基于观测器的货运列车黏着系数检测研究

程 翔 吴家仪* 黄宜山 汤梦姣

(1、湖南铁道职业技术学院，湖南 株洲 412000 2、中车时代电动汽车股份有限公司，湖南 株洲 412000)

列车的运行动力的根源来自轮轨间的黏着力，最大可用牵引力取决于当前轮轨间黏着利用率的高低[1]。在车体前进过程中，车轮受到切向牵引力向前滚动，挤压钢轨产生形变，由于车身重量同时向钢轨施加正压力，车轮与钢轨的接触面保持相对静止，这种现象称为“黏着”[2]。

轮轨间黏着异常若未能及时发现并加以控制会导致车轮打滑、车轮与钢轨面擦伤、列车脱轨等重大事故。由于动车组运行在户外裸露轨道上，加之车速较快，很可能在短时间内轨面条件发生连续的干、湿跳变，动车组可测的运行参数非常有限，然而黏着状态却与某些不可直接测量的状态高度耦合。经典的检测方法是利用车轮加速度的微分信号判别[3]，但微分运算存在放大噪声的隐患[4]。因而快速准确地观测列车黏着状态成为了亟需研究的重要课题。

近年来，人们对轨道交通装备的需求从普及过渡为高质量，已有学者开始进行轮轨黏着状态检测方面的研究。谢国[5]等提出一种基于滑动窗口与最大期望理论的黏着系数估计方法，结合粒子滤波理论提高估计的精确度。冯俞钧[6]等提出了一种基于干扰观测器的轮轨黏着力估计方法，多次间接推算估计出轮轨黏着力。J Liu[7]等提出了一种理想状态下的基于核极限学习机的黏着状态检测方法，将理想蠕滑速度作为系统输入，实现黏着状态的离线识别。

以上研究或将蠕滑速度直接赋值作为系统输入，或从多层间接的角度推算轮轨黏着系数。然而实际上蠕滑速度是车体速度和车轮线速度的差值，其中车体速度无法直接测量，通过传感器测量的车轮线速度也有一定的误差，综合来说蠕滑速度是一个不可测值，直接将其赋值进行理论研究可行，但实用性极其有限；多层间接推算黏着系数的情况下，不可避免的会多层放大误差。因此，针对上述问题，同时鉴于滑模观测器良好的性能[8]，本文提出一种基于滑模观测器的轮轨黏着系数观测方法，并通过对比仿真验证所提方法的可行性和有效性。

1 轮轨黏着特性

货运列车牵引系统由牵引电机、齿轮箱、轮轨三部分组成。车辆行进过程中，牵引电机的输出转矩Tm 通过齿轮传动系统驱动轮对以速度vd 前进，定义车辆轴重为W，车轮与铁轨之间的黏着力为Fμ，定义车体速度为vt 。列车前进过程中车体速度始终小于车轮速度，定义二者之差为蠕滑速度vs。车辆黏着性能指标一般为黏着系数μ，同一种轨面下，黏着系数越大则说明黏着利用率越高，大量研究表明，动车组的黏着系数与蠕滑速度可以用如下数学关系表征。

从图1 中可看出，黏着特性曲线呈现“拱”式分布，顶点左边为黏着区，右边为打滑区，从黏着区到打滑区的过度并不平缓。因此，黏着问题的关键前提是如何快速准确的观测黏着状态。更进一步地，若能较为准确地观测到车辆从黏着区瞬变到打滑区的动态细节，是进行有效黏着控制的基本前提。

图1 黏着特性曲线

2 动力学模型

列车牵引电机方程为：

蠕滑速度及轮对速度关系如下：

联立(1)-(7)式可得轮对动力学模型为

其中，Jm为电机转动惯量(Kg·m2)，Rg为齿轮传动比，ωm为电机角速度(rad/s)，vd为轮对速度(m/s)，ωd为轮对角速度(rad/s)，Tm为电机转矩(N·m)，TL为负载转矩(N·m)，Fμ为机车黏着力(N)，r 为轮对半径(m)，W 为列车轴重(Kg)。M为整车重量(Kg)，vt为车体速度(m/s)，Fd为运行阻力(N)，l、m、n 为阻力系数。

3 黏着系数观测器设计

本小节分为两个部分，分别详细给出了Luenberger 观测器与滑模观测器的设计步骤与过程，最后进行了仿真对比。

3.1 黏着系数Luenberger 观测器

针对前述描述的动力学模型进行分析，其中，ωm是可测的牵引电机转速，负载转矩TL是未知量，选择牵引电机转速为状态变量，构建如下状态空间方程。

构建Luenberger 观测器如下

极点配置只需满足L1、L2小于零即可。根据式(13)，当观测器收敛时，负载转矩的观测值为：

结合式(3)、(4)可得：

3.2 黏着系数滑模观测器

针对式(12)构造如下滑模观测器，其中k 为待设计的正常数。

4 仿真验证

搭建货运列车黏着动力学模型，将本文所设计的积分滑模观测器与传统滑模观测器和Luenberger 观测器进行对比分析验证本设计得有效性，其中重点研究车辆轮轨黏着状态瞬变时刻观测器的跟踪效果。选取的车辆模型参数如表1 所示。

表1 车辆参数

对应于式(1)的黏着特性参数取值如表2 所示。为验证所提方法的有效性，仿真设置0-5 秒轨面干燥，5-10 秒轨面潮湿，10-15 秒轨面雨雪。式(10)中的阻力参数取值为l=8.63，m=0.07295，n=0.00112。

表2 黏着特性参数

从仿真结果可以看出，当车辆的黏着状态瞬变时，观测值无法准确跟踪实际值，尤其在5.3s 和10s 附近，观测波形失真较为严重，而发生黏着瞬变的时刻却需要较为精准的检测精度才能够对轮轨黏着异常进行定位，为进一步的黏着控制奠定基础。为解决观测器跟踪失真的问题，本文设计了滑模黏着系数观测器，其仿真结果如图2、3 所示。

图2 Luenberger 观测器仿真结果

从黏着系数滑模观测器的仿真结果可以看出，相对于Luenberger 观测器来说，滑模观测器能够在5.3s 和10s 附近较好地追踪黏着系数真实值。

5 结论

本文提出了一种基于滑模观测器的货运列车黏着状态的检测方法，在分析轮轨动力学模型的基础上，探讨了黏着系数的观测方法，构建了两种观测器开展了仿真研究。通过对比研究可知，本文提出的黏着系数观测方法相对于传统观测器跟踪速度更快、观测精度更高。

图3 滑模观测器仿真结果