建筑三维空间形态对地气能量动态、空气温度和相对湿度的影响

李 桢,胡 聃,赵艳华

1 中国科学院生态环境研究中心城市与区域生态国家重点实验室, 北京 100085

2 中国科学院大学, 北京 100049

3 中国环境科学研究院，北京 100012

4 国家环境保护区域生态过程与功能评估重点实验室，北京 100012

城镇化导致城市区域的地表覆盖类型和空间结构发生显著变化[1—3],进而影响了近地表能量平衡[4]、物质循环等生态过程,导致了一系列生态环境问题,如空气污染、生物栖息地破碎与生物多样性下降、热岛效应等[5—7]。

近年来,城市三维信息获取技术的发展促进了三维空间形态研究[8—10]。各研究所建立的三维指标可分为:高度指标、体积指标、综合指标及建筑群阵列等[11],如Liu等通过构建城市建筑三维指标体系探讨辽宁中部城市群不同城市的建筑特征[12]；Kedron等通过景观生态学基本指标(如建筑数量等)、多样性和复杂性等指标分析了新奥尔良城区建筑景观的变化[13]；Liu等发展了一套多尺度下量化建筑三维空间形态的景观指数体系,并分析了不同局地气候分区(LCZs)的建筑形态特征[14]。

当前,城市能量平衡过程的观测关注城市和郊区、城市内部的异质性,受限于观测站点的数量,无法量化城市三维形态与能量通量的关系[15—16]。数值模拟技术为量化城市三维形态与能量通量的关系提供了途径[17]。城市三维空间形态与微气候存在非线性关系,已有的研究多揭示两者的线性关系,三维空间形态指标多集中在高度、容积率和天空可视度等有限的指标上[18—20]。Tian等建立了北京市小区尺度上,空气温度与二维/三维空间形态的线性关系,得出主要结论:二维和三维形态对空气温度的影响同等重要[18]。基于此,本文选取更能反映城市紧凑性与复杂性[13,21],与生态气象过程密切相关的三维分形维数和三维形状指数,结合数值模拟技术和增强回归树来探讨城市三维空间形态与能量通量/空气温度/空气相对湿度的非线性关系,以期为城市建筑形态的优化设计,可持续城市空间格局的构建提供方法学策略。

1 研究区概况

北京市(115°25′—117°30′E, 39°28′—41°05′N),坐落于华北平原北部,属北温带半湿润大陆性季风气候,四季分明。年降雨量约600 mm,年均温度接近14℃。随着城市化的快速发展,北京市在水平方向和垂直方向上持续扩张,导致其二维/三维景观格局发生明显变化[22](图1)。

图1 研究区及气象观测站点

2 研究方法

2.1 ENVI-met模型验证

大涡模拟技术和计算流体力学软件被广泛应用于城市微气候的数值模拟研究中[17],ENVI-met软件因其高空间、时间分辨率(水平空间分辨率:0.5—10 km,时间分辨率:10 s),综合考虑建筑物-植被-土壤-大气的相互作用而被城市生态气象、城市空间异质性研究以及城市规划设计实践所采用。ENVI-met软件是德国波鸿大学Bruse等基于流体力学、热力学和城市气象学等相关理论开发的三维微气候模拟软件[23],可输出空气温度、空气湿度、感热通量和潜热通量等参数。

首先,选择气象站点A和气象站点B附近区域验证模型可靠性(图1)。模拟区域大小为120 m×120 m,模型网格分辨率分别为dx=2m,dy=2m及dz=3m (dx和dy分别为水平方向X、Y的分辨率,dz为垂直方向Z的分辨率),共有网格60×60×30个。分别统计2020年1月、7月空气温度和相对湿度的平均值,选取该月份与平均值最接近的一日的气象数据进行模型验证。本文选择空气温度和相对湿度作为精度验证指标,并采用误差平方根值(Root Mean Square Error, RMSE)和平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)对模型精度进行评价[24]。模型输入初始参数见表1,初始参数来源由气象站点A、B观测所获得。

