基于参数辨识的配电网相间永久性故障识别方法

2022-04-06卓邵文权关欣贺雨昕

分布式能源 2022年1期

焦卓邵文权关欣贺雨昕

(西安工程大学电子信息学院,陕西省西安市 710048)

0 引言

自动重合闸因其能够提高供电可靠性而在配电网中得到广泛应用[1]。但配电网现有自动重合闸是经固定时限延时重合闸,线路发生相间故障时存在盲目重合于永久性故障的风险,导致重合失败,进而影响电力系统和电气设备的正常运行,降低供电安全性与可靠性[2-3]。随着用户对供电可靠性需求的日益增加,保证系统本身设备安全的同时,缩短停电时间的需求变得十分迫切。因此,对配电网重合前相间永久性故障识别进行研究具有重要意义,有利于给用户可靠持续供电。

为解决自动重合闸盲目重合的问题,20世纪80年代初,葛耀中教授提出了对故障性质判别后再决定重合闸是否动作的“自适应重合闸”技术[4],但关于自适应重合闸的研究主要是高压线路的自适应重合闸[5-7],基于高压线路三相重合闸跳闸后线路本身所带的并联电抗器或电容储能放电特性进行故障性质判别[6-7]。然而配电网线路通常较短,在相间故障三相跳闸后,线路本身缺乏可用的电气信号,难以直接利用自身的电气特征进行重合前的故障状态识别。文献[8]利用三相跳闸后线路中补偿电容器的放电衰减特性来进行故障判别,此方法会受到电容自身容量、放电的初始条件及故障条件等因素影响,导致门槛整定困难。此外,也有学者利用外加信号方式判别故障性质,即通过主动注入信号后获取的电气信息来检测配电线路是否仍存在故障。文献[9-10]借助晶闸管向断电线路注入可控信号,利用馈线电压与电流响应判别故障性质,该方法中电气量的采样精度会影响判别的准确性;文献[11]将附加电容投入到跳闸相间回路,利用电容的放电电流特征差异判别故障性质,但无法适用于三相短路的判别。文献[12]利用可控电力电子装置向配电变压器的高压侧接入逆变电源,分析小波变换下的暂态电压波形识别停电线路的故障情况,该方案对配电变压器一二次侧的通信配合要求较高;文献[13]在文献[12]的基础上,利用线路谐波阻抗随频率的变化特性辨别故障性质,但扰动信号中存在的高次谐波会造成较大的计算误差。文献[14]在电压互感器二次侧向线路注入电压信号,通过比较不同故障性质下,电压互感器一次侧端口电压的有效值,从而对故障进行判别,但该方法会受到互感器接线方式的影响,进而影响判别方法的适用性。

针对上述问题,鉴于现有参数辨识的时域方法在故障测距[15-18]、故障判别[19-20]等方面的研究中,呈现出优良的性能和适用性。本文基于参数辨识思想,提出利用电压主动扰动方式进行配电网相间故障检测的方法。该方法在配电网相间故障三相跳闸后,通过依次对3个相间回路主动注入低频电压扰动信号后采集的暂态电压与电流信息,构建相应3个相间回路的参数识别方程,依据相应相间回路电阻和电感参数的辨识结果,实现对永久性故障的识别。最终,理论和仿真分析验证了所提方案的正确性和有效性。

1 参数辨识思想及实施方案

1.1 参数辨识基本原理

参数辨识是依据系统对激励的外部响应求取系统特征参数的过程[16]。对于线性电网络而言,网络响应取决于网络结构、元件的参数及激励。若已知网络结构和激励,由其响应求解网络元件参数的过程为网络参数识别。

一般的由电阻、电感、电容组成的RLC 线性网络可以用图1表示。

图1 RLC线性网路Fig.1 RLC network

若网络暂态响应电压和电流已知,则可以得到输入端电压、电流的时域方程为

从网络输入端测量得到的电流及电压的采样数据,一定满足式(1)关系式。因此,由输入端不同时刻k的采样数据(u1,i1),(u2,i2),…,(u k,i k),可以得到一系列方程组,写成矩阵形式如式(2)所示:

