膜片式带温补结构的光纤光栅压力传感器

于璐瑶，赵强，杜大伟，曲轶

（1 海南师范大学物理与电子工程学院海南省激光技术与光电功能材料重点实验室，海口571158）

（2 齐鲁工业大学（山东省科学院）海洋仪器仪表研究所，山东青岛266061）

0 引言

光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）压力传感器具有寿命长、精度高、损耗小、抗电磁干扰能力强、可靠性和稳定性高、能实现多点分布检测等优点。但FBG 本身的理论压力灵敏度仅为8 pm/Mpa［1］，通常需要利用波纹管［2］、悬臂梁［3］、薄壁圆筒［4-5］和弹性膜片［6-9］等弹性结构进行增敏。波纹管式FBG 压力传感器的压力灵敏度高，但量程有限。悬臂梁式FBG 压力传感器虽不受限于量程，但当非均匀力作用到悬臂梁一端后易引起振动从而使FBG 的波长发生啁啾。薄壁圆筒式FBG 压力传感器可以兼顾压力灵敏度和量程，但该结构不易串连。与上述结构相比，膜片式FBG 压力传感器具有更多优点，其结构稳定易串连，合理选择膜片参数可灵活改变传感器的量程和压力灵敏度。若用环氧胶直接固定膜片与光纤，传感器受压会加速环氧胶的老化和蠕变，但借助激光焊接工艺，采用金属化［10］光纤或金属管封装后的光纤可以解决这一问题。HUANG Jun 等［11］将FBG1、FBG2 分别沿径向粘贴在膜片边缘及中央（1 MPa，1.57 nm/MPa），膜片式FBG 压力传感器的直径约为60 mm。LIANG Minfu 等［12］将温补FBG 平行粘贴在与测压FBG（栅区长度为33 mm）相连的外壳上消除温度对膜片式FBG 压力传感器的影响（50 MPa，-40.43 pm/MPa）。WANG Li等［13］使用金属化光纤制作膜片式压力传感器（1 MPa，1.611 nm/MPa），其直径约为10 mm，长度约为60 mm，但无温补结构。上述膜片式FBG 压力传感器中皆采用紫外准分子激光相位掩膜法写制的FBG，栅区长度至少为10 mm，因此制作完成后的传感器体积偏大。

此次实验采用飞秒激光直写法制作的超短FBG 串（栅区长度为1 mm，FBG 间隔为20 mm）得到长度约为40 mm，直径约为20 mm 的带有温补结构的膜片式FBG 压力传感器。在0.6 MPa 压力范围内，传感器压力灵敏度的理论值为-1.218 nm/MPa，利用有限元分析法仿真得到压力灵敏度为-1.364 nm/MPa，而实测传感器升、降压曲线的压力灵敏度分别为-1.765 57 nm/MPa和-1.690 45 nm/MPa，线性度分别达99.996 7%和99.928%，可满足黄海、渤海等海域的实际探测需求。

1 膜片式光纤光栅压力传感器的理论与仿真

1.1 测压原理

在膜片式FBG 压力传感器中，对FBG1 施加预应力F后，其波长漂移量Δλ1＞0 范围内，FBG1 的波长λ1会随膜片所受均布压力P的线性增大而线性减小。F引起的膜片中心最大挠度变化量为［14］

式中，R、H分别为膜片的半径、厚度，E、μ分别是膜片材料的杨氏模量、泊松比。

P使膜片中心产生最大的挠度变化量为［14］

ωP与P、R、H的关系详见图1。膜片中心挠度变化总量为

图1 ωP与R、H 的关系Fig.1 The relationship between ωP and R，H

测压时，膜片的ωP传递到与其中心相连的光纤上，导致光纤上刻写的FBG1 长度变化量为

式中，L、x分别是FBG 的长度、有效长度，长度变化使FBG1 发生应变，即

则FBG1 的波长漂移量为［2］

式中，Pe是SiO2光纤的有效弹光系数，膜片式FBG 压力传感器的压力灵敏度为［15］

为减小金属膜片的弹性迟滞效应，保证ωmax在小挠度理论范围内得到精确的解析解，ωmax要小于H/3［14］。另外，ωmax也受制于FBG 的波长漂移量极限Δλmax，即。

