废弃手机回收物流网络规划

孙芬芬 羊英

[摘要]分析了废弃手机回收的影响因素，发现回收物流网络规划是提高回收率的关键问题。对废弃手机回收物流网络特性进行分析，建立回收物流网络模型，提出求解方式。最后以上海市为例，使用该模型建立手机回收物流网络，并对回收率变动情况下模型的敏感度进行分析。

[关键词]废弃手机;手机回收;回收物流网络;网络规划

[中图分类号]F713.2;F259.22;F259.27

[文献标识码]A

[文章编号]1005-152X（2022）02-0063-06

[收稿日期]2021-10-04

[基金项目]2019年教育部产学合作协同育人项目“电子商务物流案例库及实验平台建设”;上海第二工业大学2020年精品课程建设项目资助

[作者简介]孙芬芬（1999-），女，安徽芜湖人，研究方向：电子商务;羊英（1976-），通信作者，女，湖南长沙人，教授，博士，主要研究方向：商务智能、运营管理、决策支持等。

0引言

随着科技水平飞速发展和消费者购买力日益提高，手机等电子产品的更新换代越来越快，被淘汰的手机数量日渐增加。截至2020年11月末，我国移动电话用户总数达16亿户[1]。而截至2019年底全国移动电话用户普及率达到113.9部/百人[2]。2019年底，国内35款5G手机获得入网许可，国内市场5G手机出货量达1377万部[3]，这意味着将有大量新型5G手机面市。由于消费者对手机功能和新颖款式的追求，手机的使用寿命越来越短。手机的平均更新周期不到3年，最短的仅6个月[4]。2019年我國手机的理论报废量有28923.32万台[5]。而手机因其区别于别的电子产品的特征——使用频率高、更新周期短等，使其成为电子产品中废弃量最高的一类[6]。然而，废弃手机的不合理处置可能危害生态环境和人类健康。同时废弃手机中含有经济价值较高的贵重金属，1t废弃电子板卡中，就可以分离出1磅黄金（现价值约为2万美元[7）]。如何科学有效地进行废弃手机回收，已然成为研究关注的重点。

关于废弃手机回收物流网络，国内外学者的研究已经取得了一定的成果。刘俊利和徐鹤[8]研究废弃手机管理策略，从回收的短期目标及长远发展两方面提出相应的管理策略。黄慧婷、王涛和童昕[9]总结了目前手机逆向物流的3种典型模式，将多种回收模式整合进企业的逆向供应链系统，实现产品整个生命周期的有效管理。张刘进[10]以电子垃圾逆向物流网络作为研究的主要内容，建立了三种低碳政策（碳限额、碳税以及碳交易）情景下的废弃电子垃圾的逆向物流回收网络，建立考虑利润与碳排放量的双目标网络优化模型。朱鑫彦、高贺云和才珊[11]通过系统动力学Vensim软件对目前出现的三种逆向物流模式进行系统仿真模拟分析，并结合网络层次分析法进一步对三种逆向物流模式进行结果验证，最终选择出适合废旧手机回收的逆向物流模式。曾蔚[12]运用多种研究方法对废旧铅蓄电池回收的逆向物流中心选址问题进行了探讨和研究，并在基于遗传算法和贪婪算法的混合算法上，对江西省内铅蓄电池的逆向物流中心选址问题进行建模。张孟豪[13]以能耗为切入点，并利用改进的万有引力优化算法求解逆向物流设施选址模型。杨喜文、郑建风和邢力元[14]从政府和企业两个角度出发，并将货物运输过程中产生的碳排放进行量化，提出正逆向物流网络中回收处理中心的选址问题。马建龙和蒋婧秋[15]基于多周期、多目标的视角，充分考虑居民效用、环境效用和社会效用的协调，以总成本最小为目标，构建固体废弃物逆向物流的动态选址模型。Jiaying Chang、Huchang Liao、Xiaomei Mi，等[16]提出一种新的决策方法，利用概率语言术语集（PLTS）表示不确定信息，对不确定环境下的手机回收渠道进行评估。

然而，在“互联网+”的环境下，生产企业如何进行废弃手机回收，如何进行废弃手机逆向物流网络选址，提高消费者的回收意愿，以及在回收量增加时，网络应如何调整，还需要进一步的探讨。

1废弃手机回收问题描述

当前，消费者可以在线上预约废弃手机回收，通过快递寄送，也可以在线下回收点进行投递。但目前废弃手机回收仍然存在许多问题。

1.1回收管理机制不完善

目前虽然消费者环保意识不断增强，开始意识到手机等电子产品报废后不能随意丢弃，但是目前废弃手机回收管理机制无法支持大量废弃手机的回收与处理：一是回收网络不完善;二是回收处理技术相对落后（目前回收处理大多数是分类、翻新、再销售）;三是缺乏监督管理、政策支持等，因此目前回收率不高。

1.2回收物流网络不完善

废弃手机回收率不高的一个重要原因在于回收物流网络不完善。废弃手机回收物流复杂，主要表现为：回收点分散、回收过程缓慢、手机品类繁多等。这不仅增加了企业回收成本，同时对于消费者而言，不易接近的回收点，也降低了消费者的回收意愿。

