灵活运用待定系数法，让解题更加高效

颜廷美

待定系数法主要用于解答所求量与已知量之间存在关系的题目.在运用待定系数法解题时，需根据已知条件设出一个含有待定系数的代数式，然后根據恒等式的性质，建立方程组，通过解方程组求出待定系数或消去系数，最终求出问题的答案.下面结合实例，谈一谈待定系数法在解题中的应用.

一、用待定系数法求函数的解析式

在用待定系数法求函数的解析式时，需根据函数的类型，设出待定的系数以及函数的解析式，并将已知条件代入解析式中，建立关于待定系数的方程组，求得系数的值，就能得到函数的解析式.

例 1 .已知 f （x） 是二次函数，f （0）=1 ，且 f （x + 1）- f （x）=2x ，求 f （x） 的解析式.

解：

由于已知函数为二次函数，所以可直接引入待定系数，设二次函数为 f （x）=ax2 + bx + c ，建立关于a，b，c 的方程组，得到 a，b，c 的值，就能得出 f （x）的解析式.

二、用待定系数法求最值