通过求解方程组即可得到网络内部参数R、L和C。因此,在网络结构和激励已知的前提下,利用网络输入端的电压和电流信息,就可以有效辨识网络内部结构[13]。采用参数辨识的时域方法原理上不受直流分量、频带、谐波等电气分量的影响,在本文配电网相间故障检测方案中,有望降低对注入扰动信号和信息处理的计算要求,有利于实现配电网三相自适应重合闸。

1.2 实施方案

基于前文提及的参数辨识思想下,以图2所示的采用电压主动扰动下的配电线路为例说明本文研究的故障检测方案。方案中,线路侧首端设置由低频电压源和相应开关S1、S2、S3、S4组成的电压扰动装置。控制策略如表1所示。

图2 低频电压扰动下的配电线路Fig.2 Distribution line under low frequency voltage disturbance

表1 控制策略Table 1 Control strategy

当配电线路相间故障三相跳闸后,采用以下步骤实施电压主动扰动下的故障检测方案。

步骤1:延时50～100 ms,使故障线路残余的电气量尽可能衰减,避免对后续判定结果的影响。

步骤2:利用外加的低频电压源装置依次对停电线路的3个相间回路注入低频电压扰动信号,扰动持续时间为100～400 ms,依据扰动信号侧的电流和电压信息辨识相间回路的电阻和电感参数,通过回路电阻和电感参数的辨识结果,实现相间回路状态检测,进而判别相间回路的故障性质。

2 永久性故障识别原理

以线路发生BC相间故障为例,对故障持续状态下的相间回路和无故障状态下的相间回路进行分析。

2.1 故障持续状态下的相间回路

对于BC发生相间永久性故障或者瞬时性故障熄弧前,BC建立相间等效网络如图3所示。其中:us(t)为施加电压信号;is(t)为响应电流;RL和LL分别为配电线路的自电阻和自电感;LT为配电变压器漏电感;Rf为过渡电阻;m为故障点到线路首端的距离占线路总长的比值。

图3可简化为图4 所示的简化等效电路。其中,Req和Leq分别为故障相间回路的等效回路电阻和等效回路电感。

图3 故障相间等效网络Fig.3 Equivalent network of fault phase-to-phase circuit

图4 简化等效网络Fig.4 Simplified equivalent network

基于上述简化电路,利用基尔霍夫电压定律列写输入电压电流满足的微分方程为

2.2 无故障状态下的相间回路

对于无故障相间回路AB与CA,或者故障相间回路BC瞬时性故障熄弧即3个相间回路均是无故障回路时,建立相间等效网络如图5所示。

图5 非故障相间等效网络Fig.5 Equivalent network of non-fault phase-to-phase circuit

同理,可简化为图6所示等值电路。满足的参数方程为

图6 非故障相间简化等效网络Fig.6 Simplifies the equivalent network between non-fault phases

综上所述,故障相间回路和无故障相间回路的参数方程均可表示为

由式(3)(4)可以看出,故障持续状态下的相间回路与无故障状态下的相间回路内部网络有显著差异,因此可以利用这一差异判别相间回路状态。

为了方便分析,本文以无故障状态下的相间回路为计算模型,利用激励侧的电压和电流不同时刻的采样数据来识别线路实际的网络结构,即通过回路电阻R*和电感L*参数识别结果间接反映线路的故障状态。待求量为R*和L*,式(5)可整理成

为了减小模型简化误差以及采样精度的影响,提高识别结果的准确性,采用最小二乘法计算待求量。再结合数据冗余方式,用一段时间的采样数据得出参数估计值,然后顺次推移数据窗,再次计算出一组参数估计值,重复多次运算,便可以得到待求参数的序列。

最终,式(6)的离散化形式为

解得X,进而求出扰动期间相间回路电阻参数R*与电感参数L*。

3 永久性故障判据建立

3.1 永久性故障判据

通过计算得到的回路电阻R*和电感L*即可对配电线路发生的故障性质进行判别。理论上,如果线路发生瞬时性故障熄弧后,计算模型与实际故障模型是一致的,即回路电阻R*和电感L*的识别值与真实值基本相同;如果线路发生永久性故障或者瞬时性故障未熄弧,那么计算模型与实际模型不一致,所求解的回路电阻和电感识别值与真实值会有较大差异。故可以根据R*与L*的参数识别值和真实值的偏差对配电线路故障性质进行识别,所提永久性故障判据为

