中法初中数学教科书章前页中的数学文化比较研究

李卓忱，汪晓勤

中法初中数学教科书章前页中的数学文化比较研究

李卓忱1，汪晓勤2

（1．华东师范大学 数学科学学院，上海 200241；2．华东师范大学 教师教育学院，上海 200062）

从知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化5个类别对中法3个版本初中教科书章前页中的数学文化进行比较研究．研究发现，在前4个类别中，法国Belin版章前页中数学文化分布较均匀，整体体量较大，内容丰富，数学史丰富是其特色，且重视多元文化；人教版和北师大版都主要涉及社会角色类别，更重视数学与现实生活的联系，欠缺多元文化呈现．在未来教材编制过程中，建议提高内容的丰满度，融入更多的数学史，从更多维的角度丰富教材中的数学文化．

章前页；教科书；法国；比较研究；数学文化

1 问题提出

近年来，数学文化备受关注．由于数学观的变革和数学哲学观的转变[1]，数学显现出其内在被掩盖已久的社会知识建构、文化本质和人性化色彩[2]．从20世纪末中国数学文化研究兴起，大量关于数学文化的研究成果涌现，研究者明确认识到数学作为一种文化，是人类文化的子系统[3–4]，而数学文化是科学文化结构的基础部分，是跨学科的研究领域，具有教育化的功能[5]．正因如此，如何在数学教育中弘扬数学文化成为重要话题[6–8]．数学文化应是数学课程的内在要求和有机组成[9]，在课标中的地位逐渐提高．2003年版《普通高中数学课程标准（实验）》中提到“把数学文化内容与各模块的内容有机结合”[10]，在2017年颁布的《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准（2017）》）的基本理念中强调要“注重数学文化的渗透”，要“不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值”[11]．与基本理念相对应，在课程结构中，数学文化融入到整个课程内容中，其内涵丰富多元，与社会生活联系紧密，是引导学生用“数学眼光”“数学思维”“数学语言”[11]与世界产生共鸣的重要通道．

但国内对于教科书中的章前页研究较少，在中国知网搜索篇名为“章前页”“章头图”或“章前图”的文献不多，主要聚焦于章前页的教育价值、重要性及其在教学中的应用等研究[12–13]，但目前的研究不够深入，缺少分析框架，没有较为成熟的理论．章前页是教科书中可以承载丰富文化的平台，有其重要价值，对章前页的研究有一片广阔的天地．

有很多研究关注到法国教材[14–17]，但关注章前页中数学文化的文章并不多．法国是文化大国，也是数学大国，在数学王国的舞台上有许多著名法国数学家绽放光芒，近代法国的数学成就斐然，这与法国的基础教育密不可分．法国十分重视数学文化相关内容在课程中的融合渗透，有良好的数学史融入数学教学的传统．

基于此，研究者试图解决以下问题：中法两国初中数学教科书章前页中涉及的数学文化内容有何区别？

2 研究方法

2.1 研究对象

以法国Belin版[18–20]、中国人教版[21]、中国北师大版[22]初中数学教科书中的章前页为研究对象．人教版、北师大版和Belin版教材是在中法两国使用率较高的教材版本，对这3版教材的研究对中国的教材编写具有重要意义．章前页是指每一章节正式内容开始前的章节起始页，一般由标题、图片和文字组成．人教版教科书中章前页由标题、引言和背景图构成．北师大版的章前页由标题、引言、背景图和学习目标构成．法国义务教育阶段分出了2、3、4学段，每个学段包括3年，其中第4学段对应于初二、初三和初四年级[23]，且所用的Belin版教科书分别对应于Math 5e、Math 4e和Math 3e，因此选择这3本作为研究对象．Math 5e的章前页主要由章节标题、图片及其标题、图片相关配文、相关问题、数学游戏5个模块组成；Math 4e和Math 3e的章前页主要由标题、一幅主图、文字卡片、漫画或示意图构成．