完善的废弃手机回收物流网络应包括接近消费者的回收点、处理中心、资源再生中心等。当前网络上许多重要节点，如处理中心、资源再生中心等尚未建立。

根据生产者责任制理论，手机的生产运营商应对手机回收工作起主导作用：其一，可以帮企业完善手机的售后服务，从而提高企业声誉，树立企业良好形象;其二，通过回收废弃手机，企业承担了相应的社会责任，有助于实现经济的可持续发展，减少随意丢弃后对环境造成的压力[5，7]。因此，以手机生产运营商为核心设计符合市场的废弃手机回收物流网络具有现实意义。

综上所述，如何在新的市场环境下，设计合适的废弃手机回收物流网络，是一个关乎环境保护、提升企业服务质量的重要问题。

2废弃手机回收物流网络模型

废弃手机回收物流网络包含有回收点、处理中心、资源再生中心这三类基本物流节点。

2.1模型假设

为了便于研究废弃手机回收逆向物流网络模型，作出如下假设：

（1）以一年为一个回收周期，并在每年的最后一天进行该周期的废弃手机量统计。

（2）各季度内废弃手机的回收价格已知且稳定，除数量外无差异。

（3）回收点手机运输按固定时间间隔进行。

（4）回收点和资源再生中心的数量和位置已知，处理中心的备选位置已知。

（5）各节点的最大处理能力、处理成本、最大容量已知。

（6）每千克手机单位距离的运输成本已知，该网络中的运输成本和运输距离以及手机的重量呈线性关系，不受实际运输过程的影响，且所有运输成本由企业承担。

（7）网络节点固定、运营成本已知。

（8）该物流网络中存在的运输路线包括回收点到处理中心、处理中心到资源再生中心。同一层级中的各节点相互独立，不存在流通。

2.2符号及模型说明

H为回收点;i为回收点下标（i=1，2，...，I）;B为备选处理中心;j为处理中心下标（j=1，2，...，J）;R为资源再生中心;GHi为回收点i的建设及设施完善成本（万元）;GBj为处理中心j的建设及设施完善成本（万元）;GR为资源再生中心的建设及设施完善成本（万元）;KBj为处理中心j的扩建成本（万元）;JHi为回收点i一周期的运营成本（含库存成本）（万元）;JBj为处理中心j一周期的运营成本（含库存成本）（万元）;JR为资源再生中心一周期的运营成本（含库存成本）（万元）;YHi为回收点i回收废旧手机的平均单位回收成本（元/kg）;YBj为处理中心j处理废旧手机的单位处理成本（元/kg）;YR为资源再生中心的单位处理成本（元/kg）;S（Hi-Bj）为废旧手机从回收点i到处理中心j的单位运输成本（元/kg/km）;S（Bj-R）为废旧手机从处理中心j到资源再生中心的单位运输成本（元/kg/km）;D（Hi-Bj）为废旧手机从回收点i到处理中心j的运输距离（km）;D（Bj-R）为废旧手机从处理中心j到资源再生中心的运输距离（km）;LHi为回收点i的最大回收量（kg）;LBj为处理中心j的最大处理量（kg）;LR为资源再生中心R的最大处理量（kg）;xi为回收点i一周期回收的废旧手机重量（kg）;xj为处理中心j一周期处理的废旧手机重量（kg）;Rx为资源再生中心一周期处理的废旧手机重量（kg）;z为每部手机的重量（kg）;Z（Hi-Bj）为从回收点i到处理中心j的废旧手机总重量（kg）;Z（Bj-R）为从处理中心j到资源再生中心的廢旧手机总重量（kg）;v为本回收网络的市场回收率;N为是否在该地点建设处理中心，1为是，0为否。

2.3模型

其中，式（1）表示整个物流网络中的成本最小化，成本项目包含建设及设施完善成本、运营成本（含库存成本）、废旧手机的处理成本、废弃手机从回收点到处理中心以及从处理中心到资源再生中心的运输成本。式（2）表示运输到回收点、处理中心以及资源再生中心的废弃手机总质量守恒。式（3）表示各处理中心的处理量不超过该处理中心的最大处理能力。式（4）和式（5）表示回收量非负。

3算例分析

3.1算例描述

以上海市为例，选择华为品牌手机进行处理中心选址分析以及物流网络构建。在上海市设置回收点，以已存在于各地区的手机回收点作为权重进行地区回收点的选择，分别为H1，H2，...，H10。在上海市的16个备选处理中心（B1，B2，...，B16）中进行处理中心选址。以及一个已知位置的资源再生中心R位置已知，位于金桥经济技术开发区。

3.2模型中的参数假设与估计

（1）废弃手机回收量及回收中心的个数。由于实际的废弃手机量无法进行统计，因此根据“废弃手机总数量=人口数*手机普及率”“进入网络废弃手机数量=废弃手机总数量*手机回收率”以及“手机回收率=市场手机回收率*该品牌所占市场份额”进行估算。上海市各地区废弃手机总数量，根据《2020年上海统计年鉴》中各地区年末的常住人口数进行计算可得。本回收网络初期手机回收率v=20%（市场初期手机回收率）*42%（该品牌所占市场份额）。