表1 ENVI-met 输入参数

两个气象观测站点分别位于北五环附近的中国科学院生态环境研究中心园区(气象站A)和西北三环附近的中国农业科学院园区(气象站B)(图1)。气象站A,其西向南向的主要道路是双清路和林业大学北路,距离分别为16 m,50 m,其北侧是9层高的建筑,南侧是稀疏乔木。气象站B,周围是单层建筑,其东侧是大棚种植区。气象站点A、气象站点B是基于波文比的气象与地气能量平衡观测系统。

2.2 ENVI-met多情境模拟

本文选用空间样带法分析建筑三维分形维数和三维形状指数对地气能量动态、空气温度和空气相对湿度的影响:第一步先确定ENVI-met模拟分析的建筑三维分形维数和三维形状指数的空间分布。这两个指标不同于建筑高度等形态指标下的对比模拟分析,三维分形维数和三维形状指数是建筑形态的综合指标,其建筑面积、体积和表面积的变化都会改变三维分形维数和三维形状指数,可以更好的描述建筑形态的多维形态特征。用空间网格法将北京市建成区分成大小相同的样方,计算出每个样方的建筑三维分形维数和三维形状指数,可得出三维分形维数和三维形状指数的总体空间分布。进一步基于建筑三维分形维数和三维形状指数变化的空间样带,从小到大各选取32个样本,构成数值模拟分析所需要的建筑三维分形维数和三维形状指数空间样带。

建筑三维分形维数和三维形状指数可以很好的表征建筑的空间紧凑性和复杂性。建筑三维分形维数的计算采用计盒法[25]。三维分形维数介于2—3,其值愈大,表示单位面积上建筑体积愈大。建筑三维形状指数与吸热散热密切相关,在建筑体积一定的情况下,其值愈大,则吸热量散热量愈大(表2)。

表2 建筑三维分形维数和三维形状指数的描述

在ArcGIS 10.3平台上,基于网格法,计算北京市建成区建筑三维分形维数和三维形状指数,并形成空间分布图。根据微气候相关的研究成果[26],网格大小选定为120 m×120 m作为样地单元。所用建筑轮廓和楼层数据来源于2019年百度地图(map.baidu.com)。

根据北京市建筑三维分形和三维形状指数的空间分布特征,各选取32个样本,得到ENVI-met模拟中的三维分形和三维形状指数的空间样带。将所选样本内的遥感信息(2019年Pléiades遥感影像:全色波段空间分辨率0.7 m、多光谱波段分辨率为2.8 m；2019年Quickbird遥感影像:空间分辨率是0.61 m)转换为ENVI-met可识别的.BMP格式输入ENVI-met模型中,建立不同情境的模拟模型进行分析。

2.3 城市能量平衡方程和增强回归树分析方法

城市能量平衡是认识能量过程与微气候变化的理论基础[27],模拟情境中不考虑人为热,可根据城市能量平衡公式推导出建筑储热。城市能量平衡方程:

Q*+Qf=H+LE+ΔQS

式中,Q*是净辐射,Qf是人为热,H为感热通量,LE为潜热通量,ΔQS是冠层储热(包括人工构筑物,植被和土壤等)。

增强回归树(Boosted regression trees, BRTs)是一种基于分类回归树算法的机器学习方法。本文借助于其输出的自变量与因变量的变化曲线,来量化其他自变量不变的情况下,某一自变量与因变量的作用关系。该方法可以直观看出自变量对因变量的作用范围和作用强度[28—29]。调用R 4.0.3中BRT包进行增强回归树分析,其中回归树的数量设定为12,学习速率为0.0001,每次抽取70%的数据进行分析,并进行10次交叉验证。

