mm，插值各站的多年平均降水量在408.92-918.26mm之间，多年平均降水量最小值为宋杖子站(408.92mm)，多年平均降水量最大值为建凌站(918.26mm)，降水量空间分布较不均匀。大凌河流域北部低值区降水在440-470mm，低值区位于朝阳建平县、朝阳县等地；大凌河流域南部高值区降水在550-918.26mm，高值区位于葫芦岛建昌县等地。大凌河流域各站年均降水量及离差系数如表1所示，离差系数是反映降水量年际变化幅度的系数，各站年降水量的离差系数基本在0.22-0.47，降水量年际变化幅度较大的站为龙潭站等，降水量年际变化幅度较小的插值站点为朱碌科站。

表1 大凌河流域各站年均降水量及离差系数

续表1 大凌河流域各站年均降水量及离差系数

根据小凌河流域11个观测站1968-2018年共51年的年均降水量进行克里金插值，利用ArcGIS空间分析剔除无效数据，克里金插值结果如图4所示。

图4 小凌河流域年均降水量空间分布

由图4可知，小凌河流域南部地区年均降水量相对偏少，降水量空间分布较不均匀。小凌河流域多年平均年降水量为557.42mm，插值各站的多年平均降水量在434.23-822.83mm，小凌河流域降水量多于大凌河流域降水量，多年平均降水量最大值在白马石站(822.83mm)，多年平均降水量最小值在缸窑岭站(434.23mm)。小凌河流域南部低值区降水在440-470mm，南部低值主要位于葫芦岛南票缸窑岭等地。小凌河流域高值区降水在687-807mm，高值主要位于葫芦岛市龙港区白马石等地；小凌河流域各站年均降水量及离差系数如表2-9所示，离差系数是反映降水量年际变化幅度的系数，各站年降水量的离差系数基本在0.26-0.6，降水量年际变化幅度较大的站为边沿子站等，降水量年际变化幅度较小的插值站点为田家屯站。

表2 小凌河流域各站年降水量及离差系数

3 结 论

基于ArcGIS克里金插值法在降水演变空间特征分析凌河流域44个观测站1968-2018年51年来的降水资料进行空间演变特征分析得出如下结论：

1)ArcGIS克里金插值法在一定程度能够反映凌河流域的降水空间分布情况。凌河流域多年平均降水量为529.67mm，年际变化较大，降水量空间分布不均匀，年均降水量由北向南递增，南部降水较为丰富，小凌河流域降水量高于大凌河流域降水量，可能是因为凌河流域南部暖湿气流、地理位置、地势结构等因素影响。

2)大凌河流域多年平均降水量为501.93mm，大凌河流域年均降水量由北向南递增，整个大凌河流域南部降水较为丰富。降水低值区位于朝阳建平县、朝阳县等地；降水高值区位于葫芦岛建昌县等地。

3)小凌河流域多年平均年降水量为557.42mm，小凌河流域南部地区年均降水量相对偏少，降水量空间分布较不均匀。降水低值区位于葫芦岛南票等地；降水高值区位于葫芦岛龙港区等地。