超快速精密星历反演大气可降水量的精度分析

刘洋洋，任政兆，祝 杰，邵银星

超快速精密星历反演大气可降水量的精度分析

刘洋洋1，任政兆2，祝 杰1，邵银星1

（1. 中国地震台网中心，北京 100045；2. 北京市测绘设计研究院，北京 100038）

针对最终精密星历产出时延较长，无法满足实时反演大气可降水量的问题，基于加米特（GAMIT）软件，采用超快速精密星历（IGU）的24 h预报星历和最终精密星历（FPE），分别对中国香港地区2018年全年19个连续运行参考站（CORS）的大气可降水量（PWV）进行了反演解算，并结合实际降雨量，分析IGU星历对于PWV的反演精度。结果表明：IGU-PWV与探空数据（RAD）PWV相关系数达到了0.96，IGU-PWV与FPE-PWV相关系数达到0.99；IGU-PWV值与RAD-PWV全年均值相差为3.73 mm，在雨季二者相差4.98 mm，在非雨季二者相差2.49 mm，且全年IGU-PWV变化趋势基本与实际降雨量变化趋势一致。综合可知，IGU 的24 h预报星历能够满足实时探测大气可降水量的精度要求，可作为水汽探测的手段之一。

超快速精密星历；最终精密星历；连续运行参考站；探空数据；大气可降水量

0 引言

水汽占整个地球大气不足5%，而90%水汽集中在地表上空16 km以下大气层中。水汽不仅是地球大气中最重要、最活跃的成分，也是地球生态系统不可缺少的一部分，在地球气候系统的能量和水循环、灾害性天气形成和演变中占有重要地位[1]。水汽在大气中的时空变化对暴雨、冰雹等短周期灾害性天气预报有重要的意义，特别是在灾害天气等极端气候情况中，水汽也是影响短期降水预报的关键因子，因此，目前对水汽探测的精度、时延等方面提出了更高的要求[2-3]。

气象学中主要利用无线电（radiosonde, RAD）技术、微波辐射、雷达和气象卫星技术探测大气可降水量（precipitable water vapor, PWV），但是无线电探测具有时间、空间分辨率低、成本大的缺点，微波辐射、卫星遥感、雷达普遍存在成本昂贵的特点，不便于大规模开展，随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）的持续快速发展，基于GNSS技术的PWV反演研究逐步兴起。

20世纪80年代，文献[4]提出了利用全球定位系统（global positioning system, GPS）来探测PWV的理论；文献[5-6]通过实验，实现了GPS反演PWV的过程，并计算了大气加权平均温度模型；文献[7]分析了影响GPS遥感水汽的误差项，经数值评估发现，主要误差是由转换因子、转换模型本身及信号传输时间中的湿延迟变化所引起；文献[8]利用北京、上海和武汉三个国际GNSS服务（International GNSS Service, IGS）站的实际观测资料，反演了相应的大气可降水量；文献[9]计算对比了水汽辐射计和GPS得到的PWV值；文献[10]利用GNSS技术对北京特大暴雨时期的PWV值进行了分析，结果表明GNSS-PWV和探空PWV差异较小，通过实际降雨情况证明了地基GNSS反演PWV的可靠性；文献[11]利用实时轨道钟差进行了GNSS-PWV试验，结果表明实时反演结果的精度在毫米级。同时，有若干学者也进行了基于不同气象模型、不同对流层模型、不同大气加权平均温度模型的地基GNSS-PWV研究[12-13]。由于IGS发布的最终精密星历时间滞后，国内学者利用快速、超快速精密星历进行水汽反演相关的研究，结果证实了利用快速星历反演PWV的可行性[14-16]。本文选取2018年中国香港地区观测数据，采用IGS发布的超快速精密星历（ultra-rapid precise ephemeris, IGU）24 h预报星历和最终精密星历（final precision ephemeris, FPE）分别进行解算处理，并针对天顶对流层延迟（zenith tropospheric delay, ZTD）、PWV、时间序列和实际降雨量进行多指标精度分析对比。

1 数据来源

1.1 GNSS观测数据

中国香港连续运行参考站（continuously operating reference stations, CORS）网是利用GNSS建造的中国香港地区的卫星连续运行参考站网，这些观测站可全天不间断地接收GNSS卫星信号，观测区域覆盖中国香港地区。选取中国香港CORS观测网2018年全年的观测数据，并选取周边15个IGS跟踪站（urum、pol2、lhaz、hyde、kit3、badg、ulab、shao、chan、suwn、aira、gmsd、mizu、tskb、usud）进行联合解算，以反演中国香港CORS网的PWV。其中，HKSL、HKWS站同时也是IGS站，可以通过美国地壳动力数据信息中心（Crustal Dynamics Data Information System, CDDIS）发布的高精度ZTD产品，进行比对采用不同星历解算的ZTD值精度。通过选取来源于怀俄明州立大学网站的香港地区探空数据，编号为45007的测站距离HKSC测站仅2.5 km，两站相关性较强，可直接进行对比分析反演效果。

