基于空间层次分析的商业圈评价模型

谢其延，王星捷

(成都理工大学 工程技术学院，四川 乐山 614007)

0 引 言

城市商圈可以很好地把各类商铺的优势互补，提高各个商铺的竞争力，带动商圈内的商贸的流动性，同时带动了周边经济的发展。经过多年的发展，商圈具有影响力，引起了政府部门的注意，政府部门提出要把商圈发展起来，投入巨资打造本地商圈品牌，让其成为一个城市靓丽的名片。同时政府部门也要通过评估城市所有商圈的发展状况来了解城市经济的发展状态。

城市商业圈的评价非常复杂，要考虑空间信息、各空间信息的权重、定量与定性分析结合、多目标以及多层级等问题[1]。AHP层次分析法能将复杂问题分解成递阶层次结构[2]，能定量和定性地分析各个因素的权重。目前已经广泛运用到了各个领域。在信息领域采用AHP可以实现排序算法分析[3]、通信算法分析[4]以及机器学习评估[5]等。在管理领域可以进行应急管理能力评估[6]、用户满意度综合评价[7]、科技战略评价[8]以及软件易用性评估[9]等。在安全领域较好地实现了信息安全风险评估[6]和态势评估[10]等。在自然灾害领域评估[11-12]、旅游资源评价[13]以及音乐音质评价[14]等方面都有较好的成果。但是，AHP在商业圈评价模型的研究还比较缺乏。因此，基于空间层次分析的方法，该文研究了商业圈评价模型，空间层次包括交通因素、周边公共设施、商圈规模、商圈运营成本和商圈自身因素5个方面空间信息以及下一级的22个空间因素。通过空间分析得出分析的数据，再通过AHP来建立商业圈评价层次模型，求出各个因素的权值，通过权值分布及商业圈的总权重值的大小分析各个商业圈的优劣情况。

1 商业圈评价指标体系

1.1 评价因子的选择

根据空间分布关系，影响商业圈的因素包括内部环境和外部环境。内部环境包含店铺的功能、环境、服务和信誉；而外部环境包含人口与消费能力因素、竞争状况和市场饱和度、周边环境和产业结构等。根据内外部环境空间结构，建立目标层、空间要素层和指标层。其中目标层A为商圈竞争力；空间要素层B包括交通、公共设施、经济影响、运营成本和店铺满意度等方面的内容；指标层C由道路数、公交站数、公交路数、行政单位、学校、医院、车站、公园、景点、商铺数、人流量、店铺类型、租房租、水费、电费、气费、成本、店铺规模、店铺装饰、价格、商品种类和口碑等22个具体指标组成。

1.2 评价因子与商业圈的关系

基于空间分布、空间位置以及AHP标度值的含义进行综合分析[15-16]。第一，在商业圈中交通因素具有极大的影响力，道路的条数，公交站数和公交路数都能体现商圈周边交通状况的好坏；第二，是商圈周边公共设施，能体现其配套设施的完整程度，也可以加强商圈的优越性，进而提升商圈竞争力，具体的因素包括行政单位、学校、医院、车站、公园和景点；第三，是商圈的规模程度，能反映商圈整体的竞争力；第四，店铺满意度在商圈的稳定与发展中也有着重要的作用，通过提高店铺满意度来提升商圈的知名度，进而提升商圈在行业中的竞争力；第五，是运营成本，对商圈竞争力有一定的影响，研究的是房租、水费、电费、气费等成本因素。通过分析，具体的确定主评价要素关系如表1所示。

表1 主评价要素对应关系

2 AHP层次分析

2.1 平均随机一致性指标计算

AHP层次分析方法，需要构造判断矩阵，综合确定各层次各因素之间的权重；根据表1的关系，利用AHP标度法构造判断矩阵，如式(1)所示：

(1)