2.2 分析框架

依据《标准（2017）》中数学文化的两层内涵，从操作上对数学文化进行分类，给出数学文化内涵的分析框架．基于数学史的数学文化内涵可分为“知识源流”“学科联系”“社会角色”“审美娱乐”“多元文化”5个类别[24]．在该框架的基础上，将各类别的内涵拓展到更一般的数学文化中，结合有关文献[25–26]所采用的分析框架，并参照PISA分类标准[27–28]，建立数学文化分类框架（表1）．

“知识源流”是指数学史料内容，分为6个子类别：“概念与术语”“命题与法则”“问题与求解”“符号与工具”“思想与方法”“人物与事件”．“学科联系”是指数学与其它学科的关联，分为“科学技术”与“人文艺术”，其中“科学技术”包含生物科学、地球科学、物质科学、高新技术和建筑科学，“人文艺术”包含人文、美术、音乐和建筑艺术等4类，其中“建筑科学”强调数学与建筑结构的稳定性、适用性等的联系，“建筑艺术”着重于数学与建筑美观性的联系．“社会角色”是指数学与现实生活的联系，分为日常生活、学校生活、社会生活、娱乐生活、经济生活和职业生活．“审美娱乐”包含数学审美与趣味数学两层含义，数学审美是指对称美、简洁美、和谐美，趣味数学是指数学游戏、数学谜语、数学趣题等．“多元文化”强调了地域文化背景的不同，分为创造和应用两类．

表1 数学文化内涵的分类框架

2.3 编码过程

先对研究对象进行前后3轮编码，分别为预编码、初轮编码和2轮编码．预编码阶段确定以模块为分析单元，初步确定研究框架．模块大致分两种情形，一是整段且相对独立的文字内容，单独拿出来也能够表达出完整含义，二是图片和文字的组合，文字与图片之间是描述、解释或延伸的关系．不同段落的文字或不同图片及其所配文字构成不同的模块，若不同段落、图片是在同一个语境或情境背景之下，则合并为一个模块．

例1 图1是Belin版教科书Math 4e第2章“分数除法”章前页的局部截图，有一张图片与两段文字，其中图片左侧的文字“公元前1400—1390年左右的古埃及抄书吏”是图片的说明，起到图例的作用；图片右侧文字卡片中的内容“埃及分数的符号是由多行组成的象形文字，上面的圈代表分子1，圈下面的数对应于分母的值”是古埃及分数的数学史介绍，并配有埃及分数的象形文字对照示例．这里图片左侧的文字是对图片的描述，故图片及其左侧的这句话共同构成一个模块．图片右侧文字卡片单独拿出来也能够表达出完整含义，可单独作为一个模块．但这两个模块，都是在同一情境下，共同展现了古埃及的分数数学史，故而合并为一个模块．

另外，北师大版中的“学习目标”这一模块是该版本教科书在3个版本中独有的模块，其它两个版本教材中没有可比较的对象，该模块与数学文化关系不紧密，不纳入统计中．

在预编码过程中发现，北师大版和人教版教科书中，存在单个模块中包含多个情境的情况，每个情境用简短的短语来表达，这样的模块中并没有表达完整的情境，在分析过程中认为该模块不属于任何一类数学文化类型．但同时，为了体现北师大版和人教版教材章前页中存在的这些数学文化点，进一步以内容点为标准，凡是出现了数学文化情境，都记为一个内容点，统计所有出现的情境个数．北师大版和人教版教科书中常出现一至两行的号召或鼓励的语句，与承载着丰富内容的其它段落有很大区别，不足以构成一个模块，故不纳入模块的统计．

