一种改善直流微电网负荷电流分配的下垂控制

李 冰，李 岚，王 浩，柴 伦

(太原理工大学电气与动力工程学院，山西 太原 030024)

近年来，随着可再生能源的不断应用和发展，提高电网对可再生能源的综合利用与系统整体能效成为一种趋势。鉴于例如太阳能等可再生能源均有直流输出特性，且直流微电网[1-5]中不存在谐波、相位同步与无功率损耗等问题，因此，发展直流微电网成为提高可再生能源综合利用的有效手段。然而，在直流微电网中，可再生能源的自身特性会导致系统出现间歇性波动，故需要储能单元对系统缺额或盈余功率进行补偿，从而维持直流母线电压的稳定[6-7]。同时，储能单元还需要通过合理地控制自身充放电过程，使得负荷电流达到均分效果以改善系统的整体性能。

在直流微电网整体结构中，储能系统通过双向DC-DC变换器接入直流母线，其中双向DC-DC变换器的控制方法一般包括恒压控制、恒流控制、电压电流双闭环控制、I-V下垂控制以及V-P下垂控制。在储能系统通过充放电平抑可再生能源功率波动和稳定母线电压的过程中，实现负荷电流均分[8]以及防止储能系统出现过充或过放成为一大研究热点。国内外学者对于储能元件之间功率的合理分配控制策略做了很多研究。文献[9]采用V-P下垂控制，通过改变下垂系数的比例关系实现直流微电网内储能元件间的功率分配，同时通过在下垂控制反馈中增加补偿阻抗来提高母线电压的动态性能，但是控制策略中忽略了储能元件的初始荷电(state of charge,SOC)[10]信息；文献[11]采用基于最大功率和自适应下垂控制来协调多组储能元件之间的功率分配，使系统内的有功功率保持平衡，但其中SOC仅用于限制控制策略，下垂系数与SOC无关；文献[12]提出了一种负荷电流分配与储能元件SOC的n次方成比例的控制策略，克服了线路阻抗影响，实现负荷电流均分，但是当SOC过小时系统会不稳定；文献[13]采用SOC指数函数来控制下垂系数的方法，但是由于在实际过程中SOC 变化较为缓慢，导致下垂系数的变化率较小，系统均流速度慢。

针对以上问题，本文研究开发了一种基于蓄电池SOC幂指数的新型下垂控制方法。该方法解决了并联蓄电池储能单元初始荷电状态不同时，以同一速度持续充放电导致的其中一组元件出现过充过放以及负荷电流不均的问题。Matlab/Simulink的仿真结果验证了该方法能够有效地均分储能元件SOC与负荷电流，且能够维持直流母线电压稳定。

1 光伏直流微电网结构与控制方法分析

1.1 光伏直流微电网结构

光伏直流微电网的结构[14]如图1所示。其中光伏电池板作为分布式电源为特定区域内的楼宇等提供电能；储能系统中的超级电容和蓄电池分别作为功率型储能元件与能量型储能元件为系统充当后备电源，系统功率盈余时储能系统吸收功率，反之则补充功率缺额，从而弥补分布式电源的间歇性波动；除此之外，系统中还包括多种可控负载以及可以与系统进行能量交换的电动汽车。为突出重点，本文采用光伏与2组蓄电池并联的独立系统结构，并对储能元件负荷电流分配方法进行阐述与研究。

图1 光伏直流微电网系统Figure 1 System structure of photovoltaic DC microgrid

1.2 传统下垂控制分析

在微电网中，负荷的分配方法主要采用的是以直流母线电压为信号的I-V下垂控制。I-V下垂控制是在直流母线电压的控制中通过引入电流反馈量和虚拟电阻，将给定的电压指令值进行修正，从而对有差控制的精度和达到的均流效果进行折中。2台容量相等的储能单元并联简化后的等效模型如图2所示。

图2 2台变换器并联的传统下垂控制模型Figure 2 Conventional droop control model of two converters in parallel

直流微电网中的传统I-V下垂控制的数学表达为

(1)

式中udcref为储能单元变换器A、B的空载时的参考电压；udci、udcj分别为变换器A、B的输出电压；idci、idcj分别为变换器A、B的输出电流；Ri、Rj分别为变换器A、B的下垂系数。

在电流分配精度要求高的情况下，线路阻抗是不可忽略的。根据图2模型可列出并联储能单元等效方程组，即

(2)

式中ri、rj分别为变换器A、B的线路阻抗。式(2)可化简为

(3)

根据戴维宁等效原理，图2所示电路可以化简为

(4)

线路阻抗与下垂系数的大小直接影响了直流母线电压的变化，但是在传统下垂控制中不能根据储能元件的状态实时的调整下垂系数的大小，使得储能元件以单一的速度进行充放电且负荷电流的分配不可控，从而导致低容量的储能元件发生过放现象，或者高容量的储能元件发生过充现象。

2 改进下垂控制方法

考虑到传统下垂控制的缺陷，所提策略以储能元件SOC作为中间变量对下垂系数进行实时控制，使得负荷电流逐渐均分，最终达到负荷均流的状态且保持母线电压稳定。

为了使蓄电池的充放电速率与自身荷电状态相关，提出了一种基于SOC的改进下垂控制，储能单元的下垂系数与电流之间需要满足的关系为

Ri(SOCi)idci=Rj(SOCj)idcj

(5)

为促进SOC平衡及负荷电流的均分，要求每组蓄电池吸收或释放给直流微电网的功率必须关于其电荷状态加权，即在充电过程中，SOC高的蓄电池组吸收较少电量，SOC低的蓄电池组吸收较多电量；在放电过程中，SOC高的蓄电池组释放较多电量，SOC低的蓄电池组释放较少电量，实现SOC的快速均衡。文献[10]中提出的控制算法为

