教师如何把握小学数学教材的课标要求与潜在知识

陈宇雅

【摘要】小学数学的教学课标要求很明确，但是教师在教学过程中都会体悟到有一些潜在的知识点。这些潜在的知识点怎么样去处理，需要教师正确地把握。

【关键词】小学数学;课标;潜在知识;重点;突出;面积

教材的课标要求是课程教育的灵魂，是教师教学的“根”。这个“根”必须要抓紧、抓牢，在教学上才能避免偏差，完成教学的任务，突出重点难点。但是，除了课标要求，每一个课时的内容几乎都会牵连出一些潜在的知识。这些潜在的知识到底用不用仔细教学，需不需要像本课重难点那样详细讲解，并安排课时练习巩固呢？下面，笔者以长方形的面积教学为例，阐述个人的观点。

一、课时的巧妙安排

北师大版数学三年级下册的第五单元是“面积”，共安排四个课时进行教学。笔者选取第三课时的“长方形的面积”进行阐述。这课时的教学目标是初步理解长方形面积计算公式的推导过程，能正确地计算长方形的面积;在长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生抽象概括能力及动手操作和解决实际问题的能力;使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。而本课时潜在的知识基本出现在练习题里。

作为教师都知道本课的重难点在哪里，要达到一个怎么样的教学目标，而不是单纯地会求图形的面积。因此，本课的教学，笔者分三课时完成。

1.第一课时：尽力完成教学目标的要求

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形正方形面积计算的方法，能够以单位面积为参照估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。在实践活动中使学生养成独立思考，勇于探索的习惯。课上会先出示三幅图，学生量一量、填一填，每个图形的长是多少、宽是多少、面积是多少？学生小组合作完成，并观察研究总结面积公式：长方形面积等于长乘宽。然后，完成试一试、估一估，根据1平方米的大小来估计其它图形的面积，从而培养学生的感观认识，学会对比思考，然后估计出教室地面大概有多少平方米。这样既有学生的团队合作又有学生的独立思考，同时还能出色地完成教学目标。

2.第二课时：着重训练长方形长和宽的推导

通过正方形的学习，得到已知周长求面积的方法。画出不同图形，给出不同的已知条件，然后求不同未知量，再把图形题转换成文字题。通过图形与习题的不同练习加深学生对知识的理解与掌握，把知识相融相通。这样下来，学生就能把周长与面积区分开来，并且知道它们之间的联系。

3.第三课时：知识的综合练习

通过习题的练习，让学生学会图形的拼接方法和求切割后图形的面积与周长的方法。笔者在第三课时，练习选择题、判断题进行检查学生的学习情况。如，列举了几道不好理解的判断题，如下：

（1）面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。

（2）正方形和长方形周长相等，正方形面积大。

（3）正方形边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。

（4）一个长方形长和宽越接近，长方形的面积越大。

（5）边长是4厘米的正方形周长和面积相等。

……

还有很多判断题型在练习册里都能看到，笔者在此就不一一列举了。

二、教学进度、教学效果两面并举

1.面积这个单元的知识点比较多也比较重要。作為教师在教学时不要急于完成进度，而是耐心讲解每个类型题，不仅要教会学生课标要求的知识，还要把潜在的知识都教给学生。把教材第59页、第60页的每一个题作为例题进行讲解，再结合相应的练习题以训练学生解决这个类型题的能力。比如，教材第58页的第7题和10题就是最典型的铺地面的问题。教材第60页的第10题：周长不变，求长宽和面积。对于这类题型，在教会了学生解答方法后，让学生观察所填表的格，并总结自己的发现：一个长方形周长不变长和宽越接近，面积越大。

2.教材第60页的第12题的（2）和（3）小题，以学生自主合作探究的方式完成。通过团队合作学习，亲自量，亲自算，团队研讨总结发现规律：边长乘2，周长乘2，面积乘4;边长乘3，周长乘3，面积乘3……总结大正方形裁剪小正方形方法，长方形裁剪小正方形的方法：用长除以边长，宽除以边长，然后把两个商相乘即可，有余数的不用考虑余数。第一课时，学生探索学习，第二课时则还需以相关的练习题来巩固所学知识。

3.这个单元潜在的知识很多，学生容易混淆概念。教师不能急于完成教学任务，而应注重学生对每一个知识的理解和掌握程度，给学生足够的课时加以消化这些知识。另外，这个单元的相关定义很多，在理解记忆的基础上，要求所有学生都要会背、会用。因此，相关知识点的记忆也是一个难处。教师在上每节课前都可以考一考学生，或让学生背一背，不断重复地加强记忆。这样，学生才能记住定义公式，然后在理解的基础上加以应用定义公式解决简单的数学问题。

4.学生还容易混淆这个单元的两个类型题的做法：（1）第一个铺地面的类型题：例如，教室的地面长8米宽6米，用两种地砖铺，第一种正方形地砖，第二种长方形地砖，选哪种地砖便宜？这个问题要学生先求教室的地面面积，再求两种地砖的面积，然后面积除以面积求出分别需要多少块，再求多少元，然后对比作答。特别强调，要面积除以面积。

（2）第二道分割图形的题型：比如，剪一张长42厘米，宽20厘米的纸，最多可以剪出多少张边长是3厘米的正方形？解决思路：先用长42除以边长3等于14，再用宽20除以边长3等于6余2，然后把所得的整数结果相乘“14乘6得84个”，余数就不要了。相乘的结果是多少就能剪出多少个正方形。特别强调的是，是长除以边长，宽除以边长，绝不是面积除以面积。此外，正方形剪小正方形的方法和长方形剪正方形的方法是一样的。

由于这个单元的知识多，学生的能力有限，所以教师不可能面面俱到。因此，学生能够掌握这两个类型题的解题方法就很不错了，不能过于贪多。

虽说“万变不离其宗”，但是举一反三对于小学生来说还是有一定的难度。为了让学生掌握更多的知识，教师不仅要讲授书本的例题，还应适当地给学生积累相关类型题。但是，作为教师，我们要正确地认识自己及学生。数学知识多而杂，且难，我们不可能做到让所有学生都能把所教知识学会。同样的，学生的认知水平有限，他们也不可能把全部知识点完全学会。教师还应允许学生有不会之处。因此，对于一些潜在的知识，教师要精雕细琢，合理安排教学时间，尽可能让学生学到很多的知识。

参考文献：

[1]鲁国方.让学生感受数学文化的魅力——关于数学文化与学科体系建设的思考[J].教育，2020（28）：53.

[2]张二娥.《长方形和正方形的面积计算》教学设计[J].小学科学（教师版），2013（5）：155.

责任编辑  罗良英