理练结合 注重实效

张亚晨

【摘 要】在小学阶段，整理与复习课程需要结合学生的认知特点以及学习规律，通过对某一阶段的知识梳理，帮助学生查漏补缺，发现潜在的规律，完成知识体系的总结，进一步提高学生对这些知识的应用能力。所以，整理与复习课程是一种极具地位和价值的课型，也是数学教学中的重要组成部分。在整理与复习课中，教师必须遵循理练结合、注重实效的原则。基于此背景，本文对“三位数乘两位数整理与复习”的教学进行了探究，旨在为广大教师的教学提供借鉴。

【关键词】复习课 计算教学 “三位数乘两位数整理与复习”

在数学教学中，计算教学与复习教学的内容，对于小学生来说，是十分枯燥的。对计算类的复习课，学生更是感到无趣。学习兴趣是学生自主学习的动力。因此，在数学计算复习课的教学中，如何化枯燥为生动是一个十分值得研究的问题。基于这样的思考，笔者对“笔算乘法整理与复习”一课的教学进行了探索。

一、“三位数乘两位数整理与复习”教学设计

（一）借助激趣谈话，引入复习内容

师：看到大家如此可爱的笑脸，我特别高兴，大家认识我吗？你们知道我是几年级的老师吗？你们又是如何知道的呢？

（生踊跃发言）

师：看来大家都是善于观察和分析的孩子，那么，请你们带上这两个好习惯，和老师共同走进今天的课堂。根据老师课前的了解，大家已经完成了 “三位数乘两位数”相关知识的学习，那本节课就是对这部分的笔算乘法进行整理和复习。（板书课题）

师：实际上，教材在每个单元都会安排整理复习，那么谁能说一说，为何复习之前要加上“整理”二字。

生1：是因为在复习之前需要将学过的知识进行整理归纳，然后深化印象。

生2：也是为了查漏补缺。

師：对所学知识的系统化梳理，不仅可以使我们有效巩固知识，还能够温故知新。

师：现在回想一下，在这部分内容中，你们学习过哪些知识，可以先和同桌进行交流。

（学生一边回答，教师一边板书：三位数乘两位数，速度、时间和路程，积的变化规律，估算）

师：经过整理之后，我们可以将这部分知识形成一棵知识树，然后，说一说给你留下深刻印象的知识，或者是你比较感兴趣的知识。

生3：我特别喜欢“估算”，因为很快就能说出计算结果。

生4：“三位数乘两位数”给我留下了非常深刻的印象，因为在生活中，我们经常会用到这些知识。

【设计意图】在传统的复习课教学中，给学生做一定量的复习题，然后进行练习是常态。在这样的教学模式下，学生的数学复习是很单一的。以上教学片段中，教师先通过激趣谈话，然后引导学生回顾本单元的主要知识内容，并将其整理成“知识树”，能够有效地激发学生的复习兴趣。

（二）组织合作探究，引导温故知新

1.建立笔算、估算的联系

师：大家回答得很全面。现在，我们就对“三位数乘两位数”的笔算乘法进行复习，首先观察多媒体课件所呈现的这些算式，请大家仔细观察它们之间有哪些不同之处。（612×19，160×30，300×10，104×49，208×49，360×25，82×237）

生1：在这些因数中，有的中间带0，有的末尾带0。

生2：有的就是三位数乘两位数。

师：在做这些题目的过程中，你经常会出现哪些错误？你会向其他同学提醒哪些注意事项？可以先思考，然后在组内进行交流。

生3：每次相乘的时候，末位要与哪一位对齐？

生4：如果中间有0，千万不能漏乘。

生5：我经常会忘记进位，这一点需要特别注意。

师：所谓整理复习，就是对我们学习过的这个单元的知识点进行全面梳理，找到其中的重难点知识，解决大家容易出错以及值得注意的地方。现在，我们尝试计算两道题：612×19，160×25。我会邀请两个同学上黑板演示计算过程。

师：其他同学使用笔算，看一看你算的结果和黑板上的结果是否相同。或者你也可以选择自己的验证方法。

师：大家的回答都正确吗？你使用了哪些验证方法呢？

生6：我使用的是乘法，就是交换因数的位置。

生7：我使用了除法。

生7：就是再算了一遍。

生8：还可以使用计算器。

师：想不到大家有这么多的验证方法。

师：实际上第1题的数字较大，大家可以先估一估他做的对不对。

生9：结合估算可以将其转化为算式610×20=12200，因为估小了，所以，正确答案肯定会比最终的乘积小一些。

师：说一说你俩的算法是怎样的。

（学生展示自己的算法）

师：大家可以翻开课本或者看课件所呈现的乘法法则，仔细读一读。

师：复习时，可以对习题进行综合或者灵活运用，在验证这道题的答案时，我们使用了估算，实际上这也是一种很好的方法。在估算时，你常常会使用哪些方法？可以举例说一说。

师：现在，谁能来帮老师解决下面两道题？

（借助课件向学生呈现例题）

（1）四年级有104个同学准备参加夏令营，从方正到达哈市，每人需要车票49元，应该准备多少钱？为什么？

（2）每辆旅游大巴每趟限载乘客49人，第四季度公司计划104趟，应该准备多少张票？如何估算才能更切实际？

（学生先在小组内展开交流，在这一过程中，教师进行巡视指导）

师：可见，我们在估算时必须要结合具体的问题，这样才能匹配适当的估算方法，才能使计算结果与问题实际相符。

2.探究积的变化规律

（借助课件向学生呈现题目：104×49，208×49）

师：首先认真观察这些算式，你从中能够发现怎样的规律？

生：对比这两个算式，可以发现，其中一个因数扩大了两倍，所以，所得到的乘积也扩大了两倍。

师：看来你特别善于观察，那么根据下面的算式，你能够得出答案吗？

[利用课件出示：（104÷2）×（49×2）=（104×2）×（49÷2）=（104÷3）×（49×3）=]