图1 Math 4e第2章“分数运算”章前页局部

例2 图2是人教版第23章“旋转”章前页，其中有3段话和背景图．第1段“同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动．在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中”其中的“风力发电机”对应于背景图，因而第1段文字与背景图构成一个模块，该模块中包含日常生活、社会生活、娱乐生活等多个情境，且每个情境仅有一个词汇或短语（如“车轮”“时钟的指针”），则这个模块不属于任何一类数学文化类型，这些情境作为内容点纳入统计．第二段作为一个模块，但并不包含任何数学文化内容．第三段“让我们一起来探索旋转的奥秘吧！”仅为一句简短的鼓励性语句，不作为单独的模块纳入统计．

图2 人教版第23章“旋转”章前页

预编码阶段确定以模块为分析单元，初步确定研究框架，并进行了数量统计，如表2．

表2 各版本教科书中的章节数与章前页中的模块数统计

之后，根据初步拟定的分析框架开始正式的初轮编码，记录编码结果．3个月后再开展2轮编码，与初轮编码的结果作对比，查看编码有差异的单元并完善初步分析框架，明确分类细则，确定最终分析框架和编码结果．

3 研究结果

3.1 整体统计结果

采用上述研究方法对3个版本的教科书章前页中的数学文化内容按照5个类别进行分类并统计，分析各个版本章前页中的每个模块所属的数学文化类别，统计了4组数据：各类别下的模块的数量、各类别下的内容点的数量、涉及到每一个类别的章节数量、这些章节数分别占各版本的章节总数的百分比，如表3所示．

表3 各版本教科书章前页中数学文化统计

注：①：属于该类别数学文化的模块数量；②：属于该类别数学文化的内容点数量；③：含有该类别数学文化的章节数量；④：含有该类别数学文化的章节数（③）在该版本教科书总章节数中的占比．

将表3中的模块数（①）与内容点数（②）中的内容进行对比，可以发现，Belin版变化不大，而人教版和北师大版中的变化非常明显，尤其是“社会角色”和“学科联系”．可以看出，国内两版教材中，各类别的内容点是十分丰富的，在一小段语言中往往涉及到多个不同情境，但每个情境都没有深入讨论．这个特点，北师大版教材中尤为明显，例如在八年级上册第三章“位置与坐标”的章前页中，有如下表述：“生活中我们常常需要确定物体的位置．例如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置……”这段话中包含了4个不同的情境，但每个情境都仅是一句短语．而法国Belin版教科书中，往往是多段文字都在说同一个话题，这样可以有更深入地讨论，更充分地利用该情境，让学生对于该情境中涉及的数学文化有更多的思考，留下更深的印象．

3.2 各类别内容分析

3.2.1 知识源流

数学史就是数学本身，展现了数学发展的脉络，数学的来龙去脉对学生的学习而言有着至关重要的作用，帮助学生抓住数学本质．“知识源流”则展现了数学的自身发展历程，是数学文化的重要组成部分．

依据知识源流的内涵，对“知识源流”类别中的内容进行分类，内涵与案例如表4所示．

对3个版本教材中的“知识源流”类别中各子类别进行统计，以模块为分析单元，并数出所含内容点，统计结果如图3中所示．其中每个版本中统计了模块数和内容点数，以此体现出各版本教科书中的特点．

法国Belin版中一共有46个“知识源流”类别的模块，分布在20个章节中，约占全部43个章节中的一半，知识源流非常丰富，往往是一个主题下有多个不同的数学史相关内容，其中，“人物与事件”是最多的，“命题与法则”较少．

国内两版教科书中的数学史都非常少．人教版中仅有2个模块属于“知识源流”类别，都位于八年级第17章“勾股定理”；北师大版中有5个模块属于“知识源流”类别，分布在5个章节，还有一些章节中展示了数学家的肖像，但没有配上任何与肖像有关的文字，相关内容不明确，故而仅作为内容点统计．

该类别中Belin版比国内两版明显有更多内容．国内两版教材中，该类别的相关数学文化都很少，北师大版虽然比人教版多一些，但仍然是仅有非常少量、浅显的内容．

3.2.2 学科联系

在其它学科领域中，数学仍然扮演着重要角色．让学生用数学的眼光去观察各个学科领域，发现无处不在的数学．数学文化在此彰显出它的学科联系内涵的魅力，数学并不是一个孤立的学科，数学与其它文化之间的相互融合丰富了这个大千世界，也丰富了数学世界．

