自动垂钻与多维减振联合提速系统耦合振动分析

2022-04-02崔富凯曹宇光王凯张恒

石油化工建设 2022年2期

崔富凯曹宇光王凯张恒

1.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院山东青岛 266580；2.中国石油大学（华东）石油工程学院山东青岛 266580

钻井过程中，井斜问题一直是制约钻进速度和钻井质量的重要因素[1]。近年来，基于导向钻井技术发展起来的自动垂直钻井系统很好地实现了防斜打直和钻井提速的统一[2]，塔里木库车山前构造地层倾角可达50°～80°，极易发生井斜，导致钻进周期长，钻井成本高，严重时甚至导致填井重钻或者报废，因此垂直钻井技术已经成为该地区防斜打直的标配技术[3]。但塔里木山前井地质条件复杂，断层多，部分地层岩石坚硬且研磨性强，如库车山前博孜井块，砾石颗粒直径大（通常10～80mm，最大可达340mm）且砾石含量高，自动垂直钻井系统在强烈的井下振动与井壁接触碰撞条件下，钻头及钻具磨损剧烈，甚至出现钻具断裂的现象。针对该种井下振动抑制问题而提出的“自动垂钻工具+ 多维冲击减振器”联合提速系统，通过配合垂直钻井系统，缓解井下强烈振动，实现高陡巨含砾地层防斜减振提速一体化，效果明显[4-6]。但目前对于该套井下提速工具的力学特性缺乏理论认识，砾石地层井段通常采用三牙轮钻头进行钻井作业。三牙轮钻头钻进时，牙齿交替接触井底，钻柱系统随牙轮上下周期振动，当振动激励频率达到或接近钻柱系统固有频率或其整数倍时，产生共振，导致振幅急剧增大，甚至出现“跳钻”[7]。当顶驱转盘过载强扭钻柱时，钻头上的扭矩骤增，联合提速系统承受的剪切力也随之增加，导致严重的扭转共振[8]。纵向振动和扭转振动的共同作用下又会导致横向振动的发生[9]，因此，整个钻井过程中，振动都是联合提速系统乃至整个钻柱系统失效破坏的重要因素，而钻柱振动按形式分纵向振动、横向振动、扭转振动，三种振动在钻井过程中普遍存在，且相互耦合作用[10]，对联合提速系统工作的可靠性、安全性形成巨大考验，断裂失效风险增加，亟须开展自动垂钻与多维减振联合提速系统耦合振动分析的研究，从而为工具施工参数优选、工作时效判断、耐冲击结构优化以及不同地层系统推广应用等提供依据。

自动垂钻与多维减振系统振动力学分析方面，Kyllingstad 和Halsey 建立了经典的钻柱系统的扭转摆模型，将下部钻具看作为一个具有集中质量的飞轮，研究得到系统发生粘滑振动的频率及周期，并给出了钻头的运动方程[11]。Challamel 假设钻柱为扭转梁模型，建立了直井钻柱的扭转振动偏微分方程[12]。

庹海洋分析了实际工况中捷联式自动垂直钻井系统的振动特性，并基于静力分析结果，计算了不同载荷因素对系统模态的影响[13]。但是，当前研究多针对完整钻柱系统或单自动垂直钻井系统，尚无结合自动垂钻与多维减振联合提速系统的力学模型及其振动机理研究。

针对上述问题，通过分析自动垂钻与多维减振联合提速系统的工作原理，结合转子动力学理论建立了井下环境联合提速系统的力学分析模型，并利用有限元分析软件Ansys Workbench 建立了联合提速系统有限元模型，分析了系统纵向、横向、扭转振动规律，并通过计算位移放大系数定量说明了共振危害，为联合系统的工程应用提供一定参考。

1 力学模型

1.1 力学模型简化处理

自动垂钻与多维减振联合提速系统主要由液动冲击减振器、UPC- VDS 自动垂直钻井系统及连接钻铤组成，为便于研究该联合提速系统的振动机理，按照转子动力学基本假定，将系统进行集中质量单元简化[14]，整个系统被简化为四个质量单元，分别是液动冲击器、上、下双扶正器、底部垂钻工具VDS，下标标识分别为p、B、b，代表各部分结构单元的质量及其转动惯量，顶部驱动和联合提速系统连接的上部钻柱系统以及联合提速系统各质量单元间通过弹簧和阻尼件连接，k、kz、c、cz 分别代表各部分横向弯曲刚度、纵向弯曲刚度、横向阻尼及纵向阻尼，顶驱转盘输入包括转动角速度Ω0 和纵向力W0，底部钻头受到岩石的反作用力，包括扭矩Tc 和轴向力Wc。实际井下工具组配过程中，非常容易产生偏心，本文仅考虑理想状态，即不考虑工具偏心以及各部分与井壁的碰撞摩擦。“自动垂钻工具+ 多维减振器”联合提速系统、联合提速系统集中质量模型见图1、图2。