1.2 不同星历产品

目前，IGS提供三种后处理精密星历，发布时间与轨道精度如表1所示。其中，最终精密星历与快速精密星历存在延时性，在一些需求时效性的应用上存在不足；而超快速精密星历具有时效性强的特点，可在一些对精度要求不甚敏感的应用中运用。IGU星历每天发布4次，分别包含预报部分和实测部分。IGU星历时间范围为48 h，均包含前一天24 h实测部分，当天轨道部分的具体信息如表2所示[16]，其中D+0为当天，D−1为前一天，D+1为后一天；UTC（coordinated universal time）为世界协调时。

表1 不同精密星历产品

表2 四种IGU星历描述

2 处理方法与原理

2.1 反演水汽原理与模型

GNSS信号穿过对流层发生折射而造成延迟误差，进而影响定位、导航精度。一般来讲，测站天顶方向的GNSS信号传播路线最短，测站天顶方向的延迟误差称为天顶对流层延迟，将该项延迟误差归算至等效距离误差，可达2.3～2.5 m，并且会随着高度角的变化而变化，当高度角为10°时，天顶对流层延迟误差可达20 m。

ZTD根据大气成分又分为天顶干延迟（zenith hydrostatic delay, ZHD）和天顶对流层湿延迟（zenith wet delay, ZWD）。其中，天顶干延迟又称为天顶静力学延迟。ZHD数值较为固定，量级一般为米级；ZWD会受到大气折射的影响，其数值经常随大气中水汽含量的变化而变化，数量级一般在厘米级，但变化范围为0～300 mm。PWV与ZWD存在关联，而且PWV的反演首先要求解ZWD，三者数值关系式[3]为

ZTD的解算精度直接影响了定位和水汽反演的准确性，目前消除或减弱ZTD的方法主要有：①在测站测定气象参数，利用改正模型进行消除；②引入描述对流层延迟的待估参数，在解算坐标时一并求得；③采用相对定位法，利用同步观测值求差。在GNSS数据定位解算时，采用相应的解算软件和设置参数对精度有着不容忽视的影响。

上述是为了估计大气可降水量而考虑天顶方向，实际情况中，需要根据天顶延迟和映射函数，得到不同高度角的对流层延迟，站星路径对流层延迟（satellite station tropospheric delay, SSTD）可表示为

由式（1）可知ZWD与ZHD、ZTD的数值关系，ZTD数值上等于ZWD和ZHD之和。其中，ZHD由大气干燥成分引起，其数值可由模型高精度地计算出来；而ZWD则通过估计参数法得出。

ZHD模型分为经验模型和理论模型，其中，理论模型的形式比较简单，但需大气的实际物理资料，如阿斯克尼-诺迪斯（Askne-Nordius, AN）模型中静力学天顶延迟为

改进的AN模型中静力学天顶延迟为

上述公式计算ZHD时，需要大气资料，而高空观测资料稀少难以满足，在实际中一般采用气象经验模型。根据气压、温度等数据，由气象经验模型直接计算得到ZTD。目前应用较多的此类模型有萨斯塔莫宁（Saastamoinen）模型、霍普菲尔德（Hopfield）模型、布莱克（Black）模型等。本文计算采用Saastamoinen模型[17]，其计算公式为

ZWD的计算模型为

式中：H为测站地面空气中的相对湿度，以百分比表示。

利用式（8）计算ZWD时，需要地面水汽压，且水汽在大气中密度和分布随时会发生变化。目前情况下，难以利用模型解算出高精度的ZWD。当前的计算方法为：将ZTD作为待估参数与坐标一起求解，利用式（6）与气象经验模型计算得到ZHD，进而得到ZWD。获取对流层湿延迟后，可进一步转化为PWV，转换关系如式（2）。其中，无量纲的ZWD与PWV转换系数计算公式为

除了式（11），也可以利用先验的参数模型直接由地表温度计算出加权平均温度，目前采用较多的是贝维斯（Bevis），根据多年的气象探空数据资料建立的模型为

2.2 GNSS数据处理与方法

基本的解算设置如海潮模型、大气质量模型等均选择最新的表格文件；ZTD作为待估参数求解，采用观测时段内分段线性估计方法，参数估计间隔为1 h；解算过程中映射函数选取目前最常用的VMF1模型；解算设置为RELAX，具体设置如表3所示。采用控制单一变量方法，分别采用IGU超快速精密星历的24 h预报部分，和FPE最终精密星历解算，以达到分析验证超快速精密星历24 h预报部分的反演PWV精度。