R*(n)与L*(n)为计算模型识别值;Rr与Lr分别为回路电阻和电感真实值与分别为回路电阻R*和回路电感L*的偏差;n为计算序列长度。考虑到模型误差,计算误差等因素的影响,瞬时性故障下计算的参数识别值和真实值仍有一定差距,因此在实际故障状态判别时,判据应留有一定裕度[19]。经过大量仿真分析结果,建议整定门槛δ取30%～50%以满足实际情况(基于模型误差10%,计算误差10%及裕度10%)。若在最大允许判别时间内,2个判别式中只要有一个成立,则可判定为永久性故障,反之为瞬时性故障。

3.2 实现方案

综上所述,本文所述配电网相间永久性故障识别实现方案如图7所示,具体步骤如下文所述。

图7 实现方案Fig.7 Realization scheme

(1) 配电线路发生相间故障三相重合闸跳闸后,为避免线路中残余电气量对判别结果的影响,经50～100 ms的延时后,再向AB、BC 和CA 这3个相间回路中依次施加低频电压扰动信号。

(2) 采集输入端电压u(t)和电流i(t)数据,利用式(8),依次求解3个相间回路参数R*、L*计算值。

(3) 若式(9)成立且达到最大判别时间时,即识别值与真实值差异较大,判定该相间回路发生永久性故障,重合闸闭锁,若不成立,判定为瞬时性故障,重合闸闭合。若未达到最大允许判别时间则返回(2),进行循环判定。

4 仿真验证

4.1 PSCAD 仿真建模

基于PSCAD 搭建10 k V 配电网的仿真模型如图8所示。线路L1、L5是架空线路,线路L2是电缆线路,线路L3和L4是混合线路。交流电压源幅值为100 V,频率为10 Hz。单位长度的线路参数如表2所示。

表2 配电线路参数Table 2 Parameters of the distribution line

图8 10 k V配电网系统Fig.8 10 k V distribution network system

4.2 仿真结果与分析

假设线路L5中点处发生BC相间故障,过渡电阻Rf为5Ω。故障发生时刻为0.3 s,0.32 s出线断路器跳闸,0.5 s时依次向3个相间回路施加100 V,10 Hz低频电压信号,扰动时长为400 ms,瞬时性故障持续时间为0.4 s,永久性故障持续到仿真结束,整定门槛δ取30%。计算时取10 k Hz的采样频率,采用20 ms的数据窗,顺次推移数据窗,即通过200个连续采样点数据求出回路R*与L*的计算值后,就可以判别永久和瞬时性故障。回路电阻真实值Rr和回路电感真实值Lr即

式中:RL1为线路的正序电阻;LL1为线路的正序电感为配电变压器的标幺值;UT1为配电变一次侧额定电压;ST为配电变额定容量;ω为工频下的角频率。3个相间回路识别结果如图9—10所示。

BC发生相间永久性故障时,由图9的仿真结果可知,在施加低频电压扰动信号期间,有且仅有BC相间回路的电阻和电感的识别值和真实值有较大偏差。由图9(c)和图9(d)知,电阻偏差为81.3%,电感偏差为64.8%。而对于AB和CA 非故障相间回路,2个回路的识别值和真实值非常接近,电阻偏差为19.8%,电感偏差为16.1%。此时利用判据式(9)可判别BC相间永久性故障,重合闸闭锁。

图9 BC相间永久性故障参数识别结果Fig.9 Parameter identification results of permanent fault between BC phases

BC发生相间瞬时性故障时,由图10仿真结果可知,在瞬时性故障熄弧前,无论是故障相间回路BC还是无故障相间回路AB 和CA,识别结果和永久性故障相似。一旦在0.7s瞬时性故障熄弧后,3个相间回路电阻和电感的识别值都接近对应回路参数的真实值,由图10(c)和图10(d)可知,电阻和电感偏差均接近0,此时利用所提判据式(9)可判别BC相间瞬时性故障已经熄弧,启动重合闸。

