降雨入渗对碎石土高路堤边坡稳定性的影响研究

武博强，张葆永，冯军强，常家乐，王林

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710065)

碎石土填方路堤在全国各地区均较为常见，由于碎石土可以根据不同的土石比例进行级配调整，具有物理力学特性较好、压实后变形小、过水性强等特点。高路堤土质边坡通常指路堤高度大于30 m的边坡，在降雨作用下常会发生局部溜滑现象。重庆交通科学研究院对高路堤边坡降雨入渗进行了研究[1]，研究发现，雨水总是沿边坡入渗后在坡脚进行汇集，从而影响边坡坡脚稳定性，因此边坡变形剪应变剪出的位置常常发生在坡脚，并且碎石土由于充填细粒土的不同而展示出不同的特性。当细粒土为砂性土时，在一般降雨条件下，由于砂性土本身具有非粘性特征，会出现暂时的假粘聚力，湿坡状态下的边坡稳定性较天然边坡反而略有增长，但随着降雨时间的延长以及降雨强度的增大，边坡浸润面逐渐加深，边坡抗剪强度下降，边坡发生浅层滑移破坏的可能大大增加，当细粒土为粘性土时，一开始就会随着降雨时间及降雨强度的增大而呈现非线性减小，边坡极有可能发生深层滑动破坏，危害公路及沿线区域设施，因此研究碎石土高路堤边坡降雨入渗规律及其稳定性对公路潜在不良地质变形防治具有重要意义。

降雨工况下，边坡稳定性主要与边坡地下水埋深、降雨强度大小、降雨维持时长、边坡坡形以及土体本身持水特性有关。饶鸿等[2]通过建立自定义本构模型分析了抗剪强度随降雨时长逐渐减小的变化规律。薛凯喜等[3]研究了4种典型降雨工况下不同影响因素对边坡的稳定性影响，论证了降雨强度与降雨时间是影响红黏土边坡稳定性的重要条件，且降雨入渗影响程度为坡肩最大，坡底最小。骆文进等[4]基于FLAC3D建立黄土边坡模型分析了设计坡比及降雨入渗深度对边坡稳定性的影响程度，结果表明降雨入渗深度和坡比越大，边坡越有可能失稳。宋亚亚等基于[5]Geostudio分析了土体本身的持水特性与边坡的稳定性关系，结果表明饱和渗透系数是影响非饱和土边坡稳定性的关键因素。王述红等[6]使用基于MVG模型的计算方程分析了不同坡度、有效降雨强度与边坡的破坏关系。

研究降雨入渗下边坡稳定性的第一个关键点在于准确计算出负孔隙水压力(基质吸力)的分布，根据土的有效应力原理，负孔隙水压力的大小与土体抗剪强度成正相关关系。由于工程中很少测定也很难测定非饱和土的渗透系数，因此大部分研究人员均采用数学模型拟合颗粒积分布函数后进行推定，常用的模型主要为Brooks-Corey模型法、Fredlund-Xing模型法与Van Genuchten模型法，其中，VG模型因拟合精度高、参数明确得到了广泛应用[7-8]，同时地下水埋深也对边坡降雨入渗各方向水力梯度及内部负孔隙水压力分布有影响，因此应考虑地下水埋深的影响。研究降雨入渗下的边坡稳定性的第二个关键点在于降雨强度及降雨历时的选取，降雨强度及降雨持时是导致边坡变形的主要因素，大部分研究人员均未根据研究区的实际水文气候特征进行选取，根据《暴雨诱发灾害风险普查规范中小河流洪水》[9]，内蒙古中西部、青海、甘肃、宁夏、新疆地区定义暴雨过程降雨时，单日降雨量只需大于30 mm，而其他区域需要大于50 mm，考虑不同的降雨强度对边坡的稳定性影响较大，因此应从不同区域的实际气候水文资料出发，建立合理的降雨方案分析目标区域的边坡稳定性。

本文采用Geostudio软件，以甘肃省陇南地区为研究对象，统计榆陇南地区近40 a的降雨数据，制定不同的降雨工况计算方案，分析不同计算方案下的碎石土高路堤边坡的渗流特征及稳定性，并与工程中常使用的降雨工况边坡整体采用“饱和抗剪强度”方法作比较，研究降雨入渗方法在公路边坡稳定性计算中的实用性。

