一种强弱信号信源数估计新方法

边 疆

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北 石家庄 050081;2.河北省电磁频谱认知与管控重点实验室,河北 石家庄 050081)

0 引言

在电子对抗中,超分辨测向、同频多信号盲分离等都是常用的重要功能,而这些阵列信号处理算法实现的前提是信源数已知。若信源数估计错误,尤其是欠估计时,将导致测向结果偏差大、同频多信号无法分离等现象。这是因为大多数空间谱算法都是基于信号与噪声子空间的正交性,信源数估计不准使得信号子空间和噪声子空间估计不准,即两者不正交。当外界信号功率差异较大时,受强信号影响,传统信源个数估计方法易忽略弱信号对应的特征值,从而导致信源数欠估计。此外,在实际应用场景中,外界噪声为色噪声而非高斯白噪声,噪声对应的特征值发散,使得弱信号特征值易与噪声特征值混淆。

传统信源数估计方法有Akaike信息论准则(Akaike Information Criteria,AIC)、最小描述长度准则(Minimum Description length,MDL)、盖氏圆盘法(Gerschgorin Disks Estimation,GDE)等,在此基础上,为增强算法稳健性,研究出众多改进算法,我们可以统称为MAIC、MMDL 和MGDE,这些信源数估计算法主要侧重相干信源估计、色噪声环境、低信噪比情形等,但并未针对强弱信号进行信源数估计。基于特征空间的信源数估计算法对色噪声和强弱信号具有较强的稳健性,但其计算复杂,运算量较大,不便于工程实现。

本文提出了一种针对强弱信号信源数的估计方法,基于动态聚类和中值滤波思想处理排序后的特征值。动态聚类具有一定的自适应性,不需要人为设定阈值,从而避免了主观因素的影响;中值滤波算法保证了聚类中心更新的准确性,从而在强弱信号功率差异较大时依然能准确估计信源个数。文中通过实采数据验证了所提方法的有效性,且本方法已在多个工程项目中得到实际应用。

1 阵列模型

假设有个满足远场条件的窄带信号入射至天线阵列,阵元数为,＜,则第个阵元接收到的信号为:

式中:τ为第个信号到达第个阵元相对于参考阵元的延时;g 为第个阵元对第个信号的增益;n ()表示第个阵元的噪声。

这里考虑全向天线组阵,即增益值可以忽略,将接收信号表达式写成矢量形式如下:

式中:（）为1 维接收信号数据矢量;（）为1维信源矢量;（）为1维多通道噪声数据矢量;为维阵列流型矩阵,具体表示如下:

阵列协方差矩阵为:

式中:,分别为信号协方差矩阵和噪声协方差矩阵。

对进行特征分解如下:

式中:为特征矢量矩阵;为对角阵,主对角线上为特征值,如下:

式中:特征值按降序排列。

在满足空间噪声为白噪声条件且观测数据无限长时,特征值具有如下规律:

式中:个相等的小特征值与噪声对应,剩余大特征值的数量即为信源数;为噪声功率。

2 问题分析

在实际应用中,数据协方差矩阵根据有限次采样数据估计得到:

此时,一般不会得到个相等的小特征值,无法直接判断噪声特征值的个数进而得到信源数,这时就需要引入某些准则来辅助判断。

信号特征值并不代表信号功率,但信号的功率差异大小可以由信号特征值相对大小反映出来。使用外场采集的超短波频段数据进行特征值分析,如图1所示。

图1 不同信号功率差异的特征值分布

图1中给出了信号个数为3时的特征值分布曲线,每条曲线3个信号的功率差异不同,既有3个等功率信号情况,也有强弱信号功率差异达40 dB 的情况。从图1中可以看出,噪声特征值分布较为稳定,最大信号特征值与最大噪声特征值差异可达37 d B,最大噪声特征值与最小噪声特征值差异达26 dB,表明色噪声环境使得噪声特征值严重发散。随着强弱信号功率差异增大至30 d B甚至40 dB,信号特征值与噪声特征值不再有明显数值分界,使得信源数估计准则难以设定。

