结构化教学助力学生深度学习

姜梦莹

结构化教学是实現学生深度学习的重要途径，体现学科整体性和关联性的特点，学科关联性体现在数学知识之间的关联、数学思想方法之间的关联、数学与其他学科之间的关联以及数学与生活之间的关联。

助力学生深度学习的小学数学结构化教学，需要教师通过“搭建梯子—找寻钥匙—打开窗户”，即整体梳理知识结构关联，问题驱动学生主动参与探究，拓展学生迁移应用创造，促进学生知识、认知以及思维的协同发展，实现教师“有结构”的教和学生“有深度”的学。

搭一把梯子：联系经验，激发深度思考

在数学教学中，教师站在结构化的视角，关照知识整体结构，统整教学资源，选取适当的学习素材激活表面看起来是静止的、分散的数学知识，使其动态地呈现在学生的眼前，为学生“搭建一把梯子”，沟通新旧知识之间的联系。

“化静为动”激活认知经验。数学学习不是浅表、机械地学习数学知识和方法，而是要深刻理解数学知识的本质特点，厘清知识点之间的关联，打通新旧知识之间的联系，自主建构知识系统，指向数学知识的深度理解与应用。正高级教师、江苏省小学数学特级教师吴玉国在教学“平行四边形的面积”时，基于对课程内容的整体分析，选择“化静为动”的方式激活学生已有认知经验，激发学生对新知的好奇和渴望，也为沟通新旧知识之间的联系搭建“桥梁”。

吴老师出示四根磁条（两条为一组），先演示围成长方形，再拉动磁条变成平行四边形，继续拉动变成“更矮”的平行四边形的过程。学生经历“看一看、指一指、说一说”的过程正确梳理图形特征，并在动态演示过程中轻松进行图形分类。

吴老师选择先把磁条围成长方形，再拉动磁条变成不同的平行四边形，一方面调取了学生已有的对长方形特征的认知经验，为本节课学习平行四边形的知识搭建“脚手架”，另一方面调动了学生学习新知的兴趣，图形动态变化的过程更易激发学生深度思考。

“变与不变”触发问题本质。以问题“你能说一说长方形和平行四边形相同在哪儿，不同又在哪儿”驱动学生进行深度思考，并引导学生通过“看、说、摸、摆”的多种感官操作感知长方形和平行四边形特征的异同点。学生在“摸一摸面积”“找一找高”等多感官操作活动中深度思考，发现“高变矮，面积变小”的变化趋势，在“变与不变”中触发问题本质。

找几把钥匙：关联方法，推进深度探究

教师提供驱动性任务鼓励学生深度参与，以合作分享的学习方式推进深度探究，引导学生“找几把钥匙”支持自己的“主张”，深度交流对比，优化思维方法，师生互助补充质疑，实现知识深度理解，推动思维纵深发展。

合作分享鼓励深度参与。如何计算平行四边形的面积呢？吴老师布置了驱动性任务：怎么计算长方形的面积？怎么计算平行四边形的面积？小组合作，结合材料，把想法步骤用较好的方式写清楚，全班评议各小组的方法后再由小组分享。全体学生在积极参与小组任务之后，邀请小组长将每组作品张贴在黑板上展示分享，一幅幅作品正是一把把打开智慧之门的“钥匙”。这样将任务成果主动外化展示的过程，真实体现了学生是学习的主人。

对比优化促进深度交流。学生的作品可以分为三类。③④⑦号作品为一类（如图1），属于文字描述表征，都是用文字来描述操作过程：将平行四边形沿着高剪开，变成一个三角形和一个梯形，平移三角形与梯形合在一起组成一个长方形。①②⑥⑧号作品为一类（如图2），属于概念模型表征，都借助画图思考并直接写出了面积公式：平行四边形的面积=底×高。⑤号作品单独为一类（如图3），属于思想方法表征，直接写出了解决问题所用的数学方法——平移法。对比优化时，有学生觉得②号作品最好，也有学生觉得⑤号作品最好，吴老师便借此契机鼓励学生大胆发表自己的见解，学生自然而然地相互切磋起来。支持②号作品的学生认为其体现了符号化的思想，用字母表示公式，简洁明了；支持⑤号作品的学生则认为该作品更为简洁，直接讲明白了所用的数学方法。通过生生之间的深度交流，学生最终达成一致见解，选择最简洁的⑤号作品。

平移法是一种转化图形的数学方法，体现出学生在方法层面的认知提升，并进一步迁移应用到新的情境当中。

补充质疑实现深度理解。教师主动创设疑问：“吴老师不这么想，长方形的面积等于长乘宽，我认为平行四边形的面积就是底边乘以斜边，同意我想法的请举手。”果不其然，少数学生表示赞成，于是吴老师便引导学生想办法找到“证据”来验证自己的想法。有学生看到桌子上的工具便想到可以用“数格子”的方法来验证，在格子数累加验证的过程中自然实现对新知的深度理解。学生在“找寻钥匙”解释证明的同时，反而回到了面积大小的本质——度量单位的累加。在这里，“数格子”的方法出现得恰到好处，回归知识的本源反驳错误的观点，促进自我反思，实现知识深度理解。

开多扇窗户：循环应用，推动深度迁移

循环的学习过程，就是促进学生在建立数学新知概念模型后学会综合应用与创新创造，就是打开数学思维的“多扇窗户”，通过持续的问题驱动学习，激发对新问题的求知欲与想象力，推动深度学习的经验再造。

情境变化加深知识理解。教师提供评价题：“下图两条平行线之间相距10厘米，下面四个图形的面积相等吗？为什么？”（如图4）看似与开头的动态问题情境相似，但却有明显不同，这里要求学生调动先前“两条平行线之间的关系”的知识经验分析题目，再结合“平行四边形的面积”的相关知识进一步分析解决问题，明白“等底同高”的不同的平行四边形和长方形面积相等的原理。

迁移应用提升自我认知。教师提出：“从三角形到梯形、平行四边形等四边形再到五边形最后到圆形，你会计算它们的面积吗？”学生自然联想到今天所学的转化的数学方法，并将其迁移应用到新情境当中，想到“两个一样的三角形拼成平行四边形”“两个一样的梯形拼成平行四边形”“五边形可以分成三个三角形或一个梯形和一个三角形”“圆也可以变成平行四边形”，并且这种方法可以一直延续到更多的多边形当中。学生在问题解决与问题反思中自我激励，建立完善自我认知方式，提高元认知水平，结构化思维的培养和深度学习也就潜移默化地发生了。

结构化学习旨在促进教师教学思维的改善与学生学习方式的改进。选择贴近学生生活经验和知识经验的真实情境，激发学生对未知的渴望是深度学习的动机来源；形成自主思考、协同合作的可持续性学习方式，分享学习成果和教师点拨协助是深度学习的过程呈现；应用情境变化和循环上升的评价练习，加深学生知识理解和推动学生知识运用迁移是深度学习的价值延续。

责任编辑/曹小飞