图10 BC相间瞬时性故障参数识别结果Fig.10 Parameter identification results of transient fault between BC phases

4.3 判据灵敏性分析

为了进一步验证本文判据的适用性,根据不同故障位置和过渡电阻,对各种相间故障进行大量仿真计算。为了便于分析,定义整定门槛的灵敏系数为s j(j=1,2)。图11—13中,电阻识别灵敏系数;电感识别灵敏系数。

4.3.1 两相短路

两相短路在不同故障位置及不同过渡电阻下灵敏系数s j(j=1,2)的变化如图11所示。

由图11(a)可知,当发生两相永久性故障时,对于电阻识别灵敏系数s1,当故障点越远离激励侧时,s1越大,灵敏度越高;而对于电感识别灵敏系数s2,当故障点越接近激励侧时,s2越大,灵敏度越高。针对全线不同位置发生故障时,式(9)所提永久性故障判据依旧具有较高的灵敏度。

图11 两相短路情况下的仿真结果Fig.11 Simulation results under different conditions of two-phase short circuit

由图11(b)可知,当发生两相永久性故障时,电感识别灵敏系数s2随着过渡电阻的增加而呈下降趋势,10Ω 以下的过渡电阻可以可靠识别;而电阻识别灵敏系数s1基本不受过渡电阻的影响,即便在过渡电阻高达30Ω 时,利用式(9)电阻偏差判据依旧可以准确判别永久性故障,灵敏度较高。因此,本文的永久性故障判据可以可靠判别两相永久性故障,且不受过渡电阻和故障位置的影响。

4.3.2 两相接地短路

两相接地短路在不同故障位置及不同过渡电阻下灵敏系数如图12所示。

图12 两相接地情况下的仿真结果Fig.12 Simulation results under different conditions of two-phase grounding

由图12(a)可知,当发生两相永久性接地故障时,对于电阻识别灵敏系数s1,当故障点越接近激励侧时,s1越大,灵敏度越高;而电感识别灵敏系数s2基本不受故障位置的影响,即便在线路末端发生故障时,s2仍大于2,利用式(9)中的电感偏差判据依旧可以准确判别永久性故障,灵敏度较高。

由图12(b)可知,当发生两相永久性接地故障时,电阻识别灵敏系数s1或电感识别灵敏系数s2基本不受过渡电阻的影响,即便在过渡电阻高达300Ω 时,s1或s2均大于1,此时利用式(9)中电阻偏差判据或者电感偏差判据仍然可以准确判别永久性故障。因此,本文所提的永久性故障判据对两相接地短路依旧具有良好的适用性。

4.3.3 三相短路

三相短路在不同故障位置及不同过渡电阻下灵敏系数如图13所示。

图13 三相短路情况下的仿真结果Fig.13 Simulation results under different conditions of three-phase short circuit

由图13(a)可知,当发生三相永久性故障时,对于电阻识别灵敏系数s1,当故障点越远离激励侧时,s1越大,灵敏度越高;而对于电感识别灵敏系数s2,当故障点越接近激励侧时,s2越大,灵敏度越高。在全线范围内的不同位置发生故障时,式(9)所提永久性故障判据仍可有效判别故障性质,灵敏度高。

由图13(b)可知,当发生三相永久性故障时,电感识别灵敏系数s2随着过渡电阻的增加而呈下降趋势,对于20Ω 以下的过渡电阻可以可靠识别;而电阻识别灵敏系数s1基本不受过渡电阻的影响,即便在过渡电阻高达50Ω 时,利用式(9)电阻偏差判据依旧可以准确判别永久性故障,灵敏度较高。因此,本文的永久性故障判据对三相短路依旧适用。

由图11—13的仿真结果可以看出,对于配电线路上发生的各种相间故障,本文所提永久性故障判据均能可靠识别永久性故障,且不受故障位置和过渡电阻的影响,成功避免了配电线路重合于永久性故障的风险,有利于提高重合闸的成功率。