1.2 温补原理

由于FBG1 的波长λ1会随温度的线性升高发生线性红移，因此增设中心波长为λ2、只受温度影响的温补FBG2，当对传感器进行温度测试实验时，有

式中，KT1是FBG1 的温度灵敏度，Δλ2、KT2分别是FBG2 的波长漂移量、温度灵敏度。通过温度测试实验可知KT1、KT2，对传感器进行压力测试实验，得

通过式（9）可求得ΔT，将ΔT代入式（10）得到因均布压力P导致FBG1 的波长漂移量

设计的膜片式带温补结构的FBG 压力传感器具体参数见表1。

表1 膜片式带温补结构的FBG 压力传感器的具体参数Table 1 The specific parameters of diaphragm-type FBG pressure sensor with temperature compensating structure

1.3 设计仿真

通过式（2）计算得到的ωP为7.195 μm，则膜片式FBG 压力传感器的理论压力灵敏度为-1.218 nm/MPa，借助有限元分析软件仿真得到铍青铜膜片受压后的结果见图2，其中心的最大位移量ωP为7.407 6 μm，与理论值相差不大，但实际上，ωP还会受预应力F和光纤封装结构的影响。

图2 膜片表面受压位移图Fig.2 Displacement diagram of diaphragm surface under compression

用金属管1（外径为0.8 mm，长度为4.5 mm）封装SiO2光纤（半径为0.062 5 mm，长度为16.5 mm）并固定在膜片上，膜片受压的同时对光纤施加预应力（当施加不同的F使FBG1 的Δλ1从0 nm 等间隔地增大到3.5 nm 时，仿真发现在FBG1 的有效长度x范围内，FBG1 的应变逐渐增大），通过多物理场耦合后，得到ωP为8.08 μm（Δλ1=2.5 nm），具体结果见图3，将此时的ωP代入式（7），得膜片式FBG 压力传感器的仿真压力灵敏度为-1.364 nm/MPa。

图3 不同的Δλ 对光纤应变的影响Fig.3 The influence of different Δλ on fiber strain

2 膜片式光纤光栅压力传感器的制作与测试实验

2.1 制作工艺

图4 为带温补结构的膜片式光纤光栅压力传感器简图，制作时首先用超声波清洗仪去除传感器零件表面残存的油污，烘干后利用波长为1.06 μm 的激光焊接机将金属管1 点焊在膜片中心。挑选边摸抑制比高、主峰带宽窄、峰顶陡峭的FBG 串（通过飞秒激光直写法制作），将写有FBG1 的光纤一端固定在金属管1 内，光纤的另一端封装于金属管2 并穿出，金属管2 底端距金属管1 顶端的距离即x。膜片固定在压力外壳凹台内，借助激光密封膜片与压力外壳。对FBG1（L=1 mm）施加较大的预应力，同时用环氧胶密封金属管2 与压力外壳，与FBG1 间隔20 mm 的FBG2（L=1 mm）置于温度外壳。压力外壳与温度外壳交界处用激光密封，对FBG2 施加较小的预应力，然后用环氧胶密封尾纤与温度外壳。

图4 带温补结构的膜片式光纤光栅压力传感器简图Fig.4 Schematic diagram of diaphragm-type fiber grating pressure sensor with temperature compensating structure

2.2 测试实验

2.2.1 超短光纤光栅拉断实验

由于Δλ受限于FBG 的可拉伸极限，于是对超短FBG 进行了拉断实验，实验结果见图5。从FBG 被拉断时的数据记录表2 可知，光纤可承受的最大预应力Fmax为2.646 N，FBG 的波长最大漂移量Δλmax约3.4 nm，为防止FBG 断裂，F控制在Fmax的90%以下最佳。

