基于Midas 的盖梁贝雷梁支架建模技术分析

■胡帮义 徐学勇 胡丽珍 戴维江

（1.湖州职业技术学院建筑工程学院， 湖州 313000； 2.核工业湖州勘测规划设计研究院股份有限公司，湖州 313002）

随着我国城镇化的快速发展， 城市的大规模建设对交通提出了更高的要求， 城市桥梁多采用独柱墩[1]或双柱墩的大悬臂盖梁结构。 贝雷梁在桥梁盖梁施工中得到了较广泛的应用[2]，常规的盖梁多采用墩柱穿心棒或抱箍法[3]施工，对于大悬臂的盖梁支架则多采用钢管柱+贝雷梁[4-5]的结构形式。 对于该型支架的设计计算[6]，很多学者采用简化成平面结构的形式进行计算， 此时难以考虑各排贝雷梁受力不均的问题，从而导致计算结果不合理，不利于评价结构的安全性。 为了合理评价该结构的安全性，采用有限元软件建立支架的空间三维有限元计算模型[7]，可以较好地模拟实际的受力。 本文利用Midas 软件，对该型结构有限元建模中的关键技术进行了探讨， 该建模经验可为类似结构的建模提供方法上的参考。

1 工程概况

织里枢纽A 匝道1 号桥4 号墩设计为双方柱墩结构，其上盖梁为2 m×2 m 的实心钢筋混凝土结构。 为了进行盖梁的现浇施工，拟采用钢管柱+贝雷梁的结构形式， 盖梁支架设计方案立面如图1 所示，支架横断面布置如图2 所示。

图1 盖梁支架立面布置

图2 盖梁支架横截面B-B 布置

2 荷载计算

盖梁支架所受荷载可分为永久荷载和可变荷载两类。 永久荷载包括支架结构自重、盖梁钢筋混凝土自重、盖梁模板支撑自重等，可变荷载主要包括施工人员机具荷载、混凝土振捣荷载等。

2.1 永久荷载计算

（1）支架结构自重G1，取2 kN/m2。（2）上部模板及支撑自重G2，取2 kN/m2。（3）新浇筑混凝土（包括钢筋）自重标准值G3，G3=26×2.0=52.0 kN/m2。

2.2 可变荷载计算

（1）施工人员及机具荷载Q1，按2.5 kN/m2考虑。（2）振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2，对水平模板可取2 kN/m2。

2.3 荷载组合

定义两个荷载组合，基本组合和标准组合。 基本组合：考虑永久荷载+可变荷载，即1.2×（G1+G2+G3）+1.4×（Q1+Q2）=1.2×（2+2+52）+1.4×（2.5+2）=73.5 kN/m2。 标准组合： 只考虑永久荷载， 即1.0×（G1+G2+G3）=1×（2+2+52）=56 kN/m2

3 有限元模型的建立

3.1 杆件的材料截面及强度设计值

支架结构各杆件的材料规格与强度设计值如表1 所示。

表1 支架构件钢材选用和强度设计值

3.2 贝雷梁与支撑架的建模

首先根据贝雷梁的材料和截面参数建立单节贝雷梁的模型，然后复制出多节贝雷梁，实际工程贝雷梁节间采用销铰连接，在Midas 中采用释放梁端约束（释放My）的办法模拟。 最重要的是支撑架的模拟，很多工程师采用的方法模拟的结果不符合实际，易出现应力超标的情况。 下面提出一种“以曲代直”的建模方法，如图3 所示。

图3 支撑架“以曲代直”建模方法

ABC 和DEF 为贝雷梁的竖杆， 支撑架固定在竖杆上。 为了避免单元的重复，故在距离A 点很小的距离△另起一点A1，C1、D1 和F1 同理， 采用A1BC1D1EF1 来近似模拟支撑架， 当△趋于零时，A1BC1D1EF1 将趋于ABCDEF，从而达到了“以曲代直”的效果。 另外需要强调的是支撑架应采用桁架单元，避免受弯，否则计算出的应力非常大，与实际不符。

3.3 横梁工字钢的建模

实际工程中，横梁工字钢一般仅放置在贝雷梁上，不作其他处理，那么如何模拟贝雷梁与横梁工字钢之间的连接就成为了一个建模关键。 此时横梁工字钢对贝雷梁的作用是仅能受压， 不能受拉。在Midas 中，可采用一个仅受压弹性连接和一个一般弹性连接叠加来进行模拟。 仅受压弹性连接设置一个参数Dx∶1e7； 一般性弹性连接设置Dx∶0；Dy∶1e6；Dz∶1e6；Rx∶1e7；Ry∶0；Rz∶1e7。值得说明的是，如果仅采用“仅受压弹性连接”来模拟，结构在水平方向无约束，将变为可变结构，有限元分析将出错。 在实际工程中，如果贝雷梁与横梁工字钢之间采用U 型螺栓或焊接等连接方式，那么贝雷梁与横梁工字钢之间既能受压，又能受拉，两者之间的连接属于刚性连接。 在Midas 中，可以采用刚性连接模拟。