判断矩阵满足下列性质：

(1)aij>0；

(2)aij=1/aji；

(3)判断矩阵中的对角线表示各要素与本身的比较，所以数值为1，即有aii=1；

(4)aij的值越大，表示i因素相对j因素而言越重要。

在求特征向量时，B1表示交通类因素，B2表示周边公共设施，B3表示商圈规模，B4表示店铺满意程度，B5表示店铺运营成本。具体特征向量计算如下：

(1)构建判断矩阵并求出列和。

求一级因素的特征向量时，据表1中的值构建判断矩阵A并通过计算得出：

A=

(2)各列和除以各列分量所得新矩阵并求出各行之和。

结合以上得出的判断矩阵以及求出的每列总和值，根据各列和除以各列分量所得新矩阵并求出各行之和得出矩阵B。

B=

2.2 判断矩阵的一致性检验

进行一致性检验，计算得出中间矩阵，并通过以下的计算公式检验判断矩阵的一致性。

(1)用被检验矩阵与其特征向量相乘，得到赋权和向量，如式(2)所示：

(2)

(2)用赋权和向量与对比矩阵的特征向量的分量相除，M1=C1/T1，M2=C2/T2，…，Mn=Cn/Tn。

(3)求出上一步的值λmax，如式(3)所示：

(3)

(4)求出一致性指标CI，如式(4)所示:

(4)

(5)求出一致性率CR，如式(5)所示：

(5)

在进行权重的计算中要计算出判断矩阵一致性检验是否合格，只有当CR小于0.1时求出的各个要素的权重才能够被使用。当CR=0时，表示判断矩阵为完全一致；CR值越大，判断矩阵的一致性越差，只要CR≤0.1，表示判断矩阵的一致性可以接受。

具体计算过程如下：

(1)根据公式(2)计算赋权和向量C。

(2)求出M1、M2、M3、M4和M5。

计算出M1=2.99/0.60=4.98，M2=0.75/0.15=5，M3=0.51/0.10=5，M4=0.33/0.07=4.71，M5=0.43/0.08=5.38。

(3)根据公式(3)带入M1、M2、M3、M4和M5，得出λmax=5.014。

(4)根据公式(4)带入λmax得出CI=0.003 5。

(5)判断矩阵的随机一致性指标RI。美国数学家Satty教授提出平均随机一致性指标RI。RI的取值规则为：RI1=0，RI2=0，RI3=0.58，RI4=0.90，RI5=1.12…,其中下标1,2,3…表示判断矩阵的维度。文中矩阵为5阶判断矩阵，根据n阶判断矩阵的随机一致性指标，得出RI=1.12。

(6)根据公式(5)带入CI和RI得出CR=0.003 125。

根据一次性检验的规则，CR=0.003 125<0.1。一致性检验通过。

根据表1判定规则，建立各层次准则因素矩阵，通过计算得出的各因素的权值如表2所示。

2.3 空间要素分值计算

采用空间分析方法，分别对研究商圈周边500米范围进行空间数据分析和信息采集，空间分析方法通常采用缓冲分析、叠加分析和最近设施分析，以进行信息数据采集，并对空间信息数据进行分值处理，如式(6)所示。

(6)

其中，P表示分值；N表示计算因素的数值；Navg表示在同一个因素中所有商圈中该因素空间分析值的平均值；Nmin表示在同一个因素中所有商圈中该因素空间分析值中的最小值。将得出的分值带入以上求特征向量的方法求出各个要素的得分值，以得分值乘以标准权重最终得出各个商圈对应22个要素的分值以及商圈的总分值。

表2 乐山商圈竞争力权重标准表

3 实验分析

本次研究的数据涉及到地图数据与分析数据，地图数据为2018年乐山市市中区所有的地类数据，分析数据包含了20种不同种类的数据，总共12 034条数据。实验研究以城市的三个商业圈进行分析，分别为新广场商圈、新业商圈和高铁站商圈，具体的空间位置情况如图1所示。

3.1 新广场商圈分析

乐山新广场商圈是以青春、时尚、活力为经营理念带给乐山人们良好的购物环境、贴心的服务，精美的货物、合理的价格。其中包含了百货、综合超市、精品专卖、餐饮、娱乐、生活服务等多种业态为一体的经营方式，为乐山市民提供了一个良好的购物场所。其周边交通环境良好，周边公共设施建设完善，具有良好的研究代表性，也可以很好地满足本次研究。通过AHP分析模型的建立以及集合空间分析得出了在乐山新广场商圈周边500米范围内存在的道路、公交站、公交路数与公共设施建设等信息。根据公式(6)，得分值计算如下：新广场500米缓冲区道路数为N=22，11个商圈道路数最小值Nmin=5，11个商圈道路数平均值Navg=8。P=(22-5)/(8-5)≈6。道路数得分：6×C1=6×0.12=072。新业商圈道路数得分：(9-5)/(8-5)×0.12=0.16。高铁站商圈道路数得分：P=(5-5)/(8-5)=0，这里将P取值为0.001，得分为0.001×0.12=0.000 12。计算得出的新广场商圈22个因素得分值如表3所示。