3 结果与分析

3.1 ENVI-met模型评价

模拟值和实测值的日变化趋势相似(图2)。夏季空气温度和空气相对湿度模拟值与实测值之间的误差平方根分别为1.50℃和3.11%,平均绝对百分比误差分别为5.11%、3.86%。冬季空气温度和空气相对湿度模拟值与实测值之间的误差平方根为1.20℃和3.10%,平均绝对百分比误差分别为6.02%、4.81%。比较前人研究成果,模拟的误差平方根与众多研究结果一致[24,30],故模型结果可靠,满足模拟精度需求。

图2 ENVI-met 模拟和实测对比验证

3.2 建筑三维分形维数和三维形状指数的空间分布特征

先分析北京市建成区建筑三维分形和三维形状指数的空间分布特征,再分析ENVI-met模拟所用的建筑三维分形和三维形状指数的空间样带。北京市建成区三维分形维数从二环到五环外呈现“低-高-低”的格局,三维形状指数呈现“高-低-高-低”的格局(图3)。三维分形维数的取值范围为2.00—2.67,三维形状指数的取值范围为1.00—4.79。二环、三环、四环、五环和五环外建筑三维分形维数的平均值分别为2.43、2.45、2.43、2.38、2.39；二环、三环、四环、五环和五环外建筑三维形状指数的平均值分别为1.75、1.52、1.51、1.54、1.43。按从小到大排序北京市建成区所有样本内建筑三维分形维数和三维形状指数,可以看出三维分形维数先快速增加后缓慢增加,而三维形状指数先缓慢增加后快速增加(图4)。从所有样本中选择64个样本,统计了其分布特征,可以看出模拟样本的三维分形维数和三维形状指数空间样带具有较好的梯度分布特征(图4)。

图3 三维分形维数和三维形状指数的分布特征

图4 三维分形维数和三维形状指数的梯度

3.3 建筑三维空间形态对地气能量动态的影响

白天,建筑三维分形维数对净辐射、土壤热通量、建筑储热、感热通量和潜热通量影响的拐点出现在2.4,建筑三维形状指数对对净辐射、土壤热通量、建筑储热、感热通量和潜热通量影响的拐点出现在2.0(图5, 图6)。当建筑三维分形维数小于2.4,或三维形状指数大于2.0,建筑三维分形维数和三维形状指数的变化及其所影响的地气净辐射、土壤热通量、建筑储热、潜热通量和感热通量变化都比较小。

建筑三维分形维数和三维形状指数对净辐射、土壤热通量和建筑储热的影响存在昼夜差异(图5)。白天,当建筑三维分形维数在2.0—2.4时,随着建筑三维分形维数的增加,净辐射、土壤热通量和建筑储热无变化；当建筑三维分形维数在2.4—2.6时,随着建筑三维分形维数的增加,净辐射、土壤热通量和建筑储热分别下降约1.0、7.0、15.0 W/m2。当建筑三维形状指数在1.0—2.0时,随着三维形状指数的增加,净辐射、土壤热通量和建筑储热分别下降约0.53.0、10.0 W/m2；其后随着建筑三维形状指数的增加,净辐射、土壤热通量和建筑储热无变化。夜间,当建筑三维分形维数在2.4—2.6时,随着三维分形维数的增加,土壤热通量减小 1.0 W/m2。当建筑三维形状指数在1.5—2.5时,随着三维形状指数逐渐增大,建筑储热增加0.3 W/m2。

图5 建筑三维分形维数和三维形状指数对净辐射、土壤热通量和建筑储热的影响

感热通量和潜热通量在白天对建筑三维分形维数的响应模式相似,夜间的响应模式相反(图6)。白天,当建筑三维分形维数在2.4—2.6时,随着建筑三维分形维数的增加,三维分形维数与感热通量、潜热通量呈逐步负相关,感热通量和潜热通量分别下降20.0、10.0 W/m2。夜间,随着建筑三维分形维数的增加,感热通量与三维分形维数呈逐步负相关,潜热通量与三维分形维数呈单调正相关,各自的变化幅度小于白天。感热通量和潜热通量在白天对建筑三维形状指数的响应模式相似。白天,当建筑三维形状指数在1.0—2.0时,随着建筑三维形状指数的增加,感热通量和潜热通量下降,分别下降10.0、10.0 W/m2；夜间,当三维形状指数2.0—2.5时,三维形状指数与感热通量、潜热通量呈现负相关；当三维形状指数高于2.5时,三维形状指数与感热通量、潜热通量不相关。

