交叉口进口道方向公交中间站选址研究

柏 伟

（1．四川警察学院道路交通管理系，泸州 646000；2．四川警事科学研究院，成都 610200）

引言

设置在道路交叉口附近处的公交中间站有利于乘客快速集散、减少乘坐公交车所需步行距离；但如其位置选择不当，不仅会迟滞交叉口处正常的通行秩序和通过能力，同时亦会对公交车辆本身的运转造成延误。考虑到设置在交叉口进口道上游的公交中间站可利用其行进方向上的红灯相位时间上、下客，从而降低公交车辆在该交叉口处的平均每车时间延误水平；但受制于交叉口处的车辆混合行驶，进口道范围的排队车辆可能会延误公交车辆正常进出站的交通组织，会使得公交车辆进站停靠的延误增加，造成在进口道范围上游设置的中间站处的车辆平均延误并不比下游处低[1]。而现行的《城市道路公共交通站、场、厂工程设计规范》（CJJ/T 15-2011）等相关设计规范均未对道路交叉口进口道方向的公交中间站选址给出明确指标，尤其是对承载不同交通流量及不同服务等级水平的城市主、次干道交叉口。因此，研究交叉口进口道方向公交中间站的选址问题，明确公交中间站距离交叉口停车线的最小设置距离，减少或降低因中间站的设立对交叉口处正常通行车流的影响，对完善、优化城市公交中间站的布局及保障交叉口通行服务水平都具有重要的意义。

现阶段，关于公交中间站布设的相关研究多侧重在中间站设置对道路通行、临近交叉口延误影响及公交车辆进站服务时间特性等方面。如通过建立交通延误数学模型，对信号控制交叉口处的公交中间站车辆通行效益进行评价[1]；建立中间站公交到达频率与路段通行能力的关系模型[2]；拥堵等特殊情况下和以公交车辆进出站延误最小为控制目标的公交中间站通过能力计算亦引起了不少研究者的兴趣[3-5]。通过识别服务乘客数、车辆开关门时长等途径标定中间站处公交车辆的停靠时长[6-7]，或是从公交中间站处的客流特征入手，着重分析中间站处公交车辆驻留时间的特性，并通过概率测度的模式，探寻客流变化对公交车辆的站内驻留时间影响[8]是研究公交车辆服务时长的主要途径。此外，考虑公交乘客延误最小的信号控制优化[9]和VISSIM仿真模拟[10]等研究亦从侧面证明了应统筹考虑交叉口处公交中间站的设置。

综上所述，现阶段关于交叉口进口道方向公交中间站选址的具体问题研究较少。本研究从详细分析中间站处公交车辆的出站、变道、排队等运行特征着手，不考虑非机动车流等因素的干扰，在充分考虑该交叉口进口车道方向其他车辆通行需求的基础上，以公交中间站的设置位置对交叉口处正常通行车流影响最小为优化控制目标，建立起交叉口进口道方向公交中间站的（概率）选址模型。

1 中间站距离交叉口间距分析

一般而言，交叉口进口道方向所设置的公交中间站与交叉口停车线间隔越远，则该站点所服务的公交车辆在出站、变道时延误及影响交叉口正常通行的概率就越小，而此间距按公交车辆运行过程分为公交车辆出站所需距离、换道所需距离和目标车道排队所需距离。为此可将公交中间站距交叉口的距离Ld（中间站出口转弯半径终点至研究交叉口停车线处间距）划分为其他车辆排队长度 ，即交叉口进口道方向各车道的其他车辆排队长度，其中j表示进口道处的第j条车道，从路侧中间站处依次向内为第1, 2, 3......条车道；公交车辆变道所需长度即公交车辆在汇入行车道j-1后变道至车道j所需的距离（不考虑公交车辆连跨2条及以上车道情况）；公交车辆出站长度Lo，即公交车辆出站所需距离。如图1所示，则可有：

图1 交叉口进口道方向公交站点设置距离示意图

1.1 各车道车辆排队距离分析

为降低公交中间站对交叉口通行车流影响，公交车辆行驶需具备充裕的出站及车道变换时间，即考虑极端情况：公交车辆在行至其目的车道的最大排队末尾处时，仅能根据该车道预定通行方向的功能行驶。应用时可用各车道车辆排队长度的均值（高峰时段）与其二倍的标准差之和来确定其具体的排队长度如下：

1.2 车辆出站所需距离分析

公交车辆在中间站完成上、下客后准备出站，待车道1处存在可汇入的车头时距时，车辆加速行驶至车道1。如存在可利用的车头时距，车辆正常出站行驶；否则继续等待直至出现足够的车头时距。