1 碎石土高填方边坡在降雨工况下的渗流分析

1856年达西采用其自制的渗透试验装置对均质砂进行了大量的渗流试验，得到了达西定律，该定律既适用于饱和土也适应于非饱和土，非饱和土渗流偏微分方程如公式(1)所示[10]：

(1)

式中，h为总水头；k为渗透系数；x为水平方向；y为竖直方向;本文中土体材料设定为各向同性，及x、y方向的渗透系数比率为1；mv为减湿率；uw为孔隙水压力；t为入渗时间。

碎石土天然状态下属于强透水层，渗透系数一般为在1.0×10-4cm/s～1×10-1cm/s[11],渗透系数较大，因此具有降雨入渗速度快、保水性差等特点。考虑非饱和土体渗透系数一般难以测定并且缺乏试验数据，本文以甘肃省陇南地区某高速公路项目为依托工程，采用VG模型拟合研究区域碎石土的水土特征曲线，估算非饱和渗透系数。模型方程如公式(2～3)[12]所示：

(2)

(3)

式中，K(θ)为非饱和渗透系数;Ks为饱和渗透系数;θ为体积含水率;θr为残余体积含水率；θs为饱和体积含水率；m、ɑ与n为拟合参数，联系公式为m=1-1/n；h为总水头。

在降雨入渗模拟时需要考虑降雨工况的模型边界条件，因为降雨量是通过边界条件施加在边坡坡面的，由于碎石土饱和渗透系数大，拟定降雨量小于其饱和渗透系数，因此降雨量以单位流量的形式作为边界条件施加于边坡坡面。

2 碎石土高填方边坡在降雨工况下的稳定性分析

工程中习惯采用极限平衡法进行边坡稳定性分析，常用的方法有瑞典条分法、简化毕肖普法及简布法。瑞典条分法对整体力矩平衡和条块力矩平衡均没有考虑，因此边坡稳定性计算结果偏安全。简化毕肖普法与工程实际结果相近，但由于是根据圆弧滑动面推导，且未解出切向力差，仅满足整体力矩平衡条件，不适用于折线形滑动面的计算。简布法是基于多边形闭合分析推导，满足单个条块和整体力矩平衡，适用于任意滑动面，因此本文推荐采用简布法进行边坡稳定性计算分析，可适用于任何碎石土路堤边坡的稳定性计算。由于降雨入渗时应考虑负孔隙水压力对土体抗剪强度的贡献变化，在利用简布法公式[13]进行计算时应将Fredlund等[14]提出的双应力变量抗剪强度公式(4)联系起来，所推导的最终安全系数计算公式见公式(5～6)。

τf=c′+(σ-μa)tanφ′+(μa-μw)tanφb

(4)

式中，τf为抗剪强度;σ为应力;μɑ为进气值;μw为负孔隙水压力;φb为与基质吸力有关的摩擦角。

(5)

(6)

式中，Fs为安全系数；c′为有效粘聚力；φ′为有效内摩擦角；bi为图条宽度；θi为土条斜边与水平线及竖直线的夹角；△H为切向力差，需假定△Hi=0后采用迭代方式进行计算；其他参数同式(4)。

本文采用Geostudio软件进行分析，该软件计算公式可选择为考虑双应力变量抗剪强度的简布法公式[15]。首先通过SEEP模块建立边坡稳态模型，即初始条件模型，求解天然状态不同地下水位条件下的负孔隙水压力分布；其次建立边坡瞬态模型，输入降雨时程数据曲线，分析降雨入渗对边坡负孔隙水压力的影响；最后通过SLOPE模块分析边坡在不同降雨方案下的稳定性。分析流程如图1所示。