基于PISA分类[27-28]，对已有的分类框架略微调整后，得到表5中的“学科联系”子类别的分类，主要分为科学技术和人文艺术两大类．

对3个版本教材中的“学科联系”类别中各子类别进行统计，以模块为分析单元，结果如图4所示．

表4 “知识源流”的分类及案例

图3 各版本教科书章前页中“知识源流”统计

表5 “学科联系”的分类及案例

图4 各版本教科书章前页中“学科联系”统计

法国Belin版教科书章前页中共有36个模块属于“学科联系”，体现出了数学与其它学科之间广泛的联系，例子非常丰富．法国Belin版中模块数和内容点数是很接近的．在分类统计中，法国教科书中“人文艺术”比“科学技术”所属模块更多，可见法国教科书中的人文性是较强的；“美术”和“建筑”是“人文艺术”中最多的两个类别，也是“学科联系”中最多的两个类别，其中，属于“建筑”的10个模块中，有3个属于建筑科学，涉及了与建筑结构、稳固有关的数学知识，有7个属于建筑艺术；属于“地球科学”的7个模块中有4个属于天文，其它3个属于与地球表面、世界地图的测绘相关的情境．

人教版和北师大版教科书中，属于“学科联系”的模块数都非常少，分别是7和1，但是若统计内容点数，却是多了很多，分别达到16和21．在人教版中，内容点分布相对较均匀，提到建筑科学和建筑艺术共有7个内容点，在北师大版中属于建筑艺术的有14个内容点、建筑科学有1个，总体来看国内教科书在建筑中着墨较多，“学科联系”的呈现形式还不够多样，且大部分的内容点都是非常精简的一句话或没有配字的图片．

在“学科联系”类别上，模块数、内容点数、所涉及的内容类别，法国教科书都比国内两版教科书更丰富．法国教科书的内容点数和模块数十分接近，表明每一个内容点有足够的文字和图像作为支撑，能独立构成一个模块；而国内两版教科书虽然内容点有一定数量，但是每个内容点即每个情境都相对单薄，且建筑居多，内容点数和模块数相差较大，能够独立成模块的数量非常少．

3.2.3 社会角色

数学在社会发展中也扮演着重要的角色，同时社会文化也同样对数学起着推进的作用．数学文化的“社会角色”内涵，展现了数学与社会的关系，主要涉及到个人的与公共的．

基于PISA分类[27–28]和王建磐等[25]对“数学与现实生活”的分类，表6中呈现了“社会角色”的分类与案例，主要有个人生活与公共生活两大类．

表6 “社会角色”的分类及案例

对3个版本教材中的“社会角色”类别中各子类别进行统计，结果如图5中所示．其中每个版本中统计了模块数和内容点数．

法国教科书中共有21个模块属于“社会角色”，其中个人生活情境较多，公共社会生活也有一定的涉及．其中，日常生活和娱乐生活占据了大部分“社会角色”的模块，可见Belin版较为注重数学的趣味性，强调数学在日常生活的重要性．

“社会角色”是人教版和北师大版都占比最大的类别，分别涉及20和14个模块、40和46个内容点，可见国内两版教材都最看重数学与现实生活之间的联系．从内容点数和模块数的比较来看，人教版和北师大版均表现出内容点数明显大于模块数，即大部分内容点是以简短的形式呈现出来，且北师大版比人教版的情况更为明显．人教版教科书中关于个人日常生活和公共社会生活都比较关注，对公共经济生活也有一些模块涉及，兼顾了个人生活与公共生活；北师大版主要关注个人的日常生活，公共生活涉及很少．相比来看，人教版的内容更多、更充实，且类别上也更丰富．