如图2所示，从公交站驶入车道1的公交车辆首先需与主线车辆合流，且仅当出现的车头时距大于临界值to时方可汇入车道1，而对小于to的车头时距则不可出站。其中to表示允许研究公交车辆完成出站行驶的车道1的临界车头时距；同理，tc表示允许研究公交车辆可完成变道行驶的目的车道临界车头时距。

图2 公交车辆出站及变道行驶示意图

一般情况下，交叉口处的车辆到达是随机的，且可用随机分布函数进行拟合。当车道1上的车流到达服从参数为λ1的泊松分布（λ1为车辆平均达到率），则其车头时距T1服从参数为λ1的负指数分布[11]。即如在研究时段内车道1到达有N1辆车，则有：

根据随机变量概率分布特征，其数学期望即不可接受时距的平均长度 可表示为：

则：记 为在 内从中间站出发的公交车辆汇入行车道1的概率（从公交车辆在中间站完成上、下客后关闭车门开始），则由分析可知：

1.3 车辆变道所需距离分析

公交车辆在变道过程中仍需等待目的车道有足够的车头时距，其变道流程类似车辆出站，但不同点为当可利用的车头时距tc不存在时，公交车辆在原车道持续行驶，直至可接受的车头时距出现并完成变道时止，如图2所示。为此引入相对车头时距的概念[11]，即假设公交车辆在j车道上以平均速度vj行驶，j+1车道上有以平均速度vj+1行驶的其他车辆1、车辆2等（ ），则相对车头时距即为车辆1、车辆2超过公交车辆的时间差，如图3所示。

图3 相对车头时距示意图

2 选址模型

2.1 前提假设

本文研究对象设定为城市道路十字形信号控制交叉口，且进口道各车道行驶方向从公交中间站处至道路内侧依次为右转、直行和左转。

2.2 选址模型

根据中间站处所设置公交线路在研究交叉口处的行驶方向，可将选址距离的优化设置分为以下3种情形考虑（交叉口设置右转车道1条，直行车道m条，左转车道p条）。

（1）仅设置出站后右转公交线路的中间站选址，即公交车辆出站后沿车道1直行至交叉口处右转，则可有中间站设置距离LR：继续行驶，则可有中间站设置距离LL：

综上所述，可得交叉口进口道方向公交中间站选址模型如下：

式中：α、β、γ为0-1变量，当中间站处存在右转、直行、左转公交线路时，变量值为1，否则为0；其余变量符号所代表含义如前所述。

2.3 模型求解

本文所建的公交中间站优化选址模型是以满足一定概率水平为前提的，即在给定的置信条件下，包括公交车辆顺利出站及成功变道的概率前提，通过汇总研究交叉口处的进口道车道数、各车道车辆到达情况等数据，利用MATLAB软件计算出在不同置信条件下交叉口进口道方向公交中间站的优化选址间距。

3 算例分析

3.1 进口道各车道调查数据

本文研究交叉口进口道处共设有右转车道1条、直行车道2条以及左转车道1条，无公交专用道，各车道基础数据调查结果见表1。

表1 研究交叉口处基本情况表

3.2 公交车辆出站距离Lo与公交车辆变道距离 测算

参照《交通工程手册》中推荐的可接受间隙时间值，结合研究实际调研，取to=tc=3s，公交车辆汇入车道平均速度vo为20km/h，则可得在δo、δc分 别 为（0.70、0.75、0.80、0.85、0.90和0.95）的置信条件下公交车辆出站距离Lo和变道距离 ，见表2。

表2 公交车辆出站及变道距离计算结果表

3.3 公交中间站设置距离Ld测算

综上所述，在不同置信条件下，公交中间站选址优化距离见表3。

表3 不同置信水平条件下进口道方向公交中间站选址距离

4 结语

本研究基于公交车辆在交叉口进口道方向中间站出站、变道、排队等运行特征，在对进口车道方向其他车辆运行特征充分考虑的基础上，不考虑非机动车流等因素的干扰，以中间站的设置对交叉口处正常通行车流影响最小为优化控制目标，建立交叉口进口道方向公交中间站的（概率）选址模型，用以确定不同置信水平下交叉口进口道方向公交中间站的选址距离，并明晰公交中间站距离下游交叉口的最小间距。研究结果表明：在置信率水平为0.95的条件下，仅在研究对象交叉口处设置右转线路的公交中间站应距离交叉口停车线距离不小于150.65m；在研究交叉口处设置直行公交线路时应保持不小于214.20m间距，设置左转线路时应不小于330.91m间距。本文研究思路及方法可为城市公交中间站的布设和优化提供借鉴。同时，由于城市道路交叉口处的交通情况复杂，后续研究应着重放在临近交叉口处出入口的设置对公交中间站选址的影响等方面。