高速铁路设施管理单元区段动态划分方法

鲁思成，许玉德 ，乔 雨

（1. 同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2. 同济大学上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804）

良好的基础设施质量状态是高速铁路行车安全的重要保障[1]，轨道不平顺会对列车的运行安全产生影响[2-3]。 我国高速铁路养护维修部门采用单元区段对线路基础设施进行管理，通过将线路划分为等长的单元区段，掌握单元区段内基础设施的状态变化规律，针对性地进行养护维修作业[4]。 学者对传统单元区段的划分进行了研究[5-6]。 然而，我国高速铁路存在线路条件、结构形式、环境特征多样且复杂的特点，在运营阶段，传统单元区段划分方法的问题逐渐显现[7]。

在新的单元区段划分方法研究方面，仲春艳等[8]建立了单元区段选择模型， 实现了结合线路状态、考虑养修能力的不等长、动态单元区段划分。 刘明亮[9]通过对设备单元划分中影响因素的对比分析，提出了划分的主要参考依据， 分析了具体方法流程，在此基础上探讨了设备单元动态划分方法。 陶竑宇[10]探讨了将单元质量均衡管理思想运用于铁路轨道管理中的可行性，分析了铁路线路轨道单元划分的意义、原则以及划分的形式。 然而，现有的研究多集中在铁路工务基础设施方面，没能将多专业综合维修[11]的理念考虑进来，使得提出的单元区段划分方法仍存在一定的专业局限性。

1 单元区段划分原则

我国铁路将200 m 作为线路管理的基本单元长度，高速铁路线路管理的单元区段则是由若干连续的基本单元组成。 为实现单元区段自动划分，根据仲春燕等[8]的研究，给定划分原则及优先级。

1.1 第一原则

第一原则是单元区段最基本的原则， 主要包括：①基本单元的长度为200 m；②轨道质量指数（track quality index，TQI）计算长度与基本单元长度一致；③单元区段的最小长度为200 m，最大长度为2 000 m；④单元区段长度为基本单元区段最小长度200 m 的整倍数。

1.2 第二原则

第二原则是指单元区段划分的优先级，根据高速铁路养护维修部门提供的台账信息，将不同类型的地段划为不等长、固定的单元区段。 地段主要包括：①车站；②道岔；③桥梁；④隧道；⑤曲线；⑥坡道；⑦人为指定区段。

根据第一原则和第二原则，可将线路进行第一阶段的固定单元区段划分， 将线路划分为不等长、不同属性、固定的单元区段。

1.3 第三原则

第三原则是为了重点掌握状态较差的地段，在划分单元区段时，将连续较差的基本单元划分在一起， 这需要根据连续的线路检测数据进行筛选，该方法是不等长、动态的区段划分方法。 该阶段也是单元区段划分的第二阶段，主要考虑：①TQI 值；②接触线高度；③弓网接触力；④其他连续检测数据。 结合实际，可选择上述检测数据的一种或多种对线路进行动态划分。

2 单元区段动态划分方法

以TQI 作为单元区段划分的标准， 如图1 所示， 将高速铁路TQI 检测数据看作一个数据序列，对于单元区段的动态划分，找出数据序列中的特征点，基于特征点对数据序列进行分割。 显然的，数据序列中最为直观的特征点为数据的极值点，但并非所有的极值点都是单元区段划分的特征点，这是因为当在某个区间TQI 低于标准中的限值时，不管该区间的极值点情况如何，都不会影响该区间质量状态的评价结果；因此，必须从数据序列大量的极值点中筛选出有用的特征点。

图1 高速铁路TQI 数据序列Fig.1 TQI data sequence of the high speed railway

2.1 单元区段自动划分算法

为实现单元区段自动划分目的，本文采用自底向上分割算法[15]（bottom-up）对TQI 数据序列进行分割。 自底向上算法是从最精细的分割方式（时间序列上相邻两点组成最小分割片段）出发，然后计算合并两个相邻分割片段所产生的分割误差，合并分割误差最小的两个邻接分割片段，直到分割误差超过某个指定门限值停止合并。 对于数据序列分割时产生的误差，本文则采用最大误差标准。