表3 解算模型设置

3 结果与分析

3.1 ZTD与PWV反演计算结果

从解算结果文件中分别提取HKSL、HKWS，经由两种方案计算出来的ZTD值，ZTD的值为每小时1个，1年（365 d）共有8760个ZTD解。剔除粗差后，与CDDIS中心发布的ZTD产品进行同时间段对比，结果见图1、图2。

图1 HKSL站不同星历解算的ZTD值

图1与图2均反映了相同的差异变化趋势，即由CDDIS发布的ZTD值与采用IGS/IGU星历解算的ZTD值相差不明显。其中，HKSL站CDDIS结果与FPE结果、CDDIS结果与IGU平均差值分别为1、0.7 mm，最大差值分别为32.4、32.2 mm。HKWS站CDDIS结果与FPE结果、CDDIS结果与FPE平均差值分别为2.8、2.5 mm，最大值分别为53.6、41.2 mm。从数值可以看出，采用IGU预报星历与FPE最终星历计算对流层延迟的效果基本一致。从图1和图2均可以看出，相同的季节性变化趋势，夏季由于气候等原因，6—9月ZTD值偏高，均值达到2632 mm，随后逐步回落，这也和该地夏季多雨的气候特征相对应。

图2 HKWS站不同星历解算的ZTD值

利用FPE/IGU星历分别进行PWV的反演计算，同对流层延迟计算类似，得到每天24个时段的结果，2018年分别利用IGU预报星历与FPE最终星历计算的PWV反演结果见图3和图4。

图3 基于IGS最终精密星历计算得到的PWV时间序列

由图3和图4可以明显看出，PWV反演结果无明显误差。从图3、图4可观察到，中国香港地区PWV值具有明显的变化趋势，即夏季PWV值较高，以FPE最终精密星历解算结果为例，夏季PWV日均值在50～70 mm之间，冬季PWV日均值在20～30 mm内。

图4 基于IGU超快速精密星历计算得到的PWV时间序列

3.2 地基GNSS水汽与探空数据水汽反演对比

利用RAD数据验证GNSS-PWV的反演精度和可靠性，选择2018年的中国香港“国王公园（Kings Park）”探空站与HKSC测站进行对比，剔除由于格式不规范和仪器故障的数据，并将偏差值取绝对值后进行比较计算，基本统计结果见表4。3种数据的序列对比见图5，相关性分布见图6。

图5 三种PWV的时序分布

图6 相关性分布

表4 IGS-PWV与RAD-PWV、IGU-PWV与RAD-PWV计算结果差值对比

探空数据每天只有两个数据，本文取12:00:00的数据，故数据样本数应为365个，而经过剔除后的参与统计的样本数为323个，占总量的88.5%。利用这些数据进行时序分析，其结果如图5所示，从图5可以看出利用探空数据反演的值与GNSS解算的PWV值总体趋势一致，季节性变化明显，且没有明显的异常波动值出现。结合表4可以看出，超快速精密星历的GNSS-PWV与无线电PWV值均值偏差为3.73 mm。图6为两种方案值的相关性关系，横轴、竖轴分别表示探空、气象模型得到的PWV结果，从图6可以看出，这些点大致在对称线周围，说明这二者的数据一致性。由表4可知，FPE-PWV与RAD-PWV、IGU-PWV与RAD-PWV相关系数分别为0.9771、0.9673，IGU-PWV与FPE-PWV相关系数为0.9965。总而言之，利用IGU星历的24 h预报部分解算的GNSS-PWV值可靠性和精度均较好。

由上述可知，RAD-PWV与FPE-PWV年均值偏差为3.64 mm，相关系数0.9771，而IGU-PWV与RAD-PWV年均值偏差为3.73 mm，相关系数为0.9673。同时，计算了IGU-PWV与FPE-PWV值的一年均值偏差为0.08 mm，相关系数为0.9965，也说明3种数据计算结果的相关性均较好。

3.3 地基GNSS水汽与实际降雨量对比

为了验证GNSS解算的PWV与地区真实降水量的关系，将GNSS数据、探空数据计算的PWV分别与中国香港日、月降雨量情况进行对比，对比结果见图7、图8。

图7 IGS-PWV/IGU-PWV/RAD-PWV与实际日降水时序

从图7可以看出，在每次发生降水前，PWV都有剧烈上升，且降雨前会保持处于高值范围，尤其是夏季中的降水频繁阶段，PWV更是处于高值状态。而在降雨发生后，PWV值便开始下降。从图8的月PWV与实际降水情况，可明显观察到其季节性规律，6月开始PWV呈现出强上升的趋势，同时该段的降雨量也在逐步增加。综合图7和图8可知：PWV与实际降雨量之间存在着相同的趋势变化。