色噪声使得噪声特征值发散,噪声特征值与弱信号特征值大小相近,使得信源数易出现误判,以短波大基础阵列信号为例,如图2所示。

图2 特征值随时间的变换

图2(a)为单信号且电离层稳定时,信号特征值和噪声特征值随时间变化,色噪声背景使得噪声特征值发散,最大差异达2 d B,而信号特征值与最大噪声特征值的差异也只有2 dB左右,鉴于信号功率电平较高且传播信道较为稳定,所以信源数容易判断。图2(b)为强弱信号且电离层变化剧烈时,特征值随时间的变化,弱信号与第二特征值对应,特征值剧烈抖动的原因是信号衰落严重,信号接收电平较弱且变化较快,此时弱信号特征值与最大噪声特征值接近,易引起信源数估计错误。

3 算法原理及步骤

接收数据协方差矩阵的特征值可以分为信号特征值和噪声特征值2类,以数值大小进行聚类分析。当强弱信号间功率差异过大时,信号特征值与噪声特征值分界不明显,易产生误判。动态聚类算法使用迭代门限,具有较强的自适应性。同时,为克服信号类中心过于偏向小信号特征值而导致将大噪声特征值误判为信号的问题,在迭代聚类中心时使用中值滤波技术。中值滤波常用于时间序列分析和图像处理,是一种典型的非线性滤波器,其基本原理是把数字序列中心点位置的值用该点邻域的中值代替。中值滤波是一种经典的去噪方法,用于特征值序列处理,可以消除特征值剧烈变化导致的聚类中心估计偏差,从而区分出小信号特征值与大噪声特征值的边界位置。

将信号类用表示,噪声类用表示,具体实现步骤如下:

步骤2:对进行特征值分解,并将特征值按降序排列,如下:

其中,步骤5计算各聚类中心的新值尤为关键,在色噪声背景下强弱信号功率差异较大时,若仅简单地取各聚类空间中特征值的均值为各聚类中心的新值,易将小信号对应的特征值归入噪声类,引起信源数欠估计,而经中值滤波后,可显著避免这种可能性。

4 数据验证

使用实际采集数据进行算法验证,阵列为平面阵,列合成后可等效为均匀线阵,接收通道数为12。每个发射点配备信号源和发射天线,3个发射点与接收天线阵距离基本一致,发射点角度间隔大于接收阵波束宽度的1/3。信号调制类型包含模拟调制和数字调制,信源数为2或3个,以第1个发射点信号功率为基准,设置各发射点信号相对功率大小,功率差异为0～40 dB。采集数据信息如表1所示。

表1 实采数据信息

使用多种信源数估计方法处理实际采集数据,其中改进的AIC 算法用MAIC 表示,改进的MDL算法用MMDL 表示,改进的GDE 算法用MGDE表示,特征空间法1用ES1表示,特征空间法2用ES2表示,具体算法估计效果如表2所示。

表2 信源数估计方法效果对比

第13组数据强弱信号最大功率差异为30 dB,调制样式为BPSK、FM、2FSK;第17组数据强弱信号最大功率差异为40 dB,调制样式为AM、BPSK、CW,使用本文方法均可准确估计信源数,从而保证后续盲分离算法正常工作。强弱信号信源数估计后盲分离结果如图3所示。

图3 强弱信号信源数估计后盲分离结果

从表2和图3所示的实采数据处理结果分析,在色噪声背景下,传统信源数估计方法在信号功率差异较小时,可正确估计;而当强弱信号功率差异较大时,传统方法出现估计偏差;但本文方法依然可以正确估计,适应信号功率差异最大可达40 dB,从而证明本文方法在实际工程应用中有效,并且本文方法操作简单,计算量小,适合工程实现。

5 结束语

本文针对电子战系统在强弱信号环境和色噪声背景下的信源数估计需求,提出了一种基于动态聚类和中值滤波的强弱信号信源数估计方法。接收数据协方差矩阵的特征值可分为信号特征值和噪声特征值2类。使用动态聚类方法,对信号和噪声门限进行更新迭代,具有较强的自适应性。在计算聚类中心时,采用中值滤波方法,可有效避免将小信号特征值归入噪声类,引起信源数欠估计。利用实际采集强弱信号数据验证了本文方法的有效性和实用性,具有较强的工程推广价值。