图6 建筑三维分形维数和三维形状指数对感热通量、潜热通量的影响

3.4 建筑三维空间形态对空气温度和空气相对湿度的影响

空气温度对建筑三维分形维数和三维形状指数各自的响应模式在白天和夜间相似,但程度有所不同(图7)。当建筑三维分形维数小于2.4,随着建筑三维分形维数的增加,空气温度无变化；当建筑三维分形维数在2.4—2.6时,随着建筑三维分形维数的增加,白天和夜间空气温度逐渐下降,分别下降0.2℃、0.10℃。当建筑三维形状指数在1.0—2.0时,随着建筑三维形状指数的增加,白天和夜间空气温度逐渐下降,分别下降0.05℃、0.02℃。

空气相对湿度在白天对建筑三维分形维数和三维形状指数各自的响应模式和夜间不同(图7)。白天,当建筑三维分形维数在2.4—2.6时,随着建筑三维分形维数的增加,空气相对湿度逐渐增加。夜间,空气相对湿度变化小。白天,随着三维形状指数的增加,空气相对湿度无变化。夜间,随着建筑三维形状指数的增加,空气相对湿度逐渐下降；当建筑三维形状指数大于2.0后,随着三维形状指数的增加,空气相对湿度无变化。

图7 建筑三维分形维数和三维形状指数对空气温度和相对湿度的影响

4 讨论

4.1 建筑三维空间形态对地气能量动态、空气温度和相对湿度的影响

三维分形维数和三维形状指数能较好的反映北京市建成区内建筑的空间异质性,三维分形维数从二环到五环外呈现“低-高-低”的格局,三维形状指数呈现“高-低-高-低”的格局。建筑格局与城市发展方式、发展阶段密切相关,城市用地向紧凑方向发展[8—10],同南京、扬州、沈阳等城市相似,高层住宅楼和高层商业楼的建设,推动着城市三维分形维数和三维形状指数的增加。北京市二环内是低层密集区,三环到五环是高层建筑区,五环外邻近郊区,其楼层高度又低于三环到五环的楼层高度,形成了此分布格局。建筑三维分形维数和三维形状指数的异质性可以为模型模拟的空间样带分析提供支持。

下垫面的异质性影响能量平衡结构,进而影响微气象[4,17]。城郊间涡动相关法观测结果表明,城市感热通量高于郊区,潜热通量低于郊区[4]。本研究的数值模拟分析结果表明,建筑空间样带上相对更高的分数维数(一般也意味着建筑空间形态的复杂性越高)会降低净辐射、感热通量和潜热通量,这一结果直接导致近地空气温度的降低、空气相对湿度的增加。同样的,建筑空间样带上相对更高的三维形状指数会降低净辐射、感热通量和潜热通量,也导致近地空气温度的降低。当城市建筑的外表面积一定的条件下,受到城市规划和建筑设计原则的约束,在特定的微气象(气压、风速、湿度等等)条件下,城市建筑附近的近地空气温度主要由建筑物的高度所决定(建筑物高度与近地空气温度基本呈现反向关系),这样,相对高层建筑组团的地块,如果增加建筑物体积或建筑物高度会导致或引起建筑附近的近地空气温度的降低,这个结果对城市规划和建筑设计具有潜在的意义。此外,城市中高复杂性建筑组团格局(高分数维指数值)会降低净辐射、感热通量和潜热通量,这个分析结果的潜在科学价值(是否一定符合实际),还有待进一步发掘、重复验证和观测结果的实地检验,而相对高的三维形状指数会降低近地大气温度,却是具有实际应用价值的,当然,更多的重复验证和观测检验有利于夯实这个结果的有效性。

