MIM 电容器及其在慢波滤波器设计中的应用

冯立营，郑宏兴，范义梅，孙程光，王 萌

(1.天津职业技术师范大学 电子工程学院，天津 300222;2.河北工业大学 电子信息工程学院，天津 300401;3.讯创(天津)电子有限公司，天津 300385)

微带带通滤波器(BPF)具有低成本和易于与其他平面微波元件集成的优点，是无线通信系统中非常重要的元件。随着微波电路向高集成度方向发展，微带BPF 的小型化需求正在提升。研究人员已经提出多种技术用以缩减微带BPF 的尺寸，如分形结构[1-2]、多模谐振器[3-4]、介质加载[5]和慢波开环谐振器(OLR)[6-8]等。其中，基于慢波OLR 的BPF 因兼具结构紧凑和宽阻带特性成为近年研究热点。慢波OLR 通常由微带开路环和加载在其开路端的电容器构成。增加该加载电容器的容值不但可以缩减慢波OLR 的尺寸，还可以增加其第一寄生频率与基频的频率比，从而拓宽BPF 阻带。利用开路端微带间隙可以实现结构简单的低容值电容器(例如0.2 pF)[9]。文献[7]提出了一种基于加载该电容器OLR 的BPF，通过减小开路端微带间隙可以增加该电容器容值，从而缩减BPF 的尺寸。交指电容器结构复杂，但可以提供更大容值(小于1 pF)[10-13]。文献[8]提出了一种基于加载交指电容器OLR 的BPF。相比于文献[7]提出的BPF，该BPF 的相对尺寸小50%以上，其阻带插入损耗大于20 dB 的频率范围达到其通带中心频率的2.8 倍。金属-绝缘体-金属(MIM) 电容器具有更高的容值[14-21]。MIM 电容器通常采用氮化硅或氧化铝[14-15]等基板利用半导体技术进行制备[17]，然后封装到表面贴装元件中，再焊接到印刷电路板(PCB)上。为进一步提高微波电路的集成度，本研究利用PCB技术制作MIM 电容器，并将之直接集成到微带慢波BPF 中，该方法不仅可以降低MIM 电容器制作的工艺要求，还可以节省BPF 制作成本。

本研究首先提出了一种基于PCB 技术的MIM 电容器。该MIM 电容器由一对刻蚀在基板两侧的正方形贴片组成。根据该电容器的结构特点，将其等效为一个p型二端口网络，经电磁仿真得到其容值为5.26 pF，远大于传统的交指电容器的容值。应用加载该MIM 电容器的慢波OLR 进一步设计了一种二阶慢波BPF。与基于加载交指电容器OLR 的BPF[8]相比，所提出BPF 实现了40%的尺寸缩减，同时其阻带插入损耗大于20 dB的频率范围达到其通带中心频率的4.46 倍。

1 MIM 电容器

MIM 电容器设计在Taconic RF60A 基板上，该基板的相对介电常数为6.15，厚度为0.64 mm，损耗角正切为0.0028。图1 显示了MIM 电容器结构。所提出的MIM 电容器由一对刻蚀在基板两侧的正方形贴片组成，它们有相同的边长L1，底部贴片被一个宽度为S1的环槽包围，以便与地板隔离。为了方便与其他电路元件连接，底部贴片的引线通过金属过孔延伸到基板的顶部。根据该MIM 电容器的结构特点，将其等效为一个如图2 所示的π 型二端口网络。在等效网络中，串联电容Cg表示两个贴片之间的电容，两个并联电容Cp1/Cp2表示顶部贴片/底部贴片与地板之间的电容。通过电磁仿真可以提取Cg、Cp1和Cp2的值。图2 中电路的Y参数由公式(1)提取:

图2 MIM 电容器的等效二端口网络Fig.2 Equivalent two port network of MIM capacitor

式中:w为角频率。Cg、Cp1和Cp2可以表达为:

式中:Im(x)表示x的虚部。采用ANSYS HFSS 来提取图1 中MIM 电容器的Y参数，再通过式(2)～(4)，计算Cg、Cp1和Cp2的值，分别为5.26，0.74 和0.83 pF。Cp2的值略大于Cp1，这是因为底部贴片比顶部贴片更接近地板。

图1 MIM 电容器的结构。(a) 顶视图;(b) 底视图Fig.1 Configuration of MIM capacitor.(a) Top view;(b) Bottom view

2 MIM 电容加载慢波OLR

众所周知，谐振器的谐振频率与其尺寸有关，尺寸越大，其谐振频率就越低。图3 所示是一个传统的微带OLR。它由一个正方形的开环组成，在小型化滤波器设计中很受欢迎。可以通过改进该谐振器，从而在保持尺寸不变的同时获得更低的谐振频率。从图3中看出，可以利用开环内部的空间。因此，可以将所提出的MIM 电容器嵌入到开环内的空间中形成新的MIM 电容加载慢波OLR 设计，如图4 所示。顶部贴片连接到开环的一端;底部贴片通过一个过孔连接到开环的另一端。MIM 电容器充分利用了环内的空间，有效地节省了基板面积。