两国教科书都重视数学与现实生活之间的关系，其中人教版更关注社会生活与数学之间的关系，Belin版和北师大版都更关注个人生活与数学的联系．从统计的整体数量来看，3个版本的模块数相差不大，但人教版和北师大版的内容点数非常多，举出更多的情境，但也更碎片化．

图5 各版本教科书章前页中“社会角色”统计

3.2.4 审美娱乐

审美娱乐类别有两个层面的内涵，一方面是数学审美，另一方面是趣味数学．数学不仅有实用价值，更是有美学价值，并让学生体会数学好玩之处．

“审美娱乐”类别主要分为“数学审美”和“趣味数学”两大类[24]，子类别及描述与案例如表7所示．其中，虽然在建筑等其它方面里也有非常多的对称、和谐的图形，但该类别仅针对数学本身的美与趣味．

对3个版本教材中的“审美娱乐”类别中各子类别进行统计，统计数据如图6中所示．其中每个版本中统计了模块数和内容点数．

表7 “审美娱乐”的分类及案例

图6 各版本教科书章前页中“审美娱乐”统计

Belin版教科书中“审美娱乐”类别共有20个模块，其中“趣味数学”占绝大部分比重，主要分布在Math 5e中，Math 5e中每章章前页都有一个“谜语”或“怎么办”栏目，都是数学游戏和数学谜题．

国内两版教材中“审美娱乐”类别的内容都比较少，分别有1个和4个模块，人教版教科书中仅有一处体现数学的对称美，相比之下北师大版教科书中该类别的内容略丰富．

在“审美娱乐”类别上，法国教科书在趣味数学上做了更多努力，主要集中在Math 5e中；而国内两版在数学的审美娱乐层面做得较少，尤其是人教版基本忽视了数学的趣味性和美学价值．

3.2.5 多元文化

“多元文化”类别下，对于一个数学主题，有不同时期和地域的数学家对此做出了贡献，跨越时空，看到数学的历史长河中丰富的历史发展；也有不同地域文化下，对同一数学主题进行运用，不同文化之间相互碰撞出数学智慧的火花．

（1）分析框架与统计结果．

“多元文化”类别主要分为“创造”和“应用”两大类，共同特征是地域差，具体描述与案例如表8所示，案例中是该章节内涉及到的内容概括．“创造”类别是从数学史的角度，体现出数学主题发展的历程中，不同时空的数学家做出的贡献，强调史实；“应用”类别侧重于文化的丰富性，体现同一数学主题下的不同地域文化．

对3个版本教材中的“多元文化”类别中各子类别进行统计，结果如图7所示．“多元文化”类别不同于前面4个类别，是对整个章前页的描述，以章节为分析单元，看一个章节中是否包含多个地域信息，且以显性文字信息为准，不配有文字的图片很难判断其地域信息．

表8 “多元文化”的分类及案例

图7 各版本教科书章前页中“多元文化”类别统计

Belin版教科书中有18个章节体现了“多元文化”，这些章前页打破了时空的界限，不仅能看到古人们的对话，共同推进数学的发展，还能看到数学像一个纽带，跨越时空将世界各地的文化串联起来．Belin版教材的多元文化特点不仅在单个章前页中有突出表现，纵观整套教科书章前页，共涉及到20个国家，提及46位名人，39位是欧洲人，其中法国人有17位．

从单个章节的“多元文化”来看，国内两版教材并未出现显性的不同地域文化下的数学，但是也有其明显的地域文化特色．人教版十分重视中国本土文化，除了古希腊金字塔和意大利比萨斜塔，其它的选材都来自中国，所选图片也很有中国特色，其中明确点出是北京的章节有8章；北师大版中，仅有6章从文字上体现出地域特点，除了中国，还提到古希腊的丢番图和毕达哥拉斯，地域特征较弱．