图1 碎石高路堤边坡稳定性计算流程

3 案例分析

3.1 计算模型

为研究不同地下水埋深的碎石土高边坡在不同降雨条件下的稳定性并分析各条件因素对边坡稳定性的影响程度，建立了一个边坡模型，制定5个降雨方案。

3.1.1 边坡计算模型

根据《公路路基设计规范》[1]中对高填方边坡的定义，边坡高度选取30 m，8 m一级设置2 m宽平台，共分为4级，考虑边坡模型的边界效应，边坡计算模型坡顶到边界距离AB宽30 m，坡脚到边界距离CD取一半路基宽度15 m，模型高度AH为45 m，其中AD高30 m。该项目工程高填方路堤边坡坡率一般选取为一级坡1∶1.5、二级坡1∶1.75、高级坡1∶2.0，由于边坡土质为粉质黏土，石块为强风化砂质泥岩，土石比例为2∶8，考虑碎石土工程特性较好，为对陇南地区此类碎石土路堤边坡提出优化坡率，四级边坡坡率按照《公路路基设计规范》及现场实际情况均选取为1∶1.5。

为考虑不同地下水位埋深情况，边坡模型的初始地下水位设置为0 m，5 m，10 m。边坡计算模型如图2所示，为保准计算精度及收敛效果，网格采用1 m×1 m尺寸的三角形四边形联合网格，共生成4 348个网格以及4 501个节点。

边坡边界条件根据路堤边坡实际情况设定，坡顶AB为路面，设置为不透水层，模型底部FH设置为不透水层。根据李全文等人的研究成果[16]，当土体饱和渗透系数大于降雨入渗量时，坡面BC及CD可按照降雨历时流量在坡面设置为降雨单位流量入渗边界，但当降雨入渗量大于土体饱和渗透系数时，若仍采用流量边界，最终孔隙水压力分布云图会出现坡脚孔隙水压力为几十kPa甚至上百kPa，换算为水头高度为十多米，这显然不符合实际情况，因此针对此情况，在坡面应设置0.01 m压力水头。同时，为更好的进行结果分析，模型在x方向20 m(剖面1-1′)、40 m(剖面2-2′)、60 m(剖面3-3′)及80 m(剖面4-4′)处设置4条剖面线进行细部分析，其中20 m处剖面1-1′观察0孔隙水压力位置。

图2 边坡计算模型

3.1.2 模型计算方案

根据陇南地区降水量变化与地质灾害发育的特征关系来看[17-18]，陇南地区产生地质灾害的平均临界降雨量为30 mm，1969年以来，武都区发生中雨的频次为1年2.5次，最大降雨量为50 mm/d，发生暴雨频次为10年2.5次，最大降雨量大于75 mm/d。根据陇南市2011年8月12日区域暴雨监测数据显示[19]，408个监测站大暴雨量级共16站次，单日最大降雨量为280.2 mm(3.24e-5 m/s)，历史上连续3 d最大累积降雨量为420 mm(1.62e-5 m/s)，为百年一遇量级，2020年8月份17日累积降雨569.1 mm(中间有无降雨时段)。根据以上监测数据及陇南地区历史资料，在考虑极端天气的基础上制定5种降雨方案，如表1所示。

表1 降雨模拟方案

结合前人对陇南地区碎石土的土壤特征曲线试验测定以及碎石土工程特性研究结果[20]，本文采用VG模型(表2)估算非饱和渗透系数，推测的渗透特征曲线如图3所示，陇南地区典型碎石土物理力学参数见表3。

表2 水土特征曲线参数

图3 由VG模型推测的渗透函数曲线

表3 物理力学参数

根据《公路路基设计规范》，在天然工况下，高路堤边坡天然稳定性安全系数Fs小于1.0时判定为不稳定状态，1.0≤Fs<1.05属于欠稳定状态，1.05≤Fs<1.3属于基本稳定状态，Fs≥1.3属于稳定状态。在降雨工况下，边坡降雨工况稳定性安全系数Fs小于1.0时判定为不稳定状态，1.0≤Fs<1.05属于欠稳定状态，1.05≤Fs<1.2属于基本稳定状态，Fs≥1.2属于稳定状态。

