柴油发电机带雷达脉冲负载仿真研究

2022-04-08赵志魁黄克峰徐才华

兵器装备工程学报 2022年3期

赵志魁，徐晔，黄克峰，徐才华

(陆军工程大学国防工程学院，南京 210007)

1 引言

随着信息技术的迅速发展，以相控阵雷达为代表的典型脉冲负载在电力系统中所占比重越来越高。其负荷特性具有峰值功率高，平均功率低的特点，且呈连续的脉冲特性，与传统的线性负载不同，脉冲负载运行时对电力系统形成反复的加卸载作用，影响电力系统的稳定性。具有大容量、大机组特征的公用电网，因其容量相对于负载可以近似为无穷大，且系统的惯性也非常大，因此负载功率的频繁突变并不会引起电网电压和频率的大幅波动，对电网的影响基本可以忽略。但对于容量和惯性都比较小的柴油发电机组来说，负载功率的频繁突变会给柴油发电机组带来“大麻烦”。

柴油发电机组中柴油机作为原动机，通过转轴带动同步发电机以同步转速旋转，同步发电机的定子线圈切割以同步转速旋转的磁力线，对外输出频率和幅值稳定的三相交流电，具有体积小，机动方便，供电可靠和易维护的特点，应用十分广泛。由于脉冲负载功率频繁的周期性的大幅度发生变化，引起柴油发电机组的输出电流发生大幅度的变化，激变的定子电流加剧发电机的电枢反应，使得交流电流谐波增加，造成输出电压畸变，且负载功率的频繁突变还会造成柴油发电机组的转矩不平衡，引起转速波动。因此对脉冲负载进行建模，研究其工作特性和对柴油发电组的影响具有重要意义。

在针对雷达脉冲负载建模的研究中，文献[4-6]中基于同步发电机-整流器系统，研究了雷达脉冲负载参数变化时对供电系统动态指标的影响规律。文献[7]基于雷达发射单元的脉冲负载特性，建立了发射单元的等效电路和数学模型，分析了电压突变的产生机理。但由于雷达类型和工作模式较多，以上文献中的雷达脉冲负载都是针对单个重复脉冲而建立的脉冲负载，工作模式比较简单，不能较为全面的反映雷达脉冲负载的工作特点。因此，本文建立具有代表性的由脉冲串组成的雷达脉冲负载模型，基于柴油发电机组系统，在Simulink中搭建仿真模型，研究雷达脉冲负载的工作特性及对柴油发电组的影响。

2 雷达脉冲负载建模

现代相控阵雷达一般采用的是天线阵列后接TR组件布局，在发射时需要提供很大的功率用于发射功率输出，而在接收时则仅需要较小的功率维持，因此发射通道负载工作状态表现为脉冲的特点。考虑到在实际工程实践中，无法准确获得雷达内部结构，因此在对其进行建模分析时，把TR组件负载作为“黑箱”处理，只需要模拟其负荷外特性即可达到研究的目的。

2.1 脉冲负载工作特性与结构组成

实际上，雷达的工作脉冲波形大多为非理想矩形波形，如图1(a)所示，在脉冲持续期间的顶部存在波动和倾斜，脉冲的上升沿和下降沿的时间也有所区别。为简化分析和研究，并考虑到脉冲负载的可量化以及可实现性，本文对实际脉冲波形进行了简化处理，如图1(b)所示。尽管图1(b)所示的理想矩形脉冲波形不能完全准确地反映出图1(a)中的部分细节，但是它还是可以反映出雷达工作时主要负荷变化特性。因此，从脉冲负载的基本负荷特性出发，通过建立脉冲负载的仿真模型，对实际雷达工作特性的研究具有理论意义。

