龟型耐压壳设计及屈曲数值分析

2022-04-12朱镇扬连雪海

江苏船舶 2022年1期

李凯，朱镇扬，连雪海

(1.江苏科技大学机械工程学院，江苏镇江 212000；2.中电科(宁波)海洋电子研究院有限公司，浙江宁波 315040)

0 引言

长江是我国重要的运输河流，但目前面临繁重的生态环境修复任务，急需使用潜水器代替人工完成高危的水下工作。而耐压壳作为潜水器的关键结构，发挥着承受水压、保护内部元件的作用，占潜水器总质量的1/4～1/2。

现有耐压壳多为球形，虽然强度高，但空间利用率低，且在受载时对缺陷敏感。PAN等发现球形壳易在理论值压力的1/4～1/3处发生失稳，因此潜水器只能通过增大半径拓展空间，但又会带来水阻力增大的问题。基于海龟外壳生物特性设计的耐压壳与球形壳相比，具有以下优势：外形呈流线型，具有较小水阻力；扁平状结构使其具有更高的稳定性，有助于在湍急的江水中保持平衡；曲率相对小，空间利用率高，可使潜水器搭载更多功能模块。

为此，本文进行龟型耐压壳的设计，研究等屈曲设计下的壳体厚度变化规律，最后基于数值法进行屈曲分析。

1 耐压壳设计

海龟外壳扁平，中间宽、两端窄，截面上呈椭圆弧状。在此基础上，考虑用椭球形壳与球形壳的结合相拟合。在直角坐标系下，本耐压壳由方程(1)绕轴旋转180°而成，见图1。图中：为椭圆半长轴；为椭圆半短轴；为圆心与圆心′之间的距离；为圆的半径；′为圆心；为椭圆与圆的切点；为椭圆上点，坐标为(cos，sin)；为以为半径的圆上的点，坐标为(cos，sin)；为以为半径的圆上的点，坐标为(cos，sin)；与互为垂线，为垂足；为∠′。

图1 耐压壳几何参数

(1)

式中：为椭圆与圆方程相交的横坐标；为所截取壳体部分距原点的纵坐标。

选择耐压壳基本参数为：为200 mm，为120 mm，为50 mm，为110 mm，为80 mm，为40 mm。

耐压壳等厚设计会导致安全裕度过剩，同时浪费原材料，成本高。等屈曲变厚设计可以减少壳体材料的使用，在降低成本的同时，又保证良好的抗压和抗冲击能力。壳体由椭球壳部分与球壳部分共同组成，模型见图2。

图2 耐压壳模型

对于椭球壳部分，椭球体第一曲率半径、第二曲率半径的表达式在通过椭圆参数方程：

(2)

简化后，可表示为

(3)

在线性范围内，根据Mushtari的屈曲理论公式，屈曲载荷可以用下式计算：

(4)

对于球壳部分，Zoelly的经典屈曲理论公式，屈曲载荷可以用下式计算：

(5)

式中：为弹性模量；为泊松比；为壳厚。

现对椭球壳部分等屈曲变厚，将式(3)代入式(4)，反解出，得等屈曲椭球壳厚度表达式：

(6)

式中：=sin+cos；为壳体所受到的水压，由于壳体自身的垂直高度(-)与水深相比可以忽略不计，因此取定值。

通过求导，发现以下厚度变化规律：

(7)

现对球壳部分等屈曲变厚，对式(5)反解出，得等屈曲椭球壳厚度表达式：

(8)

在水压、材料和半径确定时，()为常数。

2 屈曲数值分析

2.1 数值模型

在设计中，考虑到长江流域水深，要求耐压壳能够承受50 m深的水压，相应水压=0.49 MPa，并取安全系数=1.5。选择树脂材料，其性能参数为：=2 400 MPa，屈服强度[]=33.22 MPa，泊松比=0.41，=3.6 mm。采用前处理软件ANSA对网格进行划分。应力分析模型多采用四边形壳单元，共获得13 791个网格，见图3。

图3 网格划分

考虑到安全系数，对壳体外表面施加均布载荷=0.735 MPa。约束定义：限制底部边界所有节点的平移和旋转的自由度，即===0且===0。

2.2 数值计算结果分析

利用ABAQUS软件对耐压壳模型进行线性屈曲求解，得到前2阶屈曲模态。前2阶模态云图见图4。在线性屈曲分析下，耐压壳模型临界屈曲载荷为0.79 MPa，高于水压0.735 MPa，材料符合要求。通过云图发现，屈曲容易发生在壳体的上下及中间部分。由于材料制造过程存在初始缺陷，真实部件可能在低于理论值的载荷下发生屈曲，因此线性屈曲分析下的临界载荷相对偏大。