法国教科书比中国教科书更重视数学的多元文化．中国教科书中本土文化较重，多元文化特征不明显，文化来源较为单一；法国教科书在弘扬本土文化的同时，还展示了不同的文明．

4 讨论

从数学文化的教育价值来看，丰富的数学文化能够帮助学生体会到数学的文化之魅，法国教科书在章前页中较好地做到了这一点，中国教科书的章前页还可以展现得更多．

中国教科书中十分强调本国文化，并展现了很多社会生活与数学的关系，这一特点在课程标准中也是有迹可循的．在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《标准（2011）》）的前言中提到“课程内容的选择要贴近学生的实际”，在课程总目标中强调要让学生能体会“数学与生活之间的联系”[29]．

法国是艺术大国，而法国政府对文化事业的重视由来已久，可一直追溯到中世纪，法国各界政府都将文化看作是法兰西民族的“软实力”[30]．在法国的课程改革中，一直以来都在强调人文教育，十分重视欧洲文化的教学[31]，“艺术与文化教育”是其教育体系中的重要部分[30]．这让法国的数学课程中也充满了艺术与人文的色彩，在法国2008年出版印刷的初中数学课程标准中，特别指出了艺术史和数学的融合，对数学课程中呈现的艺术史素材作了说明[32]，可见艺术在法国数学课程中也占据了重要地位．同时，法国曾经是近现代数学的中心，有诸多法国数学家在历史舞台上贡献出精彩的成果，这些也都成为法兰西民族文化中的重要部分．正是基于这样的教育理念以及法国在近现代数学中的地位，再有课程标准中的明确要求，教科书呈现出较多法国本土文化内容，也展现了丰富的欧洲文化，还兼顾了世界其他地区的文化对数学与艺术的贡献，向学生展开历史文化的画卷．除了数学和艺术史，法国初中课程标准还强调，要让学生保持对数学的兴趣，要联系数学与其它学科[32]，法国教科书较好地践行了这些要求，在数学的趣味性上做出了很多努力，并且广泛联系了其它学科．这也解释了为何法国教科书章前页中各个类别的数学文化都有很好呈现．

过去对法国教科书的研究中，展现了其丰富的数学文化[17，25，33]，其中数学史是其特色[14–16]，而中国教科书中数学文化内容较少，且主要聚焦于数学与现实生活的联系．从研究结果来看，在章前页这个栏目上，中法两国教科书数学文化同样具有上述特征，印证了过去的研究．过去的研究中对数学教科书章前页的研究主要聚焦于理论探讨和教学应用[12–13，34–35]，少有实证研究，这里基于数学文化内涵的框架对中法3个版本初中数学教科书的章前页进行了分析，为章前页的编写提供了实证研究数据．

5 结论与启示

首先，行文风格上来看，法国教科书较为详细，图片多、文字多，内容充实且丰富，国内两版教科书简洁细碎，内容点多但一笔带过；第二，法国教科书中丰富的数学史是其特色，国内两版教科书中相关内容较少；第三，法国教科书中各类别内容较为均衡，中国两版教科书都尤为偏重“社会角色”类别，格外重视数学与现实生活的联系却忽视了其它；第四，法国教科书中关注本土文化的同时较好地呈现了数学中的多元文化，中国两版教科书更关注中国本土文化．

章前页是一个能让学生充分体会数学价值的平台，设计好章前页不仅能更好地统领整章，还能带给学生较好的数学学习情感体验，而文化的融入对落实立德树人的教育目标有着重要意义．法国Belin版教科书提供了诸多数学文化素材，章前页的设计特点鲜明，内容丰富，对今后教科书的编写有借鉴价值．由此，得到如下启示．

（1）增加章前页中的栏目，减少碎片化的情境．

首先，可增设章前页中的模块与栏目，充实章前页的内容．目前国内两版教科书的章前页整体内容较少，空白较多，图片、文字都较为单薄，可以在章前页中增加更多的数学文化内容，充实章前页．