图1 非理想矩形脉冲波形(a)和理想矩形脉冲波形(b)图

2.2 脉冲重复间隔

脉冲重复间隔PRI(pulse repetition interval)是雷达脉冲信号的重要参数之一，定义为同一个雷达辐射源的相邻2个脉冲到达时间TOA(time of advent)的间隔。随着信息技术的发展，不同雷达系统的PRI可能存在多种不同的工作模式，常见的有PRI固定模式、PRI参差模式、PRI滑变模式和PRI抖动模式等。由于本文是针对PRI参差模式进行建模，因此只对PRI参差模式进行介绍。

在PRI参差模式中，雷达脉冲信号以脉冲串形式存在，脉冲串中包含两个或两个以上的脉冲重复间隔，将不同的脉冲重复间隔按照一定顺序排列，重复利用这些脉冲串信号，信号的重复周期称为帧周期，帧周期内各个不同的PRI称为子周期。对于子周期个数为k的PRI参差脉冲信号，帧周期为：

(1)

图2表示的是PRI参差模式的雷达脉冲信号时域形式，脉冲信号按照帧周期重复出现。

图2 PRI参差模式雷达脉冲信号示意图

PRI表示的是雷达信号在时域上脉冲与脉冲之间的间隔，不考虑单个脉冲具体是什么表现形式，但实际上脉冲信号有幅度和宽度上的大小，在进行建模时，必须要考虑脉冲的幅度和宽度，且脉冲的幅度(峰值功率)、宽度(占空比)以及出现的周期(工作周期)决定了脉冲负载的工作特性。图3表示PRI参差模式的雷达在三相系统中的负载电路。

图3 三相不可控整流器及脉冲负载电路图

在图3中，直流开关负载由3组全控开关和可变电阻相互配合组成，它既可模拟脉冲负载各种固定工作模式，也可实现不同工作状态间的切换。通过控制开关L(=1，2，3)的通断时间，模拟脉冲负载的周期和占空比，改变负载电阻L(=1，2，3)大小可以实现不同功率的负载。

2.3 脉冲负载仿真模型分析

在有关脉冲负载结构的研究中，文献[13]对比了三相桥式相控整流器的等效拓扑结构和三相不控整流器级联PI控制DC/DC变换器的等效拓扑结构，后者的直流电压波动较小且脉冲负载消耗的有功功率的波形也更加稳定。因此本文采用三相不控整流器级联PI控制DC/DC变换器的等效拓扑结构对脉冲负载结构进行仿真模型的搭建，其仿真模型电路如图4所示。

图4 脉冲负载仿真模型电路图

图4中的脉冲负载仿真模型由不空整流器、滤波单元、DC/DC变换单元以及直流负载单元组成。柴油发电机组输出交流电经过三相桥式整流器为脉冲负载供电，其不控整流器由6个型号规格相同的整流二极管组成，电感和电容对整流后的输出电压进行滤波，然后再通过Buck变换器，对滤波后的电压进行稳压，而后向直流开关负载供电。图中，通过设置脉冲信号的工作周期、占空比以及可变电阻的大小，可以得到不同参数的脉冲负载工作特性。Matlab/Simulink软件具有图形界面、运行仿真方便的优点，通过仿真测试可以检测所建立的模型的准确性。图5为脉冲负载正常运行时的功率波形图，从图中可以明显看出所搭建的脉冲负载可以达到预期目标。

图5 功率仿真波形图

2.4 脉冲负载工作模式表述

脉冲负载电气特性如图6所示，图中所示的脉冲负载是由重复的脉冲串组成，为脉冲负载的峰值功率，为脉冲负载的平均功率，为脉冲负载周期，为脉冲串内单个脉冲的周期，一般为几毫秒到几百毫秒，其关系为=3，、和分别是脉冲串内单个脉冲的占空比，和两者关系由式(2)给出。为了方便描述脉冲负载的工作模式，本文采用PX(kW)-3TX(ms)-Dx_x_x(%)的表述方法，例如P30-3T20-D10_20_15表示峰值功率为30 kW，脉冲串周期为60 ms，脉冲串内有3个单脉冲周期为20 ms且占空比分别是10%、20%和15%工作模式的脉冲负载。

图6 脉冲负载负荷电气特性曲线

=(++)