3.4 加强竖杆的建模

在实际工程中，贝雷梁加强竖杆多采用2 根[10 槽钢， 对钢管立柱支点位置的贝雷梁进行加强处理。由于此加强竖杆设置在贝雷梁1/4 节点位置，此时只需要建立1 个梁单元连接贝雷梁加强位置上下2 点即可， 梁单元的截面为双拼 [10 槽钢。在Midas 中建模如图4 所示。

图4 贝雷梁加强竖杆建模

3.5 荷载与边界条件的施加

因为工字钢横梁为梁单元，故应将面荷载换算为线荷载加载在工字钢横梁上。 基本组合下：面荷载为73.5 kN/m2， 工字钢间距为0.6 m， 线荷载为73.5×0.6=44.1 kN/m。 标准组合下： 面荷载为56 kN/m2，工字钢间距为0.6 m，线荷载为56×0.6=33.6 kN/m。在进行荷载加载时，应注意加载的位置，易犯的错误是，在工字钢横梁上满布加载。 实际并不是工字钢横梁上均有荷载，应该只在盖梁混凝土底部位置施加荷载。 对于钢管立柱的边界条件，一般只需约束3 个方向的位移（Dx、Dy、Dz）即可。

3.6 有限元模型

除支撑架采用桁架单元模拟之外，其他杆件均采用梁单元模拟。 贝雷梁节段之间销子连接采用释放梁端约束模拟（释放My）；贝雷梁与横向分配梁之间采用1 个仅受压弹性连接和1 个一般弹性连接叠加来模拟；贝雷梁与横向分配梁采用一般弹性连接来模拟。 共建立了1428 个节点，1888 个梁单元，108 个桁架单元，建立的Midas 有限元计算模型如图5 所示。

图5 盖梁支架Midas 有限元计算模型

4 结果评价

通过有限元分析计算，可以得到各杆件的内力应力和变形等数据。 下面以贝雷梁为例展示计算结果， 贝雷梁未加加强竖杆所受到的组合应力如图6所示， 可知最大组合应力为345.8 MPa>[σ]=273 MPa，不满足要求，故有必要进行加强处理。 贝雷梁增加加强竖杆后所受到的组合应力如图7 所示，可知，最大组合应力为241.4MPa<[σ]=273MPa，满足要求。 可见，贝雷梁不增加加强竖杆，计算出来的应力严重超标不满足要求，因此增设加强竖杆是必要的。 增设加强竖杆后的结果比较正常，符合规范要求。

图6 贝雷梁未加强的应力图

图7 贝雷梁加强后应力图

同理，可以得到其他杆件的最大应力及强度验算结果评价如表2 所示，支架结构的变形如图8 所示。 可知， 最大位移为8.1 mm<[L/400]=7250/400=18.125 mm，故盖梁支架整体刚度满足要求。

表2 盖梁支架各杆件最大应力及结果评价

为了评价盖梁支架结构的稳定性，对盖梁支架进行了线弹性屈曲分析，进行线弹性屈曲分析应确保结构处于线弹性状态。 线弹性屈曲分析在Midas中可以比较方便地实现，实现流程为：建立静力计算模型→静力分析→调整模型中的弹性连接，去除非线性弹性连接→屈曲分析控制设置，输入屈曲模态的数量和分析的收敛条件→运行分析→查看屈曲模态和临界荷载系数。 最终得到结构一阶临界荷载系数为26.5＞4，故整个结构满足屈曲稳定要求。

5 结语

本文以某盖梁现浇贝雷梁支架为案例背景，分析计算了结构受到的荷载，探讨了基于Midas 软件的三维有限元建模技术，对一些关键的建模细节提出了一些新的方法。 对支撑架的建模提出了“以曲代直”的建模方法，对工字钢与贝雷梁的连接采用了两种弹性连接叠加的办法模拟。 对工地上常用的加强竖杆的建模和边界条件的设置进行了总结。 结果表明，该贝雷梁支架强度、刚度和稳定均满足要求。 文中建模方法可为类似结构的有限元建模提供方法参考。