3.2 计算结果研究与分析

3.2.1 边坡不同地下水位埋深下的稳态情况

边坡模型在天然条件下假定有3种地下水位埋深，分别为未见地下水位(0 m)、5 m与10 m，进行稳态计算后发现，由3种地下水位埋深的模型负孔隙水压力分布规律是相同的(图4)，坡率均为10，即水的容重。以0 m地下水位埋深时的负孔隙水压力分布图举例说明(图5)，由于没有发生渗流，土的水土特性与渗透系数对模型的负孔隙水压力没有影响，仅由于地下水位埋深的不同导致静水作用下的浸润面的高度不同，每个高度上的负孔隙水压力均等于水的容重与该处模型高度的积，地下水位完全决定浸润面高度。

图4 稳态条件不同地下水位埋深下负孔隙水压力分布规律

图5 0 m地下水位埋深时负孔隙水压力分布图

3.2.2 边坡降雨条件下瞬态情况

(1) 方案一

根据图6地下水位埋深为0 m的边坡孔隙水压力分布结果，在中等降雨72 h后，坡体平均入渗深度为2.47 m，坡顶1-1′剖面入渗深度为1.79 m，2-2′剖面入渗深度为2.62 m，3-3′剖面入渗深度为3.01m，由于雨量相对较小，入渗矢量方向均为沿坡面坡体中部入渗，坡脚处未产生积水。由于坡顶为不透水层，因此雨水只能从坡面侧渗流入，观察方案一1-1′、2-2′、3-3′剖面顶点孔隙水压力与时间关系可以发现(图7)，24 h前各处监测点负孔隙水压力减小较快，24 h后各监测点曲线趋于平缓，且负孔隙水压力减小幅度相似，72 h坡面平均负孔隙水压力值为-80.7 kPa，相较初始时下降519.3 kPa，但由于碎石土体有效抗剪强度较大，考虑入渗深度不大，浸润线以下坡体负孔隙水压力基本没有变化，宏观上判断边坡在方案一降雨条件下稳定性仍较高。

图6 方案一72 h负孔隙水压力分布图

图7 方案一各剖面顶点孔隙水压力与时间关系曲线

(2) 方案二

在方案一基础上增大降雨强度对模型重新进行模拟分析，由于碎石土饱和渗透系数小于暴雨降雨强度，因此坡面边界条件设置为0.01 m压力水头。由图8可知，在暴雨强度降雨72 h后，1-1′剖面入渗深度大于24.74 m，比方案一入渗深度增加22.95 m，24.74 m处为边坡中部暂饱和区界线，暂饱和区由于下部区域仍为非饱和区，因此将随着降雨时间的持续继续入渗，因此短时间仍不能变为饱和区。2-2′及3-3′剖面状态均为饱和，边坡坡脚区域均为饱和状态，从速度矢量箭头可看到，在降雨前期降雨入渗主要集中于坡脚，当坡脚区域饱和后，整体由坡脚向边坡另一侧渗流，此时边坡坡面区域已成饱和状态，负孔隙水压力均为0 kPa，仅坡顶区域基质吸力较大，基质吸力不为0区域占边坡区域总面积的1/3。宏观上判断边坡在暴雨强度方案下边坡潜在滑动面会位于浸润线内部，从坡脚剪出，稳定性安全系数较方案一减小幅度较大。1-1′、2-2′剖面及3-3′顶点孔隙水压力随时间变化曲线与方案一规律相似，由于是坡面监测点，因此在降雨不久后即为饱和。为此选取各剖面中部(x，25 m)处点绘制孔隙水压力随时间变化曲线与各剖面顶点对比分析(图9)。结果显示，各剖面顶点处孔隙水压力在降雨时间不到5 h便已经处于饱和状态，剖面1-1′中部点孔隙水压力一直为-228 kPa左右，这说明边坡顶部不透水层对边坡中部的入渗深度速率有影响，入渗速度相比其他两个剖面较为缓慢，剖面2-2′和剖面3-3′中部监测点在约47 h后接近饱和，再次与坡脚是潜在危险滑动面剪出口的推测相统一。