10个回收中心位于上海市人流量较大的商场，分别为H（崇明区）、H2（嘉定区）、H（宝山区）、H4（青浦区）、H（普陀区）、H6（浦东新区）、H，（闵行区）、H（松江区）、H（奉贤区）、H（金山区）。各回收点的废弃手机回收量见表1。

（2）备选处理中心选址。选择距离上海市各区较近的工业地块为备选处理中心，编号分别为：浦东新区B（1砖桥工业园区）、黄浦区B（2彭浦工业区）、徐汇区B（3漕河泾开发区）、长宁区B（4桃浦工业区）、静安区B（5彭浦工业区）、普陀区B（6桃浦工业区）、虹口区B（7彭浦工业区）、杨浦区B（8彭浦工业区）、闵行区B（9浦江工业园区）、宝山区B1（0顾村工业园）、嘉定区B1（1江桥工业园）、金山区B1（2振吕工业园）、松江区B1（3榆松工业园）、青浦区B1（4朱家角工业园）、奉贤区B1（5青港工业园）、崇明区B1（6崇明工业园）。受实际选址位置的限制，最终共有10个备选地址。综合选址因素（需求条件、地区的经济发展水平、物流节点基础设施、地区交通条件、节点未来发展的可持续性）与上海市废弃手机回收网络的实际状况，可考虑以下四点因素：各区的人口密度、一般公共预算收入、支出以及建设工厂面积。人口密度可代表这个地区的潜在需求。一般公共预算收入、支出可代表该地区的经济发展水平以及该节点的未来发展。而该地区的建设工厂面积可代表该地区的工厂建设水平，建设工厂面积较大的地区有较高的建设处理中心可行性。上海市各区的相关数据见表2。

将各地区进行聚类处理，聚类结果见表3。

根据聚类结果cluster_0、cluster_1、cluster_2、cluster_3分别建设一、二、三或四级不同规模的处理中心。考虑到处理中心的处理能力和上海市的需求，最终建设不少于3个不多于7个处理中心。

（3）固定成本、运营成本及废弃手机处理成本。物流网络节点中的固定成本、扩建成本以及运营成本没有直接的数据可以参考，所以结合文献中的部分数据进行估算[17]。手机处理成本及处理容量参考了废弃电器白皮书中的相关数据[6]，具体见表4。

（4）运输距离及运輸成本。该模型的运输主要是上海市内的货车公路运输，物流运费为30元/t·km，该品牌手机平均重量约为250g/部。

3.3模型求解

将以上数据代入式（1），然后对模型进行求解，使用EXCEL的规划求解。最终确立建立的5个处理中心为：在浦东新区B（1砖桥工业园区）和闵行区B9（浦江工业园区）建立三级处理中心;嘉定区B1（1江桥工业园）、松江区B1（3榆松工业园）、奉贤区B1（5青港工业园）建立四级处理中心。建设第一年，在初期回收率为20%时，该物流网络系统最低总成本见表6，共计3414.74万元。

3.4回收网络灵敏度分析

当废弃手机回收率发生变化时，会对物流网络的总成本产生影响。废弃手机回收物流网络运营一段时间后，废弃手机回收率会提高，原来的网络便不再满足回收需求，因此需要对网络进行调整，可以进行处理中心的扩建或者新建。同时，当回收率提高时，整个物流网络中的成本都会发生变化。本文分析了回收率从20%上升至25%、30%、35%、40%以及下降至15%、10%和5%的7种情况。再次求解，回收率上升后，网络的成本也随之上升（见表7），但是扩建处理中心方案的成本相对较低。因此建设初期建设合适的处理中心十分重要。

从表8可知，当回收率上升或下降后，初始建设的5个处理中心除B13外，其余4个86%依然会成为处理中心建设点，说明该模型具有一定的稳定性。值得关注的是，初始选择的B13的使用率一直较低，如果初期资金不充裕，可选择性地不建设;在回收率上升的4种情况下，B10每次都被选择，发展稳定后可以考虑优先建设。

在扩建处理中心方案下，B11节点的处理中心总在备选中（见表9）。在初期建设时，可考虑适当扩大处理中心B11的规模。

4结语

手机回收物流网络对于提升废弃手机回收率非常重要，在新的市场环境下，如何提高消费者废弃手机回收的意愿，构建合理的废弃手机回收网络是一个具有重要意义的问题。

本文建立了以网络总成本最小为目标的数学模型。以上海市为例建立模型，求解得出了上海市的手机回收网络方案。同时，在其它条件不变时，分析在回收率上升至25%、30%、35%、40%以及下降至5%、10%、15%时不同建设方案的成本，展现了该物流网络的稳定性，并给出了相应的建议。回收率不同时，回收物流网络的规模程度有所差异，成本也会不同。因此企业需要充分考虑实际运营的规模，设计合理的回收物流网络，提升回收物流服务水平。

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