(2)

3 脉冲负载参数对系统运行指标的影响变化

占空比、工作周期及峰值功率共同决定了脉冲负载的工作模式，这些参数的不同组合可以模拟现实中以现代相控阵雷达为代表的脉冲负载运行行为，因此下面针对脉冲负载的占空比、工作周期及峰值功率的变化来研究对柴油发电机组系统运行指标的影响，以此窥探出在柴油发电机系统中脉冲负载各参数的“影响力”大小。

3.1 峰值功率P对系统运行指标的影响

对供电系统来说，从能量角度看，不管是什么类型的负载，对其产生最大影响的因素始终是负载功率的大小，因此先研究分析峰值功率的改变对系统运行指标的影响。设置脉冲负载的工作模式为PX-3T30-P15_10_20，为每次仿真设置的功率值，逐步改变的值，分析峰值功率改变时系统各项运行指标的变化趋势。

在占空比保持不变的情况下，当脉冲负载峰值功率增加时，从图7(d)中可以看出，平均功率与峰值功率大致以线性关系增加，从时间轴上看，相当于脉冲负载增加了对能量的需求，在发电机额定容量不变的情况下，负重的增加会导致系统的稳定性下降。

图7 脉冲负载峰值功率变化时系统各运行指标变化规律曲线

从图7中可以看出，转速波动率和总谐波畸变率都随着峰值功率的增加以近似线性关系增加，说明随着峰值功率的增加，系统的转速稳定性在变差的同时系统三相电压中的谐波含量也在增加。从图7(b)中可知直流电压波动率也在随着峰值功率的增加而增加，且在峰值功率为25～45 kW段内时，直流电压波动率增加的速度比较快。

当峰值功率为50 kW时，系统的稳定性已经很差，转速波动率达到了2.18%，而直流母线电压波动率更是达到了8.53%，此时的供电质量已经不能满足负载需求，而实际上脉冲负载的平均功率才只有21.876 kW，大约才占柴油发电机额定功率的43.75%，因此脉冲负载给柴油发电机系统的稳定运行带来巨大挑战。

3.2 工作周期T对系统运行指标的影响

上一节针对脉冲负载峰值功率改变时对系统运行指标的影响进行了分析，当峰值功率为30 kW时，柴油发电机系统已经受到了较为明显的影响，但仍能工作，因此本节将脉冲负载的峰值功率设置为30 kW，占空比与上一节相同，改变工作周期，分析脉冲负载工作周期变化时系统各运行指标的变化规律。

从图8(a)中可知，脉冲负载工作周期的改变对于转速波动率的影响比较大，随着脉冲负载工作周期的增加转速波动率一直处在增大状态。在工作周期变化时，直流电压波动率图8(b)变化较大，且工作周期为20 ms以前的变化范围较广，在20 ms后总体保持动态稳定，变化范围不大，与脉冲负载平均功率图8(c)的变化趋势保持一致。结合测试数据可知，工作周期为1 ms时的直流电压平均值为349.46 V，工作周期为60 ms时的直流电压平均值为351.57 V，考虑到=，工作周期为1 ms时的平均功率应小于60 ms时的平均功率，但在图8(c)中可知，60 ms时的平均功率却小于1 ms时的平均功率，图8(e)和(f)分别是脉冲负载工作周期为1 ms和60 ms时的功率波形图，对比两图可知60 ms时的功率波形波动范围更广，与图(b)直流电压波动率中的结果一致，则在工作周期为1 ms和60 ms时的直流母线电压存在式(3)的关系：

(3)

式中，和分别表示工作周期为1 ms和60 ms时的直流母线电压，为选取采样周期中含有的采样点数。

由于脉冲负载的特殊性，使得三相电压波形中含有大量的间谐波，而计算总谐波畸变率时，只计算了整数次谐波占基波的比重，并未考虑间谐波的影响。由于本文重点关注的是转速的变化，因此THD指标变化趋势同样可以反映脉冲负载对系统交流电压的影响，观察图8(d)可知，在工作周期为40 ms以前整数次谐波含量增加的比较快，而在40 ms以后，整体维持在12%左右波动，没有出现大范围的波动，说明工作周期的改变不是引起三相电压畸变的主要因素。

