运用“四学”教学模式 探索高效复习策略

叶菲菲

摘  要：学生能学，教师要还其时空;学生能教，教师要还其可能。复习课并不是教师认真地按照教材带领学生“复习”一遍。复习，要求学生不仅在知识技能上得到提高，更重要的是要经历体验、成长的过程。小学数学“四学”教学模式：预学，把握学生自主生成;研学，给予学生空间;固学，夯实学生能力;延学，拓展学生思维。运用小学数学“四学”教学模式，让数学复习更加高效。

关键词：思维能力;关键能力;高效复习

对于小学数学“图形与几何”领域的复习课教学，我们常常会围绕以下问题来思考：学生进入课堂前与走出课堂后有什么区别？除了巩固知识，学生的能力提升了吗？作为“图形与几何”领域的复习教学，要关注的核心素养是什么？……核心素养导向下的数学课堂，教师应深度挖掘其数学思想，如学生空间观念的培养，逻辑思维能力、推理能力的发展等。教材只是知识的一个载体，要构建高效的数学复习课堂，教师应当有更加明确的教学目标，思考如何带领学生有效地梳理知识，构建体系，同时提升学生的关键能力，使其更深入地掌握知识的本质，举一反三。

一、预学，让复习梳理更加深入

一堂40分钟的数学课，如果在课堂上花费过多时间，让师生进行单向交流，从而引出所要复习的相关知识点，再进行系统梳理，这样的教学效率比较低。为了提高复习、梳理的效率，提高学生参与的主动性，多一些生生交流的时间和空间，教师可以通过课前预学单，让学生有备而来。

例如，在教学苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册（以下统称“教材”）“立体图形的整理与复习（一）”时，教师设计如下预学内容。

自学教材第92页，完成以下问题。

（1）如图1，你能说一说每个立体图形的名称，以及图中字母的含义吗？

（2）你能将图1中的立体图形试着分成两类吗？并说明你分类的理由。

（3）独立完成教材第92 ～ 93页的“练习与实践”，你有什么疑惑？

（4）关于立体图形的特征，你有什么易错题想分享给大家的？分享的理由是什么？

也许学生的梳理并不完整，表达也不严密，但是完成预学单的过程正是唤醒其相关知识经验的过程，是学生比较清晰地明确自己的已知与未知的过程。同时，通过预学单上的学情反馈，教师可以根据学生的自主生成，调整教学内容和节奏，于关键处着力，于疑难处点拨，为提高复习课的教学效率、保证课堂中的研学过程、达成深度学习奠定基础。

二、研学，让知识建构更加深刻

总复习阶段，如果只是顺着教材呈现的思路按部就班地进行复习，不容易激发学生学习的内驱力。教师不妨在研学中给予学生足够的时间和空间，于顺势中巩固，于逆向中提升。

1. 顺势梳理，有效建构

例如，上述课例中“你能将图1中的立体图形试着分成两类吗？并说明你分类的理由”给足学生时间和空间。有的学生从有无“顶点”的角度出发，将长方体、正方体与圆锥分为一类，圆柱分为一类;有的 学生从“棱”的角度出发，将长方体、正方体分为一类，圆柱、圆锥分为一类;有的学生从“面”的角度出发，将长方體、正方体分为一类（平面），圆柱、圆锥分为一类（曲面）;还有的学生将长方体、正方体、圆柱分为一类（有一组相对的、完全相同的面，有无数条高），圆锥分为一类;……这一过程是学生说明分类结果及分类依据的过程，是学生明晰思路、梳理知识的过程，也是通过说理使思维更加清晰的过程，是对比自己与他人查漏补缺的过程。也许学生在初步表达自己想法时是不完整的、片面的，但通过小组中生生对话，互动研学，可以将对知识的理解与补充落实到个体，让小组中每名学生都能深刻理解这几个立体图形之间存在的内在联系，清晰地认识到它们之间的本质区别。这样的生生互动较之师生单点对接要更深刻，更有利于学生知识的内化与系统的建构。

