车用永磁同步电机定子模态分析

2022-04-12吴文江张交青

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2022年1期

张未，吴文江，张交青

(石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043)

张未，吴文江，张交青.车用永磁同步电机定子模态分析[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版),2022,35(1):76-80.

0 引言

随着市场的竞争和客户的反馈，电机NVH性能成为一项重要指标，具有低振动和低噪声的永磁同步电机更受人青睐[1-3]，振动和噪声影响着电机的寿命、输出性能和乘坐者的舒适性[4]，因此需要在设计阶段尽量避免电机发生共振，电机定子模态分析成为了其中一个研究手段。

文献[5]建立了永磁同步电机的径向电磁力解析表达式，研究了电机电磁力和振动的关系，并且利用有限元模型分析定子结构参数对振动的影响。文献[6]通过有限元软件对定子总成的模态进行了仿真，研究其结构动力学特性。文献[7]基于有限元模型研究了定子各结构参数对固有频率变化的影响。文献[8]采用机电类比推导出定子固有频率解析式并且建立有限元模型,计算出了固有频率以及振型。文献[9]施加电磁脉冲获得电磁振动频率，然后通过模态试验求得电机固有频率，再将两者对比来判断电机是否共振，虽然实验方法准确但较为繁琐，在电机设计初期阶段预测电机振动情况不太合适。

国内文献大多利用有限元仿真软件计算定子固有频率和振型,并且锤击实验只出几个模态阶数，没有利用锤击实验生成振型图像。本文以某车用永磁同步电机为研究对象，采用LMS Test.Lab 17软件分析处理数据，可以精确得到定子的固有频率及对应振型，而且利用直接影响电机径向电磁力的径向磁密进行分析，更易直观看到永磁同步电机的定子结构模态频率与径向电磁力波频率的关系，试验和仿真的一致性也为永磁同步电机的优化设计提供了简单方法和依据。

1 数学建模

1.1 径向电磁力理论分析

由电机学理论知识，忽略铁芯磁阻饱和影响，得永磁同步电机的磁密为[10]

b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(1)

式中,f(θ,t)为气隙磁势；λ(θ,t)为气隙磁导。

永磁同步电机的径向电磁力和切向电磁力是导致电机产生振动噪声的主要原因之一，切向电磁力相对于径向电磁力太小，所以忽略不计，由麦克斯韦定律可以得到电机的径向电磁力表达式为

(2)

式中,pr(θ,t)为径向电磁力；μ0为空气磁导率；br(θ,t)为径向磁密。

从式(2)可以看出，永磁同步电机的径向电磁力大小直接受气隙磁密影响，所以可以通过判断气隙磁密的分布情况来分析电机的振动噪声。

1.2 电机定子结构模态分析

根据Hamilton原理把定子看作线性的自由振动系统，可以得到电机结构的动力学方程为[10-11]

(3)

当永磁同步电机定子系统不涉及阻尼时，式(3)简化为

(4)

式(4)的解可以表示为

{x}={X}ejωt

(5)

把通解(5)代入式(4)可得

([K]-ω2[M]){X}=0

(6)

图1 电机求解域模型

式(6)中方程的数值以及特征值向量分别代表定子系统的固有频率和模态振型。

2 电机定子的模态分析

研究对象为某车用8极48槽永磁同步电机，电机的定子主要由机壳、绕组和铁芯构成，在不影响结构模态的前提下，可以对电机定子进行合适的简化等效，对结构模态影响较小的倒角和小孔等进行适当的忽略，如图1所示为电机的求解域截面有限元模型，电机的基本参数如表1所示。

表1 电机的基本参数

图2 定子气隙磁密分布图

2.1 有限元计算结果

由式(2)可知，永磁同步电机的径向电磁力大小和气隙磁密相关，所以可以利用有限元软件判断气隙磁密的分布情况。在建立有限元模型的基础上，采用有限元计算仿真可以得到电机的气隙磁密分布图如图2所示。

把定子气隙磁密图进行FFT变换计算，可得到各阶电磁力谐波频率和幅值如图3所示。

由图3计算可得表2的电磁力波频率，由于随着频率增大振幅越来越小，因此只分析低阶模态。

图3 电磁力谐波频率和幅值

表2 电磁力波频率

由表2和图3分析可知，永磁同步电机在2次和4次的电磁力波容易造成电机产生较大的振动噪声，因此结构设计时应该避免电机的定子固有频率和电磁力波2次和4次接近。

2.2 电机定子振动分析

在建立了定子三维结构有限元模型的基础上，利用有限元软件设置定子的各个参数，去掉影响较小的特征,选取合适的网格尺寸进行划分，最后对永磁同步电机定子进行模态求解，可以计算得到其固有频率，振型结果如图4所示，固有频率如表3所示。

图4 定子模态振型

由图4可知，2阶振型是椭圆形，频率为716.1 Hz，3阶振型是三角形，频率为1 950.1 Hz，4阶振型

是四边形，频率为3 574.8 Hz，5阶振型是五边形，频率为5 496.5 Hz。

永磁同步电机的定子结构固有频率和电磁力频率接近时会发生共振，导致电机振动增大，造成较大磨损和噪声[12]。由表2和表3可以看出,电磁力波频率和定子结构频率2次、4次相差较远而且力波幅值较小，表明定子结构设计合理。

表3 定子结构模态频率

3 电机定子模态试验

3.1 试验平台搭建

在有限元仿真的基础上进行锤击法模态试验，采用型号SCL220的LMS48通道进行数据分析处理，同时在被测定子表面布置三相振动加速度传感器，把电机定子采用悬挂方式保持平衡，试验为多点激励单点输出，在电机定子外表面选取多个位置的点进行X、Y、Z3个方向的激振，力锤保持同一大小的激振力，通过传感器连接前端，最后输入到LMS软件进行求解分析，如图5所示。