图8 IGS-PWV/IGU-PWV/RAD-PWV与实际月降水时序

3.4 不同季节的PWV反演对比

由表4、图5和图6的分析表明，GNSS-PWV与RAD-PWV变化总体一致且具有较强相关性。但是，从图5可以看出，在PWV处于高数值时，二者差值较为明显，同时，图6表明此数值段内，GNSS-PWV与RAD-PWV相关性降低，图7中和实际降水量对比，在4—9月，日降雨量较多时，GNSS-PWV与RAD-PWV差值同样较为明显。由于中国香港地区雨季为4—9月，与图5中GNSS-PWV与RAD-PWV差值变大的时段一致。为了更好地分析雨季与非雨季的变化趋势，本文将4—9月即年积日第91—273天，与其他时间段即1—3月、10—12月的RAD-PWV与IGU-PWV结果进行比对，其结果如图9所示。

图9 IGU-PWV与RAD-PWV的雨季/非雨季差值

由图9中可以看出，雨季差值较非雨季差值显著偏大，数值分析表明，雨季RAD与IGU反演的PWV平均差值为4.98 mm，而非雨季二者平均差值为2.49 mm，尤其在1—3月中，二者平均差值为1.9 mm，雨季差值基本为非雨季差值的2倍。这表明，在雨季时，地基GNSS水汽与探空数据水汽符合度降低；非雨季时节，地基GNSS水汽和探空数据水汽结果符合度较好，此季节时，地基GNSS水汽更有利于辅助参与数值天气预报。

4 结束语

本文采用超快速精密星历与最终精密星历，分别进行了大气可降水量反演的计算，并与探空数据、实际降雨量进行了全年、季节性对比，得出结论：

1）采用超快速精密星历24 h预报星历解算的对流层天顶延迟与采用最终精密星历解算值相差0.3 mm左右，与CDDIS分析中心产品相差1～3 mm，实验证明IGU 24 h预报星历可以用来解算ZTD值。

2）采用超快速精密星历24 h预报星历反演的PWV，与采用最终精密星历反演的PWV均值偏差为0.08 mm，与无线电探空PWV年均值偏差为3.73 mm，且具有强相关性，GNSS-PWV可以用来代替RAD-PWV，也可以参与准实时的数值天气预报，但PWV与实际降雨量的具体相关关系仍有待进一步研究。

3）中国香港地区4—9月雨季季节地基GNSS水汽与探空数据水汽符合度降低，非雨季季节地基GNSS水汽与探空数据水汽的符合度更好，因此在使用GNSS-PWV代替RAD-PWV时，要顾及不同季节的影响。

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Analysis of the accuracy of ultra-rapid precise ephemeris inversion of atmospheric precipitable water vapor

LIU Yangyang1, REN Zhengzhao2, ZHU Jie1, SHAO Yinxing1

（1. China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China;2. Beijing Institute of Surveying and Mapping, Beijing 100038, China）

Aiming at the problem of long-time delay of the final precision ephemeris output for real-time inversion of precipitable water vapor, in this paper, based on GAMIT software, the Precipitable Water Vapor (PWV ) inversion solutions of 19 Continuously Operating Reference Stations (CORS) in Hong Kong in 2018 were carried out using using ultra-rapid precise ephemeris (IGU) 24 h forecast ephemeris and Final Precision Ephemeris (FPE), respectively, to analyze the inversion accuracy of IGU ephemeris for PWV. The results show that: the correlation coefficients of IGU-PWV and radiosonde (RAD)-PWV reached 0.96, and the correlation coefficients of IGU-PWV and FPE-PWV reached 0.99; the difference between IGU-PWV values and RAD-PWV averages 3.73 mm throughout the year, the difference between the two in the rainy season was 4.98 mm, and the difference between the two in the non-rainy season was 2.49 mm, and the trend of IGU-PWV changes throughout the year was basically consistent with the trend of actual rainfall. In summary, the IGU 24 h forecast ephemeris can meet the accuracy requirements for real-time detection of atmospheric precipitable water vapor and is one of the means of water vapor detection.

ultra-rapid precise ephemeris; final precision ephemeris; Hong Kong continuously operating reference stations; radiosonde data; precipitable water vapor

P228

A

2095-4999(2022)02-0134-07

刘洋洋，任政兆，祝杰，等. 超快速精密星历反演大气可降水量的精度分析[J]. 导航定位学报, 2022, 10(2): 134-140.（LIU Yangyang, REN Zhengzhao, ZHU Jie, et al. Analysis of the accuracy of ultra-rapid precise ephemeris inversion of atmospheric precipitable water vapor[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(2): 134-140.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220217.

2021-06-10

中国地震局“三结合”课题项目（3JH-202001115）；中国地震台网中心青年科技基金课题项目（QNJJ202024）。

刘洋洋(1994—)，男，河南开封人，硕士，助理工程师，研究方向为GNSS数据处理。