表3 新广场商圈各要素分值及总竞争力分值

3.2 新业商圈分析

新业商圈位于乐山市市中区肖坝路，是区域性的新型商圈，其发展还存在较大的空间，其周边环境也是非常有代表性。计算出的22个因素分值如表4所示。

3.3 高铁站商圈分析

乐山高铁站商圈是在乐山的新区，在乐山高铁站的发展下成长起来，其作为一处快速成长起来的商圈具有非常典型的研究价值。该商圈具有较高的人流量，且公共交通发达，但是作为一处新兴的商圈，基础设施相对较少，且可以提供店铺的发展的地方还不完善，这些因素影响其发展具体的空间信息。计算出的22个因素得分值如表5所示。

表4 新业商圈各要素分值及总竞争力分值

表5 高铁站商圈各要素分值及总竞争力分值

3.4 AHP权重值对比分析

结合表3～表5中新广场商圈、新业商圈及高铁站商圈的各要素权重值进行对比分析，得出22个因素分值分布图和商圈总分对比图，如图2所示。

从图2可以看出，乐山新广场商圈在交通类因素中具有非常大的优势，且其余4个方向值也是在平均值上下浮动。从总体上来说，其竞争力分值在实证研究中是最高的，竞争力也是最高的。

乐山新业商圈总体来说发展不错，其各个要素值都在平均值上下浮动，各个要素之间做到了优势互补。比较突出的地方在于其包涵了较多的店铺，而且店铺的种类非常齐全并且远高于平均值。虽然没有突出的地方，但是其各个因素都非常稳定，因此其商业圈竞争力较好，在本次研究中竞争力分值显示在中部。

乐山高铁站商圈属于发展区域，其竞争力分值最低，但是其人流量非常充足。在交通因素中的公交路数非常优秀，其中公共交通比较发达，但是店铺建设明显存在缺陷，其周边缺少商户，所以导致其分值最低。

总体来说，交通因素在各个要素的分析之中占据不可企及的地位，而周边公共设施建设、交通因素、商圈规模在图2(a)中呈现较大的起伏，说明这三个因素对于商圈竞争力的影响较大，而运营成本与店铺影响在图2(a)中的曲线相对平缓，证明了这两个因素对于商圈竞争力的影响相对较弱。

3.5 实际情况分析

结合图1中三个商圈的实际空间位置，可以看出3个商圈的分布情况及周边设施情况。依据各个商圈交通体系，对周边设施建设、人流量、商铺种类与数量等方面进行了实际的调研，调研结果得出新广场商业圈发展趋势最好、新业商圈次之、高铁站商圈竞争力最弱。此结果与3.4节中AHP权重分析结果一致，证明以上分析符合实际，同时也验证了所建立的空间层次分析的商业竞争力评价模型的正确性和有效性。

4 结束语

通过收集、分析、研究、归纳、总结的方式来加深对乐山商业圈的认知和明确研究的思路，根据空间层次分析法和AHP评价体系，把研究目标分为交通因素、周边公共设施建设因素、商圈规模因素、运营成本因素、店铺影响因素进行研究。采用空间分析法可以准确地计算出商圈周边的情况，并计算得出周边事物数据信息，采用空间要素分值计算。通过建立的AHP评价体系对各个因素的权重分值进行计算。实验数据表明，通过空间分析法与AHP层次分析法的结合可以非常准确地计算出每个商圈各个要素的分值，增加研究的商业圈分析的准确性。从计算得出的各个要素分值和商圈竞争力分值并分析得出的商业发展情况，与空间位置和实际调查得出的结果一致，证明了建立的空间层次分析商业竞争力评价模型的正确性和可靠性，对以后商业圈评价分析相关的研究提供一定的参考。