最优磁化模型的磁通量传感器仿真实验与应用

2022-04-12秦志勇邓年春

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2022年1期

秦志勇, 邓年春,2

(1.广西大学土木建筑工程学院,广西南宁 530004；2. 广西防灾减灾与工程安全重点实验室,广西南宁 530004)

秦志勇,邓年春.最优磁化模型的磁通量传感器仿真实验与应用[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版),2022,35(1):70-75.

拉索索体内的应力变化是衡量拉索服役过程中是否安全工作的一个重要指标[1-2]。磁弹效应法是利用套在索上的磁通量传感器测量索力。最早的磁通量传感器自Kvasnica B et al[3]提出以来，国内外学者在提高其性能以满足工程测量方面做了大量研究。Wang M L et al[4]发展并将其运用到钢缆索的应力测量中。Tse P W et al[5]利用柔性扁平排线替代套筒式线圈结构来解决穿入式传感器的安装问题。Duan Y F et al[6]、邵磊等[7]使用Terfenol-D合金与PMN-PT压电晶体设计制备了多层磁电复合材料的磁通量索力传感器。Liu Z et al[8]提出了最大感应电压来代替电压积分法作为测量指标以提高传感器信号的降噪水平。尽管磁通量传感器具有使用寿命长、非接触式测量的优点，但是由于设计分析方法存在缺陷，传感器的测量精度和稳定性差、动态响应慢，制约了磁通量传感器的实际应用。

本文基于钢绞线最佳磁化模型的传感器设计原则，建立了最优的穿入式传感器激励模型，制备了测量Φ15.24 mm的1 860 MPa预应力钢绞线的CCT20磁通量索力传感器。从有限元仿真和模拟试验的角度，结合汕头新津河特大桥的工程应用，研究了传感器的测量精度和实测准确度。

1 磁通量传感器测量原理与设计

磁弹效应是指当铁磁材料受到机械力的作用而产生应变时，相应产生的内部应力会导致铁磁材料的磁性发生变化的现象[9]。根据磁致伸缩效应，铁磁材料所受外力与自身磁导率变化量的关系可用公式定量表达如下[10]

(1)

式中，F为铁磁材料所受轴向力;E为材料的弹性模量；A为铁磁材料的横截面积；λs为铁磁材料的磁致轴向变形常数；Bs为材料饱和磁化强度；Ku为单轴磁各向异性常数；Δμ为材料的磁导率变化量；H为外部施加的激励磁场；θ0为外部磁场与铁磁材料易磁化轴间的夹角。式中的E、A、λs、Ku、Bs均由铁磁材料的类型所决定，当选定了铁磁材料与确定的外加磁场H，θ0亦被确定，只需求出Δμ即可求得外力F。

1.1 测量原理

图1 传感器的检测原理

通过测定磁导率变化量，便可间接求出样品所受的外力大小。而变化的磁导率可以通过变化的磁通求出，根据法拉第电磁感应定律，闭合电路中变化的磁通量产生感应电动势。对于钢绞线，采用穿入式传感器进行励磁和感应电压采集，穿入式传感器结构如图1所示。

激励线圈为钢绞线提供变化磁场，通过感应线圈分别测量空载电压积分V0和有试件时的电压积分Vout，传感器的相对磁导率可以表示为

(2)

式中，A0为次级线圈的横截面积；As为钢绞线的横截面积，二者以及空载积分值V0均为常数。因此，式(2)表明次级线圈感应电压的积分值与磁导率之间存在线性关系。通过测量积分值以及结合相关公式即可实现索力的推导。

图2 钢绞线磁化特性曲线和磁导率曲线

1.2 传感器设计

原则上穿入式传感器内径应该与钢绞线外径紧密贴合以减少漏磁，考虑到钢绞线的公差以及降低安装的难度,结合图2[11]，为了使钢绞线磁感应强度随外力的响应灵敏，选择将钢绞线至磁导率较高的近饱和磁化区中，其中，在磁场强度为Hμm=1 150 kA/m时，钢绞线磁导率达到最大值μm。

拟定测量Φ15.24 mm预应力钢绞线的穿入式传感器的内径为20 mm，设计参数如表1所示，考虑到漏磁现象，拟定通入直流脉冲电流I=2 A。

表1 CCT20传感器设计参数

1.3 内部磁场理论分析

图3 激励磁场沿轴向分布曲线

为了分析传感器设计的合理性，本研究采用Biot-savar定律分析传感器提供的磁场。假定漆包线均匀密绕，每一圈导线看成圆形载流导线，螺线管长度为L，导线层数为i；每层螺线管的直径为di；导线中电流为I；单位长度线圈数为N匝；θ为电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Idl之间的夹角。在励磁区间内对Biot-savar定律积分，得到多层圆形载流导线激励下沿x轴线分布的内部磁场强度公式[12]

(3)

通入直流脉冲电流I=2 A的传感器, 沿x轴的轴向激励磁场Hx分布如图3所示。

由图3可见，轴向磁场强度由中心向两端递减，螺线管中心区域磁场最大，达到1.1 kA/m，且传感器内部磁场强度分布均匀，结合图2，钢绞线磁导率在峰值附近，测量灵敏度最佳，证实传感器设计合理，激励磁场达到最优。