图8 脉冲负载工作周期变化时系统各运行指标变化规律曲线

3.3 占空比D对系统运行指标的影响

由于本文中所建立的脉冲负载是由脉冲串组成，脉冲串中包含3个单脉冲，因此占空比就由3个分占空比、和组成且有如式(4)的取值限制。结合前两节的分析，设置脉冲负载的工作模式为P30-3T50-DX_X_X，改变占空比的大小组合，得到不同工作模式下的系统各运行指标。由于占空比是由3个分占空比组成，因此有很多的组合方式，为了研究哪一种类型的组合方式对柴油发电机系统的影响最严重，将组合方式分为8种。以“1”、“2”、“3”依次表示单脉冲的宽度，“1”为最窄，“3”为最宽，则脉冲串有8种表示方式，分别为“123”、“321”、“212”、“121”、“132”、“231”、“312”和“213”，如图9所示。

图9 不同占空比的组合方式示意图

考虑到式(4)对占空比的取值限制和测试数据时数据量的可测性，以3%为间隔，进行仿真测试。特别说明，由于占空比由3个部分组成，因此在作图分析时，取三者的平均值作为横轴。

(4)

观察图10(a)可知，在“123”的不同组合中，“321”、“132”和“213”的转速波动率比较相近，而“123”、“312”和“231”组合的转速波动率比较相近，但是前者组合的转速波动率整体要大于后者，说明前者组合的工作模式对于柴油发电机系统转速影响比较大。图10(b)中的“121”和“212”组合的转速波动率在占空比的平均值Dav为20ms之前时，“212”组合的转速波动率比较大，在20 ms之后，则“121”组合的值比较大，但总体趋势与数值相差不大。

图10 不同占空比组合时转速波动率曲线

在分析图10中的转速波动率时，图10(a)中的值明显大于图10(b)中的值，当占空比不同时，会造成脉冲负载的平均功率不同，从能量的角度看，在相同的工作时间内，图10(a)中所代表工作模式的脉冲负载所消耗的能量大于图10(b)所代表的脉冲负载。如图11所示，不同占空比工作模式下脉冲负载的平均功率，图中黑色线条代表“123”组合脉冲负载的平均功率线，由于6种工作模式的平均功率基本相等，因此平均功率线条在图中重合为一条黑色线条，而“212”组合的脉冲负载平均功率比“123”组合的平均功率小，比“121”组合的平均功率大。再结合图10的转速波动率值分析，考虑是否由于“121”和“212”组合的平均功率小，同等时间内消耗的能量比较小，因此使得柴油发电机系统的转速波动率比较小。基于此问题，又设计了仿真实验，保持“121”和“212”的工作模式不变，但使重新设置的脉冲负载平均功率与“123”组合基本一致，得到图12所示的新工作模式下转速波动率与平均功率对比图。

图11 不同占空比组合时脉冲负载的平均功率曲线

在图12(a)中曲线L3和L4是新工作模式下的转速波动率的曲线，L1和L2是原曲线，从图中可以看出4条曲线的整体趋势与大小区别不大，但是在图12(b)平均功率曲线图中，可以明显看出新工作模式下的平均功率曲线L3明显大于原曲线L1和L2，说明在“121”和“212”的工作模式下，脉冲负载对柴油发电机系统的转速影响要小于“123”组合下的脉冲负载，而在“123”的组合方式中，“321”、“132”和“213”组合下的脉冲负载对柴油发电机系统的转速影响最严重。图13是所有工作模式下的总谐波畸变率曲线，由于所有曲线的趋势相同，因此并未在图中标注哪一条曲线代表哪一种工作模式，从图中可以明显看出随着占空比的增加总谐波畸变率随之增加。