R(SOC)=

(6)

然而在实际运行中储能元件的容量问题导致SOC的变化率很小，使得算法均流速度很慢。

为使均流速度与精度提高，本文在其基础上进行了关于SOC幂指数的改进控制，改进后的控制为

udc=udcref-R(SOC)idc

(7)

(8)

R(SOC)=

(9)

式(7)～(9)中SOC0为蓄电池的初始荷电状态；RD为一个初始给定的下垂系数；Asoc为蓄电池的平均荷电状态。当idc<0时，如果储能元件SOC值大于平均值，即SOC>Asoc，则将导致R(SOC)RD，下垂系数增加使其提供的负荷电流减小。当idc>0，情况与上述相反。值得说明的是，添加的SOC控制只在SOC不平衡时启动，一旦SOC被均衡，下垂系数就会返回初始值RD，恢复传统状态。

由式(2)、(3)、(4)、(8)、(9)可以得到电流不平衡度之间关系，即

(10)

(11)

图3 不同n、p时Δidc与ΔSOC关系曲线Figure 3 Curves of Δidc and ΔSOC with different n,p

从SOC控制公式可知，R(SOC)与参数RD、p、n有关。根据R(SOC)控制公式，利用MATLAB/Simulink得到图4所示三维立体图。当p值接近±10时，R(SOC)曲面会发生大幅度的冲击，不利于系统的稳定，且n值越大，曲面波动的面积越大，因此在参数选择时，n、p取值不宜过大。

图4 R(SOC)曲面Figure 4 Surface diagram of R(SOC)

由图3可知，p、n与蓄电池输出电流和SOC的均衡速度有关。n一定时，p越大，Δidc变化越快，但是当ΔSOC趋近0时，不同p值作用下的电流差值不明显，需要n值辅助均衡SOC，使得电流在整个范围内都具有较快的变化速度。且由图3可知，在ΔSOC<0.2的范围内，n=2比n=3能使系统获得更快的均流速度。在实际情况中，2组蓄电池SOC差值一般不会超过50%。综合考虑以上2个条件约束，本文选择p=7、n=2作为SOC改进下垂法的控制参数。

3 仿真验证

为了验证本文中所提的含有SOC控制和电压前馈补偿的改进下垂控制在维持光伏直流微电网安全稳定运行与均衡储能元件SOC和负荷电流方面的有效性，利用Matlab/Simulink搭建了如图5所示的仿真模型。仿真中分布式能源采用最大出力为2 kW的光伏系统，储能单元采用2组相同容量的蓄电池并联，直流母线电压为400 V。

图5 光伏直流微电网控制系统Figure 5 Control system of photovoltaic DC microgrid

充电情况中，光伏模块采用MPPT控制恒定出力2 kW，负载电阻大小设置为133 Ω，蓄电池SOC1初始值为50%，SOC2初始值为10%；放电情况中，光伏模块控制不变，负载电阻大小设置为53 Ω，蓄电池SOC1初始值为100%，SOC2初始值为60%且2蓄电池均采用含SOC的改进下垂控制法，得到的蓄电池输出电流、直流母线电压与蓄电池SOC波形如图6、7所示。

图6 充电过程idc、udc和SOC波形Figure 6 The waveform of idc, udc and SOC in charging mode

图7 放电过程idc、udc和SOC波形Figure 7 Waveform of idc, udc and SOC in discharging mode

根据充电仿真结果可以看到，2组蓄电池的SOC初始值为40%，蓄电池1的输出电流明显小于蓄电池2，且2组蓄电池输出电流之和为2 A左右，符合参数设置。随着充电过程的不断进行，两蓄电池的SOC不断均衡，且输出电流在800 s左右达到平衡状态；放电情况中蓄电池1的输出电流明显大于蓄电池2，且两蓄电池输出电流之和为2 A左右。与充电情况类似，2组蓄电池的输出电流在400 s左右达到一致状态。储能单元负责调节总线电压，但是下垂系数会由于SOC算法而不断变化，导致系统电压会发生波动。其中，充电情况时，母线电压波动8 V左右，放电情况时，母线电压波动约为3 V，但是这种干扰产生的电压波动在允许范围内。充放电电流的不断均衡验证了所提策略的有效性，2组蓄电池自动充放电仿真结果如图8所示。

图8 负载波动时自动充放电仿真波形Figure 8 Simulation waveform of automatically charging and discharging when the load fluctuates

在自动充放电仿真中，蓄电池1、2的SOC初始值分别为80%、40%，负载功率在250 s时由1 500 W突增至2 500 W，500 s时降至1 000 W，750 s时又恢复2 500 W，蓄电池经历了2次先充电再放电的过程。由图8可知，图8(a)中蓄电池输出电流随着负载的波动不断的均衡，图8(b)中SOC也随着负载波动不断均衡，最终2组蓄电池的SOC趋于一致。且算法会自动根据出力大小调整充放电速率，不断地均衡电流。

4 结语

针对直流微电网中不同荷电状态的并联蓄电池组用同一速度进行充放电可能会使其中一组元件产生过充过放的问题，而且2组蓄电池不能实时均流的缺陷，本文提出了一种基于SOC控制的改进下垂法。通过Matlab/Simulink仿真，得到在充、放电情况下，下垂系数能够跟随蓄电池SOC实时变化，且2组蓄电池的负荷电流与SOC能够逐渐达到平衡状态；在负载波动的自动充放电情况下，算法能够根据系统所需的出力大小改变蓄电池的充放电速率，最终使得输出电流与SOC趋于一致。仿真结果验证了所提策略的有效性和可行性。