单元区段自动划分的算法思路：

Step1 输入一段长度为n，幅值为A 的单维时间序列T=（t1，t2，…，tn），预定的合并代价阈值参数设为p；

Step2 筛选序列中所有极值点， 极值点为{e1，e2，…，em}；

Step3 计算每个备选分割点与右临备选分割点的合并代价；

Step4 将当前具有最小合并代价的备选分割点s 与其右临备选分割点合并，并从备选分割点集合S 中删去s；

Step5 更新s 点左右临近备选分割点的合并代价；

Step6 如果最小合并代价大于预定阈值p 时，输出序列分割点集合Q；否则回到Step4，继续求解。

合并代价阈值参数p 为时间序列幅值的比例，确定幅值A 前需对异常值进行剔除。

2.2 单元区段划分算法修正

采用自底向上算法对沪宁城际铁路100 个基本单元区段某次检测的TQI 数据进行分割， 经计算，参数p 设置为0.15。

数据序列初始分割如图2（a）所示，可以看出，在所有的分割点中，有部分TQI 的极大值被当作了分割点，这意味着状态最差的地段被分割在了两个连续的单元区段中，而分割的目的是把状态较差的区段（即TQI 较大的区段）单独划分出来，而上述算法明显不能很好地解决这个问题，有必要对上述算法进行修正。

图2 数据序列的分割点Fig.2 Segmentation points of data sequence

首先，如图2（b）所示，将极大值点用红色虚线表示。可以看到，对于大部分区段来讲，直接删除极大值点没有问题， 但是对于点68、72 和点91、93 这种连续极大值点（图中标出点）来说，直接将其从分段点中删除是不妥的，这样无法控制分段区间的合并代价。

如图2（c）所示，在连续两个极大值中间寻找最小值，用蓝线表示，作为两极大值的分段点，可以保证极大值两侧的合并代价是不大于预定阈值的。

最终得到修正后该序列的分割点，如图2（d）所示。

2.3 单元区段自动划分流程

图3 单元区段划分流程Fig.3 Flow of unit section division

对于待划分线路，结合台账数据，依照第一原则和第二原则对线路进行第一阶段的固定单元区段划分。 为进一步掌握状态较差的地段，在划分单元区段时，依照第三原则的TQI、接触线高度等考虑因素对线路进行第二阶段的动态单元区段的划分，根据需要，可选择上述检测数据的一种或几种对线路进行动态划分，以沪宁城际铁路的TQI 检测数据为例对其进行动态单元区段划分。

3 单元区段划分实例

按照提出的单元区段自动划分方法，对沪宁城际铁路上行线进行基础设施管理单元区段划分。

3.1 第一阶段划分

结合台账数据，按照第一原则和第二原则进行第一阶段的固定单元区段划分，得到沪宁城际铁路上行线DK0+000～DK300+400 里程范围内线路共划分了692 个单元区段。 对于划分的692 个单元区段，根据第二原则中的车站、道岔、桥梁、隧道、曲线、坡道6 种属性进行自动分类统计，可以掌握线路基本结构情况，如图4 所示。 图4 中无属性表示单元区段中没有车站、道岔、桥梁、隧道、曲线、坡道中任何一种结构，单属性表示单元区段中有其中一种结构，依此列推。 沪宁城际高速铁路上行线所有单元区段中，具有2 个属性的区段数最多，将近占130 km，具有3 个属性的区段数次之，超过90 km，只具有一个属性的区段数排在第三位，超过60 km，具有4 个或5 个属性的区段数最少；从对应的里程分布来看，基本上和区段数分布一致。

图4 线路基本结构情况Fig.4 Basic situation of the line structure

3.2 第二阶段划分

首先对算法参数进行确定。由单元区段动态划分算法可知，除了一个单维的时间序列T，还需要输入预定的合并代价阈值参数p， 该参数直接关系到了区段划分的长度，为了确定合适的参数p，利用沪宁城际铁路某个自然月的TQI 检测数据，以不同长度的线路应用不同的参数p 进行区段划分，如图5 所示。