2 传感器性能试验研究

2.1 传感器张拉试验

在常温下(35 ℃)采用预应力锚固试验台对一根Φ15.24 mm钢绞线进行模拟张拉测试。预先按照设计参数制备好传感器如图4所示，采用柳州生产的Power Stress磁弹仪作为提供传感器相应磁动势和积分采集的设备，张拉平台如图5所示。

图4 传感器成品图

图5 张拉平台

试验开始前，测量好CCT20的空载积分值。然后将已穿入安装好CCT20传感器的钢绞线在试验台固定好，进行0～180 kN(0.69倍公称破断力)3次预张拉，目的是为了检查仪器设备是否正常工作。

正式加载时，采用7点逐级加载的方案对钢绞线施加张力，加载等级依次为5、30、60、90、120、150、180 kN共7级加载，每级加载记录当前标准力值和当前电压积分值1次，3次加载测量结果和钢绞线磁导率-拉力间拟合结果分别如图6和图7所示。结果证明，磁弹仪输出结果随拉力线性增大，3次加载测量的积分电压值的离散性小，最大偏差值小于0.3% F.S，线性决定系数R2=0.999，重复多次的数据采集线性相关度和稳定性高，传感器最大零点漂移为0.2个积分值，3次测量后零点值趋于稳定，故可对传感器多次测量后选择稳定的数值。此外，还对传感器相同测试条件的正反行程测量结果分析，表明传感器的最大磁滞差值ΔVmax为0.5个积分值。总之，所设计的CCT20传感器能够满足工程测量需求。

图6 拉力和积分值线型图

图7 相对磁导率-拉力拟合曲线

2.2 温度试验

图8 温度-积分值关系曲线

温度变化会通过影响铁磁材料的磁化强度，使构件的相对磁导率-应力关系曲线发生平移[13]。可以采用温度系数补偿法，在不同温度下对钢绞线零载状态做好测量，拟合相应的温度-积分值曲线，求出温度补偿系数，实现跨温度积分值修正。

将CCT20磁通量套入一根无应力的Φ15.24 mm钢绞线，放入RHPW-24CT步入式恒温恒湿试验箱中进行0～40 ℃的温度升降试验，从0 ℃开始测量，每级升温步长为10 ℃。如图8所示，零点积分值随温度线性变化，温度每升高1 ℃，积分值下降0.49。因此，CCT20对于Φ15.24 mm钢绞线的测量来说温度修正系数为0.49。

3 传感器内部磁场分析与仿真

为了研究张拉试验中传感器测钢绞线的全过程，采用有限元软件COMSOL对CCT20测钢绞线进行相关模拟仿真。基于传感器的对称性，在2D平面上建立了传感器模型，同时为各部件赋予相应材料参数。其中为了减少运算量，将钢绞线适当地简化成长度为100 mm的圆柱。以模型周围的空气域作为无限远处磁场为零的边界。

3.1 计算结果对比

为了便于同试验值进行比较，由传感器的检测原理，积分值作为仪器输出的特征量与零点差值ΔV同钢绞线磁感应强度增量ΔB呈正比，引入相关系数k,有

ΔV=kΔB

(4)

提取有限元分析不同拉力下的较零应力的磁感应强度增量同试验积分值平均增量对比如表2所示。从表2可以看到模拟量同试验积分值成正比，修正系数k偏差不大，表明相关变量随拉力变化线型基本保持一致，吻合度高。试验值稍有偏移的原因是建模偏差以及加载过程中传感器与钢绞线相对位置存在偏移。总的来说，有限元模拟分析具有较高可靠度。

表2 模拟值与试验值对比

3.2 拓展分析

在验证了有限元分析的可靠性后，采用有限元软件对传感器进一步拓展分析，探究目标磁动势下钢绞线的磁化效果是否最优。通过后处理，得到钢绞线磁感应强度云图和中心轴线磁感应强度分布情况如图9所示。

图9 有限元仿真结果

图9(a)表明通入I=2 A后，钢绞线测量段轴向磁化相对均匀，磁化率高。图9(b)展示了沿钢绞线中心轴线的磁感应强度变化规律。与Biot-savar定律所推导出的传感器内部磁场分布图对应，所设计的次级线圈长度范围(46～54 mm)内，磁感应强度变化小，可近似地认为该区域内磁感应强度与峰值等值。此时对应于外界激励H=1 100 A/m，被测试件的磁感应强度B达到最高的0.77 T，与图2相对应，钢绞线磁导率达到最大值，佐证了CCT20为最优励磁模型。

4 工程应用

为了验证实验室得到的标定公式和温度补偿系数的准确性及测量精度，对汕头在建的矮塔斜拉桥——新津河特大桥的斜拉索进行了索力测量[14]。

选取桥梁31#塔S1′#索索体内3根钢绞线安装CCT20传感器，在不影响施工进度的前提下，对其张拉后应力进行测量。将现场测量数据代入实验室标定公式中，得到的测量值与现场根据国家有关计量标准标定过的压力传感器示数进行对比。现场测量值与参照值对比及温度修正前后误差对比如图10所示。图10(a)中CCT20传感器测量结果接近标准对照值；从图10(b)可以看出，温度系数修正后较未修正测量准确度分别提高了2.1%、0.6%、2.3%，证明传感器的温度系数补偿有效减小温度引起的测量偏差。CCT20对3个目标的最大测量偏差为0.8%，能够满足实际工程测量的要求。