图8 方案二72 h负孔隙水压力分布图

图9 方案二各剖面顶点孔隙水压力与时间关系曲线

(3) 方案三与方案四

当地下水位埋深上升为5 m和10 m时，边坡坡脚会更早的出现饱和，边坡下部原有地下水位会与入渗边坡贯通于坡脚，因此坡体入渗速度加快，负孔隙水压力减小区域更多，边坡稳定性会更低，从图10中可以看到，地下水位每上升5 m，饱和区域面积平均多出21.6%。因此宏观上判断，方案四与方案五的边坡稳定性安全系数相比方案三会有所降低，且方案四的安全系数最小，可能处于基本稳定-稳定状态。

图10 各方案中部监测点孔隙水压力与时间关系曲线

3.2.3 边坡降雨条件下边坡稳定性分析

天然工况下，边坡模型采用基于双应力变量抗剪强度公式的简布法分析得到的安全系数为2.717(图11)，共搜索5 265个滑面。在对以上5种方案降雨入渗分析的基础上进行72 h降雨后边坡稳定性分析，各方案边坡稳定性情况见图12～15。

图11 天然状态下边坡稳定性

图12 方案一降雨结束后边坡稳定性

图13 方案二降雨结束后边坡稳定性

图14 方案三降雨结束后边坡稳定性

图15 方案四降雨结束后边坡稳定性

从各方案边坡稳定性结果来看，碎石土路堤高边坡在放坡坡率及台阶宽度均满足规范设计坡率要求的前提下，计算结果均符合前文对边坡稳定性的宏观判定。由方案二的边坡安全系数与降雨历时的关系曲线可以看出(图16)，边坡随着降雨强度的增加稳定性越来越小，普通强度降雨条件下，边坡稳定性仍然很高，边坡稳定性在暴雨工况下下降明显，最终安全系数FS=1.216>1.20，属于稳定状态，因此仅需对该方案下边坡进行拱形骨架植草防护，使降雨条件下雨水可顺利排入边沟即可。方案三和方案四相比于方案三，安全系数继续下降，其中方案三由于地下水位上升较小，与方案二安全系数相差不大，边坡仍属于稳定状态，但方案四边坡最终安全系数FS=1.179<1.20，属于基本稳定状态，这说明地下水位较低的时候对边坡在降雨渗流工况的影响并不大，但地下水位较高时，由于饱和区的扩大，安全系数下降较快。

图16 方案二降雨历时与边坡安全系数关系曲线

为充分说明按照研究区实际降雨情况制定降雨方案的优越性，本文在方案二基础上增加一个工程上常用的方案做对比，即坡体在暴雨工况下均设为饱和区域，稳定性模拟结果如图17所示。对比方案的安全系数为1.165<1.20，处于基本稳定-稳定状态，但不满足规范对降雨工况的要求，因此需要采用工程措施进行处理，造成了不必要的工程资源浪费，相较方案二安全系数减小了0.042，减小的安全系数即是将方案三中的非饱和区看做成了饱和区。

图17 对比方案降雨结束后边坡稳定性

4 结论

通过对不同降雨方案下的边坡渗流特征及稳定性进行分析，得到以下结论：

(1) 根据不同的地区制定相应的降雨方案是合理且更为准确的。陇南地区碎石土高填方边坡在历时3 d的中雨强度下边坡稳定性较高，在暴雨强度下边坡安全系数为1.216，符合规范要求，这说明由于碎石土土体工程特性好，采用该类碎石土填料进行路堤边坡设计时在30 m边坡高度范围内坡率可均选取为1∶1.5，每延米公路工程单侧可减少9 m宽占地。

(2) 由于陇南地区历史最大降雨量较大，因此与对比方案的安全系数差并不算很大，但是在内蒙、新疆等年降雨量小的地区将会有很大的不同，因此根据区域历史降雨资料进行边坡降雨入渗稳定性分析是必要的。当地下水位较低时，高填方路堤边坡的稳定性所受影响并不大，当地下水位较高时，应采取相应的工程措施如设置防水垫层、排水渗沟等工程措施来降低地下水位。

(3) 降雨入渗时，总是沿坡面渗流至边坡坡脚，当坡脚饱和后朝边坡中部逐渐扩大饱和区域，高路堤边坡在降雨入渗作用下潜在滑动面剪出位置大多是从坡脚剪出。