表2 FBG 被拉断时的实验数据Table 2 Data when the FBG was pulled off

图5 FBG 拉断实验结果Fig.5 FBG pull-off test results

2.2.2 传感器温度测试实验

将一等标准铂电阻温度计的温度探头同膜片式带温补结构的FBG 压力传感器捆绑在一起沉入恒温水槽，恒温水槽的初始温度设为35℃，然后以每5℃递减至0℃，温度稳定后再以每5℃递增至35℃，期间通过MOI-SI155 光纤光栅解调仪记录FBG1、FBG2 的波长及温度计所测的温度。利用一次线性拟合可计算出FBG1、FBG2 的波长与升温、降温的关系，结果见图6，求均值得KT1、KT2分别为0.038 47、0.013 06。然后将FBG1、FBG2 升降温曲线的平均关系式写入光纤光栅解调仪以实时监测传感器从室温快速放入恒温水槽（35℃）后的温度，整理数据绘制FBG1、FBG2 的温度响应曲线如图7。

图6 温度测试曲线Fig.6 Temperature test curve

图7 温度响应曲线Fig.7 Temperature response curve

2.2.3 传感器压力测试实验

膜片式带温补结构的FBG 压力传感器通过特制的转接头密封在活塞式压力计（0.04～0.6 MPa）中，打开压力计的表座截止阀，旋转十字手轮，使活塞位移指示器稳定在0 mm，借助MOI-SI155 光纤光栅解调仪记录压力为0.04 MPa 时FBG1、FBG2 的波长值。后续测试从0.1 MPa 开始，间隔0.1 MPa，逐渐递增至0.6 MPa，然后进行降压实验。整理实验数据得图8，据式（11）得FBG1 升降压曲线的平均压力灵敏度约为-1.728 nm/MPa，线性度为99.9%。

图8 压力测试曲线Fig.8 Stress test curve

2.3 结果分析

2.3.1 尾纤密封方式探讨

实验发现若用激光焊接密封上管与外壳，最终得到的Δλ1在-0.2～0.6 nm 之间，经分析Δλ1较小的原因为：1）在激光焊接过程中，传感器转动使作用到光纤上的预应力方向改变并减小，微调传感器的位置同时监测波长可以增大预应力；2）激光产生的高温透过管壁向内传递达到了光纤涂覆层的熔化温度150℃，甚至超过了环氧胶的分解温度412℃，封装在管内的光纤松动，预应力去除后FBG 的波长逐渐回缩，对此增加壁厚至0.325 mm，但仍不能紧固光纤；3）上管与外壳间的焊接应力使上管倾斜并向膜片方向移动，导致预应力方向改变后减小和FBG 的压缩。

换用环氧胶密封尾纤实际得到的Δλ1在1.5～2 nm 之间，但波长回缩量约为1.5 nm，导致波长回缩的原因及改进措施包括：1）环氧胶难以紧固施加预应力后的光纤，可通过增加环氧胶的粘贴面积来提高黏力；2）传感器内部压强随温度升高逐渐增大，部分空气在环氧胶固化前逸出，待传感器彻底密封后，传感器的内外差（约17 kPa）会使FBG 被压缩，降低环氧胶的固化温度可降低压差。

2.3.2 温度响应曲线的趋势分析

从图7 可看出，FBG1 测量的温度明显高于FBG2 且更接近通过温度计测量的温度，这是因为铍青铜膜片比316L 不锈钢外壳薄且热导率更高，从而使FBG1 所处压力腔的温度稳定后更接近环境温度。但FBG2的时间常数（49 s）明显高于FBG1（69 s），通过仿真分析，经图9 可以看出（Time=50 s）是由于压力外壳（下端）与温度外壳（上端）连接的位置较厚导致压力腔的顶端形成瞬态低温区，而FBG1 恰好处于该位置，但若将压力腔与温度腔导通可提高FBG1、FBG2 温度响应曲线的重合度。

图9 压力传感器的二维截面温度变化（time=50 s）Fig.9 The two-dimensional cross-section temperature change of the pressure sensor（time=50 s）