师：从中你又有哪些发现呢？

师：能够做到灵活运用，这一点非常好。

3.引导自主编题

师：看来你们不仅善于思考，还特别善于总结。接下来再看这道题“160×30”，你们是否可以联想到本单元的行程问题，先思考，然后动笔编写题目，完成计算。

（生自主编题）

师：这道题编得很好，下面，老师也会编写一道题：假期时，老师会坐高铁去大连旅游，哈大高铁每小时可以行驶300千米，4小时可以到达目的地，那么，10小时它能够行驶多少千米呢？在这道题中，我加了一个已知条件，大家会解决吗？

（同桌之间交流解决）

师（利用课件呈现学习单）：接下来这个问题的解决需要交给小组完成，根据教材以及《资源与评价》建立合作，大家是否敢接受这个挑战呢？

师：通过这部分内容，大家学习到了什么？可以梳理一些易错点或者知识的混淆点，然后，说一说你的解决办法，最后在班级内进行交流。

（生汇报）

师：大家群策群力、互帮互助，很快就解决了这些问题。那么，针对这部分内容，大家还有哪些补充或者还有哪些疑惑？可以说出来，大家一起解决。

【设计意图】复习课不能“重复昨天的故事”，引导学生进行“温故知新”十分重要。以上教学设计中，教师让学生对笔算、估算之间的联系、积的变化规律等内容进行探究，并基于“速度×时间=路程”这一数量关系进行自主编题，不仅促进了学生对本单元数学知识与技能的巩固，还使学生生成了新的数学知识，达到了事半功倍的教学效果。

（三）引导学习总结，深化计算理解

师：正所谓温故而知新，今天我们一共使用了七道计算题，完成了对这部分内容的整理和复习，同时，还解决了一些实际问题。这是一个事半功倍的办法，希望每个同学都可以在学习中有心，在生活中关注，这样，你们的收获将会更大。

二、“三位数乘两位数整理与复习”教学反思

（一）厘清知识脉络，形成知识体系

整理复习课，最突出的特点在于“理”，就是对学生已经完成学习的知识，展开系统化梳理，使知识条理清晰、脉络分明，使学生可以自主完成知识网络的架构，深化对知识的理解，準确把握潜藏于知识之间的内在逻辑联系。当然，学生还可以在梳理知识的过程中，查漏补缺，弥补薄弱环节。教师和学生共同完成了知识网络的架构。教师首先带领学生回忆本单元的笔算乘法，然后进行板书，其板书充满了形象化和趣味性特点，能够激发学生参与复习的兴趣;同时，完成了对知识的梳理和分类，进一步提高了学生对知识的概括能力，收获了极佳的复习效果。

（二）借助多元练习，串联知识内容

整理与复习课的另一大特点在于“练”，就是以巩固的知识点为基础，辅助相应的巩固练习，既可以提高学生的应用意识，又可以通过练习给予相应的反馈，指导教师的知识梳理过程。在整理与复习课中，教师必须要合理把握“理”和“练”之间的关系，可以先理后练，也可以边理边练。我们所倡导的复习理念在于“理练结合”，理练结合可以有效提高课堂教学效率。教师在教学中就是这样将其落实于复习课中，呈现了极其精妙的构思，使用了七道计算题将整堂复习课串联在一起，其设计具有针对性、层次性，也体现了复习过程的连贯性。首先，教师要求学生说一说哪些值得注意之处，目的是带领学生梳理算法、掌握算理;然后，引入两道估算题，让学生回顾估算方法，了解估算的应用，使结果与实际相符。在复习“速度、时间、路程关系”时，使用了自主编题的方式，同时建立了小组合作模式，让学生共同完成学习单，提高了学生的学习以及探究能力。这样的练习设计，能够确保每个层次的学生都能够找到与其能力相匹配的练习，也能使每个学生都有所收获，有所提升。

（三）进行适度拓展，培养高阶思维

整理与复习课，在本质上与新授课存在不同之处。新授课具有明确集中的目标，只需要攻破某一个或者多个知识点。整理与复习课不仅要完成对知识的梳理，还要具有延伸和拓展，其所辅助的练习形式要综合灵活，更要体现出其所具有的开放性和拓展性的特点，这样才能够应对不同层次的学生的学习需求。在复习“积的变化规律”时，教师的设计就体现了这一点。当学生完成“104×49”的计算之后，学生可以根据积的变化规律，立刻了解“208×49”的答案。但是，复习并未止步于此，教师继续出示两个因数相反变化的其他的题，要求学生说出得数，然后再次认真观察，发现潜藏于其中的规律和奥妙，使学生真正实现了对知识的拓展和延伸。

总之，在数学复习课的教学中，教师通过理练结合的形式，不仅能够让学生对所学的数学知识进行整理，还能够有效地促进他们形成数学知识网络，并在这个过程中“温故知新”，从而达到事半功倍的复习效果。

【参考文献】

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[2]李清美，王俊.巧梳理、深沟通、活应用——以“三位数乘两位数整理复习”为例[J].中小学数学（小学版），2020（Z2）.

[3]陈瑾.培养策略意识 激发思维生长——“三位数乘两位数”整理与复习[J].小学数学教师，2019（Zl）.