图5 不同参数p 下分段数Fig.5 The number of segments under different parameters p

由图5 可以看出，随着参数p 的增大，不同长度线路划分出来的区段数越来越少。 参数p 越小，下降趋势越明显。 当参数p 小于0.2，即融合阈值小于幅值的0.2 的时候， 参数p 的变化对线路划分有着较大的影响；当参数p 大于0.3，即融合阈值大于幅值0.3 的时候， 参数p 的变化对线路划分影响稍小。 且线路越长，下降趋势越明显。 当参数p 小于0.2 时，线路越长，参数p 的变化对线路划分影响越大；当参数p 大于0.3 时，线路长度的改变随参数p的变化对线路划分的影响稍小。

为方便对线路进行养护维修管理以及把握线路整体状态，在对线路进行分析时不希望线路根据TQI 划分的区段全部太长或者太短， 若划分区段全部太长，即参数p 越大，则无法识别线路状态较差地区；若划分区段全部太短，即参数p 越小，则无法重点突出线路状态较差的地区。 为此，计算不同线路长度及不同参数p 下划分出区段的平均长度，如图6 所示。 所有不同长度线路划分出区段的平均区段长度随参数p 的变化趋势均在参数p 取0.2 到

图6 不同参数p 下区段平均长度Fig.6 Section average length under different parameters p

0.3 之间发生明显变化。

当参数p 小于0.2 时，除20 km 线路外，其余不同长度线路随着参数p 的增大， 变化趋势基本一致，且平均区段长度在1 200 m 以下； 当参数p 大于0.3时，不同长度线路随着参数p 的增大，变化趋势基本一致， 且平均区段长度即将超过区段划分第一原则规定的2 000 m 的上限。 当参数p 在0.2 和0.3 之间时，是大部分线路变化趋势的拐点，同时也是不同长度各线路变化区别最大的区间，尤其当参数p 取0.25时，平均区段长度浮动范围为1 071 m 至1 538 m。

当参数取0.2～0.3 时，既能够保证线路按照TQI划分得到的区段长度不至于太长，使得绝大部分区段都能够处于区段划分第一原则规定的2 000 m 上限之下，重点突出线路状态较差地区；也能够保证区段长度不至于太短，使得区段长度在1 000 m 上下波动，有效识别线路状态较差地区；同时线路划分出的区段平均长度对参数p 取0.25 时最为敏感，也就是说，此时能够更加有效多样地按照线路状态划分线路，故推荐p 取0.25。

对沪宁城际铁路上行线进行第二阶段的动态单元区段划分， 得到沪宁城际铁路上行线DK0+000～DK300+400 里程范围内线路共划分了172 个单元区段，按照第一原则、第二原则和第三原则对其进行第二阶段的动态划分后，共划分了777 个单元区段，相较于第一阶段的固定单元区段划分，多划分出85 个单元区段。 以此法进行区段划分，可以重点掌握状态较差区段，并大大提高了划分效率与准确性。

4 结论

本文提出的高速铁路基础设施管理单元区段的自动划分方法，对掌握线路基本结构情况，把握基础设施状态变化规律， 快速定位状态较差地段，针对性制定养护维修计划，提高养护维修效率和质量具有基础性作用。

1） 针对人工划分单元区段效率低，易出错的问题，提出了单元区段自动划分第一原则、第二原和第三原则，并且利用Matlab 编程实现了单元区段的自动划分， 将其分为第一阶段的固定单元区段划分，用来掌握线路基本结构情况。

2） 第二阶段采用改进的自底向上算法进行动态单元区段划分， 用来重点掌握状态较差区段，大大提高了划分效率与准确性。

3） 以沪宁城际高速铁路上行线为例进行第一阶段的固定单元区段划分，掌握了沪宁城际高速铁路线路的基本结构情况；并根据TQI 检测数据进行了第二阶段的动态单元区段划分。