建筑三维分形维数和三维形状指数对地气能量动态和微气象影响的拐点分别发生在2.4和2.0,这说明当建筑三维分形小于2.4,或三维形状指数大于2.0时,建筑群对城市区域能量平衡各分量、空气温度和相对湿度的影响较小。因此,合理的建筑布局可以更好的维护使地气通量平衡,改善人工设施周围的小气候。此外,基于建筑分维数方法反演建筑物指数并引入城市冠层模式,对城市尺度上近地气象动态模拟效果更精细[31],因此,将三维分形维数、三维形状指数等建筑空间指数引入城市冠层模式可能有助于城市气象的精细化建模与动态模拟分析的可靠性、精确度提高。

已有研究表明,随机森林法能更好的预测室外空气温度[32],本文引入增进回归树分析建筑空间形态对近地能量动态及微气象要素的影响,在某一侧面增加了我们对建筑形态与地气能量动态、微气候关系的再认识。

4.2 研究不足

本文基于ENVI-met多情境模拟探讨了建筑三维分形维数和三维形状指数对地气能量动态、空气温度和空气相对湿度的影响,下一步仍需大量的实测来验证结论的精度和可靠性。能量动态各分量、空气温度和相对湿度存在时间动态(如昼夜尺度、典型季节)和空间变异,本文仅针对特定时空尺度特定气象条件下分析了建筑三维分形维数和三维形状指数对能量动态各分量、空气温度和相对湿度的影响,未来应加强建筑三维分形维数和三维形状指数对能量动态各分量、空气温度和相对湿度的多时相多尺度多气象条件要素的耦合作用模式的研究。

相同的建筑三维分形维数或三维形状指数可对应多种建筑格局,不同的建筑格局又对应不同的能量平衡过程和微气象过程。本文仅针对北京典型城区进行了探讨,三维分形维数和三维形状指数与地气能量动态和微气象的关系在其他城市是否有适用性,值得进一步开展多城市比较研究。

5 结论

本文基于ENVI-met模型多情景模拟技术和增强回归树方法定量分析了建筑三维空间形态对地气能量动态、空气温度和空气相对湿度的影响,得出的主要结论如下:

(1)建筑三维分形维数、三维形状指数与地气能量动态(净辐射、土壤热通量、建筑储热、感热通量和潜热通量)、空气温度和空气相对湿度存在非线性关系。三维分形维数和三维形状指数对地气能量动态、空气温度和空气湿度影响的拐点分别发生在2.4、2.0。白天,当三维分形维数高于2.4,或三维形状指数低于2.0,随着三维分形维数或三维形状指数的增加,三维分形维数和三维形状指数与净辐射、土壤热通量、建筑储热、感热通量、潜热通量和空气温度呈现负相关。夜间,当三维分形维数高于2.4,三维分形维数与感热通量、空气温度呈现负相关；与土壤热通量和潜热通量呈现正相关。夜间,当三维形状指数小于2.0时,三维形状指数与空气温度、空气相对湿度呈现负相关。当三维形状指数2.0—2.5时,三维形状指数与感热通量、潜热通量呈现负相关；当三维形状指数高于2.5时,三维形状指数与感热通量、潜热通量不存在统计相关关系。

(2)白天,三维分形维数的增加可导致净辐射、土壤热通量、建筑储热、感热通量、潜热通量和空气温度分别下降1.0、7.0、15.0、20.0、10.0 W/m2,0.2℃。三维形状指数的增加可导致净辐射、土壤热通量、建筑储热、感热通量、潜热通量和空气温度分别下降0.5、3.0、10.0、10.0、10.0 W/m2,0.05℃。