2. 问题驱动，有效沟联

例如，在教学教材“立体图形的整理与复习（二）”时，教师设计如下问题。

例1  有一个立体图形，它的体积是用“12.56 ×4”计算的，你认为它是什么图形？说明你的理由。

学生先独立思考后交流。

（1）可能是长6.28、宽2、高4;也可能长12.56，宽1、高4……有无数种可能，但可以确定的是这个立体图形是底面积为12.56，高是4的长方体。

（2）可能是底面半径是2，高是4的圆柱体。

（3）不可能是正方体，因为正方体的体积是棱长 × 棱长 × 棱长。

（4）不可能是圆锥，因为圆锥的体积还要乘三分之一。

（5）可能是底面积是12.56，高是12的圆锥，其体积计算结果与“12.56 × 4”的计算结果相同;也可能是底面积是37.68，高是4的圆锥。

……

不同的立体图形之间有联系也有区别，在这样既有逻辑性又有启发性的问题解决过程中，不仅唤起了学生关于立体图形体积计算公式的回忆与应用，更使

学生感受到立体图形体积计算之间的联系与区别。猜测、思辨、说理、想象的过程就是达到复习教学目标的过程。相较于顺势思维，逆向思考更能激发学生学习的内驱力，更能促进其深度思考。

答案：如图2所示。

追问：它的体积可以用“12.56 × 4”计算吗？为什么？反思刚才猜想的过程，你有什么感受？

此时，学生的反思就能深入到思考问题的方法与方向上，如“没有想到还可以这样转化”“想问题太单一”，等等。

小学生空间观念发展的特点除了直观性、描述性，还有标准性和渐进性，对于不同对象的性质特征关系的理解比较困难。因此，复习课更应注重对复习梳理方法的提炼，数学思想方法的渗透，帮助学生形成“概念的特征系统”，使思维更具灵活性、延展性，养成善于反思的习惯。

三、固学，让思维品质更加深邃

复习课上如果只是按部就班地完成教材上的习题，那说明没有读懂教材编者的意图。增强学生在三维与二维平面图形之间正确进行转换的能力，进一步体会立体图形与现实生活的密切联系，激发学生进一步探究的欲望，这些也是上述课例的教学目标。教师要善于把握核心知识，基于生本课堂，从学生的角度去感受学生的思维，借助生本资源，灵活运用。

例2 （教材第93页第6题）李兵用同样大的正方体摆成了一个长方体。如图3，分别是他从前面和上面看到的图形。那么他从右面看到的是图4中的第几个图形？

复习是要带领学生进一步巩固潜藏在知识点背后的知识本质。找到三视图所对应的相关数据，长方体前面对应的数据是长和高，上面对应的数据是长和宽，右面对应的数据是宽和高，进而让学生在头脑中想象这样的长方体。说理的过程正是培養学生思辨能力的过程，也是培养学生理性思维的过程。

四、延学，让知识体系更加完善

思维导图能够帮助学生将所学的有关知识由点到线，再由线到面串联在一起，有利于提升学生的逻辑思维能力与信息处理能力。如何让学生在复习课中进一步发挥其主体作用，在经过研学的方法提升后，再次对知识进行梳理，有效建模？思维导图是复习阶段的有效方法之一，学生将所思所想用色彩、线条、关键词等方法呈现的过程，即是让头脑中的知识“显性”的过程。其内容可以是一个单元，也可以是一个模块，还可以是一个阶段式的知识梳理……通过制作思维导图，能够提升学生的自主学习能力，进一步体会优质的学习方法，同时为后续的有效复习积累经验，形成良性循环。

五、结束语

小学数学课堂“四学”模式，让学生通过预学引航，经历深刻的研学探知与灵动的固学享获，最后延学提升。这样的复习课，有利于学生找到知识的根，建构完整的数学知识体系;有利于培养学生的自主学习，与伙伴共同提升学习能力;有利于学生高阶思维的培养;更有利于深度学习的达成！

参考文献：

[1]罗鸣亮. 做一个讲道理的数学教师[M]. 上海：华东师范大学出版社，2016.

[2]贲友林. 现场与背后：以“学为中心”的数学课堂[M]. 南京：江苏教育出版社，2014.

[3]张齐华. 为“学习力”而教：以“七大学习力”促儿童底层学习素养的建构[J]. 小学数学教师，2020（1）.

[4]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.