2.3.3 升降压曲线的线性度及重合度研究

图10（a）、（b）分别是结构参数相同的传感器1、传感器2（传感器2 即膜片式带温补结构的FBG 压力传感器）置于120℃的鼓风恒温干燥箱内保温5 h、6 h 后的两次升、降压测试曲线（不考虑温补），可见通过一次压力老化实验后，延长加热时间有利于提高升、降压曲线的线性度和重合度。但是传感器2 经温度补偿后，如图8所示，升、降压曲线的重合度变差，这是由于FBG2 对FBG1 提供的温度补偿不精确导致，实验开始是在上午9：00 左右，当进行到降压实验时，室内温度逐渐升高，压力外壳内的膜片接触测压油，所以压力外壳内的温度较为稳定，但是温度外壳内的温度随周围气温的升高而逐渐升高，因此通过FBG2 的波长换算得到的温度略高于FBG1 的温度，最终计算得到均布压力导致FBG1 的波长漂移量偏小。

图10 压力测试曲线（无温补）Fig.10 Pressure test curve without temperature compensation

2.3.4 传感器稳定性研究

尾纤抖动改变了光纤的曲率半径进而造成弯曲损耗，使部分光溢出光纤包层，FBG 光谱的强度分布发生变化，若主峰峰顶平滑，光纤光栅解调仪通过波长寻峰法监测到的波长会不断地向左或向右平移。弯曲损耗也会导致波峰带宽的变化，光纤光栅解调仪监测到的主峰峰值可能消失，转而探测被展宽的次峰峰值。选用边模抑制比在35 dB 以上，主峰带宽约3 dB 且峰顶尖锐，次峰带宽较窄且分布均匀的切趾光纤光栅制作的传感器稳定性较好。此外实验中发现FBG1 因波长抖动引起的波长变化量远小于FBG2，因此可通过增设过渡区，阻止外界力向内传递从而减小光纤抖动对FBG 光谱的影响。

2.3.5 传感器灵敏度提高的原因分析

膜片式带温补结构的压力传感器实测平均压力灵敏度约为-1.728 nm/MPa，明显高于理论及仿真计算得到的压力灵敏度。经分析原因为：1）为了提高焊接质量，对膜片表面进行了打磨处理，但厚度减小在0.02 mm以内；2）超短FBG 的写制工艺不稳定，所使用的超短FBG 本身应变灵敏度较高，当对FBG1 施加2.45 N 的预应力后，Δλ=3.5 nm，则其应变灵敏度约为1.23 nm/mε，而普通FBG 的应变灵敏度约为1.2 nm/mε［16］；3）涂抹环氧胶时用量较多或固化时流动导致金属管1 上端及金属管2 底端附近的光纤硬化，FBG 的有效长度x减小；4）通过仿真发现F造成的Δλ1越大，光纤光栅的压力灵敏度越高，实际实验如图10所示，传感器1 中的测压FBG 本身应变灵敏度比传感器2 中的测压FBG 本身应变灵敏度略高，但预应力造成的Δλ仅为1.5 nm，第二次升降压测试后得到的平均压力灵敏度只有1.545 nm/MPa。此外，如图6所示，FBG1（Δλ1=2.5 nm）的平均温度灵敏度（38.47 pm/℃）明显高于FBG2（Δλ2=0.1 nm）的平均温度灵敏度（13.06 pm/℃），结合统计结果分析，由F增加使Δλ增大，从而使FBG 温度灵敏度提高的可能性较大。

3 结论

本文制作的膜片式带温补结构FBG 压力传感器量程为0.6 MPa，理论压力灵敏度为-1.218 nm/MPa，通过仿真计算得到的压力灵敏度为-1.364 nm/MPa，消除温度影响后，实测平均压力灵敏度达-1.728 nm/MPa，升降压曲线的线性度分别为99.996%和99.928%，可满足在渤海和黄海等海域的深度探测需求。目前限制FBG 压力传感器量程和压力灵敏度的主要因素是FBG 的可拉伸极限，这需要从光纤的材质和结构等方面进行研究，同时改进尾纤密封工艺，使施加预应力后产生的Δλ能够基本保持不变。后续可通过改善传感器结构提高FBG1、FBG2 温度响应的一致性，改进传感器的温度老化参数或换用弹性迟滞效应小的膜片材料如铁基高弹性合金，提高传感器升、降压曲线的线性度和重合度，优化FBG 的光谱质量或利用过渡结构提高传感器的稳定性。