图1“自动垂钻工具+ 多维减振器”联合提速系统

图2 联合提速系统集中质量模型

1.2 联合提速系统的力学模型

以钻具截面方向为x、y 方向，轴线方向为z 向建立整体坐标系，将整个系统简化为四个质量单元，分别为液动冲击器、上扶正器、下扶正器、底部垂钻工具，整个系统限制在井壁圆筒之内。分析系统纵、横、扭三向耦合振动，每个单元具有x、y、z、φ 四个自由度。其中，下部标识p、B、b 代表各部分的质量和转动惯量。

首先针对液动冲击器，分别建立横向、纵向以及扭转振动控制方程，见式（1）～式（4）。

式中：mp——液动冲击器单元的质量；

Jp——其转动惯量；

cp、cB——上部钻杆、下部连接钻铤的等效粘度系数；

kp、kB——液动冲击器与扶正器连接钻铤、双扶正器连接钻铤的等效刚度系数；

Fpx、Fpy、Fpz、Tpz——液动冲击器受到井壁的x、y、z 向反力和反扭矩；

F0——受到上部作用的液压冲击力。

针对上扶正器建立振动方程，见式（5）～式（8）。

式中：mB——扶正器单元的质量；

JB——其转动惯量；

FB1x、FB1y、FB1z、TB1z——上扶正器受到井壁的x、y、z 向反力和反扭矩。

针对下扶正器建立振动方程，见式（9）～式（12）。

式中：FB2x、FB2y、FB2z、TB2z——下扶正器受到井壁的x、y、z 向反力和反扭矩。

针对底部垂钻工具建立振动控制方程，见式（13）～式（16）。

式中：Fbx、Fby、Fbz、Tbz——液动冲击器受到井壁的x、y、z 向反力和反扭矩；

Wcx、Wcy、Wcz、Tc——受到井底的反力和扭矩。

上述方程即可表征自动垂钻与多维减振联合提速系统在井下工作环境的振动机理，所建力学模型为整个联合提速系统工具组合的力学分析提供了理论基础。

2 耦合振动分析

首先利用SolidWorks 建立液动冲击器、钻铤、扶正器、垂钻稳定器以及钻头的几何模型并装配，导入ANSYS Workbench 完成有限元模型的建立。扶正器腔体外径为245mm，内径106mm，翼肋最大外径304mm，高度为1250mm，其弹性模量为206GPa，泊松比为0.3，密度7850kg/ m3。垂钻工具弹性模量为207GPa，泊松比为0.3，密度7850kg/ m3，钻头材料弹性模量为750GPa，泊松比为0.07，密度7850kg/ m3。扶正器及底部垂钻工具VDS 结构见图3、4。

图3 扶正器结构

图4 UPC- VDS 结构

装配时，设置各部分同轴，且不同构件之间设定绑定约束，最终装配体形式见图5。

图5 联合提速系统物理模型

利用ANSYS Workbench 模态分析模块，对自动垂钻与多维减振联合提速系统进行模态分析，分别获取其自振频率和振型[15]，见表1。

基于模态分析结果，对系统进行谐响应分析，谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。由表1 数据可知，系统自振频率计算范围是0～10Hz，设置扫频范围0～20Hz，分别施加纵向、横向以及扭转激振力，计算共振临界状态系统的应力及变形响应。

表1 自动垂钻与多维减振联合提速系统自振频率

2.1 纵向振动分析

设置波动钻压50kN 作为纵向激振力施加在钻头上，获取最大扫频条件下，系统的应力及变形云图（见图6、图7），分析系统在纵向激励达到共振时的响应。

图6 应力云图

图7 变形云图

研究表明，当波动钻压使系统发生纵向共振时，结构最大应力为0.68MPa，最大纵向位移为0.802mm，且最大振动位移出现在双扶正器的连接钻铤的中部位置。现提取该钻铤的位移- 频率响应曲线（见图8），分析其振动响应。曲线表明，当纵向激励频率达到系统自身固有频率时会引起共振，且激励频率为9.9921Hz，即对应八阶共振时，具有最大的位移响应，其振动幅值为0.802mm。即在高阶频率范围内，应避免系统的纵向共振。