图3 传统微带OLRFig.3 Conventional microstrip OLR

图4 所示MIM 电容加载的慢波OLR 可以抽象为一个电容加载的传输线谐振器，其等效电路如图5 所示，其中CL、Za、ba、d分别为负载电容、特征阻抗、传播常数和传输线的长度。求解该传输线谐振器谐振时电长度的公式由(5)～(6) 所示[6]:

由式(5)～(6)知，当CL=0 时，θa0=π 和θa1=2π，其中θa0和θa1是基频(f0)和第一寄生频率(f1)的电长度。这种情况为无载的半波长谐振器。如果CL≠0，则谐振频率随负载电容的增加而降低，同时第一寄生频率与基频之比随之增大，采用该谐振器设计的BPF将产生较宽的阻带。

所提出慢波OLR 加载电容的大小取决于加载的MIM 电容器的容值。为了验证这一设计，对如图4所示的谐振器利用ANSYS HFSS 软件进行了仿真。图6 显示了该MIM 电容器加载慢波OLR 的回波损耗(S11)随L1变化的情况。可以看出，当图4 中L1从4 mm 到7 mm 变化时，谐振频率从0.75 GHz 降低到0.64 GHz。作为比较，相同尺寸传统OLR(图3)的回波损耗随L1变化情况也在图6 中显示(谐振频率1.77 GHz)。这一结果进一步支持了式(5)～(6)，MIM 电容器确实是一个电容负载。

图4 MIM 电容器加载的慢波OLR。(a) 顶视图;(b) 底视图Fig.4 MIM capacitor loaded slow-wave OLR.(a) Top view;(b) Bottom view

图5 电容加载传输线谐振器等效电路Fig.5 Equivalent circuit for the capacitive loaded transmission line resonator

图6 MIM 电容加载慢波OLR 的回波损耗随L1 变化Fig.6 Return loss of MIM capacitor loaded slow-wave OLR varies with L1

3 小型化二阶慢波BPF 设计

为了充分利用上述MIM 电容器加载慢波OLR 的特性，设计了一种小型化二阶慢波BPF。如图7 所示，该BPF 由两个对置的如图4 所示的谐振器组成，采用相对介电常数为6.15、厚度为0.64 mm、损耗角正切为0.0028的Taconic RF60A 基板进行设计，尺寸如表1 所示。

图7 小型化二阶慢波BPF 结构。(a) 顶视图;(b) 底视图Fig.7 Configuration of 2nd-order slow-wave BPF.(a) Top view;(b) Bottom view

表1 小型化二阶慢波BPF 尺寸Tab.1 Dimensions of 2nd-order slow-wave BPF mm

4 结果与讨论

将所提出BPF 进行制备以方便测量，其实物图如图8 所示。采用AV3620 矢量网络分析仪测量所提出的BPF。图9 显示了其测量和仿真的频率响应。参照图9(a)，当前BPF 的测量和仿真中心频率分别为0.619 和0.625 GHz，对应回波损耗分别为-26.32 和-33.35 dB。测量结果和仿真结果之间的差异是由制造实物时的误差造成的。该BPF 的尺寸为0.056λg×0.114λg，其中λg是中心频率在基板上的波长。这意味着与文献[8]中基于加载交指电容器OLR 的BPF 相比，所提出BPF 的尺寸减少了40%。测量的最小插入损耗为3.13 dB，比仿真结果高2.3 dB。这是符合预期的，因为仿真中没有考虑介质和金属损耗。测量的3 dB带宽为3.38%，与仿真的带宽相近。在通带的每个边缘附近都可以各观察到一个传输零点，这可以提升BPF 的选择性。该BPF 的宽带响应如图9 (b)所示，测量结果与仿真结果吻合较好。在远离通带的频率上发现了两个额外的传输零点，这导致了阻带的深度衰减。该BPF 具有较宽的阻带，测量的插入损耗大于20 dB 的频率最高可达2.763 GHz，为通带中心频率的4.46 倍。

图8 所制作的BPF 实物图。(a) 顶视图;(b) 底视图Fig.8 Photos of fabricated BPF.(a) Top view;(b) Bottom view

图9 测量和仿真的BPF 频率响应。(a) 通带;(b) 宽带Fig.9 Measured and simulated frequency responses of proposed BPF.(a) Passband;(b) Wideband

5 结论

本文首先提出了一种基于PCB 的MIM 电容器。PCB 的基板被用作该MIM 电容器的电介质层。MIM电容器的两个贴片被刻蚀在PCB 的两侧。通过网络分析和电磁仿真，得到其容值为5.26 pF。为了验证所提出MIM 电容器的有效性，设计了一种加载该电容器的慢波OLR。与传统的OLR 相比，该谐振器尺寸较小。利用一对所提出OLR 进一步设计了一种小型化二阶慢波BPF。对该BPF 进行了仿真和测试，测量和仿真结果吻合较好。与交指电容器加载的慢波BPF 相比，该BPF 的尺寸缩小了40%，其测量的插入损耗大于20 dB 阻带范围达到其通带中心频率的4.46 倍。