基于博弈论组合赋权的智能配电网项目投资效益评价

贺春光，檀晓林，周兴华，安佳坤，赵 阳，苏 娟

(1.国网河北省电力有限公司经济技术研究院, 河北 石家庄 050000; 2.北京中恒博瑞数字电力科技有限公司， 北京 100085;3.中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083)

配电网直接面向终端用户，与广大人民群众的生产生活紧密相关，是国民经济发展的重要基础设施。近年来，随着配电网投资逐年递增，投资能力无法满足投资需求的矛盾日渐显现。如何最大限度地提高配电网投资效率、发挥投资效果，成为了电网企业亟需研究的问题。配电网项目的建设改造应满足电网企业、终端用户和社会发展3个利益主体的需求。传统配电网投资策略往往以新增供电量作为参照，不能准确全面反映出配电网建设重点与发展方向，亟需一套全面合理的配电网项目投资效益评价体系和评价方法[1-5]。

本文结合现有的配电网投资效益评估指标与方法，首先从装备水平、网架结构、运行水平、供电能力、新增供电量等方面构建2级配电网项目投资效益评估指标体系；其次，使用层次分析法与熵值法分别对评估体系中各指标计算权重，以及使用博弈论方法综合二者权重形成各指标最终权重；最后，采用核主成分分析方法抽取各项目评价指标的主成分，基于主成分综合得分和投资金额对各项目投资效益优劣进行排序。该方法可以科学合理地评价配电网项目投资效益，进而有效地指导配电网建设与改造。

1 配电网项目投资效益评价指标体系

1.1 构建评估指标体系原则

科学合理的评价指标体系是配电网项目投资效益评估的基础。评价指标不仅需要体现项目的新增供电量能力，还要能够反映项目对地区配电网装备水平、网架结构、运行水平、供电能力改善程度。评价指标选取应科学、全面，既要保证指标体系完整性又要尽量降低各指标之间的关联性。同时，各个指标还需要给出详细定义以及具体计算方法，方便配网项目投资效益评估的具体实施[6]。

1.2 配电网项目投资效益评价指标体系

参考《城市配电网运行水平和供电能力评估导则》(Q/GDW 565—2010)、《配电网规划设计技术导则》(DL/T 5729—2016)等相关标准，充分考虑各县域配电网在装备水平、运行水平、供电能力和网架结构、降损增供等方面情况，在组织相关专家充分论证后，构建了2级指标体系开展县域配电网投资效益综合评估。其中，1级指标为装备水平、运行水平、供电能力和网架结构、降损增供，2级指标包括线路绝缘化率、配自终端覆盖率等20个评估指标[5，7-9]，具体内容如表1所示。

表1 配电网投资效益评估指标体系Table 1 Distribution network investment benefit evaluation index system

2 配电网项目投资效益评价方法

2.1 基于博弈论组合赋权的评估指标权重计算

在各配电网项目投资效益评价过程中，评价指标的权重是基础。首先计算各指标在层次分析法和熵值法计算体系下的权重，再利用博弈论方法对上述2种方法得出的指标权重进行加权处理，从而得到评价体系中各指标的最终权重。

2.1.1 层次分析法确定指标权重

由配网业务专家明确各指标之间的相对重要性，参照判断矩阵标度表构建指标之间判断矩阵A=(aij)n*n，相对重要性的标度内容如表2所示。

表2 判断矩阵标度Table 2 Scale of judgment matrix

计算指标判断矩阵A的每一行元素的积为

(1)

计算每一行Mi的n次方根值，即

(2)

式(1)、(2)中n为矩阵阶数[10]。

计算各指标权重系数wci，即

(3)

2.1.2 熵值法确定指标权重

与层析分析法相比，熵值法完全基于各指标数据分布情况计算各指标的权重系数，避免了人为因素的影响。采用熵值法计算每个指标之间的权重系数，详细计算步骤如下。

1)评估指标归一化。由于2级指标在量纲和数量级方面均存在较大差异，为统一分析，需先将其进行标准化处理，对各指标数据归一化至指定区间[a,b]，评估对象j的评估指标i指标值标准化处理后的归一值为

(4)

式中xij为评估对象j的评估指标i的原始值；xi-max为评估对象集合中评估指标i的最大值；xi-min为评估对象集合中评估指标i的最小值；a为指标数据归一化指定区间的最小值；b为指标数据归一化指定区间的最大值。

2)各评估指标下评估对象的比重矩阵计算。基于步骤1的计算结果对第i项指标下第j个评估对象的比重yij计算，即

(5)

3)评估指标的信息熵值和信息效用值计算。基于步骤2的比重计算结果对第i项指标的信息熵值ei计算，即

(6)

其中，K=1/lnn。

然后计算第i项指标的信息效用价值为

di=1-ei

(7)

4)计算各评估指标权重系数[11-12]为

(8)