再者，减少碎片化的情境，让呈现出的情境更具体、更充实．中国两版教科书中内容点数非常多，而完整的模块数却很少，情境碎片化严重，目前章前页中的只言片语并不能让学生真正体会其中蕴含的文化内容，而充实的内容则可以帮助学生了解更多．因此，需丰富已有的内容点，让碎片化的情境丰满起来．

（2）丰富数学文化类型，合理安排各类别内容的数量．

目前中国使用率较高的这两版教材中，数学文化类型较为单一，主要聚焦于数学与现实生活之间的联系，而数学的魅力不止于此．因此建议加入更丰富的数学文化内容，让学生能从各个类别体会数学文化的内涵，丰富学生的数学学习体验，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值．

首先，重视教育取向的数学史的融入．已有研究指出数学史能够展现文化之魅，且数学文化的知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化这5个类别分别与课标中数学的四大价值之间有着对应关系[24]．在教科书中的章前页中大量地融入数学史，对学生的数学学习和长远发展而言都有重要的意义．一方面，从知识的角度来说，不仅能够丰富学生的数学史知识，对老师而言也是一种知识的补充；另一方面，教科书作为一种教学素材的重要来源，承担着重要的育人责任，让学生喜欢数学，体会数学中的文化与魅力是学科德育最重要的部分之一，而教育取向的数学史内容则是一个很好的载体．而目前中国两版教科书章前页中数学史内容非常少，因此建议填充更多的数学史内容．

第二，增加跨学科内容，重视学科联系．数学和其它学科之间有着紧密的联系，数学不仅在现代科学中有广泛的应用，也有其人文的一面，数学与其它科学的整合能发挥数学教育的科学价值和文化价值．目前中国两版教材中人教版有一些学科联系类内容，北师大版非常少，因此建议增加与其它学科相关的数学文化内容．

第三，提升趣味性，增设数学审美的内容．让学生喜欢数学是数学学科德育的重要内容，章前页担负着提高学生学习兴趣和审美情趣的重要任务，体现数学的审美价值．国内两版教材中都缺乏数学的审美娱乐类内容，建议根据学生的年龄特质增设数学游戏、数学趣题和数学审美的内容．

最后，着眼跨文化教育，重视数学文化的多元性．多元文化教育对学生甚至全民都有重要的意义，能够促进世界文化的多样性发展、文化间的相互尊重和世界和平[36–38]．国内两版教科书中的文化来源较为单一，不利于展现文化的多元性，建议在发扬本土文化的同时兼顾多元的数学文化，以适应当今的全球化形势．

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A Comparative Study of Mathematics Culture in the Opening of the Chapter of Middle School Mathematics Textbooks in China and France

LI Zhuo-chen1, WANG Xiao-qin2

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 2. School of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

This study conducts a comparative study of the mathematical culture of the opening of the chapter in the three editions of Chinese and French Middle Schools’ textbooks from the five categories of knowledge source, subject relation, social role, aesthetic entertainment, and multi-culture. The study found that, in the first four categories, the mathematical culture in the opening of the chapter of Belin Edition is more evenly distributed; the overall volume is large, and it has rich content; it is characterized by rich mathematical history, and it attaches importance to multi-culture. Both PEP Edition and the BNUPH Edition mainly involve the category of social role and pay more attention to the connection between mathematics and real life, but lack the representation of multi-cultural. In the process of compiling future textbooks, it is suggested to enrich the content, integrate more mathematical history, and enrich the culture of mathematics in textbooks from a more multi-dimensional perspective.

the opening of the chapter; textbook; France; comparative study; mathematical culture

2021–11–09

上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地之数学教育教学研究基地研究项目——数学课程与教学中落实立德树人根本任务的研究（A8）

李卓忱（1994—），女，江苏镇江人，博士生，主要从事数学史与数学教育研究．

G633

A

1004–9894（2022）02–0026–09

李卓忱，汪晓勤．中法初中数学教科书章前页中的数学文化比较研究[J]．数学教育学报，2022，31（2）：26-34．

[责任编校：周学智、张楠]