2.1.3 博弈论组合赋权

博弈论(game theory，GT)用来平衡各决策主体之间行为的理论，其基本思想是采用不同赋权方法得到的权重和最终计算出的综合权重之问的偏差最小化，使各个赋权法得到的权重更加协调、均衡。基于层析分析法、熵值法的各配电网项目投资效益评价指标权重，采用博弈论平衡2种方法得到的各指标权重，具体方法如下。

假设采用L(L=2)种方法计算n个指标的权重，构成权重集合uk={uk1,uk2,…,ukn}，k=1,2,…,L。将L种向量的线性组合记为

(9)

对式(9)的线性组合系数进行优化处理，实现可能权重u与基本权重之间的偏差极小化，即

(10)

式中uj表示为第j种赋权方法得到的指标权重向量。

根据矩阵微分性质，计算式(10)最优化一阶导数为

(11)

根据式(11)可计算得出βk=(β1,β2,…,βL)，并进行归一化处理，即

(12)

(13)

式中u*为最终计算的组合权重值[13-15]。

2.4 基于KPCA的配电网项目投资效益评估方法

在评价配电网项目投资效益时，各项目评价指标数据通常存在着关联性。为消除数据之间的非线性关联性,降低数据维度,采用KPCA分析法提取项目评价指标数据的主成分，然后基于各主成分综合得分评估各项目投资效益的优劣。具体方法如下。

1)假设m个配网项目投资效益评价n个指标数据矩阵X=(xij)m×n。根据指标数据分布选择符合要求的核函数k(·),并结合评价指标矩阵得到相应的核矩阵，即

(14)

式中k(·)为核函数；Φ为经映射后呈现在高维空间后的样本矩阵；m为项目个数；n为指标个数。

2)对核矩阵进行中心化处理，即

(15)

4)计算Φ的核主元向量。

(16)

5)求取各个主元方差贡献率和与其相应的累计贡献率，即

(17)

(18)

式中λi为第i个主元的协方差特征值；ξi为第i个主元的方差贡献率;ηk为前k个主元共同累计的方差贡献率。

6)选择累计贡献率大于95%的前k个主元，基于前k个主元的综合得分和投资金额评价各项目投资效益的优劣[15-17]。

3 算例分析

选取某县供电公司2019年配电网项目投资效益评估为例，对其管理的5个项目投资效益进行评估，各项目投资金额如表3所示。各项目配电网装备水平、网架结构、运行水平、供电能力等各方面原始数据如表4所示(序号含义参见表1)。

表3 配电网项目投资金额Table 3 Investment data of distribution network projects

表4 配电网项目投资效益评估指标原始数据Table 4 Investment benefit evaluation index data of distribution network projects

首先，根据配网规划、运行专家意见构建装备水平、网架结构、运行水平、供电能力、降损增供各指标之间的判断矩阵，部分判断矩阵如表5所示。

然后，利用层次分析法对表5中的判断矩阵标度计算各指标权重系数，利用熵值法计算表1中各指标的原始数据的权重系数；最后，基于博弈论组合加权处理层次分析法、熵值法求得的各指标权重系数，计算各指标的最终权重系数，具体结果如表6所示。

表5 2级指标之间判断矩阵Table 5 Judgment matrix between secondary indexes

表6 评价指标权重系数Table 6 Weighting coefficients of evaluation index

将项目评价指标原始数据标准化，将处理后评价矩阵乘以各指标综合权重，各项目加权评价矩阵如表7所示。

表7 评价指标数据加权矩阵Table 7 Weighting matrix of evaluation index data

对加权评价矩阵开展核主成分分析，各主成分的特征值和累计贡献率如表8所示。由表8可知，前4个主成分的累积贡献率接近于1，故选择前4个主成分，降维后的评估指标数据如表9所示。

表8 方差及各主成分贡献率Table 8 Variance and contribution rate of each principal component

表9 项目评价指标数据主成分的得分Table 9 Scores of the principal component for the project evaluation index data

由表9可知，根据主成分综合得分大小比较，项目的综合得分值排序为：4>1>3>5>2。综合考虑各项目评价指标数据主成分的综合得分和项目投资金额，以综合得分/投资金额评价项目最终投资效益的优劣，结果表明项目4的配电网投资效益最优，项目2配电网投资效益最差。

4 结语

本文结合配电网投资效益相关的评估指标，首先，从装备水平、供电能力、降损增供等方面构建了两级配电网投资评价指标体系；接着，分别利用层次分析法和熵值法对各评价指标权重值进行计算，得出每个指标的两个权重值，再利用博弈论组合加权处理2种方法的指标权重，计算出最终权重值；然后，采用核主成分分析方法提取各评价指标数据的主成分相关性；最后，基于各主成分的综合得分和投资金额评价各项目的投资效益的优劣，并将其应用于配电网建设与改造项目的管理流程，提升了应用单位配电网投资效益。